0:00:00.226,0:00:05.700
I denne video skal vi arbejde med minus.

0:00:05.700,0:00:10.330
Vi starter med at lave lidt plusstykker.

0:00:10.330,0:00:18.955
Hvis jeg siger 4 plus 3, hvad betyder det så?

0:00:19.050,0:00:20.690
Hvad giver det?

0:00:20.690,0:00:22.940
Vi kan regne det på et par forskellige måder.

0:00:22.940,0:00:24.640
Vi kan sige,

0:00:24.640,0:00:28.100
at vi har 4 citroner.

0:00:28.100,0:00:30.160
4 citroner til morgenmad

0:00:30.160,0:00:36.170
1, 2, 3, 4 citroner til morgenmad.

0:00:36.170,0:00:40.750
Lad os sige, at vi får 3 citroner mere til frokost.

0:00:40.750,0:00:46.000
1,2 3.

0:00:46.000,0:00:47.750
4 plus 3 er lig med antallet af citroner, vi spiste på en dag.

0:00:47.750,0:00:49.640
Vi lægger 3 til 4

0:00:49.640,0:00:50.890
Hvor mange har vi spist i alt?

0:00:50.890,0:00:55.350
Vi spiste 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 citroner.

0:00:55.350,0:00:59.180
7 citroner på en dag.

0:00:59.180,0:01:01.430
Vi kan løse det på en anden måde.

0:01:01.430,0:01:04.060
Vi kan lave en tallinje.

0:01:04.060,0:01:07.230
Den tegner vi med gult,

0:01:07.230,0:01:09.710
fordi vi taler om citroner.

0:01:09.710,0:01:13.700
Gul er en god farve.

0:01:13.700,0:01:18.027
Det her er vores tallinje.

0:01:18.060,0:01:21.340
Vi skriver alle tallene.

0:01:21.340,0:01:32.010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:01:32.010,0:01:34.460
Vi kan løse stykket

0:01:34.460,0:01:35.370
ved at bruge tallinjen.

0:01:35.370,0:01:37.950
Vi starter på tallet 4.

0:01:37.950,0:01:39.120
.

0:01:39.120,0:01:40.700
Vi lægger 3 til de 4.

0:01:40.700,0:01:44.170
Når vi plusser, skal vi til højre på talrækken.

0:01:44.170,0:01:48.650
Vi bevæger os altså 3 mod højre og ender ved 7.

0:01:48.650,0:01:51.920
Vi kan sige, at hvis vi har 4 og vi får 3 mere, så har vi 7 i alt.

0:01:51.920,0:01:57.120
Hvis vi starter med 3 og lægger 4 til, så har vi også 7.

0:01:57.120,0:01:59.340
Hvad er så minus?

0:01:59.340,0:02:00.450
Det er jo emnet i den her video.

0:02:00.450,0:02:03.030
Vi skal ikke spilde vores tid med at tale om plus.

0:02:03.030,0:02:05.920
Lad os tage eksemplet 4 minus 3.

0:02:05.920,0:02:08.500
Hvad er det lig med?

0:02:08.500,0:02:11.530
Lad os skifte farve, så det bliver lidt pænere at se på.

0:02:11.530,0:02:18.860
Hvad er 4 minus 3 lig med?

0:02:18.860,0:02:23.050
Subtraktion eller minus er det modsatte af addition eller plus.

0:02:23.050,0:02:26.990
Ved plus får man mere, end man havde,

0:02:26.990,0:02:29.840
og ved minus får man mindre, end man havde.

0:02:29.840,0:02:31.030
Det er forskellen på plus og minus.

0:02:31.030,0:02:33.880
Vi havde 4 citroner og vi fik 3 mere.

0:02:33.880,0:02:36.280
Når man regner med minus, bliver tallet mindre.

0:02:36.280,0:02:42.910
I dette eksempel, starter vi med 4 citroner.

0:02:42.910,0:02:45.210
Vi har 4 citroner på en tallerken.

0:02:45.210,0:02:50.060
Hvis vi fjerner 3, så siger vi minus 3.

0:02:50.060,0:02:53.710
Vi fjerner 3 citroner fra tallerknen.

0:02:53.710,0:02:55.900
Måske spiser vi dem,

0:02:55.900,0:02:59.750
eller måske giver vi dem væk.

0:02:59.750,0:03:04.250
Nu skal vi fjerne 3 fra de 4, lad os sige, at den her skal væk,

0:03:04.250,0:03:06.900
den her skal væk og den skal væk.

0:03:06.900,0:03:09.900
Hvor mange citroner har vi tilbage?

0:03:09.900,0:03:11.810
Der er kun 1 tilbage, som vi ikke har sat streg over.

0:03:11.810,0:03:16.518
Der er altså kun 1 citron tilbage.

0:03:16.560,0:03:18.120
.

0:03:18.120,0:03:19.430
Det behøvede ikke være den her citron.

0:03:19.430,0:03:21.210
Det kunne også have været en af de andre.

0:03:21.210,0:03:24.520
Vi kan også løse det på en tallinje.

0:03:24.520,0:03:28.040
Vi tegner den samme citrongule tallinje igen.

0:03:28.040,0:03:34.318
Lad os sige, at det her er vores tallinje,

0:03:34.400,0:03:36.180
og vi laver den med de samme tal.

0:03:36.180,0:03:47.240
Det er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:03:47.240,0:03:49.530
Tallinjen kunne sagtens fortsætte.

0:03:49.530,0:03:51.140
Der er ikke nogen ende på den.

0:03:51.140,0:03:55.180
Det er derfor, der er pile i enderne.

0:03:55.180,0:03:56.580
.

0:03:56.580,0:03:57.660
De fortæller os,

0:03:57.660,0:03:59.030
at tallinjen kan fortsætte lige så langt, man har lyst.

0:03:59.030,0:04:00.720
Vi kan aldrig tegne tallinjen så lang, som den kan blive.

0:04:00.720,0:04:03.020
Tilbage til minus.

0:04:03.020,0:04:06.710
Vi starter ved 4 citroner.

0:04:06.710,0:04:12.120
Da vi plussede med 3, bevægede vi os

0:04:12.120,0:04:12.840
mod højre på tallinjen.

0:04:12.840,0:04:15.090
Det er fordi, tallene vokser mod højre.

0:04:15.090,0:04:16.260
Vi gik fra 4 til 5.

0:04:16.260,0:04:17.440
Det var en mere.

0:04:17.440,0:04:20.990
5 til 6 var to mere, og 7 var 3 mere, end vi startede med.

0:04:20.990,0:04:23.500
Nu skal vi fjerne 3 fra de 4.

0:04:23.500,0:04:24.860
Hvad gør vi?

0:04:24.860,0:04:26.680
Vi skal gøre det modsatte.

0:04:26.680,0:04:29.570
Eftersom vi skal fjerne noget, må der blive færre citroner,

0:04:29.570,0:04:31.790
end da vi startede.

0:04:31.790,0:04:33.680
Vi fjerner altså 1 og er ved tallet 3.

0:04:33.680,0:04:35.550
Når vi fjerner 2, er vi ved tallet 2.

0:04:35.550,0:04:38.910
Vi fjerner 3 citroner i alt.

0:04:38.910,0:04:41.980
Vi går altså 3 nedad på talrækken,

0:04:41.980,0:04:44.200
og vi ender ved tallet 1.

0:04:44.200,0:04:47.330
.

0:04:47.330,0:04:52.330
Når man plusser lægger man til, og tallet bliver større,

0:04:52.330,0:04:55.120
og når man minusser, trækker man fra, og tallet bliver mindre.

0:04:55.120,0:04:58.180
Hvis man tænker over løsningen på en tallinje,

0:04:58.180,0:05:00.740
så er plus noget, der vokser fra, hvor man starter.

0:05:00.740,0:05:04.190
I det her tilfælde bevægede vi os 3 mod højre

0:05:04.190,0:05:06.330
og gik fra 4 til 7.

0:05:06.330,0:05:10.170
I tilfældet med minus gik vi den anden vej på tallinjen.

0:05:10.170,0:05:11.350
.

0:05:11.350,0:05:13.550
.

0:05:13.550,0:05:17.480
Igen var det tallet 3, vi brugte,

0:05:17.480,0:05:21.180
og vi skulle derfor gå 3 mod venstre, og vi endte ved tallet 1.

0:05:21.180,0:05:22.740
En anden måde at tænke over minus,

0:05:22.740,0:05:26.570
er ved at tænke på, at vi har 4 af citroner,

0:05:26.570,0:05:27.680
og giver de 3 citroner væk.

0:05:27.680,0:05:31.050
Hvis vi mistede 3, ville vi have 1 tilbage.

0:05:31.050,0:05:33.250
Lad os nu se

0:05:33.250,0:05:34.830
på nogle interessant ting om minus.

0:05:34.830,0:05:38.500
Vi ved, at 4 minus 3 er det samme som 1.

0:05:38.500,0:05:40.890
Nu skal vi se noget interessant.

0:05:40.890,0:05:46.050
Hvad er 4 minus 1?

0:05:46.050,0:05:49.500
Vi kan bruge begge måder.

0:05:49.500,0:05:51.430
Lad os bruge æbler som eksempel nu.

0:05:51.430,0:05:54.120
Citroner bliver trættende i længden.

0:05:54.120,0:06:01.160
Lad os sige, at vi har 4 æbler.

0:06:01.160,0:06:03.620
.

0:06:03.620,0:06:05.380
Vi har 4 æbler i starten.

0:06:05.380,0:06:07.130
Det er vores stykke.

0:06:07.130,0:06:09.440
Vi kommer til at spise et af vores æbler.

0:06:09.440,0:06:10.820
Vi spiser det hele, og det er helt væk.

0:06:10.820,0:06:12.630
Hvor mange æbler har vi nu tilbage?

0:06:12.630,0:06:15.560
Vi har 1, 2, 3 æbler tilbage.

0:06:15.560,0:06:18.600
4 minus 1 er lig med 3.

0:06:18.600,0:06:21.630
Hvis vi viser det på tallinjen, så starter vi ved 4 og går 1 mod venstre.

0:06:21.630,0:06:23.770
Vi fjerner 1,

0:06:23.770,0:06:26.010
og tallet bliver 1 mindre.

0:06:26.010,0:06:28.370
Hvis vi starter ved 4 og går 1 mod venstre, så har vi 3.

0:06:28.370,0:06:29.560
Begge måder er lige gode.

0:06:29.560,0:06:30.810
Er det ikke interessant?

0:06:30.810,0:06:37.510
4 minus 3 er lig med 1 og 4 minus 1 er lig med 3.

0:06:37.510,0:06:41.060
Man kan tænke, at det kun gælder for de her tal,

0:06:41.060,0:06:45.190
men sådan er det faktisk altid.

0:06:45.252,0:06:47.430
Bliv ikke forvirret over det nu,

0:06:47.430,0:06:50.860
for vi vender tilbage til det senere,

0:06:50.860,0:06:52.200
så man skal nok få det lært.

0:06:52.200,0:06:54.830
Tallene hænger altid sådan sammen.

0:06:54.830,0:06:56.450
Det er ret smart.

0:06:56.450,0:07:02.170
Det passer også med, at 3 plus 1 er lig med 4,

0:07:02.170,0:07:03.660
så plus og minus hænger sammen.

0:07:03.660,0:07:05.690
Nu skal vi tilbage til minus,

0:07:05.690,0:07:07.430
for vi skal se en anden interessant ting.

0:07:07.430,0:07:10.610
Hvad er 3 plus 1?

0:07:10.610,0:07:12.700
3 plus 1 er lig med hvad?

0:07:12.700,0:07:13.370
Tja, det er let.

0:07:13.370,0:07:15.390
Vi ved det fra de tidligere videoer om plus.

0:07:15.390,0:07:20.720
Vi kan starte på tallinjen ved 3 og lægge 1 til.

0:07:20.720,0:07:22.000
Hvor ender vi?

0:07:22.000,0:07:23.310
Vi ender ved 4.

0:07:23.310,0:07:25.060
3 plus 1 er lig med 4.

0:07:25.060,0:07:29.420
Vi kan også starte ved 1 og lægge 3 til.

0:07:29.420,0:07:33.160
1, 2, 3, og så ender vi også ved 4.

0:07:33.160,0:07:36.680
Vi ved, at vi kan regne stykket uanset rækkefølgen.

0:07:36.680,0:07:38.870
Begge stykker giver 4.

0:07:38.870,0:07:40.130
Hvad kan vi se her?

0:07:40.130,0:07:42.620
Vi har skrevet en masse tal,

0:07:42.620,0:07:43.930
og de er alle på en eller anden måde knyttet til hinanden

0:07:43.930,0:07:45.660
1 plus 3 er lig med 4.

0:07:45.660,0:07:47.770
3 plus 1 er lig med 4.

0:07:47.770,0:07:49.740
4 minus 1 er lig med 3.

0:07:49.740,0:07:53.920
I virkeligheden er 4 minus 1 fuldstændigt det samme,

0:07:53.920,0:07:59.190
som at sige 3 plus 1, som er lig med 4.

0:07:59.190,0:08:03.170
Det betyder altså, at vi kan lægge 1 til 3 og få 4,

0:08:03.170,0:08:08.120
eller vi kan fjerne 1 fra 4 og få 3.

0:08:08.120,0:08:10.600
Vi starter på 4 og går en tilbage og får 3.

0:08:10.600,0:08:15.270
Vi kan starte ved 3 og gå en frem og få 4.

0:08:15.270,0:08:17.600
Forhåbentlig giver det her en ide om,

0:08:17.600,0:08:19.670
hvad minus er.

0:08:19.670,0:08:24.870
I den næste video vil vi løse så mange minusstykker,

0:08:24.870,0:08:27.800
vi kan på 10 minutter.

0:08:27.800,0:08:30.020
Derefter er man parat til at løse nogle opgaver.

0:08:30.020,0:08:34.607
.