[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Máme zde 3 různé
Dialogue: 0,0:00:02.20,0:00:03.35,Default,,0000,0000,0000,,definice funkce.
Dialogue: 0,0:00:03.35,0:00:06.58,Default,,0000,0000,0000,,Toto je f(x) modře, zde máme zapsány různé
Dialogue: 0,0:00:06.58,0:00:10.65,Default,,0000,0000,0000,,hodnoty 't'.\NJaké hodnoty pak bude g(t)?
Dialogue: 0,0:00:10.65,0:00:13.100,Default,,0000,0000,0000,,Lze to použít jako definici g(t).
Dialogue: 0,0:00:13.100,0:00:18.36,Default,,0000,0000,0000,,A zde jsou zobrazeny hodnoty 'x' a h(x).
Dialogue: 0,0:00:18.36,0:00:20.02,Default,,0000,0000,0000,,Například když se 'x' rovná 3,
Dialogue: 0,0:00:20.02,0:00:22.64,Default,,0000,0000,0000,,pak h(x) je rovno 0.
Dialogue: 0,0:00:22.64,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,Pokud se 'x' rovná 0, \Nh(x) je rovno 2.
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:27.42,Default,,0000,0000,0000,,Bude lepší, když popíšu osu
Dialogue: 0,0:00:27.42,0:00:30.46,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, ... takto.
Dialogue: 0,0:00:30.46,0:00:33.56,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu chci představit
Dialogue: 0,0:00:33.56,0:00:37.99,Default,,0000,0000,0000,,myšlenku skládání funkcí.
Dialogue: 0,0:00:37.99,0:00:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Co to znamená skládat funkce?
Dialogue: 0,0:00:40.46,0:00:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Jde o vytvoření funkce pomocí vložení
Dialogue: 0,0:00:43.19,0:00:46.69,Default,,0000,0000,0000,,jedné funkce do jiné funkce.\NNěco jako zanoření
Dialogue: 0,0:00:46.69,0:00:48.10,Default,,0000,0000,0000,,funkce do jiné funkce.
Dialogue: 0,0:00:48.10,0:00:49.45,Default,,0000,0000,0000,,Co tím myslím?
Dialogue: 0,0:00:49.45,0:00:53.64,Default,,0000,0000,0000,,Přemýšlejme, jak se stanoví 'f'.
Dialogue: 0,0:00:53.69,0:00:57.14,Default,,0000,0000,0000,,Nikoli f(x), stanovíme 'f'...
Dialogue: 0,0:00:57.14,0:01:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Vlastně se nejdřív radši \Ntrochu rozcvičíme.
Dialogue: 0,0:01:00.07,0:01:07.44,Default,,0000,0000,0000,,Určeme f(g(2)).
Dialogue: 0,0:01:07.44,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Co myslíte? Jak to bude?
Dialogue: 0,0:01:09.08,0:01:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Zkuste pozastavit video
Dialogue: 0,0:01:10.51,0:01:13.07,Default,,0000,0000,0000,,a zamyslet se nad tím.
Dialogue: 0,0:01:13.07,0:01:15.11,Default,,0000,0000,0000,,Zpočátku to trochu odrazuje,
Dialogue: 0,0:01:15.11,0:01:17.19,Default,,0000,0000,0000,,pokud nejste zběhlí v zápisech funkcí,
Dialogue: 0,0:01:17.19,0:01:19.15,Default,,0000,0000,0000,,ale jen si musíme pamatovat, \Nco je funkce.
Dialogue: 0,0:01:19.15,0:01:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Funkce je jen zobrazení
Dialogue: 0,0:01:20.40,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,z jedné množiny čísel do druhé.
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:24.74,Default,,0000,0000,0000,,Tedy například, když říkáme g(2),
Dialogue: 0,0:01:24.74,0:01:27.97,Default,,0000,0000,0000,,znamená to vzít číslo 2 a vložit ho
Dialogue: 0,0:01:27.97,0:01:31.51,Default,,0000,0000,0000,,do funkce 'g' a pak dostanete
Dialogue: 0,0:01:31.51,0:01:36.45,Default,,0000,0000,0000,,výstup, kterému říkáme g(2).
Dialogue: 0,0:01:36.45,0:01:38.77,Default,,0000,0000,0000,,A teď použijeme ten výstup, g(2),
Dialogue: 0,0:01:38.77,0:01:41.51,Default,,0000,0000,0000,,a vložíme ho do funkce 'f'.
Dialogue: 0,0:01:41.51,0:01:47.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže ho vložíme do funkce 'f'.
Dialogue: 0,0:01:47.76,0:01:49.05,Default,,0000,0000,0000,,A co dostaneme, je
Dialogue: 0,0:01:49.05,0:01:55.88,Default,,0000,0000,0000,,'f' té vložené věci: f(g(2)).
Dialogue: 0,0:01:55.88,0:01:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Vezmeme to krok po kroku.
Dialogue: 0,0:01:57.39,0:01:59.86,Default,,0000,0000,0000,,Co je g(2)?
Dialogue: 0,0:01:59.86,0:02:08.75,Default,,0000,0000,0000,,Když 't' se rovná 2, pak g(2) je -3.
Dialogue: 0,0:02:09.18,0:02:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Když -3 je 'f', co dostanu?
Dialogue: 0,0:02:15.14,0:02:22.43,Default,,0000,0000,0000,,Dostanu -3 na druhou minus 1,
Dialogue: 0,0:02:22.43,0:02:27.12,Default,,0000,0000,0000,,což je 9 minus 1, a to se bude rovnat 8.
Dialogue: 0,0:02:27.12,0:02:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je rovno 8.
Dialogue: 0,0:02:29.34,0:02:33.98,Default,,0000,0000,0000,,f(g(2)) se rovná 8.
Dialogue: 0,0:02:33.98,0:02:37.33,Default,,0000,0000,0000,,A teď, při stejném logice,
Dialogue: 0,0:02:37.33,0:02:46.87,Default,,0000,0000,0000,,co by bylo f(h(2))?
Dialogue: 0,0:02:46.87,0:02:48.36,Default,,0000,0000,0000,,Zase, doporučuji zastavit video,
Dialogue: 0,0:02:48.36,0:02:50.73,Default,,0000,0000,0000,,abyste si to samostatně promysleli.
Dialogue: 0,0:02:50.73,0:02:53.82,Default,,0000,0000,0000,,Přemýšlejme takto, namísto
Dialogue: 0,0:02:53.82,0:02:57.26,Default,,0000,0000,0000,,použití stejného diagramu,
Dialogue: 0,0:02:57.26,0:03:01.61,Default,,0000,0000,0000,,všude, kde vidíte vloženo 'x', \Ntak bez ohledu na hodnotu
Dialogue: 0,0:03:01.61,0:03:03.36,Default,,0000,0000,0000,,ho umocníte na druhou a odečtete 1.
Dialogue: 0,0:03:03.36,0:03:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Zde je vstup h(2)
Dialogue: 0,0:03:06.68,0:03:10.23,Default,,0000,0000,0000,,a my ho vezmeme a umocníme
Dialogue: 0,0:03:10.23,0:03:17.06,Default,,0000,0000,0000,,a odečteme 1.
Dialogue: 0,0:03:17.06,0:03:21.24,Default,,0000,0000,0000,,Tedy f(h(2)) se rovná \Nh(2) na druhou minus 1.
Dialogue: 0,0:03:21.24,0:03:23.45,Default,,0000,0000,0000,,A kolik je h(2)?
Dialogue: 0,0:03:23.45,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Když 'x' se rovná 2, \Npak h(2) je 1.
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:32.30,Default,,0000,0000,0000,,Takže h(2) je 1\Na to zjednodušíme na
Dialogue: 0,0:03:32.30,0:03:35.56,Default,,0000,0000,0000,,1 na druhou minus 1,
Dialogue: 0,0:03:35.56,0:03:37.51,Default,,0000,0000,0000,,to bude 1 minus 1,
Dialogue: 0,0:03:37.51,0:03:42.52,Default,,0000,0000,0000,,a to se rovná 0.
Dialogue: 0,0:03:42.52,0:03:44.70,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jsme to dát dohromady \Npomocí diagramu.
Dialogue: 0,0:03:44.70,0:03:51.45,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jsme říci: dosadíme za 'h' dvojku,
Dialogue: 0,0:03:51.45,0:03:54.58,Default,,0000,0000,0000,,pokud tam dáme 2, dostaneme 1,
Dialogue: 0,0:03:54.58,0:03:57.32,Default,,0000,0000,0000,,takže tady to je h(2).
Dialogue: 0,0:03:57.32,0:04:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Toto je h(2) a pak to vložíme
Dialogue: 0,0:04:00.76,0:04:09.77,Default,,0000,0000,0000,,do 'f' a získáme f(1).
Dialogue: 0,0:04:09.77,0:04:14.48,Default,,0000,0000,0000,,f(1) je 1 na druhou minus 1, to je 0.
Dialogue: 0,0:04:14.48,0:04:17.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto zde je f(h(2)).
Dialogue: 0,0:04:18.39,0:04:19.86,Default,,0000,0000,0000,,h(2) je vstup 'f'
Dialogue: 0,0:04:19.86,0:04:27.06,Default,,0000,0000,0000,,a výstup bude 'f' našeho vstupu, \Ntedy f(h(2)).
Dialogue: 0,0:04:27.06,0:04:29.53,Default,,0000,0000,0000,,Pustíme se ještě dál do skládání.
Dialogue: 0,0:04:29.53,0:04:35.11,Default,,0000,0000,0000,,Složíme tyto tři funkce dohromady.
Dialogue: 0,0:04:35.11,0:04:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Vezmeme... \N(Dělám to tak trochu za pochodu,
Dialogue: 0,0:04:44.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,doufám, že to správně vyjde.)\NVezmeme g(f(2))
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:59.18,Default,,0000,0000,0000,,a na chvilku se nad tím zamyslíme.
Dialogue: 0,0:04:59.18,0:05:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude g(f(2))
Dialogue: 0,0:05:03.59,0:05:09.70,Default,,0000,0000,0000,,a vezměme h(g(f(2))), jen tak pro legraci.
Dialogue: 0,0:05:09.70,0:05:12.17,Default,,0000,0000,0000,,Teď skládáme třikrát.
Dialogue: 0,0:05:12.17,0:05:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Je několik způsobů,\Njak na to.
Dialogue: 0,0:05:13.72,0:05:19.40,Default,,0000,0000,0000,,Jeden způsob je vyzkoušet vypočíst,\Nkolik je f(2).
Dialogue: 0,0:05:19.40,0:05:26.18,Default,,0000,0000,0000,,f(2) se bude rovnat 2 na druhou minus 1,
Dialogue: 0,0:05:26.18,0:05:28.71,Default,,0000,0000,0000,,bude to 4 minus 1, neboli 3.
Dialogue: 0,0:05:28.71,0:05:32.87,Default,,0000,0000,0000,,Toto se bude rovnat 3.
Dialogue: 0,0:05:32.87,0:05:38.84,Default,,0000,0000,0000,,Teď, kolik je g(3)?
Dialogue: 0,0:05:38.84,0:05:41.79,Default,,0000,0000,0000,,Když 't' se rovná 3, \Ng(3) je 4.
Dialogue: 0,0:05:41.79,0:05:47.53,Default,,0000,0000,0000,,Takže g(3), celá tato věc je 4.
Dialogue: 0,0:05:47.53,0:05:50.27,Default,,0000,0000,0000,,f(2) je 3, g(3) je 4.
Dialogue: 0,0:05:50.27,0:05:52.43,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je h(4)?
Dialogue: 0,0:05:52.43,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme se podívat zpět na \Nnáš původní graf.
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Když 'x' je 4, h(4) je -1.
Dialogue: 0,0:05:59.79,0:06:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Takže h(g(f(2))) se rovná -1.
Dialogue: 0,0:06:07.92,0:06:10.49,Default,,0000,0000,0000,,Tak snad teď lépe rozumíte tomu,
Dialogue: 0,0:06:10.49,0:06:13.55,Default,,0000,0000,0000,,jak řešit složené funkce.