환영합니다
각에 관해서 알아야 할 규칙들을 거의 다 배웠으니
이제 다같이 '각 놀이'를 해봐야할 것 같군요
그러기 전에, 몇가지만 더 배워보겠습니다
자 여기에 평행선을 한 번 그려볼게요
평행선이 무엇인지는 지금 바로
설명드리겠습니다
직선을 하나 그려볼게요. 대강 보면 평행선이 무엇인지
아실 수 있을 거예요
자 여기 파란 직선이 하나 있구요, 그리고 이제
다른 초록색 직선을 그려볼게요
제가 그린 이 선들은 전체의 한 조각일 뿐입니다
직선이라는 것은 굉장히 추상적인 개념이예요
우리는 언제나 이런 직선들이 무한히 나아간다고 정의합니다
이 파란색, 초록색 직선들도 그와 마찬가지로 무한히 나아가고 있다고 생각하셔야 합니다
그리고 평행선은 항상 같은 면 위에 존재합니다
그리고 면은 마치 평평한 바닥같은 것이라
생각하시면 됩니다
제 기하학 수업에서는 3차원에 대해서는
다루지 않을겁니다
하지만 그런 설명 없이도, 이 선들이 컴퓨터의 스크린이나
종이 위처럼 같은 면에 존재하면서
서로 만나지 않는다는 사실을 알 수 있습니다
이 두 선들은 서로 다른 선들이죠
만약 이 선들을 포갠다면
이 선들은 모든 곳에서 교차할 겁니다
정리하자면, 평행선은 같은 면에 존재하면서
서로 절대 만나지 않는
두 선들입니다
기울기 기억나시나요? 다른 말로 말하자면, 평행선은
똑같은 기울기를 가지고 있는
두 선들입니다.
요컨대, 똑같은 정도로 증가하거나 감소한다는 것입니다
하지만 두 선들은 다른 y 절편 값을 가지고 있습니다
잘 이해하지 못하시더라도
걱정하지 마세요
아마 직관적으로 평행선이 무엇인지 아실거예요
자동차를 주차할 때, 자신의 차를 다른 사람의 차의 바로 옆에
주차할 때, 자동차를 '평행 주차'하고 있다고 말할 수 있습니다
만약 두 자동차가 '교차'하고 있다면,
보험 회사를 부를 만큼 위험한 상황에 처해 있다는 말이니까요
어쨌든간에, 이 두 선들은 평행선입니다
파란색과 초록색 선들은 평행하고 있습니다
지금부터는 흔히들 '횡단선'이라고 부르는
약간은 복잡한 기하학 개념에 대해서 소개해드리겠습니다
횡단선은, 지금 그려진 이 선들처럼, 다른 두 선들을
교차하는 선입니다
이 선을 횡단선이라고 부르죠
단어만 어렵게 들릴 뿐이지, 개념은 굉장히 간단합니다
철자를 써 드릴게요
Transversal
이 선은 다른 두 선을 교차하고 있습니다
여러분이 이 개념을 쉽게 기억할 수 있을만한
방법을 생각해봤는데, 별로 좋은 방법 같지는 않네요
계속 배워봅시다
이렇게 두 평행선을 지나는
횡단선을 그려보았습니다
그러면 결국, 이 선이 하나의 선과 교차한다면
결국 이 보라색 선은
다른 선과도 교차할 겁니다
한 번 생각해보세요
저는 평행선 중 하나를 교차하고 있는 선이
또다른 평행선 하나를 교차하지 않도록
그릴 수 없습니다
당연하지요?
그러면 이제 이 횡단선과 다른 선들이 이루는
각들의 크기에 대해서 생각해 봅시다
먼저, 이 두 평행선과 그 두 선을 교차하는 횡단선이
이루는 각, 즉 '동위각'에 대하여 배워보겠습니다
동위각들은 각각의 평행선 위에서
같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들이라고 생각해볼게요
결국 동위각들은
횡단선이 각각의 평행선과 교차하는 지점에서
똑같은 크기의 각도를 이루고 있는 각들입니다
그리고 제가 여기 그린 이 예쁜 그림들을 보시면
이 두 가지 각이 서로 같은 각도를 가지고 있는
각들이라는 것을 알 수 있습니다
만약 이 각의 각도가 x 라면, 이 각의 각도 또한 x 가 되는거죠
그리고, 여기서 우리가 이런 선들과 각들에 대해서
배웠던 많은 규칙들을 여기에 적용할 수 있다는 것을
알 수 있습니다
만약 이 각이 x 라면, 이 자홍색 각의 크기는
몇 도일까요?
이 두 각들은 서로에 대해 맞꼭지각 입니다. 그렇죠?
서로를 만나는 선에 반대편에 있습니다.
그러므로 이각의 값도 x 입니다.
.
여기서도 똑같은 것을 할 수 있습니다. 이 두각은 맞꼭지각 이므로
이 각의 값 역시 x 입니다.
노란색으로 그려진
이 각의 값은 얼마일까요?
전에 했 듯이요.
봐요, 여기 큰각이 있지요?
이 각은 180도 입니다.
그러므로 x의 각과 노란색으로 그려진 각을 더하면 180도가 되고
노란색 각이 y 면,
이 맞꼭지각 또한 y 가 됩니다.
신기하죠.
똑같이, 위에 있는 x에대해
이 각도
180도 - x 가 되고 값이 y 가 됩니다.
그리고 다시 맞꼭지각이 y 가 됩니다.
여기서 나타난 수학적 법칙과 용어가
많은아서, 제가 다시 한번 넘어가겠지만요,
사실 어려운 거는 없어요.
저는 그저 동위각에 대한 개념만 가지고
시작했어요.
저는 말했죠, 이 x는 이 x 랑 같아요.
그래서, 아, 둘이 같으면