თითქმის ვისწავლეთ კუთხეების ყველა წესი და კანონი
ვისწავლოთ კიდევ რამდენიმე
დავუშვათ, გვაქვს ორი პარალელური წრფე
აგიხსნით, თუ რა არის პარალელური წრფე
ეს იყოს პირველი პარალელური ხაზი
ეს იყოს მეორე პარალელური ხაზი
ეს არის პარალელური ხაზები, ისინი სამუდამოდ გრძელდებიან
პარალელური ეწოდებათ ორ ხაზს რომლებიც ერთ სიბრტყეზე მდებარეობენ--
სიბრტყე შეიძლება წარმოიდგინო, როგორც ზედაპირი
ეს სიბრტყე შეიძლება იყოს, მაგალითად, კომპიუტერის ეკრანი ან ფურცელი
ეს ორი ხაზი ერტ სიბრტყეზე მდებარეობს და ერთმანეთს არ კვეთენ
ამას ქვია პარალელური წრფეები
პარალელურ ხაზებს აქვთ ზუსტად ერთნაირი დახრილობა
ერთი მანქანა მეორეს ზუსტად გვერდით რომ მიუყენო
გადაკვეთის გარეშე, ამას პარალელური გაჩერება ეწოდება
ლურჯი და მწვანე ხაზები პარალელურია
ახლა გასწავლით განივ, ანუ ტრანსვერსალურ ხაზებს
განივი ეწოდება ხაზს, რომელიც ამ ორივე წრფეს კვეთს
ეს არის განივი ხაზი, ანუ ტრანსვერსალური ხაზი
ეს ხაზი ორივეს კვეთს
ტრანსვერსალური ხაზი ორ პარალელურ ხაზს კვეთს--
თუ ის ერთ ხაზს კვეთს, ეს ნიშნავს, რომ აუცილებლად მეორესაც გადაკვეთს
არ შეიძლება რომ არსებობდეს ისეთ ხაზი, რომელიც ერთ პარალელურ ხაზს
კვეთს, მეორეს კი არა
მინდა ახლა ტრანსვერსალური ხაზით შექმნილი კუთხეები განვიხილოთ
დავიწყოთ შესაბამისი კუთხეებით
ეს კუთხეები იქნება შესაბამისი
იმიტომ რომ ორივე იქმნება განივი ხაზის გადაკვეთის ამ ადგილას
როგორც ნახაზიდანაც ჩანს, ეს კუთხეები ტოლი იქნება
ეს თუ x იქნება, მაშინ ესეც x იქნება
თუ ეს ინფორმაცია გვაქვს, მაშინ შეგვიძლია სხვა რაღაცებიც გავიგოთ
თუ ეს x-ია, მაშინ რა იქნება ეს კუთხე?
ეს მოპირდაპირე კუთხეებია, ამიტომ ესეც x იქნება
იგივე გავაკეთოთ აქაც
ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე ამიტომ ესეც x იქნება
რა იქნება ეს კუთხე?
ეს მთლიანი დიდი კუთხე 180 გრადუსი იქნება
x და ეს ყვითელი კუთხე დამატებითი კუთხეებია
ამ კუთხეს y დავარქვათ ის იქნება 180-ს მინუს x-ის ტოლი
თუ ეს კუთხე y-ია, მაშინ ეს კუთხეც y იქნება, რადგან მოპირდაპირეა
აქ x არის ამ კუთხის დამატებითი კუთხე
ესეც 180-ს მინუს x-ის, ანუ y-ის ტოლი იქნება
ეს მოპირდაპირე კუთხეც ასევე y-ის ტოლი იქნება
როგორც ხედავთ, ყველაფერი ძალიან მარტივია
თავიდან დავიწყე იმითი, რომ ვთქვი, რომ ეს x ამ მეორე x-ს უდრის
ესენი მოპირდაპირე კუთხეებია ამიტომ ასევე x-ის ტოლები იქნებიან
ეს ასეც უნდა იყოს, რადგან შესაბამისი კუთხეები არიან
ორივე კუთხე გადაკვეთის ერთდაიგივე ადგილას არიან შექმნილნი
დამატებითი კუთხეებით მივხვდით, რომ ეს y-ებიც ტოლია
ისინიც შესაბამისი კუთხეებია და ერთმანეთის ტოლები არიან
ანუ შესაბამისი კუთხეები ერთმანეთის ტოლები არიან
ისინიც გადაკვეთის დროს ერთიდაიგივე ადგილას არიან წარმოქმნილნი
ანუ შესაბამისი კუთხეები ტოლია
ასევე დაიმახსოვრე, რომ შიდაკვარედინი კუთხეებიც ტოლია
ახლა რას ნიშნავს: ჯვარედინი კუთხეები ერთმანეთთან ახლოსაა
თუმცა ტრანსვერსალური ხაზის საპირისპირო მხარებზე მდებარეობენ
რაც ნიშნავს, რომ სტაფილოსფერი x და წითელი x ტოლებია
ისინი შიდაჯავრედინი კუთხეები არიან
ეს ორი არის შიდაჯვარედინი კუთხეები
ეს ორი y-იც შიდაჯვარედინაა და ტოლია
ასევე შეხვდებით ტერმინს გარე კუთხეები
ეს კუთხეებიც ტოლია
ეს კუთხეები ერთმანეთისგან ძალიან დაშორებულია და მოპირდაპირე მხარეზე არიან
ამისი მაგალითია ეს ორი x
ერთი ზემოთაა, მეორე ქვემოთაა, ძალიან დაშორებულები არიან
და ტრანსვერსალური ხაზის მოპირდაპირე მხარეებზე არიან
ამ ყველაფრის მიხვედრა, რათქმაუნდა ინტუიციურადაც შეიძლება
ეს ორი x არის გარე კუთხეები
ეს ორი y-იც გარე კუთხეებია
პარალელურ ხაზებზე მეტი არაფრის ცოდნა აღარ არის საჭირო
ახლა, ბოლოს, გასწავლით, რომ სამკუთხედის კუთხეთა ჯამი 180 გრადუსია
დავხატოთ სამკუთხედი
ეს იყოს x, ეს - y, ეს კი z
ვიცით, რომ x-ს პლიუს y პლიუს z 180 გრადუსს უდრის
ვთქვათ, x უდრის 30 გრადუსს y კი 70-ს
რამდენი იქნება z?
30-ს პლიუს 70 პლიუს z უდრის 180-ს
ანუ 100-ს პლიუს z უდრის 180-ს
ორივე მხარეს 100 გამოვაკლოთ z უდრის 80 გრადუსს
თუ ორი კუთხის ზომა იცით მესამის გამოთვლა ასე შეიძლება