На шестой день рождения сына
вы пообещали подарить ему самое милое в мире создание —
Обнимашку.
Сложно поверить, но это двоюродный брат жуткого Негодяшки
и гнусного Придирашки.
Все они являются представителями вида милашковых,
и процесс принятия их в семью весьма специфичен.
Для выведения каждого животного вида милашковых требуется 100 яиц.
Когда вся сотня яиц оказывается в инкубаторе,
они проходят слияние по следующим правилам:
слияние голубого и фиолетового яиц даёт красное,
красное и голубое производят фиолетовое,
а красное и фиолетовое — голубое.
Первыми процесс слияния проходят те яйца, которых больше,
а если их наборы равны,
то из них случайным образом отбирается одно яйцо.
Слияние продолжается до тех пор, пока не остаётся одно яйцо.
Если оно оказывается голубым,
на свет появляется Обнимашка,
если фиолетовым — Негодяшка,
а если красным, то Придирашка.
Сейчас в инкубатор загружено 99 яиц.
23 голубых, 33 фиолетовых и 43 красных.
Вы можете запустить процесс слияния, добавив в него одно яйцо любого цвета.
Когда все яйца сольются в одно,
появившееся на свет существо привяжется к вам с первого взгляда,
вот почему так важно получить в результате Обнимашку.
Да и потом, именно его вы пообещали в подарок сыну.
Яйцо какого цвета необходимо добавить в инкубатор для получения Обнимашки?
Нажмите на паузу, чтобы решить задачу самостоятельно.
[Ответ через: 3]
[Ответ через: 2]
[Ответ через: 1]
Очень легко запутаться со всеми этими Обнимашками, Негодяшками и Придирашками,
появляющимися из разноцветных яиц.
Если мы забудем о том, какое количество яиц каждого цвета у нас есть
и пристальнее приглядимся к процессу слияния,
то заметим кое-что, позволяющее существенно упростить решение задачи.
При каждом слиянии
количество яиц в двух задействованных в этот раз наборах уменьшается на одно,
а в третьем наборе на одно увеличивается.
Это значит, что во всех наборах одновременно
меняется соотношение чётности и нечётности.
Сейчас во всех наборах нечётное количество яиц, но к какому-то вы добавите ещё одно,
и тогда в нём будет чётное количество, а в остальных двух останется нечётное.
Какой бы цвет вы ни выбрали,
этот набор всегда будет находиться в обратной зависимости с двумя другими:
чётное число яиц, когда в остальных нечётное, и наоборот,
так как каждое слияние меняет соотношение наборов одновременно.
Мы ждём результат: 1 голубое, 0 фиолетовых и 0 красных, или нечётное, четное, чётное.
То есть нам нужно, чтобы при запуске слияния набор голубых яиц
был в обратной зависимости с двумя остальными.
Для этого вы добавляете в инкубатор голубое яйцо,
и 99 слияний спустя
в нём остаётся одно голубое яйцо.
Получившийся в итоге Обнимашка несомненно осчастливит вашего шестилетнего сына,
но постарайтесь не нарушать предписание продавца
и никогда не кормить зверя после полуночи.