WEBVTT

00:00:09.404 --> 00:00:13.250
- [Alex] 在我们有关需求弹性的第一讲中，

00:00:13.430 --> 00:00:18.220
我们解释了弹性的直观含义。
它衡量需求量对价格变化的反应程度。

00:00:18.400 --> 00:00:22.006
反应程度越大，弹性就越大。

00:00:22.620 --> 00:00:26.910
在这一讲中，我们将讲解如何
设定弹性的数值衡量指标 -

00:00:27.090 --> 00:00:32.820
如何采用一些有关价格和数量的数据，

00:00:33.000 --> 00:00:34.817
计算一段需求曲线的弹性。

00:00:39.715 --> 00:00:42.446
下面是对弹性更为精确的定义。

00:00:42.446 --> 00:00:47.920
需求弹性是需求量的百分比变化

00:00:48.100 --> 00:00:51.347
除以价格的百分比变化。

00:00:51.940 --> 00:00:56.920
好的，让我们这样写下来。 
这里有些符号。

00:00:57.100 --> 00:01:03.890
需求弹性等于百分比变化，
Δ是变化的符号，

00:01:04.069 --> 00:01:10.040
所以，
这是说需求量的百分比变化除以价格的百分比变化。

00:01:10.220 --> 00:01:16.720
这就是需求弹性。
我们来举一两个例子。

00:01:16.900 --> 00:01:22.670
比如，如果石油的价格上涨10%，
经过几年时间，

00:01:22.850 --> 00:01:27.603
需求量减少5%，那么，

00:01:27.603 --> 00:01:31.221
对石油的长期需求弹性是多少？

00:01:32.710 --> 00:01:39.440
好，弹性是需求量的百分比变化，
即负5%，

00:01:39.620 --> 00:01:44.810
除以价格的百分比变化，就是10%。
因此，

00:01:44.990 --> 00:01:51.247
需求的弹性为-5%除以10%，或者说，是负0.5。

00:01:52.816 --> 00:01:58.017
需求的弹性始终为负数，
因为当价格上涨时，

00:01:58.017 --> 00:02:02.266
需求量减少。
当价格下跌时，需求量增加。

00:02:02.850 --> 00:02:06.679
因此，我们常常省略负号而这样书写：

00:02:06.679 --> 00:02:09.638
需求弹性为0.5。

00:02:11.353 --> 00:02:17.870
这里有一些更加重要的符号。
如果需求弹性的绝对值小于1，

00:02:18.050 --> 00:02:23.300
就像我们所举的石油例子一样，
我们说，

00:02:23.480 --> 00:02:28.576
需求曲线是缺乏弹性的。
需求的弹性 - 小于1，

00:02:28.576 --> 00:02:30.661
需求曲线缺乏弹性。

00:02:31.700 --> 00:02:36.570
如果需求弹性大于1，
我们说，需求曲线是有弹性的。

00:02:36.750 --> 00:02:41.800
如果需求弹性等于1，
这也叫做刀刃情况，那么，

00:02:41.980 --> 00:02:44.797
需求曲线则为单位弹性。

00:02:45.570 --> 00:02:49.460
我们以后还会用到这些术语，
所以，请牢记在心。

00:02:49.640 --> 00:02:53.482
缺乏弹性：小于1。
具有弹性：大于1。

00:02:53.482 --> 00:02:58.692
那么，我们知道，
弹性是数量的百分比变化除以

00:02:58.692 --> 00:03:00.360
价格的百分比变化，

00:03:00.360 --> 00:03:02.906
我们该如何计算某样东西的百分比变化呢？

00:03:03.640 --> 00:03:06.470
这并不很难，但出于下列原因，
可能会有点麻烦。

00:03:06.650 --> 00:03:10.720
让我们假定，你在高速公路上
以每小时100英里的速度行驶。

00:03:10.900 --> 00:03:14.270
我并不建议这么做，
不过我们只是来设想一下。

00:03:14.450 --> 00:03:21.090
你在以每小时100英里的速度行驶，
现在，你提速50%。你的行驶速度是多少？

00:03:21.090 --> 00:03:26.172
每小时150英里，对吧？好的，现在，
你以每小时150英里的速度行驶。

00:03:26.172 --> 00:03:32.538
假定你减速50%。现在，你的行驶速度是多少？
每小时75英里，对吧？

00:03:32.538 --> 00:03:36.635
那么，为什么你提速50%，
然后减速50%，

00:03:36.635 --> 00:03:38.925
但却没有回到你开始时的速度呢？

00:03:39.890 --> 00:03:44.450
嗯，答案是，
直观地说，我们改变了计算百分比变化的基数。

00:03:44.630 --> 00:03:51.160
但在计算弹性的时候，
我们不想产生这种不一致。

00:03:51.340 --> 00:03:56.430
我们想让人们获得同样的弹性，

00:03:56.610 --> 00:03:59.690
无论他们是以较低的基数还是
较高的基数进行计算。

00:03:59.870 --> 00:04:04.610
因此，我们将采用中点公式。
那么，需求的弹性 -

00:04:04.790 --> 00:04:09.260
数量的百分比变化除以价格的百分比变化 -

00:04:09.440 --> 00:04:16.070
也就是数量的变化除以平均数量，再乘以100。
这就会给我们提供百分比变化。

00:04:16.250 --> 00:04:22.320
除以，价格的变化除以平均价格，

00:04:22.500 --> 00:04:26.280
当然，还是乘以100。注意，
由于我们实际上在分子有100，

00:04:26.460 --> 00:04:30.093
在分母也有100，这两个100，
实际上可以抵消。

00:04:30.980 --> 00:04:35.810
让我们稍微扩展一下这个问题。
数量的变化，什么是数量的变化？

00:04:35.990 --> 00:04:40.190
嗯，假定，我们有两个数量。
让我们把他们叫做after和before。

00:04:40.370 --> 00:04:44.330
我们把哪个叫做after、哪个叫做before，
并不重要。

00:04:44.510 --> 00:04:50.930
然后，我们将它扩展到数量的变化。
这就是Qafter减去Qbefore，再除以平均值，

00:04:51.110 --> 00:04:57.230
Qafter加上Qbefore，除以二。
除以价格的变化，

00:04:57.410 --> 00:05:03.150
Pafter减去Pbefore，除以平均价格，

00:05:03.330 --> 00:05:05.115
Pafter加上Pbefore，除以二。

00:05:05.640 --> 00:05:11.120
好像有点绕嘴，不过我想，
所有这些都相当简单。

00:05:11.300 --> 00:05:18.330
只要记住数量的变化除以平均数量，
你就应该随时能够计算了。

00:05:18.510 --> 00:05:23.040
我们来举个例子。

00:05:23.220 --> 00:05:27.420
好的，你在小测验或期中考试中
可能会遇到这样的问题。

00:05:27.600 --> 00:05:33.160
如果初始价格为10美元，
需求量为100。

00:05:33.340 --> 00:05:40.550
当价格上涨到20美元时，
需求量减少到90。弹性怎样？

00:05:40.730 --> 00:05:43.335
在这段需求曲线上弹性是多少？

00:05:44.040 --> 00:05:47.710
我们总是希望从我们知道的公式开始。

00:05:47.890 --> 00:05:50.880
需求弹性是数量的百分比变化除以价格的百分比变化。

00:05:51.060 --> 00:05:55.460
现在，让我们将其扩展。

00:05:55.640 --> 00:06:00.600
也就是，ΔQ除以平均Q，
再除以ΔP除以平均P。

00:06:01.040 --> 00:06:08.620
现在，我们就开始填写内容。
我们的数量after，

00:06:08.800 --> 00:06:16.860
变化之后是90。我们的数量before，是100。
所以，分子中，

00:06:17.040 --> 00:06:21.640
数量的百分比变化是90减去100，
除以，90加上100再除以2，即平均数量。

00:06:21.820 --> 00:06:28.260
然后，看分母，
这里唯一的技巧是，

00:06:28.440 --> 00:06:33.680
始终按照同样的顺序书写，
所以如果你把90放在这里，那么，

00:06:33.860 --> 00:06:38.180
要保证你在同样的位置写下20，
即与该数量对应的价格。

00:06:38.360 --> 00:06:39.996
所以，要始终保持同样的顺序。

00:06:40.610 --> 00:06:45.090
那么，在分母中，我们看到，
价格after，即20，

00:06:45.270 --> 00:06:49.430
减去价格before，即10，
再除以平均价格。现在，

00:06:49.610 --> 00:06:55.400
就是些数值。你插入数字，
得到的是，

00:06:55.580 --> 00:07:01.520
需求弹性约等于负的0.158。
我们总是可以省略负号，

00:07:01.700 --> 00:07:04.510
因为需求弹性永远是负值。

00:07:04.690 --> 00:07:11.720
所以，它等于0.158。那么，
这说明需求曲线的这一段是弹性的还是缺乏弹性的？

00:07:11.900 --> 00:07:19.940
缺乏弹性，对吧？我们刚才计算的需求弹性小于1，

00:07:20.120 --> 00:07:24.448
所以，这就说明它缺乏弹性。

00:07:24.448 --> 00:07:26.121
就是这样。

00:07:27.030 --> 00:07:31.070
有关需求的弹性，
我们还需要讲解非常重要的一点，

00:07:31.250 --> 00:07:37.410
就是它与总收入的关系。很简单，
一家公司的收入就等于价格乘以销售量。

00:07:37.590 --> 00:07:42.860
收入等于价格乘以数量。

00:07:43.040 --> 00:07:47.270
而弹性，就是价格与数量之间的关系。

00:07:47.450 --> 00:07:52.800
因此，它与收入也会有关系。

00:07:52.980 --> 00:07:57.460
让我们为弹性与总收入之间的关系
提供一些直观认识。

00:07:57.640 --> 00:07:59.324
首先，收入是价格乘以数量。

00:07:59.324 --> 00:08:04.940
现在，假定价格大幅上涨，
然后，需求量减少，

00:08:05.120 --> 00:08:10.310
但只是稍有下跌。那么，
收入会有怎样的反应？嗯，

00:08:10.490 --> 00:08:15.260
如果价格大幅上涨，
而数量小幅下跌，那么收入还是会增加。

00:08:15.440 --> 00:08:20.900
因此，当价格大幅上涨，
数量小幅下跌时，

00:08:21.080 --> 00:08:27.810
我们称其为哪种需求曲线？

00:08:27.990 --> 00:08:30.003
我们称其为缺乏弹性的需求曲线。

00:08:30.810 --> 00:08:34.650
所以，这个思维小练习告诉我们，

00:08:34.830 --> 00:08:42.230
当你有一条缺乏弹性的需求曲线时，
当价格上涨时，收入也会增加，

00:08:42.409 --> 00:08:45.990
当然，反之亦然。
让我们通过图表来看一下这个问题。

00:08:46.170 --> 00:08:51.630
好的，这是我们的初始需求曲线，
一条非常缺乏弹性的需求曲线。

00:08:51.810 --> 00:08:57.640
如果价格为10美元，需求量是100个单位，
那么，收入就是1,000美元。注意，

00:08:57.820 --> 00:09:02.370
可以用价格乘以数量在图中表示收入。
现在，看一下图，

00:09:02.550 --> 00:09:07.860
看看价格上涨到20时会发生什么。
嗯，数量稍有下跌，

00:09:08.040 --> 00:09:12.998
在这个例子中，跌到90，
但收入增加到了1,800美元。

00:09:13.610 --> 00:09:21.460
这样，画出这个小图，
你就可以看出，

00:09:21.640 --> 00:09:25.770
当你有一条缺乏弹性的需求曲线时，当价格上涨时，
收入会发生什么变化。同样，

00:09:25.950 --> 00:09:30.240
反之亦然。
我们来看一下当你的需求曲线具有弹性时会发生些什么。

00:09:30.420 --> 00:09:35.170
让我们做一个同样的思维训练，
收入是价格乘以数量。

00:09:35.350 --> 00:09:41.110
假定价格适度上涨，数量大幅下跌。

00:09:41.290 --> 00:09:45.690
好了，如果价格小幅上涨，
数量大幅下跌，

00:09:45.870 --> 00:09:51.990
那么，收入必然也会减少。
当价格小幅上涨，

00:09:52.170 --> 00:09:55.870
数量大幅下跌时，
它是哪种需求曲线？

00:09:56.050 --> 00:09:59.175
这是哪一种需求曲线呢？
是具有弹性的需求曲线。

00:09:59.790 --> 00:10:05.660
所以，价格上涨时收入减少，
这是弹性需求曲线。

00:10:05.840 --> 00:10:10.963
让我们重申一下。如果你感到困惑，
也很难记得住，那就画个图。

00:10:10.963 --> 00:10:16.070
我自己从来都记不住，
但我总是画这些小图。

00:10:16.250 --> 00:10:22.781
画一条较为平坦的弹性需求曲线。
在这个例子中，如果价格为10美元，

00:10:22.781 --> 00:10:29.754
需求量则是250个单位。因而，
收入为2,500美元。看看价格上涨时，

00:10:29.754 --> 00:10:35.552
价格上涨到20美元时，需求量跌倒50时，
会发生些什么。这时，

00:10:35.552 --> 00:10:37.642
收入减至1,000美元。

00:10:38.025 --> 00:10:44.089
另外，
你还可以比较这些收入矩形的大小，

00:10:44.089 --> 00:10:50.147
弄清它们的关系朝哪个方向发展。
当然，这也表明，

00:10:50.147 --> 00:10:56.725
从20美元的价格到10美元的价格，
收入增加。所以，

00:10:56.725 --> 00:11:00.250
对于一条弹性需求曲线，价格下跌时收入增加。

00:11:01.296 --> 00:11:04.866
好了，这里是各种关系的小结。

00:11:04.866 --> 00:11:08.862
当需求的弹性小于1时，
是缺乏弹性的需求曲线，

00:11:08.862 --> 00:11:11.901
价格和收入同向变化。一个上涨，
另一个也增加。

00:11:11.901 --> 00:11:13.484
一个下降，另一个也减少。

00:11:13.484 --> 00:11:18.796
如果需求的弹性大于1，
则是弹性需求曲线，

00:11:18.796 --> 00:11:23.366
价格和收入朝相反的方向移动。
如果弹性需求等于1，

00:11:23.366 --> 00:11:27.833
也就是曲线具有单位弹性时，
你能猜出会发生什么吗？

00:11:27.833 --> 00:11:31.986
没错，当价格变动时，
收入保持不变。

00:11:32.676 --> 00:11:38.550
现在，你可能不得不再次记忆这些内容，
但其实，

00:11:38.550 --> 00:11:42.666
画一些图就会好很多。
我从来不记它们，正如我自己所说，

00:11:42.666 --> 00:11:46.987
我从来不记这些关系，
但我总能画出一条缺乏弹性的曲线，然后，

00:11:46.987 --> 00:11:51.767
通过价格的几个变化，
我就能看出收入矩形是在变大还是在变小，

00:11:51.767 --> 00:11:57.907
这样，我就能相当轻松地重新计算所有这些关系。

00:11:59.330 --> 00:12:03.210
下面是一个很短的习题训练。
我们算出鸡蛋的需求弹性为0.1。

00:12:03.390 --> 00:12:09.280
如果鸡蛋生产者把价格提高10%，

00:12:09.460 --> 00:12:16.060
他们的总收入会怎样？增加？
减少？或者不变？

00:12:16.240 --> 00:12:21.980
好吧，我们应该怎么解决这个问题？
如果需求的弹性是0.1，

00:12:22.160 --> 00:12:29.280
那么，这是哪类需求曲线？
缺乏弹性的需求。现在，

00:12:29.460 --> 00:12:34.780
缺乏弹性的需求曲线的关系怎样 - 
价格上涨时，收入会怎样？

00:12:34.960 --> 00:12:38.116
如果你不确定，如果你不记得，
画几个图。画一个缺乏弹性的，

00:12:38.116 --> 00:12:39.853
再画一个具有弹性的，把它搞明白。

00:12:40.530 --> 00:12:45.870
好了，我们来看一下。发生了什么？
收入增加了，对吧？

00:12:46.050 --> 00:12:50.650
如果你看到一条缺乏弹性的需求曲线，
那么如果价格上涨，收入就会增加。

00:12:50.830 --> 00:12:57.300
这里有个实际应用。
为什么打击毒品的战争这么难以取胜？

00:12:57.480 --> 00:13:04.460
是这样，毒品通常具有一条非常缺乏弹性的需求曲线。
这就意味着，

00:13:04.640 --> 00:13:09.510
当执法行动使毒品价格上涨时，
就导致获取毒品的代价更高，

00:13:09.690 --> 00:13:15.520
抬升了价格，同时意味着，
毒贩的收入增加了。那么，

00:13:15.700 --> 00:13:19.830
看一下这个图。
这是不禁毒时的价格，

00:13:20.010 --> 00:13:21.871
这是我们的需求曲线，
缺乏弹性的需求曲线。

00:13:22.350 --> 00:13:27.140
禁毒的结果，是提高毒品供给的成本。
这会抬升价格，

00:13:27.320 --> 00:13:31.830
也正是它想做的，
这也确实减少了毒品的需求量。

00:13:32.010 --> 00:13:37.580
然而，它的后果是，卖方的收入增加了。

00:13:37.760 --> 00:13:43.300
许多禁毒产生的问题可能都来源于卖方的收入。

00:13:43.480 --> 00:13:49.910
正是卖方的收入引发了暴力，
促使枪支泛滥，

00:13:50.090 --> 00:13:55.290
让人感觉成为毒贩看起来也不错，

00:13:55.470 --> 00:13:57.260
鼓励人们成为毒贩等等。

00:13:57.670 --> 00:14:02.360
所以，禁止本身，禁止某种商品，
确实非常困难，

00:14:02.540 --> 00:14:05.416
尤其当这种商品的需求缺乏弹性时。

00:14:06.000 --> 00:14:09.760
这里是需求弹性的另一个实际应用，

00:14:09.940 --> 00:14:14.732
以及它如何用于理解我们的世界。

00:14:14.732 --> 00:14:16.635
下面是2012年NPR食品博客“盐”中的一段话。

00:14:17.600 --> 00:14:21.910
“你们都听说今年中西部的毁灭性旱灾了，对吧？

00:14:22.090 --> 00:14:26.270
美国农业部上周五宣布，
今年美国玉米地的平均收成，

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每英亩产量将会是1995年以来的最低点。
大豆的产量也会减少。

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因此，你认为种植这些作物的农民肯定会蒙受损失。

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这肯定是你从媒体报道中得到的印象。
但如果发现一个令人吃惊的事实，

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又会怎么样呢？总的来说，

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玉米种植者其实将从今年的收成中获得创纪录的收益。”

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那么，你能解释有关旱灾的这个秘密吗？
我不会回答这个问题。

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这正是你在考试中可能会遇到的那类问题。
好了，你现在在一张纸上画几笔，

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就应该能够回答这个问题。

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实际上，我想让你回答的是，
对玉米来说，

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哪类需求曲线会让你完美的解释这个结果？

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不需神秘的奇思妙想，只要一个完美的解释。

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好了，这就是需求的弹性。
下一次我们将开始讨论供给的弹性，

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我们会更快地处理那部分内容，

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因为它涉及到许多相似的概念。
谢谢。

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字幕翻译：朱江波
翻译校对：由晨立