Princípios de Economia
Em nossa primeira lição sobre elasticidade de demanda...
explicamos o significado intuitivo de elasticidade.
Ela mede a responsividade da quantidade demandada a uma variação no preço.
Mais responsivo significa mais elástico.
Nessa aula, mostraremos como criar uma mensuração numérica da elasticidade.
Como calcular usando dados (dados de preços e quantidades)...
quanto é a elasticidade em determinado trecho da curva de demanda.
Calculando a Elasticidade de Demanda
Então aqui vai uma definição mais precisa de elasticidade:
A elasticidade de demanda é a variação percentual na quantidade demandada...
dividida pela variação percentual no preço.
Então vamos escrever assim.
Estamos usando algumas notações.
A elasticidade de demanda é igual à variação percentual...
Delta é o símbolo para variação.
Então essa é a variação percentual na quantidade demandada...
dividida pela variação percentual no preço.
Essa é a elasticidade de demanda. Vamos dar alguns exemplos.
Se o preço do petróleo aumenta em 10%, e depois de muitos anos a quantidade demandada...
cai em 5%, então quanto é a elasticidade de longo prazo da demanda por petróleo?
Bom, elasticidade é a variação percentual na quantidade demandada (que é -5%)...
dividida pela variação percentual no preço (que é 10%).
Logo, a elasticidade de demanda é -5% dividido por 10%, que dá -0,5.
Elasticidades de demanda são sempre negativas porque quando o preço sobe...
a quantidade demandada diminui.
Quando o preço diminui, a quantidade demandada aumenta.
Então geralmente descartamos o sinal negativo...
e escrevemos que a elasticidade de demanda é 0,5.
Aqui estão mais algumas notações importantes.
Se o valor absoluto da elasticidade de demanda for menor do que um...
como no exemplo que acabamos de dar do petróleo...
dizemos que a curva de demanda é inelástica.
Elasticidade de demanda menor que um, a curva de demanda é inelástica.
Se a elasticidade de demanda é maior do que um...
dizemos que a curva de demanda é elástica.
E se a elasticidade de demanda for igual a um, o que é muito raro...
então a curva de demanda é de elasticidade unitária.
Esses termos irão aparecer mais vezes, então tenha-nos em mente.
Inelástica: menor que um.
Elástica: maior que um.
Então sabemos que a elasticidade é a variação percentual...
na quantidade dividida pela variação percentual no preço.
Como calculamos a variação percentual em algo?
Não é tão difícil, mas pode ser um pouco complicado pelo seguinte motivo.
Vamos supor que você está dirigindo na estrada a 200 km/h.
Não estou recomendando que faça isso, mas vamos imaginar que você está.
Você está indo a 200 km/h, aí aumenta a velocidade em 50%.
A que velocidade está indo agora?
300 km/h, certo?
Tudo bem, então agora está indo a 300 km/h.
Suponha que você diminua sua velocidade em 50%.
A que velocidade você está agora?
150 km/h, certo?
Mas como pode você aumentar sua velocidade em 50%...
depois diminuir em 50%, e não chegar de volta onde estava?
Bom, a resposta é que intuitivamente...
mudamos a base em cima da qual calculamos a variação percentual.
E não queremos ter essa inconsistência quando calculamos elasticidade.
Queremos que as pessoas cheguem na mesma elasticidade...
elas estejam calculando da base maior ou menor.
Por causa disso, usaremos a fórmula do ponto médio.
A elasticidade de demanda (variação percentual na quantidade...
dividida pela variação percentual no preço) é a variação na quantidade...
dividida pela quantidade média vezes 100 (isso nos dará a variação percentual)...
dividida pela variação no preço dividida pelo preço médio multiplicado novamente por 100.
Perceba que por termos 100 em cima e 100 em baixo, podemos cancelar os dois.
Vamos expandir só mais um pouquinho.
A variação na quantidade, qual é a variação na quantidade?
Bom, vamos supor que tenhamos duas quantidades, a posterior e a anterior.
Não importa qual chamamos de posterior ou anterior.
Então vamos agora expandir isso para a variação na quantidade.
Então fica Q posterior menos Q anterior dividido pela média (Q posterior mais Q anterior dividido por dois)...
dividido pela variação no preço (P posterior menos P anterior)...
dividido pelo preço médio (P posterior mais P anterior dividido por dois).
Aqui temos bastante coisa, mas acredito que tudo seja razoavelmente simples.
Apenas lembre-se da variação na quantidade dividida pela quantidade média...
e sempre será capaz de fazer esses cálculos.
Vamos dar um exemplo.
Tudo bem, aqui está um exemplo de um tipo de problema que você pode encontrar numa prova.
Ao preço inicial de $10, a quantidade demandada é 100.
Quando o preço aumenta para $20, a quantidade demandada cai para 90.
Qual é a elasticidade?
Qual é a elasticidade nesse trecho da curva de demanda?
Sempre queremos começar escrevendo o que já sabemos: nossa fórmula.
A elasticidade de demanda é a variação percentual na quantidade...
dividida pela variação percentual no preço.
Agora, vamos nos lembrar e expandir o que temos.
Delta-Q sobre a média de Q, tudo dividido por delta-P sobre média de P.
Agora, começamos a preencher com os dados.
Nossa quantidade depois da variação é 90.
Nossa quantidade anterior era 100.
Então na parte de cima, a variação percentual na quantidade é 90 menos 100...
dividido por 90 mais 100 sobre dois (essa é a quantidade média).
E depois, na parte de baixo...
E a única atenção aqui é para escrever na mesma ordem.
Então se você colocou o 90 primeiro...
certifique-se de colocar o 20 (o preço associado à quantidade de 90) também na frente.
Sempre mantenha-nos na mesma ordem.
Então na parte de baixo, temos o preço posterior (que é 20)...
menos o preço anterior (que é 10) dividido pelo preço médio.
E agora, são apenas números.
Você coloca os números e o que obtém é a elasticidade de demanda...
igual a -0,158, aproximadamente.
Podemos sempre descartar o sinal negativo...
porque elasticidades de demanda são sempre negativas.
Então temos 0,158.
Portanto, isso torna a elasticidade de demanda nesse trecho elástica ou inelástica?
Inelástica, certo?
A elasticidade de demanda que acabamos de calcular é menor do que um...
o que torna essa demanda inelástica.
Pronto.
Precisamos cobrir mais um ponto importante sobre elasticidade de demanda...
que é sua relação com a receita total.
A receita de uma firma é simplesmente igual a preço vezes quantidade vendida.
Receita é igual a preço vezes quantidade.
E elasticidade é também uma relação entre preço e quantidade...
então também terá implicações na receita.
Vamos ver a intuição sobre a relação entre elasticidade e receita total.
Receita é preço vezes quantidade.
Agora suponha que o preço suba muito e que a quantidade demandada caia só um pouquinho.
Qual então será o efeito na receita?
Bom, se o preço está subindo muito e a quantidade está caindo só um pouquinho...
então a receita também vai subir.
Agora, que nome damos a esse tipo de curva de demanda...
que quando o preço sobe muito, a quantidade cai só um pouquinho?
Chamamos de curva de demanda inelástica.
Então o que esse pequeno experimento mental nos diz é que...
quando você tem uma curva de demanda inelástica...
quando o preço sobe, a receita também vai subir.
E, claro, vice-versa.
Vamos dar uma olhada nisso com um gráfico.
Então aqui está nossa curva de demanda original, uma curva bem inelástica.
Ao preço de $10, a quantidade demandada é 100 unidades dando uma receita de $1.000.
Note como podemos mostrar a receita no gráfico por preço vezes quantidade.
Só de olhar para o gráfico, veja o que acontece quando o preço sobre para $20.
Bom, a quantidade diminui só um pouquinho.
Nesse caso para 90, e a receita sobe para $1.800.
Então dá para ver, só de desenhar o gráfico, o que acontece com a receita...
quando o preço sobe se você tem uma curva de demanda inelástica.
E, de novo, vice-versa.
Vamos dar uma olhada no que acontece quando você tem uma curva de demanda elástica.
Então vamos fazer o mesmo tipo de experimento mental.
Receita é preço vezes quantidade.
Suponha que o preço aumente modestamente e a quantidade diminua bastante.
Se o preço está subindo só um pouquinho e a quantidade está caindo muito...
então a receita também só pode estar caindo.
E que tipo de curva de demanda é quando o preço sobe pouco, mas a quantidade cai muito?
Que tipo de curva de demanda é essa?
É uma curva de demanda elástica.
Logo, a receita cai quando o preço sobe em uma curva de demanda elástica.
E de novo, vamos mostrar.
Sempre que você estiver confuso e não conseguir lembrar, é só desenhar o gráfico.
Eu mesmo nunca lembro, sempre desenho esses gráficos.
Então desenhe uma curva de demanda bem mais plana, mais elástica.
Nesse caso, a um preço de $10 a quantidade demandada é 250 unidades.
Então a receita é $2.500.
Veja o que acontece quando o preço sobe.
O preço sobe até $20, a quantidade demandada cai para 50, então a receita cai para $1.000.
E de novo, você pode comparar o tamanho desses retângulos de receita...
para ver para que lado vai essa relação.
E, claro, isso também implica que saindo de $20 para $10, a receita aumenta.
Portanto, com uma curva de demanda elástica, quando o preço desce, a receita sobe.
Aqui está um resumo dessas relações.
Quando a elasticidade de demanda é menor do que um...
essa é uma curva de demanda inelástica, e preço e receita andam juntos.
Quando um sobe, o outro sobe. Quando um desce, o outro desce.
Se a elasticidade de demanda é maior do que um, essa é uma curva de demanda elástica...
e preço e receita andam em direções opostas.
E você consegue adivinhar o que acontece quando a elasticidade de demanda é igual a um?
Se você tem uma curva de elasticidade unitária?
Pois bem, quando o preço muda, a receita permanece a mesma.
Bom, de novo, se você precisar, pode memorizar.
Mas é muito melhor rabiscar seus gráficos.
Eu nunca lembro, como já disse, nunca lembro essas relações todas.
Mas posso sempre rabiscar um gráfico inelástico, e com algumas variações no preço...
posso ver se os retângulos de receita estão aumentando ou diminuindo...
e então posso recomputar essas relações muito facilmente.
Aqui vai uma pergunta rápida de exercício.
A elasticidade de demanda por ovos foi estimada em 0,1.
Se os produtores de ovos aumentarem seus preços em 10%...
o que vai acontecer com suas receitas totais?
Aumentar? Diminuir? Ou não vão mudar?
Bom, como devemos abordar esse problema?
Se a elasticidade de demanda é 0,1, que tipo é a curva de demanda?
Demanda inelástica.
E qual é a relação numa curva de demanda inelástica?
Quando o preço sobe, o que acontece com a receita?
Se não tem certeza, se não se lembra, desenhe alguns gráficos.
Desenhe um inelástico, outro elástico, e descubra.
Bom, vamos ver. O que acontece?
A receita aumenta, certo?
Se você tem uma curva de demanda inelástica e o preço sobe, a receita também aumenta.
Aqui está uma aplicação.
Por que é tão difícil vencer a guerra contra as drogas?
Bom, drogas tipicamente terão curvas de demanda relativamente inelásticas.
O que isso significa é que quando ações restritivas aumentam o preço das drogas...
(tornam mais caro adquirir drogas, aumentando seus preços)...
isso significa que a receita total para os traficantes de drogas também aumenta.
Vamos ver esse gráfico. Aqui está o preço sem proibição...
e aqui está nossa curva de demanda, nossa curva inelástica de demanda.
O que a proibição faz é aumentar o custo de fornecer o bem.
Mas isso aumenta o preço, que é o que se busca fazer...
o que diminui a quantidade demandada da droga.
Mas também tem o efeito de aumentar a receita dos vendedores.
E a receita dos vendedores pode ser de onde vêm muitos dos problemas da proibição das drogas.
É a receita dos vendedores que cria a violência, que compra as armas...
que dá reputação ao traficante, que incentiva as pessoas a tornarem-se traficantes...
e assim por diante.
Então há uma dificuldade real na proibição, ao proibir um bem...
principalmente quando ele tem demanda inelástica.
Aqui está outra aplicação da elasticidade de demanda...
e como ela pode ser usada para entender nosso mundo.
Essa é uma citação de 2012 do blog sobre comida "The Salt".
"Todos vocês já ouviram bastante da devastadora seca esse ano...
no meio-oeste americano, certo?
O Departamento de Agricultura anunciou na última sexta-feira que os campos de milho...
terão esse ano a menor safra por hectare desde 1995.
A safra de soja também está em baixa.
Aí você pensaria que esses fazendeiros devem estar sofrendo muito.
E é certamente essa a impressão que você tem ao ver a cobertura da mídia.
Mas veja se não é impressionante:
Na verdade, os plantadores de milho, em média...
receberão valores recorde da colheita desse ano."
Você consegue explicar esse lado secreto da seca?
Não vou responder essa pergunta.
Essa é exatamente o tipo de pergunta que você pode ver numa prova.
Mas você já deve ser capaz de responder fazendo alguns rabiscos num pedaço de papel.
E principalmente, o que eu quero que você responda é:
Que tipo de curva de demanda por milho faria esse resultado perfeitamente compreensível?
Não um segredo ou uma surpresa, mas perfeitamente compreensível.
Bom, essa é a elasticidade de demanda.
Da próxima vez, vamos falar sobre a elasticidade de oferta.
E conseguiremos avançar nesse material muito mais rapidamente...
porque passa por conceitos muito parecidos.
Obrigado.
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