♪ [zene] ♪
- [Alex] A kereslet rugalmasságáról szóló első előadásunkban
elmagyarázzuk a rugalmasság intuitív jelentését.
A keresett mennyiség reagálást méri
egy árváltozásra.
Minél erőteljesebb a reakció, annál rugalmasabb.
Ebben az előadásban meg fogjuk mutatni, hogyan állítsuk elő
a rugalmasság számszerű mértékét.
Hogyan számoljunk ár- és mennyiségi adatokkal,
mennyi a rugalmasság a keresleti görbe egy szakaszán.
Íme a rugalmasság egy pontosabb meghatározása.
A kereslet rugalmassága a keresett mennyiség
százalékos változása osztva az ár százalékos változásával.
Írjuk ezt fel így, a következő jelöléseket használva.
A kereslet rugalmassága egyenlő a százalékos "változással".
A delta a változás jele, tehát ez a százalékos változás
a keresett mennyiségben, osztva az ár százalékos
változásával.
Ez a kereslet rugalmassága. Adjunk egy-két példát.
Tehát ha az olaj ára 10%-kal nő,
és néhány év alatt a keresett mennyiség 5%-kal csökken,
akkor mennyi az olaj iránti kereslet rugalmassága hosszú távon?
A rugalmasság a keresett mennyiség
százalékos változása,
az mínusz 5% elosztva az ár
százalékos változásával,
ami 10%.
Tehát a kereslet rugalmassága
mínusz 5% osztva 10%-kal, az mínusz 0,5.
A kereslet rugalmassága mindig negatív,
hiszen ha az ár növekszik, a keresett mennyiség csökken.
Ha pedig az ár csökken, a keresett mennyiség növekszik.
Gyakran elhagyjuk a mínusz jelet, és azt írjuk, hogy a kereslet
rugalmassága 0,5.
További fontos megjegyzések:
ha a kereslet rugalmasságának abszolút értéke
egynél kisebb, mint a példában,
amit az olajra adtunk, azt mondjuk, hogy a keresleti görbe rugalmatlan.
A kereslet rugalmassága egynél kisebb, a keresleti görbe rugalmatlan.
Ha a kereslet rugalmassága egynél nagyobb,
azt mondjuk, hogy a keresleti görbe rugalmas.
És ha a kereslet rugalmassága egyenlő eggyel,
az a határeset, akkor a keresleti görbe
egységnyi rugalmasságú.
Ezek a kifejezések vissza fognak térni, úgyhogy jegyezze meg őket.
Rugalmatlan: egynél kevesebb. Rugalmas: egynél nagyobb.
Tehát tudjuk, hogy a rugalmasság a keresett mennyiség
százalékos változása osztva az ár százalékos változásával,
de hogyan számoljuk ki valaminek a százalékos változását?
Ez nem olyan nehéz, de egy kicsit trükkös lehet
a következő okok miatt.
Tegyük fel, hogy az autópályán 100 mérföld/óra sebességgel halad.
Nem ajánlom, de képzeljük el,
hogy ezt teszi.
100 mérföld/óra sebességgel halad, és most növeli a sebességet 50%-kal.
Milyen gyorsan halad? 150 mérföld/órával, igaz?
Oké, most 150 mérföld/órával megy.
Tegyük fel, hogy csökkenti a sebességet 50%-kal. Most milyen gyorsan halad?
75 mérföld/órával, igaz?
Tehát hogy is van ez, hogy növeljük a sebességet 50%-kal,
majd csökkentjük 50%.-kal, mégse kerülünk vissza oda,
ahonnan indultunk?
A válasz az, hogy intuitív módon
megváltoztattuk az alapot, amelynek
a százalékos változását számítjuk.
És nem akarjuk ezt az inkonzisztenciát,
amikor rugalmasságot számítunk.
Azt akarjuk, hogy az emberek ugyanat a rugalmasságot kapják,
akár az alacsonyabb bázissal számolnak,
akár a magasabbal.
Emiatt a "felezőpont képletet" fogjuk használni.
Tehát a kereslet rugalmassága, a kereslet százalékos változása
osztva az ár százalékos változásával,
az a mennyiség változása osztva az átlagos mennyiséggel
szorozva 100-zal.
Ez megadja a százalékos változást osztva
az árváltozással osztva az átlagos árral.
Majd szorozzuk 100-zal.
Figyeljük meg, mivel valójában fent is van 100 és lent is van 100,
ezeket tulajdonképpen kitörölhetjük.
Bővítsük ezt még egy kicsit.
A mennyiség változása. Mi a mennyiség változása?
Tegyük fel, hogy van két mennyiségünk.
Nevezzük őket úgy, hogy "utána" és "előtte".
Mindegy, hogy valójában melyik melyik.
Ezt ki fogjuk terjeszteni a mennyiség változására.
Ez a "Q utána" mínusz "Q előtte" osztva az átlaggal,
ami "Q utána" plusz "Q előtte" osztva 2-vel,
osztva az árváltozással, ami "P utána" mínusz "P előtte"
osztva az átlagos árral, ami "P utána" plusz "P előtte"
osztva 2-vel.
Ez egy kicsit nagy falat, de úgy gondolom, minden
elég egyszerű.
Csak emlékezzünk rá, hogy a mennyiség változása osztva az átlagos mennyiséggel,
és mindig ki kell majd tudnia zámolni ezt.
Adjunk egy példát.
Íme egy példa egy problématípusra,
amely tesztben vagy időközi vizsgán is megjelenhet.
A kezdeti 10 dolláros áron a keresett mennyiség 100.
Ha az ár 20 dollárra növekszik, a keresett mennyiség
90-re csökken.
Mennyi a rugalmasság
a keresleti görbének ezen a szakaszán?
Mindig azzal akarjuk kezdeni, hogy leírjuk,
amit tudunk: a képletet.
A kereslet rugalmassága a mennyiség százalékos változása
osztva az ár százalékos változásával.
Emlékezzünk rá, hogyan bővítjük ki!
Delta Q osztva Q átlagával, mindez osztva delta P
osztva P átlagával.
Kezdjük el behelyettesíteni.
Tehát a mennyiség a változás után 90.
Az "előtte mennyiség" 100 volt.
Tehát felül a mennyiség százalékos
változása 90 mínusz 100 osztva 90 plusz 100 osztva 2-vel.
Ez az átlagos mennyiség.
Majd alul, és az egyetlen trükk itt az,
hogy mindig ugyanabban a sorrendben írjuk,
tehát ha a 90-et ide tesszük, gondoskodjunk róla, hogy a 20-at,
azt a számot, azt az árat, amely
a kezdő mennyiséghez tartozik, ugyanide tegyük.
Tehát mindig tartsuk be ugyanazt a sorrendet.
Tehát alul van akkor a mennyiség,
az "utána ár", ami 20, mínusz az "előtte ár",
ami 10, osztva az átlagos árral.
Ami hátra van, az csak számtan.
Behelyettesítjük a számokat, és azt kapjuk, hogy a kereslet
rugalmassága megközelítőleg mínusz 0,158.
Most is elhagyhatjuk a mínusz jelet,
mert a kereslet rugalmassága
mindig negatív.
Tehát egyenlő 0,158-cal.
Tehát a kereslet rugalmassága ebben a tartományban
rugalmas vagy rugalmatlan?
Rugalmatlan, igaz?
Az imént kiszámított keresleti rugalmasság
egynél kevesebb, ezért rugalmatlan.
Meg is vagyunk.
Még egy fontos részt kell vennünk
a kereslet rugalmasságával kapcsolatban, és ez
az összbevétellel való összefüggés.
Tehát egy cég bevétele nagyon leegyszerűsítve egyenlő
az ár szorozva eladott mennyiséggel.
A bevétel egyenlő ár szorozva mennyiséggel.
A rugalmasság
az ár és a mennyiség közötti kapcsolat,
így kihatással lesz a bevételre is.
Gondoljunk bele intuitív módon
a rugalmasság és bevétel közötti kapcsolatba.
Tehát a bevétel az ár és a mennyiség szorzata.
Tegyük fel, hogy az ár nagyon felmegy, majd a keresett mennyiség
csak egy kicsit csökken.
Hogyan reagál majd a bevétel?
Nos, ha az ár nagyon felmegy, a mennyiség pedig
csak kicsit csökken, akkor a bevétel
szintén fel fog menni.
Hogyan nevezzük ezt a keresleti görbét, amelynél ha az ár nagyon felmegy,
a mennyiség csak kicsit csökken?
Ezt rugalmatlan keresleti görbének nevezzük.
Tehát ez a kis elméleti kísérlet azt mondja,
hogy ha van egy rugalmatlan keresleti görbénk,
akkor ha az ár növekszik, a bevétel is meg fog nőni,
és persze fordítva.
Nézzük meg egy ábrán.
Íme a kiinduló keresleti görbénk: nagyon rugalmatlan,
$10-os áron a keresett mennyiség 100 egység,
így a bevétel 1000.
Figyeljük meg, hogy a bevételt ki tudjuk mutatni a grafikonon,
mint az ár és mennyiség szorzata.
Az ábrára tekintve nézzük meg, mi történik,
ha az ár felmegy 20-ra.
A keresett mennyiség csak egy kicsit csökken,
ez esetben 90-re, de a bevétel 1800-ra nő.
Tehát ennek a kis grafikonnak a felvázolásával láthatjuk,
mi történik a bevételekkel, ha az ár felmegy,
és rugalmatlan keresleti görbénk van.
Ugyanez fordítva is igaz.
Nézzük meg, mi történik,
ha rugalmas keresleti görbénk van.
Végezzük el ugyanazt a kis elméleti kísérletet,
ahol a bevétel az ár és a mennyiség szorzata.
Tegyük fel, hogy az ár csak szerény mértékben növekszik,
és a mennyiség nagyot csökken.
Ha az ár csak kicsit megy fel, és a mennyiség
nagyot csökken, akkor a bevételnek is csökkennie kell.
Milyen típusú keresleti görbe az, ha az árak
kis mértékű emelkedésekor a mennyiség nagyot csökken?
Milyen típusú keresleti görbe az?
Egy rugalmas keresleti görbe.
Tehát rugalmas keresleti görbe esetén a bevételek esnek az árak növekedésével.
Mutassuk is meg.
Ha esetleg összezavarodna, és nem nagyon emlékezne,
rajzoljon egy grafikont.
Én sem emlékszem soha, de mindig felrajzolom
ezeket a kis grafikonokat.
Rajzoljon hát egy sokkal lapos, rugalmas keresleti görbét.
Ez esetben $10-os árnál a keresett mennyiség 250 egység.
Így a bevétel 2500.
És lássuk, mi történik, ha az ár
felmegy $20-ra, a keresett mennyiség pedig 50 egységre csökken,
a bevétel leesik 1000-re.
Ismét összehasonlítjuk
ezeknek a bevételi négyszögeknek a méretét,
hogy lássuk, hogyan alakul a kapcsolat.
Természetesen ez azt is maga után vonja, hogy ha a $20-os árról megyünk
a $10-os árra, a bevétel nő.
Tehát egy rugalmas keresleti görbe esetén ha az ár csökken,
a bevétel nő.
Íme egy összegzés ezekről az összefüggésekről.
Ha a kereslet rugalmassága egynél kisebb,
az egy rugalmatlan keresleti görbe, és az ár és a bevétel
együtt mozognak.
Ha az egyik nő, nő a másik is.
Ha az egyik csökken, a másik is csökken.
Ha a kereslet rugalmassága egynél nagyobb,
az egy rugalmas keresleti görbe, és az ár és a bevétel
ellentétesen mozognak.
Kitalálják, mi történik, ha a kereslet rugalmassága
egyenlő eggyel, tehát egységnyi rugalmasságú görbénk van?
Ez esetben ha az ár változik, a bevétel változatlan marad.
Még egyszer: ha szükséges, memorizálja ezeket,
bár valóban sokkal jobb néhány grafikont vázolni.
Én sosem jegyzem meg ezeket, ahogy már mondtam,
sosem emlékszem ezekre az összefüggésekre,
de mindig tudok vázolni egy rugalmatlan grafikont,
aztán néhány árváltoztatással látom,
vajon nőnek vagy csökkennek a bevételi négyszögek,
így újra fogom tudni számolni
mindezeket az összefüggéseket elég könnyen.
Íme egy gyors gyakorló kérdés.
A tojások keresleti rugalmasságát 0,1-re becsülik.
Ha a tojástermelők 10%-kal emelik az áraikat, mi történik
az összbevételükkel? Növekszik? Csökken? Változatlan marad?
Hogyan közelítsük meg ezt a problémát?
Ha a kereslet rugalmassága 0,1, milyen típusú a keresleti görbe?
Rugalmatlan a kereslet.
Mi az összefüggés a rugalmatlan keresleti görbe esetén?
Ha az ár megnő, mi történik a bevétellel?
Ha nem biztos benne, ha nem emlékszik,
rajzoljon grafikonokat.
Rajzolj egy rugalmatlant, egy rugalmasat, találja ki!
Oké, lássuk csak. Mi történik? A bevétel nő, igaz?
Ha rugalmatlan keresleti görbénk van, és az ár nő,
a bevétel is nő.
Íme egy alkalmazás.
Miért olyan nehéz a drogok elleni háborút megnyerni?
A drogoknak tipikusan viszonylag
rugalmatlan keresleti görbéje lesz.
Ez azt jelenti, hogy ha a bűnüldözés tevékenységei
megnövelik a drogok árát, drágább lesz hozzájutni a drogokhoz,
nő az ár, ez azt jelenti,
hogy a drogdílerek összbevétele nő.
Nézzük meg ezt az ábrát.
Íme a tiltás nélküli ár,
ez a keresleti görbénk, egy rugalmatlan keresleti görbe.
A tiltás azt okozza, hogy nő az áru
megszerzésének költsége.
De ez növeli az árat, ahogy annak lennie kell,
és csökkenti a drogok keresett mennyiségét.
De olyan hatása is van, hogy megnöveli az eladó bevételét.
És az eladók bevétele lehet az egyik oka
a drogok tiltásából származó problémák nagy részének..
Az eladók bevétele szítja az erőszakot,
a fegyverkezést, vonzóvá teszi
a drogok terjesztését, arra bíztatja az embereket,
hogy drogdílerré váljanak, stb.
Így igazán nehéz a tiltás,
különösen egy olyan árut betiltani,
amelynek rugalmatlan a kereslete.
Íme a kereslet rugalmasságának egy másik alkalmazása,
és hogyan használható világunk megértésére.
Ez egy idézet az NPR "A só" című gasztroblogjából 2012-ből.
"Mindannyian sokat hallottunk
az idei pusztító szárazságról a Közép-Nyugaton, ugye?
Az USA Mezőgazdasági Minisztériuma múlt pénteken bejelentette,
hogy egy átlagos amerikai kukoricaföldnek idén kisebb lesz a hektáronkénti hozama,
mint 1995 óta bármikor.
A szójabab hozama is csökken.
Azt gondolnánk, hogy a farmerek, akik ezeket a növényeket termesztik,
most nagyon kell szenvedjenek.
És mindenképp ez a benyomás a médiatudósításokból is.
De hogy is van ez a meglepő tény?
Átlagban a kukoricatermesztők valójában rekord összegű
készpénzt fognak bezsebelni az idei termésükből."
Meg tudja magyarázni a szárazságnak ezt a titkos oldalát?
Nem fogom megválaszolni ezt a kérdést.
Ez pontosan az a típusú kérdés,, amilyen előfordulhat
egy vizsgán.
Mostanra azonban meg kellene tudnia válaszolni
néhány vázlattal egy darab papíron.
Különösen arra szeretném, ha válaszolnának,
hogy a kukorica milyen típusú keresleti görbéje tenné
teljesen érthetővé ezt a fajta eredményt?
Nincs itt semmi titok vagy meglepetés, minden teljesen érthető.
Tehát ez a kereslet rugalmassága.
Következő alkalommal a kínálat rugalmasságát fogjuk átvenni,
és azon az anyagon sokkal gyorsabban végig fogunk tudni menni,
mert sok hasonló elvet ölel fel.
Köszönöm.
[Narrátor] Ha szeretné magát tesztelni,
kattintson a kérdésekre, ha pedig készen áll a folytatásra,
kattintson a következő videóra.
♪ [zene] ♪