1
00:00:09,491 --> 00:00:12,460
En nuestra primera clase
sobre la elasticidad de la demanda,
2
00:00:12,460 --> 00:00:14,959
explicamos el significado intuitivo de la elasticidad.
3
00:00:14,959 --> 00:00:19,573
Mide la sensibilidad de la cantidad demandada a un cambio de precios.
4
00:00:19,573 --> 00:00:22,160
Mientras mas sensible, mas elástica.
5
00:00:22,160 --> 00:00:26,707
En esta clase vamos a mostrar como crear una medida numérica de elasticidad.
6
00:00:26,707 --> 00:00:30,292
Mostraremos como calcular con algunos datos sobre precios y cantidades
7
00:00:30,292 --> 00:00:34,974
lo que la elasticidad es, sobre un rango de la curva de demanda.
8
00:00:34,974 --> 00:00:38,977
Calculando la elasticidad de la demanda.
9
00:00:38,977 --> 00:00:42,557
Aquí esta una definición mas precisa de la elasticidad:
10
00:00:42,557 --> 00:00:47,603
la elasticidad de la demanda es el cambio porcentual de la cantidad demandada
11
00:00:47,603 --> 00:00:51,488
dividida entre el cambio porcentual en el precio.
12
00:00:51,488 --> 00:00:53,570
Escribámosla así.
13
00:00:53,570 --> 00:00:57,344
Aqui les muestro la notación, la elasticidad de demanda es igual al
14
00:00:57,344 --> 00:01:05,597
cambio porcentual, delta es el símbolo de cambio, entonces este es el cambio porcentual
15
00:01:05,597 --> 00:01:12,012
en la cantidad demandada dividida por el cambio porcentual en el precio.
16
00:01:12,012 --> 00:01:16,233
Esa es la elasticidad de la demanda. Ahora demos un ejemplo o dos.
17
00:01:16,233 --> 00:01:22,631
Si el precio del petróleo incrementa por un 10% sobre un periodo de algunos años
18
00:01:22,631 --> 00:01:26,611
la cantidad demandada baja por un 5%
19
00:01:26,611 --> 00:01:31,714
entonces la elasticidad de demanda a largo plazo para el petróleo es de: ¿qué?
20
00:01:31,714 --> 00:01:37,298
La elasticidad es el cambio porcentual en la cantidad demandada
21
00:01:37,298 --> 00:01:42,861
eso es -5% dividido por el cambio porcentual en el precio de 10%.
22
00:01:42,861 --> 00:01:51,357
Así que la elasticidad de la demanda es -5% dividido por 10% o -0.5
23
00:01:51,357 --> 00:01:59,155
La elasticidad de la demanda siempre es negativa por que cuando el precio sube la cantidad demandada baja.
24
00:01:59,155 --> 00:02:02,524
Cuando el precio baja la cantidad demandada sube.
25
00:02:02,524 --> 00:02:04,908
Entonces simplemente dejamos por un lado el signo negativo
26
00:02:04,908 --> 00:02:10,428
y escribimos que la elasticidad de la demanda es 0.5.
27
00:02:10,428 --> 00:02:14,765
Aquí les enseño mas notación importante.
28
00:02:14,765 --> 00:02:19,989
Si el valor absoluto de la elasticidad de la demanda es menos que 1
29
00:02:19,989 --> 00:02:22,679
tal como el ejemplo que acabamos de ver sobre el petróleo,
30
00:02:22,679 --> 00:02:26,595
decimos que la curva de la demanda es inelástica.
31
00:02:26,595 --> 00:02:31,180
Si la elasticidad de la demanda es menos a 1 la curva de demanda es inelástica.
32
00:02:31,180 --> 00:02:37,011
Si la elasticidad de demanda es mayor a 1 decimos que la curva de demanda es elástica.
33
00:02:37,011 --> 00:02:41,733
Y si la elasticidad de la demanda es igual a 1, un caso particular,
34
00:02:41,733 --> 00:02:45,510
entonces la demanda es unitariamente elástica.
35
00:02:45,510 --> 00:02:49,594
Estos términos van a volver, así que mantenlos en mente.
36
00:02:49,594 --> 00:02:53,649
Inelástica cuando es menos de 1 y elástica cuando es mas de 1.
37
00:02:53,649 --> 00:02:58,960
Sabemos que la elasticidad es el cambio porcentual de la cantidad
38
00:02:58,960 --> 00:03:00,322
dividido por el cambio porcentual en precio.
39
00:03:00,322 --> 00:03:03,152
¿Cómo calculamos el cambio porcentual?
40
00:03:03,152 --> 00:03:07,177
Esto no es muy difícil, pero puede ser un poco complicado por la siguiente razón:
41
00:03:07,177 --> 00:03:10,237
imagínate que manejas en la carretera a 100 millas por hora
42
00:03:10,237 --> 00:03:13,348
no recomiendo eso, pero imaginemos que lo estas haciendo
43
00:03:13,348 --> 00:03:17,761
vas a 100 millas por hora y ahora incrementas la velocidad en un 50%
44
00:03:17,761 --> 00:03:20,068
¿Qué tan rápido vas?
45
00:03:20,068 --> 00:03:21,926
150 millas por hora, ¿cierto?
46
00:03:21,926 --> 00:03:27,482
OK. Ahora que vas a 150 millas por hora imagínate que bajas la velocidad en un 50%
47
00:03:27,482 --> 00:03:29,592
Ahora, ¿qué tan rápido vas?
48
00:03:29,592 --> 00:03:31,567
75 millas por hora, ¿cierto?
49
00:03:31,567 --> 00:03:36,678
Entonces, ¿cómo es que puedes incrementar la velocidad por 50% y luego bajarla en un 50%
50
00:03:36,678 --> 00:03:39,344
y no volver al punto donde empezaste?
51
00:03:39,344 --> 00:03:43,597
Bueno, pues la respuesta es que intuitivamente hemos cambiado la base
52
00:03:43,597 --> 00:03:46,595
en la cual estamos calculando el cambio porcentual.
53
00:03:46,595 --> 00:03:53,093
Y no queremos tener esta inconsistencia cuando calculamos la elasticidad.
54
00:03:53,093 --> 00:03:58,070
Queremos que la gente tenga la misma elasticidad sin importar que estén calculando
55
00:03:58,070 --> 00:03:59,651
de la base mas baja o mas alta.
56
00:03:59,651 --> 00:04:03,400
Así que por eso vamos a usar la fórmula del punto medio.
57
00:04:03,400 --> 00:04:06,565
La elasticidad de demanda: el cambio porcentual en la cantidad
58
00:04:06,565 --> 00:04:08,930
dividido por el cambio porcentual en el precio
59
00:04:08,930 --> 00:04:14,341
es igual al cambio en la cantidad dividido por la cantidad promedio
60
00:04:14,341 --> 00:04:17,760
multiplicado por 100 para que nos de el porcentaje,
61
00:04:17,760 --> 00:04:24,011
dividido por el cambio en el precio dividido por el precio promedio y multiplicado por 100.
62
00:04:24,011 --> 00:04:29,593
Nota que tenemos 100 arriba y 100 abajo así que podemos cancelarlos.
63
00:04:29,593 --> 00:04:36,511
Vamos a expandir esto un poco mas. El cambio en la cantidad, ¿qué es el cambio en la cantidad?
64
00:04:36,511 --> 00:04:40,927
Bueno, supongamos que tenemos dos cantidades, llamémosle "antes" y "después"
65
00:04:40,927 --> 00:04:43,932
realmente no importa a quien le llamemos "antes" y "después"
66
00:04:43,932 --> 00:04:49,985
entonces ahora vamos a expandir esto al cambio en la cantidad que es (Qdespués-Qantes)
67
00:04:49,985 --> 00:04:55,900
dividido por el promedio de (Qdespués+Qdantes)/2
68
00:04:55,900 --> 00:05:00,595
dividido por el precio, (Pdespués-Pantes) dividido por el promedio
69
00:05:00,595 --> 00:05:05,526
(Pdespués+Pantes)/2.
70
00:05:05,526 --> 00:05:10,777
Puede que se escuche muy denso pero todo eso realmente es muy simple.
71
00:05:10,777 --> 00:05:17,191
Solamente recuerda que es el cambio de la cantidad dividido por la cantidad promedio
72
00:05:17,191 --> 00:05:20,362
y siempre podrás calcular esto.
73
00:05:20,362 --> 00:05:23,001
Demos un ejemplo.
74
00:05:23,001 --> 00:05:28,443
OK, este es un ejemplo del tipo de problema que quizás te encuentres en un quiz o en un exámen.
75
00:05:28,443 --> 00:05:32,399
Al precio inicial de 10 dólares, la cantidad demandada es 100.
76
00:05:32,399 --> 00:05:37,941
Cuando el precio sube a $20, la cantidad demandada baja a 90
77
00:05:37,941 --> 00:05:43,523
¿Cuál es la elasticidad sobre este rango de la curva de demanda?
78
00:05:43,523 --> 00:05:47,191
Bueno siempre queremos empezar por escribir lo que sabemos: nuestra fórmula.
79
00:05:47,191 --> 00:05:50,992
La elasticidad de la demanda es el cambio porcentual de la cantidad dividido
80
00:05:50,992 --> 00:05:52,583
por el cambio porcentual del precio.
81
00:05:52,583 --> 00:05:57,334
Y ahora recordemos de expandir la fórmula que es delta Q dividido por el promedio de Q
82
00:05:57,334 --> 00:06:00,775
y todo eso dividido por delta P sobre el promedio de P.
83
00:06:00,775 --> 00:06:03,363
Ahora empezamos a sustituir la información.
84
00:06:03,363 --> 00:06:08,911
Nuestra cantidad "después" es 90, por que tenemos 90 después del cambio
85
00:06:08,911 --> 00:06:14,029
y nuestra cantidad "antes" es de 100.
86
00:06:14,029 --> 00:06:22,278
Así que arriba, en el cambio de cantidad vemos un cambio de (90-100) dividido por (90+100)/2 que es el promedio
87
00:06:22,278 --> 00:06:29,112
Y entonces abajo, el único truco aquí es siempre escribirlo en el mismo orden
88
00:06:29,112 --> 00:06:36,527
o sea si pones el 90 aquí, asegúrate de poner el 20 que es el precio asociado con esa cantidad.
89
00:06:36,527 --> 00:06:39,944
Entonces empezarás de la misma forma, manténlo en el mismo orden.
90
00:06:39,944 --> 00:06:46,862
Así que abajo entonces tenemos la cantidad del precio "después" que es 20 menos el precio de antes que es 10
91
00:06:46,862 --> 00:06:51,242
dividido por el precio promedio y ahora solamente son números
92
00:06:51,242 --> 00:06:56,779
sustituyes los números y lo que obtienes es que la elasticidad de la demanda es igual a
93
00:06:56,779 --> 00:07:02,484
-.158 aproximadamente. Y siempre podemos dejar a un lado el signo negativo
94
00:07:02,484 --> 00:07:05,241
por que las elasticidades de demanda siempre son negativas.
95
00:07:05,241 --> 00:07:07,737
Así que es igual a .158.
96
00:07:07,737 --> 00:07:15,865
¿Eso hace que la elasticidad de la demanda sobre este rango sea elástica o inelástica?
97
00:07:15,865 --> 00:07:19,445
Inelástica, ¿cierto?
98
00:07:19,445 --> 00:07:24,779
La elasticidad que acabamos de calcular es menor a 1 y eso hace esta curva inelástica.
99
00:07:24,779 --> 00:07:30,490
Tenemos que cubrir un punto mas de importancia sobre la elasticidad de la demanda
100
00:07:30,490 --> 00:07:33,489
y esa es su relación a los ingresos totales.
101
00:07:33,489 --> 00:07:39,983
Los ingresos de una empresa son simplemente calculados por el precio multiplicado por la cantidad vendida.
102
00:07:39,983 --> 00:07:43,070
Los ingresos son iguales al precio multiplicado por la cantidad.
103
00:07:43,070 --> 00:07:47,363
Ahora, la elasticidad solamente tiene que ver con la relación entre el precio y la cantidad.
104
00:07:47,363 --> 00:07:51,066
Así que también va a tener implicaciones para los ingresos.
105
00:07:51,066 --> 00:07:56,696
Expliquemos la intuición de la relación entre la elasticidad y los ingresos.
106
00:07:56,696 --> 00:07:58,983
Los ingresos se calculan con el precio multiplicado por la cantidad.
107
00:07:58,983 --> 00:08:05,904
Ahora supón que el precio sube mucho y que la cantidad demandada baja solo un poco.
108
00:08:05,904 --> 00:08:08,986
¿Entonces cual será la respuesta en los ingresos?
109
00:08:08,986 --> 00:08:14,362
Bueno, si el precio sube mucho y la cantidad baja solamente un poco,
110
00:08:14,362 --> 00:08:17,525
entonces los ingresos también van a subir.
111
00:08:17,525 --> 00:08:20,743
Ahora, ¿cómo le llamamos a este tipo de demanda?
112
00:08:20,743 --> 00:08:30,028
Cuando el precio sube mucho y la cantidad baja poco, le llamamos una curva de demanda inelástica.
113
00:08:30,028 --> 00:08:33,112
Así que lo que este pequeño experimento de reflexión nos dice
114
00:08:33,112 --> 00:08:38,906
es que cuando tienes una curva inelástica, cuando el precio sube
115
00:08:38,906 --> 00:08:43,778
los ingresos también van a subir y por supuesto viceversa.
116
00:08:43,778 --> 00:08:46,117
Veamos esto en la gráfica.
117
00:08:46,117 --> 00:08:50,363
Aquí podemos ver nuestra curva de demanda inicial, una muy inelástica
118
00:08:50,363 --> 00:08:54,188
y a un precio de $10 la cantidad demandada es de 100 unidades
119
00:08:54,188 --> 00:08:56,522
así que los ingresos son de $1,000.
120
00:08:56,522 --> 00:09:00,437
Nota que podemos ver los ingresos en la gráfica multiplicando el precio por la cantidad.
121
00:09:00,437 --> 00:09:05,162
Ahora, solamente viendo la gráfica, ve lo que sucede cuando el precio sube a 20
122
00:09:05,162 --> 00:09:10,157
pero la cantidad demandada solamente baja un poco, en este caso a 90
123
00:09:10,157 --> 00:09:13,778
pero los ingresos suben a 1,800.
124
00:09:13,778 --> 00:09:21,361
Así que puedes ver al dibujar la gráfica lo que pasará con los ingresos
125
00:09:21,361 --> 00:09:24,990
cuando el precio sube, cuando tienes una curva de demanda inelástica.
126
00:09:24,990 --> 00:09:31,029
Y de nuevo, viceversa. Veamos lo que pasa cuando uno tiene una curva de demanda elástica.
127
00:09:31,029 --> 00:09:34,279
Hagamos el mismo experimento de reflexión.
128
00:09:34,279 --> 00:09:36,670
Los ingresos se calculan multiplicando el precio por la cantidad.
129
00:09:36,670 --> 00:09:41,822
Supón que el precio sube en una cantidad modesta y la cantidad baja mucho.
130
00:09:41,822 --> 00:09:45,778
Si el precio esta subiendo solamente un poco y la cantidad esta bajando mucho
131
00:09:45,778 --> 00:09:48,445
entonces los ingresos también tienen que estar bajando.
132
00:09:48,445 --> 00:09:54,779
¿Qué tipo de demanda es esta? Cuando el precio baja un poco y la cantidad baja mucho
133
00:09:54,779 --> 00:09:56,532
¿qué tipo de demanda es esa?
134
00:09:56,532 --> 00:09:59,527
Esa es una demanda elástica.
135
00:09:59,527 --> 00:10:05,071
Así que los ingresos bajan cuando el precio sube en una curva de demanda elástica.
136
00:10:05,071 --> 00:10:09,195
De nuevo, mostremos esto. Si alguna vez estas confundido y no puedes recordarlo,
137
00:10:09,195 --> 00:10:14,445
solamente dibuja la gráfica. Yo tampoco puedo recordarlo, pero siempre dibujo la gráfica.
138
00:10:14,445 --> 00:10:18,818
Así que dibuja una curva realmente mas plana.
139
00:10:18,818 --> 00:10:24,654
En este caso a un precio de $10 la cantidad demandada es de 250 unidades
140
00:10:24,654 --> 00:10:31,570
así que los ingresos son $2,500 y ve lo que pasa cuando los precios suben $20
141
00:10:31,570 --> 00:10:37,695
la cantidad demandada baja a 50, así que los ingresos bajan hasta $1,000.
142
00:10:37,695 --> 00:10:42,905
Y de nuevo puedes comparar el tamaño de estos rectángulos de ingresos
143
00:10:42,905 --> 00:10:46,447
para ver como es la relación.
144
00:10:46,447 --> 00:10:52,969
Y de nuevo esto también implica que al ir de un precio de $20 a uno de $10
145
00:10:52,969 --> 00:10:54,396
los ingresos incrementan.
146
00:10:54,396 --> 00:11:01,309
Así que con una curva de demanda elástica, cuando el precio baja, los ingresos suben.
147
00:11:01,309 --> 00:11:03,271
Así que este es el resumen de estas relaciones.
148
00:11:03,271 --> 00:11:07,885
Cuando la elasticidad de la demanda es menor a 1 le llamamos curva de demanda inelástica
149
00:11:07,885 --> 00:11:10,218
y el precio y los ingresos se mueven juntos.
150
00:11:10,218 --> 00:11:13,386
Cuando uno sube el otro sube y cuando uno baja el otro baja.
151
00:11:13,386 --> 00:11:18,137
Si la elasticidad de la demanda es mayor a 1, esa es una curva de elasticidad elástica.
152
00:11:18,137 --> 00:11:21,632
El precio y los ingresos se mueven en direcciones opuestas.
153
00:11:21,632 --> 00:11:25,687
¿Y puedes adivinar lo que pasa cuando la elasticidad de la demanda es igual a 1,
154
00:11:25,687 --> 00:11:28,051
cuando tienes una elasticidad unitaria?
155
00:11:28,051 --> 00:11:32,051
Bueno pues cuando el precio cambia los ingresos se quedan iguales.
156
00:11:32,051 --> 00:11:37,106
Ahora, si tienes que memorizarte estos puntos esta bien
157
00:11:37,106 --> 00:11:40,051
pero realmente es mejor hacer algunas gráficas.
158
00:11:40,051 --> 00:11:43,550
Como te digo, yo tampoco me acuerdo de estas relaciones
159
00:11:43,550 --> 00:11:49,108
pero siempre puedo dibujar una gráfica inelástica y luego con unos cuantos cambios en el precio
160
00:11:49,108 --> 00:11:52,302
puedo ver si el rectángulo de los ingresos se vuelve mas grande o mas pequeño
161
00:11:52,302 --> 00:11:58,692
y entonces puedo recalcular todas estas relaciones muy fácilmente.
162
00:11:58,692 --> 00:12:01,107
Aquí va una pregunta de práctica:
163
00:12:01,107 --> 00:12:05,441
La elasticidad de la demanda para los huevos, ha sido estimada en 0.1.
164
00:12:05,441 --> 00:12:08,803
Si los productores de huevos suben sus precios en un 10%
165
00:12:08,803 --> 00:12:11,887
¿que le pasará a sus ingresos?
166
00:12:11,887 --> 00:12:15,886
Subirán, bajarán o no cambiarán
167
00:12:15,886 --> 00:12:18,300
OK, ¿cómo debemos de analizar esta pregunta?
168
00:12:18,300 --> 00:12:23,801
Si la elasticidad de la demanda es de 0.1, ¿que tipo de demanda es esta?
169
00:12:24,625 --> 00:12:26,820
Una demanda inelástica.
170
00:12:26,820 --> 00:12:31,908
¿Y cuál es la relación entre una curva de demanda inelástica?
171
00:12:31,908 --> 00:12:34,543
¿cuando los precios suben que le pasa a los ingresos?
172
00:12:34,543 --> 00:12:37,457
Si no estás seguro, si no te acuerdas, dibuja algunas gráficas.
173
00:12:37,457 --> 00:12:40,237
Dibuja una curva elástica y una ineástica y responde la pregunta.
174
00:12:40,237 --> 00:12:43,111
OK, veamos que pasa en realidad.
175
00:12:43,111 --> 00:12:45,720
Los ingresos incrementan. ¿cierto?
176
00:12:45,720 --> 00:12:50,152
Por que si tienes una curva de demanda inelástica y el precio sube, los ingresos también suben.
177
00:12:50,152 --> 00:12:55,736
Aquí les explico una aplicación: ¿por qué es tan difícil de ganar la guerra contra las drogas?
178
00:12:55,736 --> 00:13:01,192
Bueno, las drogas van a tener típicamente una curva de demanda inelástica.
179
00:13:01,192 --> 00:13:07,876
Lo que esto significa es que cuando el orden público sube el precio de las drogas,
180
00:13:07,876 --> 00:13:10,610
cuando hacen que estas drogas sean mas caras al subirles el precio,
181
00:13:10,610 --> 00:13:14,779
eso quiere decir que los ingresos totales para los narcotraficantes suben.
182
00:13:14,779 --> 00:13:19,738
Fíjate en esta gráfica, aquí esta el precio sin prohibición y aquí esta nuestra
183
00:13:19,738 --> 00:13:22,155
curva de demanda que es inelástica.
184
00:13:22,155 --> 00:13:26,028
Lo que la prohibición hace es que sube el costo de proveer el producto,
185
00:13:26,028 --> 00:13:30,986
pero eso sube el precio, que realmente es lo que se tenía en mente,
186
00:13:30,986 --> 00:13:37,440
y también se reduce la cantidad demandada, pero también tiene el efecto de incrementar
187
00:13:37,440 --> 00:13:38,960
los ingresos de los narcotraficantes.
188
00:13:38,960 --> 00:13:43,957
Y los ingresos de los narcotraficantes puede ser la fuente de los problemas de la prohibición de drogas.
189
00:13:43,957 --> 00:13:47,125
Son los ingresos de los narcotraficantes la fuente de la violencia,
190
00:13:47,125 --> 00:13:53,720
para lo que se necesitan armas para poder verte como un buen narcotraficante,
191
00:13:53,720 --> 00:13:57,446
que alienta a la gente a convertirse en narcotraficantes, etc.
192
00:13:57,446 --> 00:14:02,236
Así que existe una verdadera dificultad con la prohibición de un bien
193
00:14:02,236 --> 00:14:05,740
especialmente cuando tiene una demanda inelástica.
194
00:14:05,740 --> 00:14:08,488
Aquí hay otra aplicación de la elasticidad de la demanda
195
00:14:08,488 --> 00:14:11,292
y como se puede usar para entender nuestro mundo.
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00:14:11,292 --> 00:14:18,568
Esta es una cita del 2012 del blog de MPR llamado The Salt en donde se escribe de alimentos.
197
00:14:18,568 --> 00:14:21,817
Todos ustedes han escuchado hablar mucho sobre la sequía devastadora en el medio-oeste ¿no?
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00:14:21,817 --> 00:14:25,735
El Departamento de Agricultura de EUA, anunció el viernes pasado que el promedio de
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00:14:25,735 --> 00:14:31,709
campos de maíz este año dará menos por acre que lo que ha dado desde 1995.
200
00:14:31,709 --> 00:14:34,113
Los frijoles de soya también estarán bajos.
201
00:14:34,113 --> 00:14:38,457
Entonces tu podrás pensar que los agricultores que cosechan estos sembradíos tienen que estar pasándola mal.
202
00:14:38,457 --> 00:14:42,905
Y esta es ciertamente la impresión que obtienes de los reportes de los medios,
203
00:14:42,905 --> 00:14:45,817
¿pero que tan sorprendente te parece esto?
204
00:14:45,817 --> 00:14:50,404
En promedio, los agricultores de maíz de hecho van a ganar una cantidad récord
205
00:14:50,404 --> 00:14:53,793
de su cosecha esta año.
206
00:14:53,793 --> 00:14:59,198
Entonces, ¿podrías explicar este lado secreto de la sequía?
207
00:14:59,198 --> 00:15:02,404
No voy a contestar esta pregunta, pero es es exactamente el tipo de pregunta que
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00:15:02,404 --> 00:15:04,577
podrás ver en un examen.
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00:15:04,577 --> 00:15:09,375
Pero ya deberás de poder contestarla ahora después de dibujar unas gráficas
210
00:15:09,375 --> 00:15:10,783
en un pedazo de papel.
211
00:15:10,783 --> 00:15:12,361
Y en particular, lo que quiero que contestes es:
212
00:15:12,361 --> 00:15:17,901
¿con qué tipo de curva de demanda para el maíz podemos entender perfectamente
213
00:15:17,901 --> 00:15:23,875
este tipo de resultado? No un secreto o una sorpresa, sino perfectamente entendible.
214
00:15:23,875 --> 00:15:27,532
OK. Eso es la elasticidad de la demanda.
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00:15:27,532 --> 00:15:31,481
La siguiente vez hablaremos sobre la elasticidad de la oferta y podremos
216
00:15:31,481 --> 00:15:36,395
hablar de ese material mucho mas rápido por que cubre muchos conceptos similares.
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00:15:36,395 --> 00:15:37,896
Gracias.
218
00:15:37,896 --> 00:15:42,621
Si quieres probar lo que aprendiste haz click en practice questions
219
00:15:42,621 --> 00:15:46,485
O si estás listo para continuar haz click en next video.