- في محاضرتنا الأولى عن مرونة الطلب شرحنا المعنى البديهي للمرونة
تقيس المرونة استجابة الكمية المطلوبة
للتغير في السعر. مزيد من الاستجابة يعني مزيداً من المرونة
في هذه المحاضرة، سنرى كيف يمكننا وضع قياس عددي للمرونة.
وكيف يمكننا حسابها باستخدام بعض بيانات الأسعار والكميات،
وما هي المرونة في نطاق ما على منحنى الطلب
إذاً، إليك تعريفاً أكثر دقة للمرونة.
مرونة الطلب هي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية المطلوبة
مقسومة على النسبة المئوية للتغيُّر في السعر
إذاً، دعنا نكتبها بهذا الشكل. لدينا بعض الرموز هنا. مرونة الطلب
تساوي النسبة المئوية للتغيُّر. دلتا هو الرمز للتغيُّر
إذاً هذه هي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية المطلوبة مقسومة على النسبة المئوية للتغيُّر
في السعر. هذه هي مرونة الطلب. دعنا نرى مثالاً أو اثنين.
إذاً، إذا ارتفع سعر النفط بنسبة 10% وخلال عدة سنوات
انخفضت الكمية المطلوبة بنسبة 5% فهذا يعني أنه على المدى الطويل
مرونة الطلب على النفط ... ماذا يحدث لها؟
حسناً، المرونة هي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية المطلوبة والتي تساوي 5% سالبة
مقسومة على النسبة المئوية للتغير في السعر. وهي 10%. إذاً مرونة الطلب
تساوي 5% سالبة مقسومة على 10%، أو -0.5
مرونة الطلب دائماً سالبة، لأنه عندما يرتفع السعر
تنخفض الكمية المطلوبة. وعندما ينخفض السعر، تزيد الكمية المطلوبة.
لذا عادة ما نحذف الإشارة السالبة
ونكتب أن مرونة الطلب هي 0.5
لدينا هنا مزيد من الرموز الهامة. إذا كانت القيمة المطلقة لمرونة الطلب
أقل من الواحد، تماماً كما في مثال النفط الذي رأيناه للتو نقول إن منحنى الطلب
غير مرن. إذا كانت مرونة الطلب أقل من الواحد،
فإن منحنى الطلب غير مرن.
إذا كانت مرونة الطلب أكبر من الواحد، نقول أن منحنى الطلب مرن
وإذا كانت مرونة الطلب تساوي الواحد فتلك هي الحالة الحادة
والتي يصبح فيها منحنى الطلب ذي مرونة موحدة
سوف نرى هذه المصطلحات مرة أخرى لذا عليكم تذكرها
غير مرن: أقل من الواحد مرن: أكبر من الواحد
إذاً، نحن نعلم أن المرونة هي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية مقسومة على
النسبة المئوية للتغيُّر في السعر
كيف نحسب النسبة المئوية للتغيُّر في شيء ما؟
هذا ليس صعباً، ولكنه قد يكون صعباً بعض الشيء بسبب ما يلي
لنفترض أنك تقود سيارتك على الطريق السريع بسرعة 100 ميل في الساعة.
أنا لا أنصحك بفعل ذلك، ولكن دعنا نتخيل فقط أنك فعلته. أنت تسير بسرعة 100 ميل في الساعة
وتزيد الآن من سرعتك بنسبة 50% فكم تبلغ سرعتك؟ 150 ميل في الساعة
أليس كذلك؟ حسناً، سرعتك الآن هي 150 ميل في الساعة لنفترض أنك خفضت السرعة
بنسبة 50%. الآن، كم تبلغ سرعتك؟ 75 ميل في الساعة، أليس كذلك؟
إذاً، كيف تزيد سرعتك بنسبة 50% ثم تخفضها بنسبة 50%
دون أن تعود إلى حيث بدأت؟
حسناً، الجواب هو أننا غيّرنا بديهياً الأساس الذي نحسب عليه
النسبة المئوية للتغيُّر. ونحن لا نريد هذا التضارب
عندما نحسب المرونة. نحن نريد الحصول على نفس المرونة
سواءً عند الحساب على أساس منخفض أو على أساس مرتفع.
بسبب ذلك، سوف نستخدم معادلة المنتصف. إذاً، مرونة الطلب،
تساوي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية مقسومة على النسبة المئوية للتغيُّر في السعر
وهذا يساوي التغيُّر في الكمية مقسوماً على متوسط الكمية المضروبة في 100
والذي سيعطينا النسبة المئوية للتغيُّر مقسومة على التغيُّر في السعر المقسوم على متوسط التغيُّر
والمضروب في 100 هو الآخر. لاحظوا أنه نظراً لأن لدينا 100 في الأعلى
و 100 في الأسفل، فإنهما تلغيان بعضهما بعضاً.
دعونا نبسُط هذا أكثر قليلاً. التغيُّر في الكمية. ما هو التغيُّر في الكمية؟
حسناً، لنفترض أن لدينا كميتين. لنطلق عليهما "after" و"before"
لا يهم أيهما سنطلق عليها "after" وأيهما "before"
ثم نستخدم ذلك لتفكيك التغير في الكمية. والتي تساوي Q after - Q before
مقسومة على المتوسط وهو الحاصل من (Q after + Q before) مقسوماً على 2
وذلك الحاصل للقسمة مقسوم على التغيُّر في السعر، وهو P after - P before مقسوماً على متوسط السعر
والذي يساوي حاصل (P after + P before) مقسوماً على 2
قد يبدو الأمر كبيراً ولكنني أظن أنه بسيط إلى حدٍ ما
تذكر فقط أن التغيُّر في الكمية مقسوم على متوسط الكمية
وستكون قادراً دائماً على حساب ذلك. دعنا نأخذ مثالاً.
حسناً، هذا المثال هو من نوع المسائل التي قد تراها في الاختبارات الموجزة أو في اختبار
منتصف الفصل. عند السعر البدائي 10 دولار تكون الكمية المطلوبة هي 100.
عندما يرتفع السعر إلى 20 دولار تنخفض الكمية المطلوبة إلى 90. فكم تبلغ المرونة؟
كم تبلغ المرونة في هذا النطاق من منحنى الطلب؟
حسناً، نحن نريد دائماً أن نبدأ بكتابة ما نعرفه وهو المعادلة
مرونة الطلب تساوي النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية
مقسومة على النسبة المئوية للتغيُّر في السعر. الآن، لنتذكر أن نبسُط هذا المقدار
وهذا يساوي حاصل قسمة دلتا Q على متوسط Q مقسوماً على حاصل قسمة دلتا P على متوسط P
الآن، سنبدأ بوضع كلٍ في موضعه. الكمية "after" وهي الكمية بعد التغيُّر إلى 90.
والكمية "before" تساوي 100. إذاً، في الأعلى، لدينا النسبة المئوية للتغيُّر في الكمية
والتي تساوي حاصل (90 - 100) مقسوماً على حاصل (90 + 100) مقسوماً على 2
هذا هو متوسط الكمية. وفي الأسفل ... النقطة الهامة هنا أننا يجب دائماً أن نكتبهم جميعاً بنفس الترتيب
فإذا وضعنا 90 هنا علينا التأكد من وضع 20
وهو السعر المرتبط بهذه الكمية ثم نبدأ هنا بنفس الطريقة
حتى تظل جميعها بنفس الترتيب.
إذاً، لدينا في الأسفل الكمية، P after، والذي يساوي 20
مطروحاً منه P before، والذي يساوي 10 مقسومة على متوسط السعر
والآن قد أصبحت مجرد عمليات عددية. ستضع الأرقام كلٌ في مكانه
فتجد أن مرونة الطلب تساوي تقريباً -0.158 يمكننا دائماً حذف الإشارة السالبة
لأن مرونة الطلب دائماً سالبة.
إذاً هي تساوي 0.158 فهل يجعل ذلك مرونة الطلب في هذا النطاق
مرنة أم غير مرنة؟ غير مرنة، أليس كذلك؟ إن مرونة الطلب
التي حسبناها للتو هي أقل من الواحد، وهذا يجعلها غير مرنة.
هذا جيد.
نحن بحاجة لشرح نقطة مهمة أخرى عن مرونة الطلب،
وهي علاقتها بالإيراد الكلي. إن إيرادات الشركات تساوي بكل بساطة
السعر مضروباً في الكمية المباعة. الإيراد يساوي السعر مضروباً في الكمية.
تعتمد المرونة على العلاقة بين السعر والكمية
وبالتالي ستكون لها آثاراً مترتبة على الإيراد. لنأخذ بعض البديهيات
للعلاقة بين المرونة والإيراد الكلي.
إذاً، الإيراد يساوي السعر مضروباً في الكمية
والآن لنفترض أن السعر قد ارتفع كثيراً، فستنخفض الكمية المطلوبة قليلاً فقط
فكيف ستكون استجابة الإيراد الكلي لذلك؟ حسناً، إذا ارتفع السعر كثيراً
وانخفضت الكمية قليلاً فقط فسيرتفع الإيراد أيضاً
حسناً، ماذا نُطلق على هذا النوع من منحنيات الطلب
أي النوع الذي إذا ارتفع فيه السعر كثيراً تنخفض الكمية قليلاً؟
نحن نسمي ذلك منحنى طلب غير مرن
إذاً، ما تخبرنا به هذه التجربة الفكرية الصغيرة هو أنه عندما يكون لدينا منحنى طلب غير مرن
إذا ارتفع السعر يرتفع الإيراد أيضاً
وبالطبع العكس صحيح. لننظر إلى ذلك على رسم بياني.
إذاً، هذا هو منحنى الطلب الذي بدأنا به وهو منحنى غير مرن على الإطلاق
عند سعر 10 دولار كانت الكمية المطلوبة 100 وحدة وبالتالي كان الإيراد يساوي 1,000
لاحظ أنه يمكننا رؤية الإيراد على الرسم البياني بضرب السعر في الكمية والآن بالنظر إلى الرسم
انظر إلى ما يحدث عندما يرتفع السعر إلى 20 حسناً، تنخفض الكمية المطلوبة قليلاً فقط
حيث انخفضت في هذه الحالة إلى 90 ولكن يرتفع الإيراد إلى 1,800.
إذاً، بمجرد رسمك للرسم البياني يمكنك أن ترى ما يحدث للإيرادات
عندما يرتفع السعر على منحنى طلب غير مرن. ومرة أخرى، العكس صحيح.
لنلقي نظرة على ما يحدث عندما يكون لدينا منحنى طلب مرن
إذاً، لنُجري نفس النوع من التجربة الفكرية الصغيرة الإيراد يساوي السعر مضروباً في الكمية
لنفترض أن السعر قد ارتفع قليلاً وأن الكمية قد انخفضت كثيراً
حسناً، إذا ارتفع السعر قليلاً وانخفضت الكمية كثيراً
فلابد أن ينخفض الإيراد أيضاً. وما نوع منحنى الطلب هو
الذي إذا ارتفع فيه السعر قليلاً تنخفض الكمية كثيراً؟
أي منحنيات الطلب هذا؟ إنه منحنى طلب مرن
إذاً، ينخفض الإيراد عندما يرتفع السعر على منحنى طلب مرن. ومرة أخرى، دعونا نرى ذلك.
إذا شعرت بالحيرة ولم تتمكن من التذكر، ارسم الرسم البياني.
أنا، عن نفسي، لا يمكنني أن أتذكر أبداً ولكنني دائماً ما أرسم هذه الرسوم البيانية الصغيرة.
إذاً، ارسم منحنى طلب مرن وشديد الانبساط في هذه الحالة، عند السعر 10 دولار
تكون الكمية المطلوبة هي 250 وحدة. إذاً، الإيرادات تساوي 2,500.
وانظر ما يحدث عندما يرتفع السعر ارتفاعاً حتى 20 دولار، فتنخفض الكمية المطلوبة إلى 50
وبالتالي ينخفض الإيراد إلى 1,000.
ومرة أخرى، يمكنك فقط مقارنة أحجام مستطيلات الإيراد هذه
لترى في أي اتجاه تتجه هذه العلاقة. وبالطبع هذا ينطبق أيضاً على انخفاض السعر من 20 دولار
إلى 10 دولار، حيث يرتفع الإيراد. إذاً، في حالة منحنى الطلب المرن،
عندما ينخفض السعر، ترتفع الإيرادات.
إذاً، إليك ملخصاً لهذه العلاقات. عندما تكون مرونة الطلب
أقل من الواحد، فإن ذلك المنحنى للطلب غير مرن، وسيتحرك السعر والإيراد معاً.
عندما يرتفع أحدهما، يرتفع الآخر.
عندما ينخفض أحدهما ينخفض الآخر.
إذا كانت مرونة الطلب أكبر من الواحد، فإن ذلك المنحنى للطلب مرن.
وسيتحرك السعر والإيراد في اتجاهين متعارضين وهل يمكنك تخمين ما سيحدث
إذا كانت مرونة الطلب تساوي الواحد، أي إذا كان لديك منحنى ذي مرونة موحدة؟
حسناً حينها، إذا تغير السعر، يظل الإيراد كما هو.
والآن، مرة أخرى، إذا اضطررت إلى حفظ ذلك فلا بأس، احفظه ولكن من الأفضل كثيراً
أن ترسم بعض الرسوم البيانية. أنا لا أتذكر ذلك أبداً، كما ذكرت، أنا لا أتذكر هذه العلاقات أبداً
ولكن يمكنني دائماً رسم منحنى بياني غير مرن ثم بإضافة بعض التغيرات في السعر
يمكنني أن أرى ما إذا كانت مستطيلات الإيراد تكبُر أو تصغُر
وبالتالي أصبح قادراً على إعادة حساب جميع هذه العلاقات بمنتهى السهولة.
إليك مسألة تمرين سريعة. قُدّرت مرونة الطلب على البيض بقيمة 0.1.
إذا رفع منتجو البيض أسعارهم بنسبة 10%
ماذا سيحدث لإيراداتهم الكلية؟ ترتفع؟ تنخفض؟ أم لن تتغير؟
حسناً، ما المنهج الذي سنتبعه لحل هذه المسألة؟ إذا كانت مرونة الطلب تساوي 0.1
فما نوع هذا المنحنى للطلب؟ طلب غير مرن والآن، ما هي العلاقة مع منحنى الطلب غير المرن؟
عندما يرتفع السعر، ما الذي يحدث للإيراد؟ إذا لم تكن متأكداً،
إذا لم تتذكر، ارسم بعض المنحنيات البيانية.
ارسم منحنى غير مرن، وارسم منحنى مرن، واكتشف الأمر.
حسناً، لنرى. ماذا يحدث؟ الإيراد يرتفع، أليس كذلك؟
إذا كان لدينا منحنى طلب غير مرن، وارتفع السعر سيرتفع الإيراد أيضاً
إليك أحد التطبيقات. لماذا يصعب الفوز في الحرب على المخدرات؟
حسناً، إن منحنى الطلب على المخدرات عادة ما يكون غير مرن إلى حدٍ واسع. ما يعني ذلك هو أنه عندما تؤدي
الإجراءات التنفيذية إلى رفع سعر المخدرات أو تجعل الحصول على المخدرات أكثر تكلفة
ويرتفع سعرها، فإن هذا يعني أن الإيراد الكلي لتجار المخدرات يرتفع.
إذاً، انظر إلى هذا المنحنى البياني. هذا هو السعر في عدم وجود أي حظر،
ما يفعله الحظر، هو رفع تكلفة توريد البضاعة.
ولكن هذا يؤدي إلى رفع السعر هذا ما يُفترض أن يفعله،
وهو ما يؤدي إلى انخفاض الكمية المطلوبة من المخدرات. ولكنه يؤدي أيضاً إلى زيادة الإيرادات للبائعين.
وإيرادات البائعين هي منشأ للعديد من مشكلات حظر المخدرات.
تؤدي إيرادات البائعين إلى العنف، مما يؤدي إلى الأسلحة
وتُزّين لتاجر المخدرات ما يفعله،
مما يشجع الناس على أن يُصبحوا تجار مخدرات، وما إلى ذلك.
هناك صعوبة حقيقية في الحظر، في حظر بضاعة ما
خاصة في حالة طلب غير مرن على البضاعة
إليك تطبيق آخر لمرونة الطلب وكيف يمكن استخدامه لفهم عالمنا.
هذا هو اقتباس يعود إلى 2012 من مدونة الطعام "الملح"
التابعة للإذاعة الوطنية العامة
"لقد سمعتم جميعاً عن الجفاف المدمر الذي أصاب الغرب الأوسط هذا العام، أليس كذلك؟
أعلنت وزارة الزراعة الأمريكية يوم الجمعة الماضي أن محصول الذرة الأمريكية هذا العام
سيحقق متوسط أقل لكل فدان مما كان عليه عام 1995. كما ستنخفض محاصيل فول الصويا أيضاً.
إذاً، أنت تعتقد أنه لا بد للمزارعين الذين يزرعون هذه المحاصيل أن يضرروا للغاية.
بالتأكيد هذا هو الانطباع الذي ستحصل عليه من التقارير الإعلامية
ولكن هل هناك مفاجئة؟ في المتوسط، سيحقق زارعو الذرة
رقماً قياسياً من النقود من محصولهم لذلك العام."
إذاً، هل يمكنك تفسير هذا الجانب السري للجفاف؟ أنا لن أجيب على هذا السؤال
هذا هو بالتحديد نوع الأسئلة التي قد تراها في الامتحان
ويجب أن تكون قادراً على الإجابة عليه الآن برسم القليل من الرسوم على ورقة صغيرة.
وما أريد منك الإجابة عليه بالتحديد هو، ما نوع منحنى الطلب على الذرة،
الذي يجعل مثل هذه النتائج معقولة تماماً؟
ليست سراً أو مفاجئة، وإنما مفهومة تماماً.
حسناً، تلك هي مرونة الطلب. في المرة القادمة، سنتناول مرونة العرض
ستتمكن من الإلمام بتلك المادة بسهولة
لأنها تناقش الكثير من المفاهيم المشابهة. شكراً.
- إذا أردت اختبار نفسك، اضغط على أسئلة التمرين
أو إذا كنت مستعداً للمتابعة اضغط على "الفيديو التالي."