Basitleştirilmiş senaryolar kullanma huyuma uygun olarak
sadece 2 oyuncusu olan bir piyasa düşünelim.
İşte burada Bay Çiftçi var.
Şöyle de bir bıyığı var.
Bay Çiftçi'nin bir de şapkası var.
İşte bu ekonominin çiftçisi
Ayrıca bir de inşaatçımız var diyelim.
Bu ekonomide sadece iki şey üretiliyor:
yemek ve bu inşaatçının ürettikleri.
Ve işte bu da inşaatçımız.
Bay İnşaatçı.
Ve diyelim ki, yapacağımız derse uysun diye
bu ekonomi için bir sabit yaratalım.
Bu ikiliden birisi fazladan 1 dolara sahip olduğunda
bunun %60'ını harcamaya ayırsın.
Ve şimdi bunu anlatmanın resmi yolu olan bir kelime söyleyeceğim
Bu ekonomide "marjinal tüketim eğilimi"
"marjinal" "tüketim" "eğilimi"
ve parantez içinde de yaygın kısaltması MPC.
Bu %60 ya da 0.6'ya eşittir.
Bunun anlamı, bu ekonomide herhangi biri, herhangi bir şekilde
bir dolar kazanırsa, bunun 0.6'sını ya da başka bir deyişle %60'ını harcayacaktır.
Mesela inşaatçımız bir anda bir dolara sahip olursa
başka şeylere 60 sent harcayacaktır.
Tabi bizim örneğimizde harcayabileceği tek yer çiftçi.
Aynı şekilde çiftçi bir dolar kazanırsa,
bunun %60'ını, yani 60 senti
inşaatçıda harcayacaktır.
Bu önkabulu aldığımızda bu ekonomide olacakları düşünelim.
Bir anda içlerinden biri harcamalarını artırmaya karar versin.
O ana kadar mutlu mesut yaşıyorlardı,
ekonomi sabitti.
Ama çiftçi bir gün bir çekmecede varlığını unuttuğu,
içinde para biriktirdiği bir çorap bulsun.
Bu adada kullandıkları para biriminden olsun.
Belki adaya düştüklerinde yanlarında bir miktar para vardı,
ve bu para birimi de dolar olsun.
Çiftçi de bu çorabın içinde büyük miktarda dolar bulsun.
"1000 dolarımı harcamalıyım, binalarımı tamir ettiririm." der.
Böylece harcamalarda bir artış yaşanır.
Çiftçi "1000 dolarımı inşaatçıya vererek harcayacağım" der.
İnşaatçı da der ki "Vay canına, 1000 dolarım oldu,
marjinal tüketim eğilimim %60, yani 0.6 olduğuna göre,
bunun %60'ını harcayacağım."
Tabi harcayabileceği tek yer çiftlik olduğundan
1000 doların %60'ını, yani 600 doları
çiftçiye ödeyecek.
Çiftçi de bu sefer:
"Vay canına,az önce 1000 dolar harcadım ama,
herhalde ekonomi iyiye gidiyor ki inşaatçı da
benimle 600 dolarlık fazladan alışveriş yaptı."
"Şimdi fazladan 600 dolarım var ve,
marjinal tüketme eğilimim %60 olduğuna göre
bu 600 doların %60'ını harcayacağım."
Böylece 1000'in %60'ı çarpı 0.6
başka bir deyişle 600'ün %60'ı
bu da, 360 dolar eder.
İnşaatçı da bu sefer,
"Vay, 600 dolar harcamıştım, ama 360 dolar fazladan kazandım.
marjinal tüketme eğilimim 0.6 olduğuna göre
kazandığımın %60'ını harcayacağım."
Böylece ekstradan bu 360 doların %60'ını harcar.
Bunun %60'ı da
0.6 çarpı geri kalan her şeydir.
Yani 0.6 x (0.6 x 0.6 x 1000 dolar)
Buradaki sayı 360 doların %60'ına eşit olacak.
Bunu hesaplamak için bir hesap makinesi alalım.
0.6 üzeri 3 desek de olur
bunu 1000'le çarpacağız.
Sonuç 216 dolar.
Yani inşaatçı çiftçiye 216 dolar daha ödeyecek.
Ve çiftçi diyecek ki:
"Bunun %60'ını harcayacağım."
Sanırım bunun nereye gittiğini görebiliyorsunuz.
Bunun %60'ı demek, şu miktarı bir kez daha 0.6 ile çarpmak demek.
Yani 0.6 çarpı bu
bu da 0.6 x 0.6 üzeri 3, yani 0.6 üzeri 4
çarpı 1000, ki bu da 216'nın %60'ı demek oluyor.
Bunu da hesaplayalım
130 dolar ediyor.
129.6 dolar olacak.
İnşaatçı bunun üzerine, "Ne güzel, fazladan 129.6 dolarım daha oldu.
Bunun da %60ını harcayayım."
ve bu böyle sürüp gidecek.
Bu duruma baktığımızda
en baştaki 1000 dolarlık harcama artışının
bu ekonomiye fazladan ne kadar üretim ve harcama kattığına bakalım.
Bunu anlamak için:
Toplam, burada toplam GSYİH, toplam çıktı, toplam gelir, toplam harcama
gibi düşünülebilir. Bunların hepsi bakış açılarıdır.
Ekonomi çok döngüsel bir olgu olduğundan, birinin harcaması
bir diğerinin geliri olabilir.
Ama şimdi toplam çıktı diyebiliriz.
Kullanılan para birimi cinsinden toplam çıktı.
Burada para birimi dolar.
Bu değer, baştaki ilk 1000 dolar,
artı bu ilk 600 dolarlık harcama,
yani 0.6 çarpı 1000
artı
bu üçüncü harcama, yani 0.6'nın karesi çarpı 1000
artı dördüncü harcama, yani üçüncü harcamanın %60'ı
bu da 0.6 üzeri 3 çarpı 1000
ve bizim geldiğimiz son nokta, dördüncü harcama,
artı 0.6 üzeri 4 x 1000.
Ve bu sonsuza kadar böyle gidecektir.
Yani buna 0.6 üzeri 5 x 1000 de eklenebilir.
Bu devam ettirilebilir.
Burada matematiğin büyüleyici yanlarından birini görüyoruz.
Belki sonraki videoda bunu tekrar kanıtlarım,
bunu başka yerlerde kanıtlamıştım.
Bu büyüleyici durum,
1000'in önündeki bu katsayı 1'den küçük olduğu için,
sonsuz sayıda böyle elemanların toplamı,
aslında sonlu bir değer haline geliyor.
Bunu basitleştirmek için,
Şu gördüğünüz ilk değerin ortaya çıkardığı
toplam çıktıyı bulmak için, 1000 parantezine alabiliriz.
1000 parantezine aldığımızda, elimizde
1 + 0.6 + 0.6 kare + 0.6 küp + 0.6 üzeri dört
ve böyle sürüp giden bir değer kalır.
Belki önümüzdeki videoda eğlencesine bunun kanıtını yaparım.
Ama şu gördüğünüz sonsuz sayıda terimin toplamı
bu bir geometrik seridir
ve bu da şu değere sadeleşecek, yeşille yazıyorum:
1 / 1 - 0.6
yani şurada gördüğünüz neyse
1 / 1 - o değer olacaktır.
Bu durumda bu değer 1/0.4 e eşit olacaktır.
0.4 = 2/5 olduğuna göre
1 / (2/5)
yani 5/2, olacaktır bu değer.
Toplam çıktı ise 1000 * 5/2
Yani 1000 * 2.5
yani 2500 olacaktır.
Burada gördüğümüz iki ilgi çekici durum var.
Birincisi, insalar ek gelir elde ettiklerinde
Bunun bir kısmını harcayacaklardır.
Burada marjinal tüketme eğilimi devreye girer.
Ve bu değerin lineer olduğunu,
yani insanlara ne kadar verirseniz verin aynı oranda
harcayacaklarını kabul ediyoruz.
Ve bu orandan yola çıkarak,
Ekonomide para sürekli bu oranla çarpılarak döneceğinden
çarpan etkisi dediğimiz fikir gündeme gelir.
Bu paranın bir oranı harcanır, sonra kalanın bir oranı harcanır,
ve en son yaptığımız,
bu 1000'in en son olarak 2.5 ile çarpıldığını görürüz.
Bu 2.5 değeri tamamen
marjinal tüketme eğilimi değerinin bir fonksiyonudur.
Yani marjinal tüketme eğilimi her ne ise,
Bu da çarpan değerini belirler.
Çarpan değerinin belirttiği,
eğer siz ekstradan 1 dolar harcarsanız,
elde olan marjinal tüketme eğilimine göre
toplam çıktının kaç dolar artacağıdır.