[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.30,Default,,0000,0000,0000,,Смятам да реша още няколко задачи\Nс триъгълници. В първата се казва,
Dialogue: 0,0:00:05.30,0:00:13.20,Default,,0000,0000,0000,,че мярката на най-големия ъгъл в един триъгълник\Nе 4 пъти мярката на втория по големина ъгъл.
Dialogue: 0,0:00:13.20,0:00:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкият ъгъл е 10 градуса. Какви са мерките\Nна всички ъгли?
Dialogue: 0,0:00:18.69,0:00:21.50,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че един от тях е 10 градуса.
Dialogue: 0,0:00:21.50,0:00:25.50,Default,,0000,0000,0000,,Нека тук начертаем един произволен триъгълник.\NДа кажем, че това е нашият триъгълник.
Dialogue: 0,0:00:25.50,0:00:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че най-малкият ъгъл ще е 10 градуса\Nи нека приемем, че това тук
Dialogue: 0,0:00:30.20,0:00:36.30,Default,,0000,0000,0000,,е мярката на най-малкия ъгъл. Тя е 10 градуса.\NДа видим втория по големина ъгъл,
Dialogue: 0,0:00:36.30,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,да го означим с х. И в първото\Nизречение се казва, че мярката
Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:52.50,Default,,0000,0000,0000,,на най-големия ъгъл в триъгълника е\N4 по мярката на втория по големина ъгъл.
Dialogue: 0,0:00:52.50,0:00:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Ако вторият по големина ъгъл е х, \N4 по тази мярка ще е 4х.
Dialogue: 0,0:00:57.57,0:01:02.80,Default,,0000,0000,0000,,Най-големият ъгъл ще е 4х.
Dialogue: 0,0:01:02.80,0:01:09.21,Default,,0000,0000,0000,,За мерките на триъгълника знаем, че общият им сбор е 180 градуса.
Dialogue: 0,0:01:09.21,0:01:22.52,Default,,0000,0000,0000,,Тоест знаем, че 4х + х + 10 градуса ще е равно на 180 градуса.
Dialogue: 0,0:01:22.52,0:01:31.56,Default,,0000,0000,0000,,4х + х е 5х. И после имаме 5х + 10 равно\Nна 180 градуса. Изваждаме 10 от двете страни,
Dialogue: 0,0:01:31.56,0:01:41.50,Default,,0000,0000,0000,,получаваме 5х = 170. Така че х = 170/5. \N
Dialogue: 0,0:01:41.50,0:01:46.28,Default,,0000,0000,0000,,5 ще се впише 34 пъти в 170. Ще проверя.
Dialogue: 0,0:01:46.28,0:01:50.50,Default,,0000,0000,0000,,5 се вписва 34 пъти в 170. Пет ще се вмести \Nв него два пъти повече от 10.
Dialogue: 0,0:01:50.50,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,10 ще се вмести 17 пъти в 170, за 5 ще са 34 пъти.
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:02:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Можем да направим проверка. 3 по 5 е 15. \NИзваждаме, получаваме 2. Смъкваме 0.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.80,Default,,0000,0000,0000,,5 се съдържа в 20 четири пъти. Тогава \Nимаме остатък. 4 по 5 е 20.
Dialogue: 0,0:02:09.80,0:02:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Няма остатък. Т.е. отговорът е 34. \Nх = 34
Dialogue: 0,0:02:13.90,0:02:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Вторият по големина ъгъл има мярка 34 градуса. \NТози ъгъл тук горе ще е 4 по толкова.
Dialogue: 0,0:02:21.60,0:02:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Така 4 пъти по 34 ще е 120 градуса \Nплюс 16 градуса. Това ще даде
Dialogue: 0,0:02:28.00,0:02:34.80,Default,,0000,0000,0000,,136 градуса. Така ли е? \N4 по 4 е 16. 4 по 30 е 120.
Dialogue: 0,0:02:34.80,0:02:37.80,Default,,0000,0000,0000,,16 плюс 120 е 136 градуса. И сме готови.
Dialogue: 0,0:02:37.80,0:02:45.80,Default,,0000,0000,0000,,Трите мерки, или големините на трите ъгъла,\Nса 10 градуса, 34 градуса и 136 градуса.
Dialogue: 0,0:02:45.80,0:02:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Нека решим друг пример.
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:50.70,Default,,0000,0000,0000,,Да видим. Тук имаме нещо подобно на чертеж.
Dialogue: 0,0:02:50.70,0:02:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Искам да помислим за различни неща.
Dialogue: 0,0:02:54.10,0:02:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Можем да намерим х. \NПриемам, че 4х е мярката на този ъгъл.
Dialogue: 0,0:02:59.30,0:03:02.30,Default,,0000,0000,0000,,2х е мярката на онзи ъгъл там.
Dialogue: 0,0:03:02.30,0:03:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Можем да намерим х, и ако знаем х, можем да намерим\N
Dialogue: 0,0:03:05.50,0:03:08.50,Default,,0000,0000,0000,,реалните мерки на тези ъгли. Повтарям, ако намерим х.
Dialogue: 0,0:03:08.50,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,И друго нещо, тази права тук \Nе успоредна на тази права тук.
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Добре е показана, защото е успоредна, \Nно едната спира тук, а другата проблясва тук.
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Първо, ако ни е казано, че тези две прави са успоредни,
Dialogue: 0,0:03:22.60,0:03:25.80,Default,,0000,0000,0000,,вероятно ще има някакво пресичане или нещо такова.
Dialogue: 0,0:03:25.80,0:03:29.50,Default,,0000,0000,0000,,Може да е нещо, включващо триъгълници.
Dialogue: 0,0:03:29.50,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,И човек отначало може да каже:\N“Чакай, този ъгъл и онзи противоположни ли са?
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:36.35,Default,,0000,0000,0000,,Но трябва много да внимаваме. Не са противоположни. Това не са едни и същи прави.
Dialogue: 0,0:03:36.35,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Тази права е успоредна на онази права.\NПравата, с която се среща там.
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:45.06,Default,,0000,0000,0000,,Така че не можем да приемем нещо такова.
Dialogue: 0,0:03:45.06,0:03:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Не съм сигурен дали това ще ни отведе в правилната посока,
Dialogue: 0,0:03:48.70,0:03:53.12,Default,,0000,0000,0000,,но нека изясним, че тези двете са част от успоредни прави.
Dialogue: 0,0:03:53.12,0:03:55.22,Default,,0000,0000,0000,,Мога да продължа тази права надолу по този начин. \N
Dialogue: 0,0:03:55.22,0:03:58.22,Default,,0000,0000,0000,,И тази права мога да продължа нагоре така.
Dialogue: 0,0:03:58.22,0:04:02.10,Default,,0000,0000,0000,,И тогава това започва малко повече да прилича\Nна познатите неща за успоредни прави.
Dialogue: 0,0:04:02.10,0:04:09.63,Default,,0000,0000,0000,,Тази отсечка ВС, или можем да кажем,\Nправата ВС, ако я продължим,
Dialogue: 0,0:04:09.63,0:04:11.80,Default,,0000,0000,0000,,и дори преминем D,
Dialogue: 0,0:04:11.80,0:04:18.20,Default,,0000,0000,0000,,определено пресича онези две успоредни прави.\NОпределено това е пресечна права.
Dialogue: 0,0:04:18.20,0:04:22.40,Default,,0000,0000,0000,,И ако този ъгъл тук е 4х,
Dialogue: 0,0:04:22.40,0:04:28.49,Default,,0000,0000,0000,,той има съответен ъгъл. Основното тук е
Dialogue: 0,0:04:28.49,0:04:34.70,Default,,0000,0000,0000,,да се опитаме да видим успоредните прави\Nи пресичането, и за какво може да е полезно.
Dialogue: 0,0:04:34.70,0:04:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Това там е пресичащата права.
Dialogue: 0,0:04:36.70,0:04:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Това са успоредните прави, ето едната \Nуспоредна права, ето я и другата.
Dialogue: 0,0:04:41.40,0:04:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Нека изключим другите елементи в чертежа.
Dialogue: 0,0:04:44.92,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Ако този ъгъл тук е 4х, той има съответен ъгъл там,\Nкъдето тази права пресича успоредната права.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е съответният ъгъл.
Dialogue: 0,0:04:55.80,0:04:58.30,Default,,0000,0000,0000,,Нека го оцветя със същото жълто.
Dialogue: 0,0:04:58.30,0:05:00.82,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е съответният ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:00.82,0:05:04.94,Default,,0000,0000,0000,,Така че той също ще е 4х.
Dialogue: 0,0:05:04.94,0:05:11.88,Default,,0000,0000,0000,,И виждаме, че този ъгъл и този ъгъл, \Nтози е с мярка 4х, този е с мярка 2х,
Dialogue: 0,0:05:11.88,0:05:13.70,Default,,0000,0000,0000,,са допълващи се.
Dialogue: 0,0:05:13.70,0:05:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Те са съседни един на друг. Външните страни \Nобразуват изправен ъгъл.
Dialogue: 0,0:05:18.60,0:05:22.62,Default,,0000,0000,0000,,Така че те са допълващи се до 180 градуса.
Dialogue: 0,0:05:22.62,0:05:27.57,Default,,0000,0000,0000,,Те се завъртат по този начин, \Nако добавим двата съседни ъгъла.
Dialogue: 0,0:05:27.57,0:05:33.10,Default,,0000,0000,0000,,Така че знаем, че 4х плюс 2х \Nе равно на 180 градуса.
Dialogue: 0,0:05:33.10,0:05:37.07,Default,,0000,0000,0000,,Или получаваме, че 6х е равно на 180 градуса.
Dialogue: 0,0:05:37.07,0:05:42.03,Default,,0000,0000,0000,,Като разделим двете страни на 6, \Nполучаваме, че х е равно на 30.
Dialogue: 0,0:05:42.03,0:05:49.84,Default,,0000,0000,0000,,А този ъгъл тук е 2х, т.е. 2 по 30,\Nкоето ще даде 60 градуса.
Dialogue: 0,0:05:49.84,0:05:53.35,Default,,0000,0000,0000,,Той ще е 60 градуса.
Dialogue: 0,0:05:53.35,0:06:02.43,Default,,0000,0000,0000,,А този ъгъл тук е 4х. \NТака че ще е 120 градуса.
Dialogue: 0,0:06:02.43,0:06:03.75,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови.