[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.47,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,В цьому відео я хочу показати вам\Nдекілька прикладів,
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,що стосуються функцій.
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Багато школярів вважають функції\Nчимось дуже складним,
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,але я думаю, що якщо ви дійсно зрозумієте,
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,про що ми говоримо, ви побачите, що
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,це досить зрозуміле поняття.
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,Інколи ви дивуєтесь:
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,"Про що весь цей гомін?
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Всі функції - це зв'язок
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,між двома змінними.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,Коли ми кажемо, що Y дорівнює функції від\NХ, ми маємо на увазі лише те, що
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,ви даєте мені Х.
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете уявити цю функцію, як дещо\Nщо з'їдає цей Х.
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Ви вкладаєте Х в цю функцію.
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,Ця функція - лише набір правил.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,І функція каже : "О, з цим Х в мене
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,пов'язано якесь значення Y."
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете уявити собі це як ящик.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,Це - функція.
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Коли я даю йому число Х, він повертає мені \Nдеяке інше
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,число Y.
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Виглядає трохи абстрактно.
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Чим є ці ікси та ігрики?
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Можливо я маю функцію - дозвольте я \Nзроблю це так...
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Скажімо, визначення функції,
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,що виглядає ось так.
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Для будь-якого Х, що ви мені даєте, я \Nповертаю 1, якщо Х дорівнює...
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,...скажімо... 0.
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,А коли Х дорівнює 1 - повертаю 2.
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:23.91,Default,,0000,0000,0000,,І в інших випадках - повертаю 3.
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Отже, ми визначили, що відбувається всередині \Nящика.
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,Намалюємо навколо цього квадрат .
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Це наш ящик.
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Це просто довільне визначення функції,\Nале,
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,сподіваюся, що воно допоможе нам
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,зрозуміти, що ж насправді відбувається \Nз функцією.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:49.89,Default,,0000,0000,0000,,Тепер, якщо я зроблю Х рівним...\Nнаприклад 7,
Dialogue: 0,0:01:49.95,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,то чому буде дорівнювати f(x)?
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Чому дорівнюватиме f(7)?
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Отже, я поміщаю 7 в ящик.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Можете розглядати його, як комп'ютер.
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,Комп'ютер дивиться на Х, а потім дивиться \Nна свої правила.
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,І каже: "Добре. Х = 7".
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,Х не дорівнює 0 і не дорівнює 1.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Переходимо до ситуації "інакше".
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Потрібно видати значення 3.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Тож, f(7) = 3.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Записуємо, f(7) = 3.
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,Де f - це ім'я цієї функції, цієї \Nсистеми правил, або
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,цього зв'язку, цього відношення,\Nви можете називати її
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,як завгодно.
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,Коли ви даєте їй 7, вона видає 3.
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Коли ви даєте їй 7, вона видає 3.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,А чому дорівнює f(2)?
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Це значить, що Х дорівнює не 7,\Nя даю функції
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Х, що дорівнює 2.
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,І тоді, маленький комп'ютер всередині функції
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,каже, давайте подивимося, коли х = 2...
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Ні, я знов в ситуації "інакше".
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,Х не дорівнює 0 і не дорівнює 1.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:51.01,Default,,0000,0000,0000,,І знову f(x) = 3.
Dialogue: 0,0:02:51.01,0:02:56.57,Default,,0000,0000,0000,,А що ж станеться, якщо......(функція f(2) також дорівнює 3)...
Dialogue: 0,0:02:56.64,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,...А що ж станеться, якщо Х тепер буде \Nдорівнювати 1?
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Тоді він просто переверне це.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Отже, f(1).
Dialogue: 0,0:03:07.99,0:03:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Він дивиться на свої правила ось тут.
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,О, дивіться, Х = 1.
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Я можу використати ось це правило!
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Коли Х = 1, я видаю 2.
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Отже, f(1) буде дорівнювати 2.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,В цій ситуації я видаю f(1) = 2.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,Це все і є функцією.
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.35,Default,,0000,0000,0000,,Пам'ятаючи все це, давайте розв'яжемо\Nдекілька даних нам завдань.
Dialogue: 0,0:03:29.35,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,Нам потрібно знайти значення наступних функцій,
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,погляньте на ці різні функції --
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,на ці різні ящики, які нам дано...
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,в цих різних точках.
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Почнемо з першої функції.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Нам дано ящик f від х дорівнює -2х + 3.
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Нам потрібно визначити, що буде, \Nякщо f = -3.
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Отже, якщо f = -3, це каже мені,
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:55.43,Default,,0000,0000,0000,,що я маю робити з Х?
Dialogue: 0,0:03:55.43,0:03:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Що я отримаю?
Dialogue: 0,0:03:57.11,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Коли я бачу Х, я замінюю його на -3.
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Тож будемо мати -2...
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я буду робити це таким чином, щоб ви могли бачити те, що я роблю.
Dialogue: 0,0:04:04.78,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,-3 я напишу напівжирним кольором.
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Отже, -2 помножити на (-3) плюс 3.
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:16.15,Default,,0000,0000,0000,,Зауважте, там де було Х, я вписав -3.
Dialogue: 0,0:04:16.15,0:04:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Тепер я знаю, що видасть чорний ящик.
Dialogue: 0,0:04:19.25,0:04:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Результат буде дорівнювати: -2 помножити на (-3), що
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:25.64,Default,,0000,0000,0000,,дорівнює 6 плюс 3, що дає нам 9.
Dialogue: 0,0:04:25.64,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,Тож, f(-3) = 9.
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Як щодо f від 7?
Dialogue: 0,0:04:32.13,0:04:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Я зроблю теж саме ще один раз.\NСімка буде жовтою...
Dialogue: 0,0:04:36.34,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,f (7) буде дорівнювати
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:50.16,Default,,0000,0000,0000,,-2 помножити на 7 плюс 3.
Dialogue: 0,0:04:50.55,0:04:55.14,Default,,0000,0000,0000,,А це буде -14 + 3,
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:04:57.26,Default,,0000,0000,0000,,що дорівнює -11.
Dialogue: 0,0:04:57.26,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Хочу зробити це ще зрозумілішим.\NВи вкладаєте 7 сюди, в ящик,
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:11.06,Default,,0000,0000,0000,,в нашу функцію f і вона видає вам \Nрезультат -11.
Dialogue: 0,0:05:11.06,0:05:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Це те, що нам було сказано зробити.
Dialogue: 0,0:05:13.31,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,Це є правилом.
Dialogue: 0,0:05:14.76,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Це повністю аналогічно тому, що я робив \Nось тут.
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Це правило нашої функції.
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Давайте зробимо наступні два приклади.
Dialogue: 0,0:05:24.43,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Я не буду робити приклад (b).
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете самі зробити (b) для розваги.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.65,Default,,0000,0000,0000,,Я зроблю частину (с), \Nпросто заради економії часу.
Dialogue: 0,0:05:29.65,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Тепер знайдемо f від 0.
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Я напишу одним кольором.
Dialogue: 0,0:05:33.81,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Думаю, ви зрозуміли. f(0).
Dialogue: 0,0:05:35.30,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Там, де ми бачимо Х, підставляємо 0.
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Отже, -2 помножити на 0 + 3.
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Так, це в нас буде 0.
Dialogue: 0,0:05:44.34,0:05:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Тому f(0) буде 3.
Dialogue: 0,0:05:47.30,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,І останній. f від z.
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Це завдання абстрактне.
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Я замаркерую його кольором.
Dialogue: 0,0:05:52.78,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Отже, f(z).
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.15,Default,,0000,0000,0000,,Нехай Z буде іншого кольору.
Dialogue: 0,0:05:59.15,0:06:00.90,Default,,0000,0000,0000,,f(z).
Dialogue: 0,0:06:00.90,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Де б ми не побачили Х, ми тепер\Nповинні замінити
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,його на Z.
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,-2...
Dialogue: 0,0:06:09.24,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Замість Х ми збираємося підставити сюди z.
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,Підставляємо сюди помаранчеве Z.
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,-2 помножити на Z плюс 3.
Dialogue: 0,0:06:19.76,0:06:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Це і є наша відповідь. \Nf(z) = -2z+3
Dialogue: 0,0:06:24.33,0:06:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Уявіть собі наш ящик, функцію f.
Dialogue: 0,0:06:28.11,0:06:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Ви даєте їй Z, і на виході отримуєте \N-2, що помножено на те, чим є Z і
Dialogue: 0,0:06:39.84,0:06:44.29,Default,,0000,0000,0000,,плюс 3. Це все, про що нам говорить
Dialogue: 0,0:06:44.29,0:06:45.01,Default,,0000,0000,0000,,запис функції.
Dialogue: 0,0:06:45.01,0:06:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Це завдання трішки більш абстрактне,\Nале ідея та ж сама.
Dialogue: 0,0:06:47.83,0:06:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Перейдемо до частини (с).
Dialogue: 0,0:06:52.03,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я видалю це все.
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Я закінчив з попереднім завданням,
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:59.10,Default,,0000,0000,0000,,почистимо тут все.
Dialogue: 0,0:06:59.10,0:07:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Видаляю все це.
Dialogue: 0,0:07:02.91,0:07:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо робити частину (с).
Dialogue: 0,0:07:03.81,0:07:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Я пропускаю частину (b).
Dialogue: 0,0:07:05.37,0:07:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете попрацювати над цією частиною.
Dialogue: 0,0:07:07.71,0:07:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Частиною (b).
Dialogue: 0,0:07:10.83,0:07:13.43,Default,,0000,0000,0000,,Нам дано визначення функції.
Dialogue: 0,0:07:13.43,0:07:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Вибачте, я сказав, що ми займаємося \Nчастиною (с).
Dialogue: 0,0:07:16.68,0:07:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Це визначення нашої функції.
Dialogue: 0,0:07:18.61,0:07:26.30,Default,,0000,0000,0000,,f(x) дорівнює 5 помножити на 2 мінус х, \Nрозділити на 11.
Dialogue: 0,0:07:26.30,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Давайте підставимо в функцію \Nці значення Х,
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.62,Default,,0000,0000,0000,,всі ці різні вхідні дані.
Dialogue: 0,0:07:32.62,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,f(-3) дорівнює 5 помножити на 2 мінус ... \Nколи ми бачимо Х, підставляємо
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.25,Default,,0000,0000,0000,,від'ємне 3.
Dialogue: 0,0:07:42.25,0:07:45.62,Default,,0000,0000,0000,,2 мінус -3, розділити на 11.
Dialogue: 0,0:07:45.62,0:07:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Тут буде 2+3.
Dialogue: 0,0:07:48.70,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Що дорівнює 5.
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Тож матимемо 5 помножити на 5, розділити на 11.
Dialogue: 0,0:07:53.26,0:07:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Отримуємо 25/11.
Dialogue: 0,0:07:57.12,0:07:57.85,Default,,0000,0000,0000,,Тепер зробимо це.
Dialogue: 0,0:07:57.85,0:07:59.99,Default,,0000,0000,0000,,f від 7.
Dialogue: 0,0:07:59.99,0:08:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Для цієї другої функції f(7) \Nдорівнюватиме 5 помножити на 2,
Dialogue: 0,0:08:06.68,0:08:11.16,Default,,0000,0000,0000,,мінус ... тепер замість Х ми маємо \Nпідставити 7...
Dialogue: 0,0:08:11.16,0:08:14.36,Default,,0000,0000,0000,,2 мінус 7 і розділити на 11.
Dialogue: 0,0:08:14.36,0:08:15.54,Default,,0000,0000,0000,,Чому це дорівнюватиме?
Dialogue: 0,0:08:15.54,0:08:18.25,Default,,0000,0000,0000,,2 мінус 7 буде -5.
Dialogue: 0,0:08:18.25,0:08:23.78,Default,,0000,0000,0000,,5 помножити на від'ємне 5 буде -25/11.
Dialogue: 0,0:08:23.78,0:08:27.41,Default,,0000,0000,0000,,Залишилося ще два. f (0).
Dialogue: 0,0:08:27.41,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Це буде 5 помножити на 2 мінус 0, розділити на 11. Тоді тут просто 2.
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,5 помножити на 2 буде 10.
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Отримали 10/11.
Dialogue: 0,0:08:38.85,0:08:39.84,Default,,0000,0000,0000,,І ще один приклад.
Dialogue: 0,0:08:39.84,0:08:43.06,Default,,0000,0000,0000,,f (z). Отже, кожного разу, коли
Dialogue: 0,0:08:43.06,0:08:43.78,Default,,0000,0000,0000,,ми побачимо Х, нам треба
Dialogue: 0,0:08:43.78,0:08:44.49,Default,,0000,0000,0000,,буде замінити Х на Z.
Dialogue: 0,0:08:44.49,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,І отримаємо 5 помножити на 2 мінус Z,\Nрозділити на 11.
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:50.63,Default,,0000,0000,0000,,Це і буде наша відповідь.
Dialogue: 0,0:08:50.63,0:08:51.91,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо рознести 5.
Dialogue: 0,0:08:51.91,0:08:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Можна сказати, що це та ж сама \Nріч, що й 10 - 5z, поділені на 11.
Dialogue: 0,0:08:57.21,0:09:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Ми навіть можемо записати це у вигляді\Nокремих дробів.
Dialogue: 0,0:09:00.26,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Це така ж сама річ, як -5/11z плюс 10/11.
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Все це еквівалентно.
Dialogue: 0,0:09:06.99,0:09:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Це те, чому дорівнює f(z).
Dialogue: 0,0:09:10.43,0:09:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Тепер...
Dialogue: 0,0:09:11.59,0:09:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Як я казав, функція - це коли ви даєте \Nмені будь-яке значення Х, а я повертаю
Dialogue: 0,0:09:15.51,0:09:16.47,Default,,0000,0000,0000,,вам вихідні дані.
Dialogue: 0,0:09:16.47,0:09:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Даю вам f від Х.
Dialogue: 0,0:09:19.12,0:09:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Тож, якщо це наша функція, ви даєте \Nмені Х,
Dialogue: 0,0:09:23.04,0:09:26.55,Default,,0000,0000,0000,,а вона повертає вам f(x).
Dialogue: 0,0:09:26.55,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,Для кожного Х вона поверне вам єдине\Nf(x).
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:32.84,Default,,0000,0000,0000,,Не існує функції, яка б могла повернути\Nдва можливих
Dialogue: 0,0:09:32.84,0:09:34.70,Default,,0000,0000,0000,,значення для Х.
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:37.54,Default,,0000,0000,0000,,І у вас не може бути функції...
Dialogue: 0,0:09:37.54,0:09:42.79,Default,,0000,0000,0000,,це було б неправильне визначення функції, якби f(x) дорівнювало 3, якщо
Dialogue: 0,0:09:42.79,0:09:45.23,Default,,0000,0000,0000,,x дорівнює 0.
Dialogue: 0,0:09:45.23,0:09:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Або могло б дорівнювати 4, якщо x = 0.
Dialogue: 0,0:09:49.24,0:09:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Тому що в цій ситуації ми не знаємо, \Nчому дорівнює f(x).
Dialogue: 0,0:09:53.17,0:09:54.09,Default,,0000,0000,0000,,Чому вона буде дорівнювати?
Dialogue: 0,0:09:54.09,0:09:56.33,Default,,0000,0000,0000,,Сказано, що якщо х=0,\Nто f(x) повинно бути 3,
Dialogue: 0,0:09:56.33,0:09:57.31,Default,,0000,0000,0000,,або... ми не знаємо
Dialogue: 0,0:09:57.31,0:09:57.83,Default,,0000,0000,0000,,Ми не знаємо...
Dialogue: 0,0:09:57.83,0:09:58.19,Default,,0000,0000,0000,,ми не знаємо...
Dialogue: 0,0:09:58.19,0:10:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Тож це не функція,
Dialogue: 0,0:10:01.55,0:10:05.97,Default,,0000,0000,0000,,хоча виглядає як функція.
Dialogue: 0,0:10:07.70,0:10:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Отже, ви не можете мати два різні значення\Nf(x) для одного значення Х.
Dialogue: 0,0:10:12.25,0:10:16.02,Default,,0000,0000,0000,,А тепер давайте подивимося, які з цих \Nграфіків є функціями.
Dialogue: 0,0:10:16.02,0:10:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Щоб це з'ясувати, ви можете сказати:
Dialogue: 0,0:10:18.39,0:10:21.85,Default,,0000,0000,0000,,"Подивимося на будь-яке значення Х і матимемо для \Nкожного лише одне значення f(x)"
Dialogue: 0,0:10:21.85,0:10:25.09,Default,,0000,0000,0000,,Тут у нас Y, що дорівнює f(x).
Dialogue: 0,0:10:25.09,0:10:28.95,Default,,0000,0000,0000,,В мене лише одне значення...
Dialogue: 0,0:10:28.95,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,для цього Х тут я маю значення Y.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Ви можете використати тест вертикальної\Nлінії, який
Dialogue: 0,0:10:32.97,0:10:35.72,Default,,0000,0000,0000,,для кожної точки, через яку ви проведете \Nлінію...
Dialogue: 0,0:10:35.72,0:10:37.57,Default,,0000,0000,0000,,вертикальну лінію для окремого Х...
Dialogue: 0,0:10:37.57,0:10:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Тест покаже, що в цій точці я матиму \Nтільки одне значення Y.
Dialogue: 0,0:10:41.92,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Тому це дійсно функція.
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Кожна проведена вами вертикальна лінія \Nперетинає
Dialogue: 0,0:10:46.24,0:10:47.61,Default,,0000,0000,0000,,графік тільки один раз.
Dialogue: 0,0:10:47.61,0:10:50.41,Default,,0000,0000,0000,,Тому це дійсна функція.
Dialogue: 0,0:10:50.41,0:10:52.22,Default,,0000,0000,0000,,А що можна сказати про цей графік?
Dialogue: 0,0:10:52.22,0:10:53.96,Default,,0000,0000,0000,,Я можу накреслити вертикальну лінію,
Dialogue: 0,0:10:53.96,0:10:55.23,Default,,0000,0000,0000,,скажемо, ось в цій точці.
Dialogue: 0,0:10:55.23,0:10:58.65,Default,,0000,0000,0000,,Для цього Х це відношення, здається,
Dialogue: 0,0:10:58.65,0:11:00.86,Default,,0000,0000,0000,,має два можливих значення функції f(x).
Dialogue: 0,0:11:00.86,0:11:04.55,Default,,0000,0000,0000,,f(x) може приймати це значення, або\Nможе дорівнювати цьому значенню.
Dialogue: 0,0:11:04.55,0:11:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Чи не так?
Dialogue: 0,0:11:05.27,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Ми перетинаємо графік двічі.
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Тому - це не функція.
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:11.15,Default,,0000,0000,0000,,Ми робимо саме те, що я описував ось тут.
Dialogue: 0,0:11:11.15,0:11:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Для окремого Х ми визначаємо два\Nможливих Y,
Dialogue: 0,0:11:15.09,0:11:16.80,Default,,0000,0000,0000,,які дорівнюють f(x).
Dialogue: 0,0:11:16.80,0:11:19.22,Default,,0000,0000,0000,,І тому це не функція.
Dialogue: 0,0:11:19.22,0:11:20.83,Default,,0000,0000,0000,,Або тут, те ж саме.
Dialogue: 0,0:11:20.83,0:11:22.31,Default,,0000,0000,0000,,Ви креслите тут вертикальну \Nлінію.
Dialogue: 0,0:11:22.31,0:11:24.54,Default,,0000,0000,0000,,І перетинаєте графік двічі.
Dialogue: 0,0:11:24.54,0:11:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Це не є функцією.
Dialogue: 0,0:11:26.00,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,У вас визначено два можливих значення Y \Nдля одного значення Х.
Dialogue: 0,0:11:30.59,0:11:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Перейдемо до цієї.
Dialogue: 0,0:11:31.49,0:11:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Ця функція виглядає трохи дивно.
Dialogue: 0,0:11:33.16,0:11:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Немов маркер "галочка".
Dialogue: 0,0:11:34.75,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Але кожна вертикальна лінія перетне
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:38.72,Default,,0000,0000,0000,,графік лише один раз.
Dialogue: 0,0:11:38.72,0:11:40.42,Default,,0000,0000,0000,,І тому це теж дійсна функція.
Dialogue: 0,0:11:40.42,0:11:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Для кожного Х ви маєте єдиний пов'язаний\Nз ним Y.
Dialogue: 0,0:11:43.47,0:11:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Іншими словами, єдине f(x), пов'язане\Nз вашим Х.
Dialogue: 0,0:11:46.45,0:11:48.15,Default,,0000,0000,0000,,У будь-якому разі, сподіваюсь, вам \Nбуло цікаво.
Dialogue: 0,0:11:48.16,0:11:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Переклад на українську: Віра Дрига, рев'ювер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"