WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.000
-

00:00:00.000 --> 00:00:02.460
ในวิดีโอนี้, ผมอยากทำตัวอย่าง

00:00:02.460 --> 00:00:03.800
เกี่ยวกับฟังก์ชันหน่อย

00:00:03.800 --> 00:00:06.570
ฟังก์ชันมักเป็นสิ่งที่นักเรียนมากมายพบว่า

00:00:06.570 --> 00:00:09.230
ยาก, แต่ผมว่าถ้าคุณเข้าใจว่าเราพูดถึง

00:00:09.230 --> 00:00:11.070
อะไรกัน, คุณจะเห็นว่ามันเป็น

00:00:11.070 --> 00:00:12.240
แนวคิดที่ตรงไปตรงมาทีเดียว

00:00:12.240 --> 00:00:13.710
และคุณบางครั้งสงสัย, ว่าไอ้เจ้า

00:00:13.710 --> 00:00:14.880
ฟังก์ชันนี่มันคืออะไรกัน?

00:00:14.880 --> 00:00:16.720
ฟังก์ชันก็คือ, มันคือ

00:00:16.720 --> 00:00:19.830
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

00:00:19.830 --> 00:00:25.540
ถ้าผมบอกว่า y เป็นฟังก์ชันของ x, นั่น

00:00:25.540 --> 00:00:28.260
หมายความว่า, คุณให้ค่า x ผมมา

00:00:28.260 --> 00:00:31.660
คุณจะคิดว่าฟังก์ชันเหมือนเขมือบค่า x นี่เข้าไป

00:00:31.660 --> 00:00:34.190
คุณโยนค่า x เข้าไปในฟังก์ชัน

00:00:34.190 --> 00:00:36.480
ฟังก์ชันนี้ก็แค่เป็นแค่กฎ

00:00:36.480 --> 00:00:39.150
มันจะบอกว่า, โอ้, ได้ x นั่นมา, ฉัน

00:00:39.150 --> 00:00:41.230
จะให้ค่า y ออกมา

00:00:41.230 --> 00:00:42.945
คุณอาจคิดว่ามันเป็นเหมือนกล่อง

00:00:42.945 --> 00:00:45.900
-

00:00:45.900 --> 00:00:47.990
นั่นคือฟังก์ชัน

00:00:47.990 --> 00:00:53.830
ตอนผมให้ค่า x สักค่านึง, มันจะ

00:00:53.830 --> 00:00:56.990
ให้ค่า y ออกมา

00:00:56.990 --> 00:00:58.160
มันฟังดูเป็นนามธรรมหน่อย

00:00:58.160 --> 00:00:59.360
x กับ y พวกนี้คืออะไร?

00:00:59.360 --> 00:01:02.830
บางทีผมมีฟังก์ชัน -- ขอผมทำแบบนี้แล้วกัน

00:01:02.830 --> 00:01:04.190
สมมุติว่าผมมีนิยามฟังก์ชัน

00:01:04.190 --> 00:01:05.720
ว่าเป็นแบบนี้

00:01:05.720 --> 00:01:11.770
สำหรับค่า x ใดๆ ที่คุณให้ผม, ผมจะให้ 1 ออกมาถ้า x

00:01:11.770 --> 00:01:14.440
เท่ากับ -- ไม่รู้สิ -- 0

00:01:14.440 --> 00:01:18.730
ผมจะให้ 2 ถ้า x เท่ากับ 1

00:01:18.730 --> 00:01:21.320
และผมจะใช้ 3 ถ้าให้ค่าอื่นมา

00:01:21.320 --> 00:01:24.790
-

00:01:24.790 --> 00:01:28.720
ทีนี้เรานิยามสิ่งที่อยู่ในกล่องแล้ว

00:01:28.720 --> 00:01:31.630
ลองวาดกล่องรอบมันขึ้นมา

00:01:31.630 --> 00:01:33.650
นี่คือกล่องของเรา

00:01:33.650 --> 00:01:35.940
นี่ก็แค่นิยามฟังก์ชันตามใจอันนึง, แต่

00:01:35.940 --> 00:01:37.760
หวังว่าคุณคงเข้าใจว่าฟังก์ชัน

00:01:37.760 --> 00:01:40.070
คืออะไรกัน

00:01:40.070 --> 00:01:47.500
ทีนี้ ถ้าผมให้ x เท่ากับ -- ถ้าผมเลือก x เท่ากับ

00:01:47.500 --> 00:01:52.480
7, ทีนี้ f ของ x จะเท่ากับอะไร?

00:01:52.480 --> 00:01:56.400
f ของ 7 จะเท่ากับอะไร?

00:01:56.400 --> 00:01:58.020
ผมก็เอา 7 ใส่เข้าไปในกล่อง

00:01:58.020 --> 00:01:59.700
คุณอาจมองว่ามันเป็นคอมพิวเตอร์ก็ได้

00:01:59.700 --> 00:02:02.770
คอมพิวเตอร์ดูเลข x นั่น แล้วดูกฎที่มันมี

00:02:02.770 --> 00:02:04.060
มันบอกว่า, โอเค x เป็น 7

00:02:04.060 --> 00:02:06.270
ทีนี้ x ไม่ใช่ 0 x ไม่ใช่ 1

00:02:06.270 --> 00:02:08.229
ฉันก็ดูกรณีอื่น

00:02:08.229 --> 00:02:10.100
แล้วฉันก็ปล่อย 3 ออกมา

00:02:10.100 --> 00:02:12.040
ดังนั้น f ของ 7 เท่ากับ 3

00:02:12.040 --> 00:02:15.320
เราเขียน f ของ 7 เท่ากับ 3

00:02:15.320 --> 00:02:18.760
โดย f เป็นชื่อของฟังก์ชัน, ระบบกฎนี่, หรือ

00:02:18.760 --> 00:02:21.310
ความสัมพันธ์นี้, การโยง, อะไรก็ได้

00:02:21.310 --> 00:02:22.190
ที่คุณอยากเรียก

00:02:22.190 --> 00:02:24.350
เมื่อคุณให้ค่า 7 กับมัน, มันจะให้ 3 ออกมา

00:02:24.350 --> 00:02:27.460
เมื่อคุณให้ 7 กับ f, มันจะให้ 3 ออกมา

00:02:27.460 --> 00:02:31.240
แล้ว f ของ 2 คืออะไร?

00:02:31.240 --> 00:02:34.690
ทีนี้, มันหมายความว่า แทนที่ x เท่ากับ 7, ผมจะ

00:02:34.690 --> 00:02:36.420
ใส่ x เท่ากับ 2 ให้มัน

00:02:36.420 --> 00:02:38.550
แล้วคอมพิวเตอร์เล็กๆ ข้างในฟังก์ชันจะ

00:02:38.550 --> 00:02:42.550
บอกว่า, โอเค, ลองดู, เมื่อ x เท่ากับ 2

00:02:42.550 --> 00:02:44.410
ไม่ใช่สิ, ผมยังอยู่ในกรณีอื่น

00:02:44.410 --> 00:02:45.910
x ไม่ใช่ 0 หรือ 1

00:02:45.910 --> 00:02:50.800
เหมือนเดิม f ของ x เท่ากับ 3

00:02:50.800 --> 00:02:53.470
-

00:02:53.470 --> 00:02:56.970
นี่ก็คือ f ของ 2 เท่ากับ 3 เหมือนกัน

00:02:56.970 --> 00:03:03.200
ทีนี้เกิดอะไรขึ้นถ้า x เท่ากับ 1?

00:03:03.200 --> 00:03:05.100
ทีนี้มันจะมาตรงนี้

00:03:05.100 --> 00:03:07.990
f ของ 1

00:03:07.990 --> 00:03:10.080
มันจะมาดูที่กฎตรงนี้

00:03:10.080 --> 00:03:11.620
โอ้ ดูสิ, x เท่ากับ 1

00:03:11.620 --> 00:03:13.350
ฉันสามารถใช้กฎได้แล้ว

00:03:13.350 --> 00:03:15.520
เมื่อ x เท่ากับ 1, ฉันก็ปล่อย 2 ออกมา

00:03:15.520 --> 00:03:18.750
ดังนั้น f ของ 1 จะเท่ากับ 2

00:03:18.750 --> 00:03:22.290
ฉันจะปล่อย f ของ 1, ซึ่งเท่ากับ 2 ออกมาในกรณีนั้น

00:03:22.290 --> 00:03:24.420
นั่นคือเรื่องทั้งหมดของฟังก์ชัน

00:03:24.420 --> 00:03:29.120
ทีนี้, เก็บเรื่องนี้ไว้ในใจ, แล้วลองทำโจทย์

00:03:29.120 --> 00:03:31.620
ตัวอย่างกัน เขาบอกว่าเราแต่ละฟังก์ชัน

00:03:31.620 --> 00:03:35.010
ต่อไปนี้, จงหาค่าฟังก์ชันต่างๆ --

00:03:35.010 --> 00:03:37.570
พวกนี้คือกล่องต่างๆ ที่เขาสร้างขึ้นมา -- ที่

00:03:37.570 --> 00:03:39.070
จุดต่างๆ

00:03:39.070 --> 00:03:42.800
ลองทำตอน a ก่อน เขากำหนดกล่องขึ้นมา

00:03:42.800 --> 00:03:47.880
f ของ x เท่ากับลบ 2x บวก 3

00:03:47.880 --> 00:03:51.790
เขาอยากรู้ว่าเกิดอะไรขึ้นกับ f ของลบ 3

00:03:51.790 --> 00:03:54.300
ทีนี้ f ของลบ 3, นี่บอกเราว่า

00:03:54.300 --> 00:03:55.430
เราต้องทำยังไงกับ x?

00:03:55.430 --> 00:03:57.110
ผมจะได้อะไร?

00:03:57.110 --> 00:04:00.060
เมื่อไหร่ก็ตามที่ผมเจอ x, ผมก็แทนที่มันด้วยลบ 3

00:04:00.060 --> 00:04:02.060
มันก็จะเท่ากับ ลบ 2

00:04:02.060 --> 00:04:04.780
ขอผมทำแบบนี้แล้วกัน, คุณจะได้เห็นว่าผมทำอะไรอยู่

00:04:04.780 --> 00:04:06.520
ลบ 3 นั่น, ผมจะใช้สีเข้ม

00:04:06.520 --> 00:04:13.130
มันลบลบ 2 คูณลบ 3 บวก 3

00:04:13.130 --> 00:04:16.149
สังเกตว่าเมื่อไหร่ก็ตามที่มี x, ผมจะใส่ ลบ 3 ลงไป

00:04:16.149 --> 00:04:19.250
ผมก็รู้ว่ากล่องปริศนานี้จะตอบอะไรออกมา

00:04:19.250 --> 00:04:21.600
นี่จะเท่ากับ ลบ 2 คูณลบ 3

00:04:21.600 --> 00:04:25.640
ได้ 6 บวก 3, ซึ่งเท่ากับ 9

00:04:25.640 --> 00:04:29.470
ดังนั้น f ของลบ 3 เท่ากับ 9

00:04:29.470 --> 00:04:32.130
แล้ว f ของ 7 ล่ะ?

00:04:32.130 --> 00:04:36.340
ผมจะทำเหมือนเดิมอีกครั้งนึง -- ผมจะใช้ 7

00:04:36.340 --> 00:04:43.120
เป็นสีเหลืองนะ -- f ของ 7 จะเท่ากับลบ 2

00:04:43.120 --> 00:04:47.650
คูณ 7 บวก 3

00:04:47.650 --> 00:04:50.480
-

00:04:50.480 --> 00:04:55.140
แล้วนี่เท่ากับลบ 14 บวก 3, ซึ่งเท่ากับ

00:04:55.140 --> 00:04:57.260
ลบ 11

00:04:57.260 --> 00:05:03.940
คุณใส่ลงใน -- ขอผมทำให้ชัดเจนที่สุดเลย -- คุณใส่ 7

00:05:03.940 --> 00:05:11.060
ลงในฟังก์ชันของเรา f ตรงนี้ แล้วมันก็ปล่อยค่าลบ 11 ออกมา

00:05:11.060 --> 00:05:13.310
นั่นคือสิ่งที่นี่บอกเราตรงนี้

00:05:13.310 --> 00:05:14.760
นี่คือกฎ

00:05:14.760 --> 00:05:18.470
นี่ก็เหมือนกับสิ่งที่ผมทำตรงนี้เป๊ะ

00:05:18.470 --> 00:05:20.980
นี่คือกฎของฟังก์ชัน

00:05:20.980 --> 00:05:24.430
ลองทำสองอันต่อไปกัน

00:05:24.430 --> 00:05:25.200
ผมจะไม่ทำข้อ b

00:05:25.200 --> 00:05:26.330
คุณเก็บตอน b เล่นๆ แล้วกัน

00:05:26.330 --> 00:05:29.650
ผมจะทำตอน c หลังจากนั้น, เป็นเรื่องของเวลา

00:05:29.650 --> 00:05:32.540
ทีนี้เราอยู่ที่ f ของ 0

00:05:32.540 --> 00:05:33.810
ตรงนี้ผมจะใช้สีเดียวนะ

00:05:33.810 --> 00:05:35.300
ผมว่าคุณคงเข้าใจแล้ว f ของ 0

00:05:35.300 --> 00:05:37.500
เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็น x, เราก็ใส่ 0 ลงไป

00:05:37.500 --> 00:05:40.005
ได้ ลบ 2 คูณ 0 บวก 3

00:05:40.005 --> 00:05:43.100
-

00:05:43.100 --> 00:05:44.345
ทีนี้, นั่นจะเป็น 0

00:05:44.345 --> 00:05:47.300
แล้ว f ของ 0 เป็ฯ 3

00:05:47.300 --> 00:05:49.000
แล้วอันสุดท้าย f ของ z

00:05:49.000 --> 00:05:51.720
เขาพยายามทำให้มันเป็นนามธรรม

00:05:51.720 --> 00:05:52.780
ผมจะใช้สีบอกความหมายแล้วกัน

00:05:52.780 --> 00:05:55.800
ทีนี้ f ของ z

00:05:55.800 --> 00:05:59.150
ขอผมใช้ z อีกสีนึงนะ

00:05:59.150 --> 00:06:00.900
f ของ z

00:06:00.900 --> 00:06:06.210
ทุกที่ที่เราเห็น x ตอนนี้เราจะ

00:06:06.210 --> 00:06:07.750
แทนมันด้วย z

00:06:07.750 --> 00:06:09.240
ลบ 2

00:06:09.240 --> 00:06:12.040
แทนที่จะใส่ x, เราก็ใส่ z ตรงนี้

00:06:12.040 --> 00:06:13.860
เราจะใส่ z สีส้มตรงนี้

00:06:13.860 --> 00:06:19.760
ลบ 2 คูณ z บวก 3

00:06:19.760 --> 00:06:24.330
และนั่นคือคำตอบเรา f ของ z เท่ากับ ลบ 2z บวก 3

00:06:24.330 --> 00:06:28.110
ถ้าคุณจินตนาการกล่องขึ้นมา, ฟังก์ชัน f

00:06:28.110 --> 00:06:38.130
คุณใส่ z ลงไป, คุณก็จะได้ ลบ 2

00:06:38.130 --> 00:06:43.480
คูณค่า z อะไรก็ตาม แล้วบวก 3

00:06:43.480 --> 00:06:44.520
นั่นคือสิ่งที่มันบอก

00:06:44.520 --> 00:06:47.830
มันดูเป็นนามธรรมหน่อย, แต่ว่าแนวคิดเหมือนเดิม

00:06:47.830 --> 00:06:52.030
ทีนี้ลองทำตอน c ตรงนี้ดู

00:06:52.030 --> 00:06:53.330
ขอผมลบนี่หน่อยนะ

00:06:53.330 --> 00:06:55.820
ผมไม่มีที่แล้ว

00:06:55.820 --> 00:06:59.102
ขอผมลบเจ้าพวกนี้ก่อน

00:06:59.102 --> 00:07:02.910
ขอผมลบเจ้าพวกนี้ก่อน

00:07:02.910 --> 00:07:03.810
เราทำตอน c ได้แล้ว

00:07:03.810 --> 00:07:05.370
ผมจะข้ามตอน b ไป

00:07:05.370 --> 00:07:07.710
คุณทำตอนนั้นเองได้

00:07:07.710 --> 00:07:10.830
ตอน b

00:07:10.830 --> 00:07:13.430
เขาบอกเราว่า -- นี่คือนิยามฟังก์ชัน

00:07:13.430 --> 00:07:16.680
โทษที, ผมบอกว่าผมจะทำตอน c

00:07:16.680 --> 00:07:18.610
นี่คือนิยามฟังก์ชันของเรา

00:07:18.610 --> 00:07:26.300
f ของ x เท่ากับ 5 คูณ 2 ลบ x ส่วน 11

00:07:26.300 --> 00:07:29.440
ลองแทนค่า x ต่างๆ ดู, ค่า

00:07:29.440 --> 00:07:32.620
นำเข้าต่างๆ ไปในฟังก์ชัน

00:07:32.620 --> 00:07:39.900
งั้น f ของลบ 3 เท่ากับ 5 คูณ 2 ลบ -- เมื่อไหร่ก็ตาม

00:07:39.900 --> 00:07:42.250
ที่เจอ x, เราก็ใส่ลบ 3 ลงไป

00:07:42.250 --> 00:07:45.620
2 ลบ ลบ 2 บวก 11

00:07:45.620 --> 00:07:48.700
นี่เท่ากับ 2 บวก 3

00:07:48.700 --> 00:07:50.870
นี่เท่ากับ 5

00:07:50.870 --> 00:07:53.260
แล้วคุณได้ 5 คูณ 5 ส่วน 11

00:07:53.260 --> 00:07:57.120
นั่นเท่ากับ 25/11

00:07:57.120 --> 00:07:57.850
ลองทำอันนี้ดู

00:07:57.850 --> 00:07:59.990
f ของ 7

00:07:59.990 --> 00:08:06.680
สำหรับฟังก์ชันที่สองตรงนี้, f ของ 7 เท่ากับ 5

00:08:06.680 --> 00:08:11.160
คูณ 2 ลบ -- ทีนี้ค่า x เราได้ 7

00:08:11.160 --> 00:08:14.360
2 ลบ 7 ส่วน 11

00:08:14.360 --> 00:08:15.540
นี่จะเท่ากับอะไร?

00:08:15.540 --> 00:08:18.250
2 ลบ 7 ได้ลบ 5

00:08:18.250 --> 00:08:23.780
5 คูณลบ 5 ได้ ลบ 25/11

00:08:23.780 --> 00:08:27.410
แล้วสุดท้าย, เรามีอีกสองตัว f ของ 0

00:08:27.410 --> 00:08:35.000
นั่นเท่ากับ 5 คูณ 2 ลบ 0 แล้วนี่ก็แค่ 2

00:08:35.000 --> 00:08:36.130
5 คูณ 2 ได้ 10

00:08:36.130 --> 00:08:38.850
นี่เลยเท่ากับ 10/11

00:08:38.850 --> 00:08:39.840
อีกอันนึง

00:08:39.840 --> 00:08:42.059
f ของ z

00:08:42.059 --> 00:08:43.299
ทุกครั้งที่เราเจอ x, เราก็

00:08:43.299 --> 00:08:44.490
แทนมันด้วย z

00:08:44.490 --> 00:08:49.960
มันเท่ากับ 5 คูณ 2 ลบ z ส่วน 11

00:08:49.960 --> 00:08:50.630
นั่นก็คือคำตอบ

00:08:50.630 --> 00:08:51.910
เรากระจาย 5 เข้าไปได้

00:08:51.910 --> 00:08:57.210
คุณก็บอกว่านี่ก็เหมือนกับ 10 ลบ 5z ส่วน 11

00:08:57.210 --> 00:09:00.260
เราเขียนมันในรูปความชัน-ค่าตัดแกนก็ได้

00:09:00.260 --> 00:09:06.000
มันก็เหมือนกับ ลบ 5/11 z บวก 10/11

00:09:06.000 --> 00:09:06.990
มันเหมือนกันหมด

00:09:06.990 --> 00:09:10.430
และนั่นก็คือค่าของ f ของ z

00:09:10.430 --> 00:09:11.590
ทีนี้

00:09:11.590 --> 00:09:15.510
ฟังก์ชัน, เราบอกว่า, ถ้าคุณให้ค่า x มาค่าหนึ่ง, ผม

00:09:15.510 --> 00:09:16.470
จะบอกผลลัพธ์ให้

00:09:16.470 --> 00:09:19.120
ผมจะให้ค่า f ของ x แก่คุณ

00:09:19.120 --> 00:09:23.040
และถ้านี่คือฟังก์ชันของ x, คุณให้ค่า x, มันจะ

00:09:23.040 --> 00:09:26.550
สร้าง f ของ x ออกมา

00:09:26.550 --> 00:09:29.680
มันสามารถให้ f ของ x สำหรับ x แต่ละตัวได้ค่าเดียว

00:09:29.680 --> 00:09:32.840
คุณไม่สามารถมีฟังก์ชันที่ให้ค่าสองค่า

00:09:32.840 --> 00:09:34.700
จาก x ตัวเดียวได้

00:09:34.700 --> 00:09:37.540
คุณไม่สามารถมีฟังก์ชัน -- มันจะผิด

00:09:37.540 --> 00:09:42.790
นิยามฟังก์ชัน -- f ของ x เท่ากับ 3 ถ้า

00:09:42.790 --> 00:09:45.230
x เท่ากับ 0

00:09:45.230 --> 00:09:49.240
หรือมันอาจเท่ากับ 4 ถ้า x เท่ากับ 0

00:09:49.240 --> 00:09:53.170
เพราะในกรณีนี้, เราไม่รู้ว่า f ของ 0 คืออะไร

00:09:53.170 --> 00:09:54.090
มันจะเท่ากับอะไร?

00:09:54.090 --> 00:09:56.330
มันบอกว่า ถ้า x เท่ากับ 0ฅ มันควรเป็น 3 หรือมันควร--

00:09:56.330 --> 00:09:57.310
เราไม่รู้

00:09:57.310 --> 00:09:57.830
เราไม่รู้

00:09:57.830 --> 00:09:58.190
เราไม่รู้

00:09:58.190 --> 00:10:01.550
นี่ไม่ใช่ฟังก์ชันแม้ว่ามัน

00:10:01.550 --> 00:10:02.800
จะดูเหมือนฟังก์ชัน

00:10:02.800 --> 00:10:07.700
-

00:10:07.700 --> 00:10:12.250
คุณไม่สามารถมีค่า f ของ x ถึงสองค่าจากค่า x ค่าเดียว

00:10:12.250 --> 00:10:16.020
ลองดูว่ากราฟเหล่านี้อันไหนเป็นฟังก์ชัน

00:10:16.020 --> 00:10:18.390
เวลาหา, คุณก็บอกว่า, ดูที่ค่า x ใดๆ

00:10:18.390 --> 00:10:21.850
ตรงนี้ -- เลือกค่า x ขึ้นมา -- ฉันต้องได้ค่า f ของ x ค่าเดียว

00:10:21.850 --> 00:10:25.090
นี่คือ y เท่ากับ f ของ x ตรงนี้

00:10:25.090 --> 00:10:28.950
ผมมีแค่ค่าเดียว -- ที่ x นั่น,

00:10:28.950 --> 00:10:30.550
นั่นคือค่า y ตรงนี้

00:10:30.550 --> 00:10:32.970
หรือคุณอาจลากเส้นดิ่งทดสอบ, ซึ่งบอกว่า ณ

00:10:32.970 --> 00:10:35.720
จุดใดๆ ถ้าคุณลากเส้นดิ่ง -- สังเกตว่าเส้นดิ่ง

00:10:35.720 --> 00:10:37.570
คือค่า x ค่าหนึ่ง

00:10:37.570 --> 00:10:41.920
มันแสดงว่าผมมีค่า y ณ จุดนั้นเพียงค่าเดียว

00:10:41.920 --> 00:10:43.630
นี่เลยเป็นฟังก์ชันตามนิยาม

00:10:43.630 --> 00:10:46.240
เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณลากเส้นดิ่ง, มันจะตัด

00:10:46.240 --> 00:10:47.610
กราฟครั้งเดียวเสมอ

00:10:47.610 --> 00:10:50.410
นี่เลยเป็นฟังก์ชันจริง

00:10:50.410 --> 00:10:52.220
ทีนี้แล้วอันนี้ล่ะ?

00:10:52.220 --> 00:10:53.960
ผมสามารถลากเส้นดิ่ง, สมมติว่า,

00:10:53.960 --> 00:10:55.230
ที่จุดนั่นตรงนั้น

00:10:55.230 --> 00:10:58.650
สำหรับค่า x นั่น, ความสัมพันธ์นี้มี

00:10:58.650 --> 00:11:00.860
ค่า f ของ x เป็นไปได้สองค่า

00:11:00.860 --> 00:11:04.550
f ของ x อาจเป็นค่านั้น หรือ f ของ x อาจเป็นค่านั้น

00:11:04.550 --> 00:11:05.270
จริงไหม?

00:11:05.270 --> 00:11:07.520
มันตัดกราฟสองครั้ง

00:11:07.520 --> 00:11:08.840
นี่เลยไม่ใช่ฟังก์ชัน

00:11:08.840 --> 00:11:11.150
ผมทำสิ่งที่ผมบรรยายไว้ตรงนี้

00:11:11.150 --> 00:11:15.090
สำหรับค่า x ค่าหนึ่ง, เรากำลังบอกว่ามีค่า y

00:11:15.090 --> 00:11:16.800
สองค่าที่เท่ากับ f ของ x ได้

00:11:16.800 --> 00:11:19.220
นี่เลยไม่ใช่ฟังก์ชัน

00:11:19.220 --> 00:11:20.830
ตรงนี้, ก็เหมือนกัน

00:11:20.830 --> 00:11:22.310
คุณลากเส้นดิ่งตรงนี้

00:11:22.310 --> 00:11:24.540
คุณตัดกราฟสองที

00:11:24.540 --> 00:11:26.000
นี่เลยไม่ใช่ฟังก์ชัน

00:11:26.000 --> 00:11:30.590
คุณกำนหดค่า y เป็นไปได้ถึงสองค่าสำหรับค่า x ค่าเดียว

00:11:30.590 --> 00:11:31.490
ลองทำฟังก์ชันนี้บ้าง

00:11:31.490 --> 00:11:33.160
มันเหมือนฟังก์ชันหน้าตาประหลาด

00:11:33.160 --> 00:11:34.750
ดูเหมือนเครื่องหมายถูกกลับหัว

00:11:34.750 --> 00:11:37.020
แต่ทุกครั้งที่คุณลากเส้นดิ่ง, คุณจะตัด

00:11:37.020 --> 00:11:38.720
แก้ครั้งเดียว

00:11:38.720 --> 00:11:40.420
มันเลยเป็นฟังก์ชัน

00:11:40.420 --> 00:11:43.470
ทุกๆ x, คุณมีค่า y จับคู่ได้ค่าเดียว

00:11:43.470 --> 00:11:46.450
หรือจับคู่ค่า f ของ x ได้ค่าเดียวเท่านั้น

00:11:46.450 --> 00:11:48.960
เอาล่ะ, หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์บ้างนะ