WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.460
W tym filmiku mam zamiar pokazać

00:00:02.460 --> 00:00:03.800
kilka przykładów związanych z funkcjami.

00:00:03.800 --> 00:00:06.570
Funkcje wydają się być czymś, co wielu uczniów

00:00:06.570 --> 00:00:09.230
postrzega jako trudne, ale myślę, że jeśli rzeczywiście zrozumiesz o czym mówię,

00:00:09.230 --> 00:00:11.070
zobaczysz, że tak naprawdę jest to w sumie

00:00:11.070 --> 00:00:12.240
raczej przystępne, proste pojęcie.

00:00:12.240 --> 00:00:13.710
I pewnie czasem zastanawiasz się: "No, to o co

00:00:13.710 --> 00:00:14.880
jest ten cały hałas?"

00:00:14.880 --> 00:00:16.720
Funkcja to jedynie

00:00:16.720 --> 00:00:19.830
związek między dwoma zmiennymi.

00:00:19.830 --> 00:00:25.540
Więc jeśli mówimy, że y jest równe funkcji z x, to to znaczy, że...

00:00:25.540 --> 00:00:28.260
... daj mi jakieś x.

00:00:28.260 --> 00:00:31.660
Możesz sobie wyobrazić, że ta funkcja jakoś "zjada" to x

00:00:31.660 --> 00:00:34.190
Wrzucasz x do tej funkcji...

00:00:34.190 --> 00:00:36.480
a ona jest po prostu zbiorem pewnych zasad,

00:00:36.480 --> 00:00:39.150
więc mówi: "Ach, więc z tym x

00:00:39.150 --> 00:00:41.230
ja łączę jakąś wartość y"

00:00:41.230 --> 00:00:42.945
Wyobraź to sobie jako pudełko.

00:00:45.900 --> 00:00:47.990
To jest funkcja

00:00:47.990 --> 00:00:53.830
Kiedy dam jej określony x, ona odda mi jakąś

00:00:53.830 --> 00:00:56.990
inną liczbę y

00:00:56.990 --> 00:00:58.160
Może się to wydawać trochę abstrakcyjne.

00:00:58.160 --> 00:00:59.360
Więc co to są te "iksy" i "igreki"?

00:00:59.360 --> 00:01:02.830
Może w takim razie stworzę taką funkcję - pozwólcie mi to napisać w ten sposób.

00:01:02.830 --> 00:01:04.190
Powiedzmy, że mam definicję funkcji

00:01:04.190 --> 00:01:05.720
wyglądającą właśnie tak:

00:01:05.720 --> 00:01:11.770
dla każdego x który mi dasz, ja wyprodukuję 1, jeśli

00:01:11.770 --> 00:01:14.440
x jest równy - no nie wiem - na przykład 0.

00:01:14.440 --> 00:01:18.730
wyprodukuję 2, jeśli x jest równe 1

00:01:18.730 --> 00:01:21.320
I dla wszystkich innych x będzie 3

00:01:24.790 --> 00:01:28.720
A więc wytłumaczyliśmy sobie, co dzieje się w środku tego pudeła

00:01:28.720 --> 00:01:31.630
W takim razie narysujmy naokoło to pudełko

00:01:31.630 --> 00:01:33.650
Oto ono

00:01:33.650 --> 00:01:35.940
to jest właśnie arbitralna definicja funkcji, ale,

00:01:35.940 --> 00:01:37.760
na szczęście, pomogę wam zrozumieć, o co właściwie

00:01:37.760 --> 00:01:40.070
chodzi z tymi funkcjami.

00:01:40.070 --> 00:01:47.500
Więc jeśli powiem, że x jest równe...

00:01:47.500 --> 00:01:52.480
jeśli powiem, że x jest równe 7, to czemu będzie równe f(x) - funkcja z "x"?

00:01:52.480 --> 00:01:56.400
Czemu jest równe f od x?

00:01:56.400 --> 00:01:58.020
No, więc wkładam 7 do pudełka.

00:01:58.020 --> 00:01:59.700
Możecie na to pudełko patrzeć jak na w pewnym sensie komputer.

00:01:59.700 --> 00:02:02.770
Komputer patrzy sobie na ten x, a potem spogląda na swoje reguły

00:02:02.770 --> 00:02:04.060
i mówi: OK, x to 7,

00:02:04.060 --> 00:02:06.270
no, dobra, więc x nie jest ani 0, ani t 1,

00:02:06.270 --> 00:02:08.229
więc wybieram sytuację "inne"

00:02:08.229 --> 00:02:10.100
- więc wyrzucam 3

00:02:10.100 --> 00:02:12.040
Czyli funkcja z 7 jest równa 3

00:02:12.040 --> 00:02:15.320
Więc jeśli napiszemy <b> f(7)=3 </b> ,

00:02:15.320 --> 00:02:18.760
gdzief to nazwa funkcji - tego zbioru reguł, albo

00:02:18.760 --> 00:02:21.310
tego związku, odwzorowania, czy

00:02:21.310 --> 00:02:22.190
jak to tam chcecie sobie nazwać -

00:02:22.190 --> 00:02:24.350
kiedy dajesz funkcji dajesz 7, ona wytworzy 3.

00:02:27.460 --> 00:02:31.240
A czemu jest równe f(2), funkcja z 2?

00:02:31.240 --> 00:02:34.690
No, więc to znaczy, że zamiast x równe 7, zamierzam

00:02:34.690 --> 00:02:36.420
napisać x równe 2

00:02:36.420 --> 00:02:38.550
Potem mały komputerek w środku funkcji powie:

00:02:38.550 --> 00:02:42.550
"OK, zobaczmy, co się stanie, jeśli x = 2...

00:02:42.550 --> 00:02:44.410
... nie, ciągle jestem w przypadku "inne"

00:02:44.410 --> 00:02:45.910
x nie jest ani 0, ani 1.

00:02:45.910 --> 00:02:50.800
Czyli znowu f od x jest równe 3.

00:02:53.470 --> 00:02:56.970
Więc funkcja z x też jest równa 3

00:02:56.970 --> 00:03:03.200
Teraz, co się stanie, jeśli x będzie równe 1??

00:03:03.200 --> 00:03:05.100
No, teraz coś się zmieni.

00:03:05.100 --> 00:03:07.990
...funkcja z 1...

00:03:10.080 --> 00:03:11.620
O popatrz, x jest równy 1

00:03:11.620 --> 00:03:13.350
Mogę użyć tu mojej zasady

00:03:13.350 --> 00:03:15.520
jeśli x jest równe 1, wyprodukuję 2

00:03:15.520 --> 00:03:18.750
Czyli f od 1 będzie równe 2

00:03:18.750 --> 00:03:22.290
Wyprodukuję f od 1, które jest równe 2 w tej sytuacji

00:03:22.290 --> 00:03:24.420
To wszystko jest funkcją

00:03:24.420 --> 00:03:29.120
Teraz, wiedząc o tym, zróbmy kilka przykładów