W tym filmiku mam zamiar pokazać

kilka przykładów związanych z funkcjami.

Funkcje wydają się być czymś, co wielu uczniów

postrzega jako trudne, ale myślę, że jeśli rzeczywiście zrozumiesz o czym mówię,

zobaczysz, że tak naprawdę jest to w sumie

raczej przystępne, proste pojęcie.

I pewnie czasem zastanawiasz się: "No, to o co

jest ten cały hałas?"

Funkcja to jedynie

związek między dwoma zmiennymi.

Więc jeśli mówimy, że y jest równe funkcji z x, to to znaczy, że...

... daj mi jakieś x.

Możesz sobie wyobrazić, że ta funkcja jakoś "zjada" to x

Wrzucasz x do tej funkcji...

a ona jest po prostu zbiorem pewnych zasad,

więc mówi: "Ach, więc z tym x

ja łączę jakąś wartość y"

Wyobraź to sobie jako pudełko.

To jest funkcja

Kiedy dam jej określony x, ona odda mi jakąś

inną liczbę y

Może się to wydawać trochę abstrakcyjne.

Więc co to są te "iksy" i "igreki"?

Może w takim razie stworzę taką funkcję - pozwólcie mi to napisać w ten sposób.

Powiedzmy, że mam definicję funkcji

wyglądającą właśnie tak:

dla każdego x który mi dasz, ja wyprodukuję 1, jeśli

x jest równy - no nie wiem - na przykład 0.

wyprodukuję 2, jeśli x jest równe 1

I dla wszystkich innych x będzie 3

A więc wytłumaczyliśmy sobie, co dzieje się w środku tego pudeła

W takim razie narysujmy naokoło to pudełko

Oto ono

to jest właśnie arbitralna definicja funkcji, ale,

na szczęście, pomogę wam zrozumieć, o co właściwie

chodzi z tymi funkcjami.

Więc jeśli powiem, że x jest równe...

jeśli powiem, że x jest równe 7, to czemu będzie równe f(x) - funkcja z "x"?

Czemu jest równe f od x?

No, więc wkładam 7 do pudełka.

Możecie na to pudełko patrzeć jak na w pewnym sensie komputer.

Komputer patrzy sobie na ten x, a potem spogląda na swoje reguły

i mówi: OK, x to 7,

no, dobra, więc x nie jest ani 0, ani t 1,

więc wybieram sytuację "inne"

- więc wyrzucam 3

Czyli funkcja z 7 jest równa 3

Więc jeśli napiszemy <b> f(7)=3 </b> ,

gdzief to nazwa funkcji - tego zbioru reguł, albo

tego związku, odwzorowania, czy

jak to tam chcecie sobie nazwać -

kiedy dajesz funkcji dajesz 7, ona wytworzy 3.

A czemu jest równe f(2), funkcja z 2?

No, więc to znaczy, że zamiast x równe 7, zamierzam

napisać x równe 2

Potem mały komputerek w środku funkcji powie:

"OK, zobaczmy, co się stanie, jeśli x = 2...

... nie, ciągle jestem w przypadku "inne"

x nie jest ani 0, ani 1.

Czyli znowu f od x jest równe 3.

Więc funkcja z x też jest równa 3

Teraz, co się stanie, jeśli x będzie równe 1??

No, teraz coś się zmieni.

...funkcja z 1...

O popatrz, x jest równy 1

Mogę użyć tu mojej zasady

jeśli x jest równe 1, wyprodukuję 2

Czyli f od 1 będzie równe 2

Wyprodukuję f od 1, które jest równe 2 w tej sytuacji

To wszystko jest funkcją

Teraz, wiedząc o tym, zróbmy kilka przykładów