[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,W tym filmiku mam zamiar pokazać
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,kilka przykładów związanych z funkcjami.
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Funkcje wydają się być czymś, co wielu uczniów
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,postrzega jako trudne, ale myślę, że jeśli rzeczywiście zrozumiesz o czym mówię,
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,zobaczysz, że tak naprawdę jest to w sumie
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,raczej przystępne, proste pojęcie.
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,I pewnie czasem zastanawiasz się: "No, to o co
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,jest ten cały hałas?"
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Funkcja to jedynie
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,związek między dwoma zmiennymi.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli mówimy, że y jest równe funkcji z x, to to znaczy, że...
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,... daj mi jakieś x.
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Możesz sobie wyobrazić, że ta funkcja jakoś "zjada" to x
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Wrzucasz x do tej funkcji...
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,a ona jest po prostu zbiorem pewnych zasad,
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,więc mówi: "Ach, więc z tym x
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,ja łączę jakąś wartość y"
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Wyobraź to sobie jako pudełko.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,To jest funkcja
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy dam jej określony x, ona odda mi jakąś
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,inną liczbę y
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Może się to wydawać trochę abstrakcyjne.
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Więc co to są te "iksy" i "igreki"?
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Może w takim razie stworzę taką funkcję - pozwólcie mi to napisać w ten sposób.
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że mam definicję funkcji
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,wyglądającą właśnie tak:
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,dla każdego x który mi dasz, ja wyprodukuję 1, jeśli
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,x jest równy - no nie wiem - na przykład 0.
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,wyprodukuję 2, jeśli x jest równe 1
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,I dla wszystkich innych x będzie 3
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,A więc wytłumaczyliśmy sobie, co dzieje się w środku tego pudeła
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,W takim razie narysujmy naokoło to pudełko
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Oto ono
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,to jest właśnie arbitralna definicja funkcji, ale,
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,na szczęście, pomogę wam zrozumieć, o co właściwie
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,chodzi z tymi funkcjami.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli powiem, że x jest równe...
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,jeśli powiem, że x jest równe 7, to czemu będzie równe f(x) - funkcja z "x"?
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Czemu jest równe f od x?
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,No, więc wkładam 7 do pudełka.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Możecie na to pudełko patrzeć jak na w pewnym sensie komputer.
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,Komputer patrzy sobie na ten x, a potem spogląda na swoje reguły
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,i mówi: OK, x to 7,
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,no, dobra, więc x nie jest ani 0, ani t 1,
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,więc wybieram sytuację "inne"
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,- więc wyrzucam 3
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Czyli funkcja z 7 jest równa 3
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli napiszemy <b> f(7)=3 </b> ,
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,gdzief to nazwa funkcji - tego zbioru reguł, albo
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,tego związku, odwzorowania, czy
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,jak to tam chcecie sobie nazwać -
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,kiedy dajesz funkcji dajesz 7, ona wytworzy 3.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,A czemu jest równe f(2), funkcja z 2?
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,No, więc to znaczy, że zamiast x równe 7, zamierzam
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,napisać x równe 2
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Potem mały komputerek w środku funkcji powie:
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,"OK, zobaczmy, co się stanie, jeśli x = 2...
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,... nie, ciągle jestem w przypadku "inne"
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,x nie jest ani 0, ani 1.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Czyli znowu f od x jest równe 3.
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Więc funkcja z x też jest równa 3
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, co się stanie, jeśli x będzie równe 1??
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,No, teraz coś się zmieni.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,...funkcja z 1...
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,O popatrz, x jest równy 1
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Mogę użyć tu mojej zasady
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,jeśli x jest równe 1, wyprodukuję 2
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Czyli f od 1 będzie równe 2
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Wyprodukuję f od 1, które jest równe 2 w tej sytuacji
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,To wszystko jest funkcją
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, wiedząc o tym, zróbmy kilka przykładów