1 00:00:00,000 --> 00:00:02,460 W tym filmiku mam zamiar pokazać 2 00:00:02,460 --> 00:00:03,800 kilka przykładów związanych z funkcjami. 3 00:00:03,800 --> 00:00:06,570 Funkcje wydają się być czymś, co wielu uczniów 4 00:00:06,570 --> 00:00:09,230 postrzega jako trudne, ale myślę, że jeśli rzeczywiście zrozumiesz o czym mówię, 5 00:00:09,230 --> 00:00:11,070 zobaczysz, że tak naprawdę jest to w sumie 6 00:00:11,070 --> 00:00:12,240 raczej przystępne, proste pojęcie. 7 00:00:12,240 --> 00:00:13,710 I pewnie czasem zastanawiasz się: "No, to o co 8 00:00:13,710 --> 00:00:14,880 jest ten cały hałas?" 9 00:00:14,880 --> 00:00:16,720 Funkcja to jedynie 10 00:00:16,720 --> 00:00:19,830 związek między dwoma zmiennymi. 11 00:00:19,830 --> 00:00:25,540 Więc jeśli mówimy, że y jest równe funkcji z x, to to znaczy, że... 12 00:00:25,540 --> 00:00:28,260 ... daj mi jakieś x. 13 00:00:28,260 --> 00:00:31,660 Możesz sobie wyobrazić, że ta funkcja jakoś "zjada" to x 14 00:00:31,660 --> 00:00:34,190 Wrzucasz x do tej funkcji... 15 00:00:34,190 --> 00:00:36,480 a ona jest po prostu zbiorem pewnych zasad, 16 00:00:36,480 --> 00:00:39,150 więc mówi: "Ach, więc z tym x 17 00:00:39,150 --> 00:00:41,230 ja łączę jakąś wartość y" 18 00:00:41,230 --> 00:00:42,945 Wyobraź to sobie jako pudełko. 19 00:00:45,900 --> 00:00:47,990 To jest funkcja 20 00:00:47,990 --> 00:00:53,830 Kiedy dam jej określony x, ona odda mi jakąś 21 00:00:53,830 --> 00:00:56,990 inną liczbę y 22 00:00:56,990 --> 00:00:58,160 Może się to wydawać trochę abstrakcyjne. 23 00:00:58,160 --> 00:00:59,360 Więc co to są te "iksy" i "igreki"? 24 00:00:59,360 --> 00:01:02,830 Może w takim razie stworzę taką funkcję - pozwólcie mi to napisać w ten sposób. 25 00:01:02,830 --> 00:01:04,190 Powiedzmy, że mam definicję funkcji 26 00:01:04,190 --> 00:01:05,720 wyglądającą właśnie tak: 27 00:01:05,720 --> 00:01:11,770 dla każdego x który mi dasz, ja wyprodukuję 1, jeśli 28 00:01:11,770 --> 00:01:14,440 x jest równy - no nie wiem - na przykład 0. 29 00:01:14,440 --> 00:01:18,730 wyprodukuję 2, jeśli x jest równe 1 30 00:01:18,730 --> 00:01:21,320 I dla wszystkich innych x będzie 3 31 00:01:24,790 --> 00:01:28,720 A więc wytłumaczyliśmy sobie, co dzieje się w środku tego pudeła 32 00:01:28,720 --> 00:01:31,630 W takim razie narysujmy naokoło to pudełko 33 00:01:31,630 --> 00:01:33,650 Oto ono 34 00:01:33,650 --> 00:01:35,940 to jest właśnie arbitralna definicja funkcji, ale, 35 00:01:35,940 --> 00:01:37,760 na szczęście, pomogę wam zrozumieć, o co właściwie 36 00:01:37,760 --> 00:01:40,070 chodzi z tymi funkcjami. 37 00:01:40,070 --> 00:01:47,500 Więc jeśli powiem, że x jest równe... 38 00:01:47,500 --> 00:01:52,480 jeśli powiem, że x jest równe 7, to czemu będzie równe f(x) - funkcja z "x"? 39 00:01:52,480 --> 00:01:56,400 Czemu jest równe f od x? 40 00:01:56,400 --> 00:01:58,020 No, więc wkładam 7 do pudełka. 41 00:01:58,020 --> 00:01:59,700 Możecie na to pudełko patrzeć jak na w pewnym sensie komputer. 42 00:01:59,700 --> 00:02:02,770 Komputer patrzy sobie na ten x, a potem spogląda na swoje reguły 43 00:02:02,770 --> 00:02:04,060 i mówi: OK, x to 7, 44 00:02:04,060 --> 00:02:06,270 no, dobra, więc x nie jest ani 0, ani t 1, 45 00:02:06,270 --> 00:02:08,229 więc wybieram sytuację "inne" 46 00:02:08,229 --> 00:02:10,100 - więc wyrzucam 3 47 00:02:10,100 --> 00:02:12,040 Czyli funkcja z 7 jest równa 3 48 00:02:12,040 --> 00:02:15,320 Więc jeśli napiszemy f(7)=3 , 49 00:02:15,320 --> 00:02:18,760 gdzief to nazwa funkcji - tego zbioru reguł, albo 50 00:02:18,760 --> 00:02:21,310 tego związku, odwzorowania, czy 51 00:02:21,310 --> 00:02:22,190 jak to tam chcecie sobie nazwać - 52 00:02:22,190 --> 00:02:24,350 kiedy dajesz funkcji dajesz 7, ona wytworzy 3. 53 00:02:27,460 --> 00:02:31,240 A czemu jest równe f(2), funkcja z 2? 54 00:02:31,240 --> 00:02:34,690 No, więc to znaczy, że zamiast x równe 7, zamierzam 55 00:02:34,690 --> 00:02:36,420 napisać x równe 2 56 00:02:36,420 --> 00:02:38,550 Potem mały komputerek w środku funkcji powie: 57 00:02:38,550 --> 00:02:42,550 "OK, zobaczmy, co się stanie, jeśli x = 2... 58 00:02:42,550 --> 00:02:44,410 ... nie, ciągle jestem w przypadku "inne" 59 00:02:44,410 --> 00:02:45,910 x nie jest ani 0, ani 1. 60 00:02:45,910 --> 00:02:50,800 Czyli znowu f od x jest równe 3. 61 00:02:53,470 --> 00:02:56,970 Więc funkcja z x też jest równa 3 62 00:02:56,970 --> 00:03:03,200 Teraz, co się stanie, jeśli x będzie równe 1?? 63 00:03:03,200 --> 00:03:05,100 No, teraz coś się zmieni. 64 00:03:05,100 --> 00:03:07,990 ...funkcja z 1... 65 00:03:10,080 --> 00:03:11,620 O popatrz, x jest równy 1 66 00:03:11,620 --> 00:03:13,350 Mogę użyć tu mojej zasady 67 00:03:13,350 --> 00:03:15,520 jeśli x jest równe 1, wyprodukuję 2 68 00:03:15,520 --> 00:03:18,750 Czyli f od 1 będzie równe 2 69 00:03:18,750 --> 00:03:22,290 Wyprodukuję f od 1, które jest równe 2 w tej sytuacji 70 00:03:22,290 --> 00:03:24,420 To wszystko jest funkcją 71 00:03:24,420 --> 00:03:29,120 Teraz, wiedząc o tym, zróbmy kilka przykładów