[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.00,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,In deze video wil ik een paar voorbeelden
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,van functies behandelen.
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Veel studenten vinden functies lastig
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,maar ik denk dat wanneer je het doorkrijgt
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,je zult zien dat het eigenlijk behoorlijk
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,eenvoudig is.
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,En je achteraf denkt,
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,was dat alles?
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Een functie is slechts
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,een associatie tussen twee variabelen.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,Wanneer je zegt dat y gelijk is aan een functie van x
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,betekent dat, geef me een x.
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Je kan je voorstellen dat de functie als het ware de x opeet.
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Je stopt een x in de functie.
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,De functie is slechts een set regels.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,Die zegt, oh, met die x associeer ik
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,een bepaalde waarde van y.
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Stel het voor als een soort van doos.
Dialogue: 0,0:00:42.94,0:00:45.90,Default,,0000,0000,0000,,Stel het voor als een soort van doos.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,Dat is een functie.
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Als ik het een waarde geef, x, geeft het me
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,een andere waarde, y.
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Klinkt misschien abstract.
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Wat zijn deze x en y?
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Misschien heb ik een functie -- ik maak er dit van.
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Stel ik definieer een functie als volgt.
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,Stel ik definieer een functie als volgt.
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,For elke x die je me geeft, maak ik 1 als
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,x gelijk is aan -- ik weet niet -- 0.
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,Ik maak 2 als x gelijk is aan 1.
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,En anders maak ik 3.
Dialogue: 0,0:01:21.32,0:01:24.79,Default,,0000,0000,0000,,En anders maak ik 3.
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Nu hebben we gedefinieerd wat er in de doos gebeurt.
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we de doos eromheen tekenen.
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Dit is onze doos.
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gewoon een willekeurige functie definitie
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,maar hopelijk helpt het je begrijpen wat er
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,gebeurt met een functie.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Dus als ik x gelijk maak aan -- als ik x gelijk kies aan 7,
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,waar zal f van x gelijk aan zijn?
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Waar zal f van 7 gelijk aan zijn?
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik stop 7 in de doos.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Je kan het zien als een soort computer.
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,De computer kijkt naar de x en naar de regels.
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,En zegt, OK. x is 7.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,Dus x is niet 0. x is niet 1.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Dan ga ik naar het andere scenario.
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik spuug er een 3 uit.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van 7 is gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,We schrijven f van 7 is gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,Waar f de naam is van deze functie, deze set regels,
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,deze associatie, deze ... wat je
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,het maar wilt noemen.
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,Als je het een 7 geeft, maakt het een 3.
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Als je f een 7 geeft, maakt het een 3.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Wat is f van 2?
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Dat betekend dat in plaats van x is gelijk aan 7, geef ik het
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,een x gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Dan zal de computer in de functie zeggen
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,OK, even kijken, als x gelijk is aan 2.
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Nee, ik ben nog steeds in het andere scenario.
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,X is niet 0 of 1.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van x is weer gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:02:50.80,0:02:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van x is weer gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van 2 is ook gelijk aan 3.
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Wat gebeurd er nu als x gelijk is aan 1?
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Dan zal het dit gewoon vervangen.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van 1.
Dialogue: 0,0:03:07.99,0:03:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Het zal naar z'n regels kijken.
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Oh kijk, x is gelijk aan 1.
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Dan kan ik deze regel hier gebruiken.
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Dus als x gelijk is aan 1 spuug ik een 2 uit.
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van 1 zal gelijk zijn aan 2.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Ik spuug f van 1 uit, wat gelijk is aan 2 in deze situatie.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,Een functie is niet meer dan dat.
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Laten we met dat in gedachte wat van deze voorbeelden behandelen.
Dialogue: 0,0:03:29.12,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,Er staat: voor elk van de volgende functies,
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,evalueer deze verschillende functies
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,-- dat zijn de verschillende dozen die ze gemaakt hebben --
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,bij deze verschillende punten.
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Eerst deel a. Ze definiëren de doos.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,f van x is gelijk aan -2x + 3.
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Gevraagd is wat er gebeurd als f gelijk is aan -3.
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Nou, f is gelijk aan -3, dat vertelt me
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:55.43,Default,,0000,0000,0000,,wat doe ik met x?
Dialogue: 0,0:03:55.43,0:03:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Wat moet ik maken?
Dialogue: 0,0:03:57.11,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Overal waar ik een x zie, vervang ik die met -3.
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Dus het is -2.
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:04.78,Default,,0000,0000,0000,,-- Laat het me zo doen dat je exact ziet wat ik doe.
Dialogue: 0,0:04:04.78,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Die -3, die schrijf ik in deze gewaagde kleur. --
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Het is -2 keer -3, plus 3.
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:16.15,Default,,0000,0000,0000,,Let op, overal waar een x stond heb ik -3 geschreven.
Dialogue: 0,0:04:16.15,0:04:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Ik weet wat de zwarte doos zal maken.
Dialogue: 0,0:04:19.25,0:04:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gelijk aan -2 keer -3
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:25.64,Default,,0000,0000,0000,,is 6, plus 3, wat gelijk is aan 9.
Dialogue: 0,0:04:25.64,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van -3 is gelijk aan 9.
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:32.13,Default,,0000,0000,0000,,En f van 7?
Dialogue: 0,0:04:32.13,0:04:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Ik doe het zelfde nogmaals. f van -- deze schrijf ik in
Dialogue: 0,0:04:36.34,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,het geel -- f van 7 is -2
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:47.65,Default,,0000,0000,0000,,keer 7, plus 3.
Dialogue: 0,0:04:47.65,0:04:50.48,Default,,0000,0000,0000,,keer 7, plus 3.
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:55.14,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is gelijk aan -14 plus 3, wat gelijk is
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:04:57.26,Default,,0000,0000,0000,,aan -11.
Dialogue: 0,0:04:57.26,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Je stopt erin -- ik zal het duidelijk zeggen -- je stopt een 7
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:11.06,Default,,0000,0000,0000,,in onze functie f en het zal -11 uitspugen.
Dialogue: 0,0:05:11.06,0:05:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Dat is wat dit hier ons zojuist vertelde.
Dialogue: 0,0:05:13.31,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,Dit is de regel.
Dialogue: 0,0:05:14.76,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Dit is gelijk aan wat ik hierboven deed.
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Dit is de regel van onze functie.
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de volgende twee doen.
Dialogue: 0,0:05:24.43,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Ik sla deel b over, die kan je doen voor je plezier.
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Ik sla deel b over, die kan je doen voor je plezier.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.65,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal hierna deel c doen, om tijd te besparen.
Dialogue: 0,0:05:29.65,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Nu hebben we een f van 0.
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Deze doe ik gewoon met één kleur.
Dialogue: 0,0:05:33.81,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat je het idee al door krijgt. f van 0.
Dialogue: 0,0:05:35.30,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Overal waar we een x zien, schrijven we een 0.
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Dus -2 keer 0, plus 3.
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:43.10,Default,,0000,0000,0000,,Dus -2 keer 0, plus 3.
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Dat wordt gewoon een 0.
Dialogue: 0,0:05:44.34,0:05:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van 0 is 3.
Dialogue: 0,0:05:47.30,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Nog een laatste. f van z.
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Ze willen het abstract houden.
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal het met kleuren aangeven.
Dialogue: 0,0:05:52.78,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van z.
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.15,Default,,0000,0000,0000,,Ik geef z een andere kleur.
Dialogue: 0,0:05:59.15,0:06:00.90,Default,,0000,0000,0000,,f van z.
Dialogue: 0,0:06:00.90,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Overal waar we een x zagen
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,vervangen we die met een z.
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,-2.
Dialogue: 0,0:06:09.24,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,In plaats van een x, schrijven we een z.
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,Hier schrijven we een oranje z.
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,-2 keer z, plus 3.
Dialogue: 0,0:06:19.76,0:06:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Dat is ons antwoord. f van z is -2z plus 3.
Dialogue: 0,0:06:24.33,0:06:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Haal onze doos voor de geest, de functie f.
Dialogue: 0,0:06:28.11,0:06:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Stop er een z in en je krijgt eruit
Dialogue: 0,0:06:38.13,0:06:43.48,Default,,0000,0000,0000,,-2 keer de waarde van z, plus 3.
Dialogue: 0,0:06:43.48,0:06:44.52,Default,,0000,0000,0000,,Meer staat er niet.
Dialogue: 0,0:06:44.52,0:06:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Het is wat abstracter, maar exact hetzelfde idee.
Dialogue: 0,0:06:47.83,0:06:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Laten we deel c doen.
Dialogue: 0,0:06:52.03,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,Ik wis eerst dit.
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Ik kom ruimte tekort.
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Even deze zaken wissen.
Dialogue: 0,0:06:59.10,0:07:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Even deze zaken wissen.
Dialogue: 0,0:07:02.91,0:07:03.81,Default,,0000,0000,0000,,We doen deel c.
Dialogue: 0,0:07:03.81,0:07:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Ik sla deel b over.
Dialogue: 0,0:07:05.37,0:07:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Die kan je zelf doen.
Dialogue: 0,0:07:07.71,0:07:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Deel b.
Dialogue: 0,0:07:10.83,0:07:13.43,Default,,0000,0000,0000,,Gegeven, dit is onze functie definitie
Dialogue: 0,0:07:13.43,0:07:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Sorry, ik zei dat we deel c zouden doen.
Dialogue: 0,0:07:16.68,0:07:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Dit is onze functie definitie.
Dialogue: 0,0:07:18.61,0:07:26.30,Default,,0000,0000,0000,,f van x is gelijk aan 5 keer 2, -x, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:07:26.30,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,We gebruiken deze verschillende waardes van x, deze verschillende
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.62,Default,,0000,0000,0000,,inputs in onze functie.
Dialogue: 0,0:07:32.62,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Dus f van -3 is gelijk aan 5 keer 2, min -- overal waar
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.25,Default,,0000,0000,0000,,we een x zien, schrijven we een -3.
Dialogue: 0,0:07:42.25,0:07:45.62,Default,,0000,0000,0000,,2 min -3, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:07:45.62,0:07:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gelijk aan 2 plus 3.
Dialogue: 0,0:07:48.70,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Is gelijk aan 5.
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt 5 keer 5, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:07:53.26,0:07:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Is gelijk aan 25/11.
Dialogue: 0,0:07:57.12,0:07:57.85,Default,,0000,0000,0000,,De volgende.
Dialogue: 0,0:07:57.85,0:07:59.99,Default,,0000,0000,0000,,f van 7.
Dialogue: 0,0:07:59.99,0:08:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Voor deze tweede functie, f van 7 is gelijk aan
Dialogue: 0,0:08:06.68,0:08:11.16,Default,,0000,0000,0000,,5 keer 2, min -- nu schrijven we voor x een 7.
Dialogue: 0,0:08:11.16,0:08:14.36,Default,,0000,0000,0000,,2 min 7, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:08:14.36,0:08:15.54,Default,,0000,0000,0000,,Waar is dit gelijk aan?
Dialogue: 0,0:08:15.54,0:08:18.25,Default,,0000,0000,0000,,2 min 7 is -5.
Dialogue: 0,0:08:18.25,0:08:23.78,Default,,0000,0000,0000,,5 keer -5 is -25/11
Dialogue: 0,0:08:23.78,0:08:27.41,Default,,0000,0000,0000,,Als laatste, nou er zijn er nog twee. f van 0.
Dialogue: 0,0:08:27.41,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gelijk aan 5 keer 2, min 0. Dus gewoon 2.
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,5 keer 2 is 10.
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is gelijk aan 10/11.
Dialogue: 0,0:08:38.85,0:08:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Nog een.
Dialogue: 0,0:08:39.84,0:08:42.06,Default,,0000,0000,0000,,f van z.
Dialogue: 0,0:08:42.06,0:08:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Overal waar we een x zien, vervangen
Dialogue: 0,0:08:43.30,0:08:44.49,Default,,0000,0000,0000,,we die met een z.
Dialogue: 0,0:08:44.49,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Het is gelijk aan 5 keer 2, min z, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:50.63,Default,,0000,0000,0000,,En dat is onze uitkomst.
Dialogue: 0,0:08:50.63,0:08:51.91,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen de 5 verdelen.
Dialogue: 0,0:08:51.91,0:08:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Het is hetzelfde als 10 min 5z, gedeeld door 11.
Dialogue: 0,0:08:57.21,0:09:00.26,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen dit zelfs schrijven in de standaard vorm.
Dialogue: 0,0:09:00.26,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Het is hetzelfde als -5/11 z, plus 10/11.
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Deze zijn allemaal gelijk.
Dialogue: 0,0:09:06.99,0:09:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Maar dat is waar f van z gelijk aan is.
Dialogue: 0,0:09:10.43,0:09:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Nu.
Dialogue: 0,0:09:11.59,0:09:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Een functie, stelden we, als je me een waarde voor x geeft,
Dialogue: 0,0:09:15.51,0:09:16.47,Default,,0000,0000,0000,,krijg je een uitkomst.
Dialogue: 0,0:09:16.47,0:09:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Ik geef je een f van x.
Dialogue: 0,0:09:19.12,0:09:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Dus als dit onze functie is, je geeft me een x,
Dialogue: 0,0:09:23.04,0:09:26.55,Default,,0000,0000,0000,,het maakt een f van x.
Dialogue: 0,0:09:26.55,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,Het kan slechts 1 f van x maken per x.
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:32.84,Default,,0000,0000,0000,,Er bestaat geen functie die twee uitkomsten van
Dialogue: 0,0:09:32.84,0:09:34.70,Default,,0000,0000,0000,,een x kan maken.
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Dus er bestaat geen functie -- dit zou een ongeldige
Dialogue: 0,0:09:37.54,0:09:42.79,Default,,0000,0000,0000,,functie definitie zijn -- f van x is gelijk aan 3 als
Dialogue: 0,0:09:42.79,0:09:45.23,Default,,0000,0000,0000,,x gelijk is aan 0.
Dialogue: 0,0:09:45.23,0:09:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Of het is gelijk aan 4 als x gelijk is aan 0.
Dialogue: 0,0:09:49.24,0:09:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Want in deze situatie weten we niet wat f van 0 is.
Dialogue: 0,0:09:53.17,0:09:54.09,Default,,0000,0000,0000,,Waar is het gelijk aan?
Dialogue: 0,0:09:54.09,0:09:56.33,Default,,0000,0000,0000,,Als x gelijk is aan 0 zou het 3 moeten zijn, of --
Dialogue: 0,0:09:56.33,0:09:57.31,Default,,0000,0000,0000,,je weet het niet.
Dialogue: 0,0:09:57.31,0:09:57.83,Default,,0000,0000,0000,,Je weet het niet.
Dialogue: 0,0:09:57.83,0:09:58.19,Default,,0000,0000,0000,,Je weet het niet.
Dialogue: 0,0:09:58.19,0:10:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Dit is geen functie hoewel het erop lijkt.
Dialogue: 0,0:10:01.55,0:10:02.80,Default,,0000,0000,0000,,Dit is geen functie hoewel het erop lijkt.
Dialogue: 0,0:10:02.80,0:10:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Dit is geen functie hoewel het erop lijkt.
Dialogue: 0,0:10:07.70,0:10:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Er bestaan geen twee waardes f van x voor een x waarde.
Dialogue: 0,0:10:12.25,0:10:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Welke van deze grafieken zijn functies?
Dialogue: 0,0:10:16.02,0:10:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Om daar achter te komen, kijk naar een waarde van x
Dialogue: 0,0:10:18.39,0:10:21.85,Default,,0000,0000,0000,,-- maakt niet uit welke -- Ik heb precies een waarde f van x.
Dialogue: 0,0:10:21.85,0:10:25.09,Default,,0000,0000,0000,,Hier is y gelijk aan f van x.
Dialogue: 0,0:10:25.09,0:10:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb precies een -- voor deze x
Dialogue: 0,0:10:28.95,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,dit hier is mijn y.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Je kan een verticale lijn test doen.
Dialogue: 0,0:10:32.97,0:10:35.72,Default,,0000,0000,0000,,Trek een verticale lijn -- dat is dus voor
Dialogue: 0,0:10:35.72,0:10:37.57,Default,,0000,0000,0000,,een bepaalde x waarde.
Dialogue: 0,0:10:37.57,0:10:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Die laat zien dat ik maar één y waarde heb op dat punt.
Dialogue: 0,0:10:41.92,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is een geldige functie.
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Elke verticale lijn die je trekt kruist de grafiek
Dialogue: 0,0:10:46.24,0:10:47.61,Default,,0000,0000,0000,,maar een keer.
Dialogue: 0,0:10:47.61,0:10:50.41,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is een geldige functie.
Dialogue: 0,0:10:50.41,0:10:52.22,Default,,0000,0000,0000,,En nu deze.
Dialogue: 0,0:10:52.22,0:10:53.96,Default,,0000,0000,0000,,Ik trek een verticale lijn, laten we zeggen
Dialogue: 0,0:10:53.96,0:10:55.23,Default,,0000,0000,0000,,op dit punt hier.
Dialogue: 0,0:10:55.23,0:10:58.65,Default,,0000,0000,0000,,Voor deze x zijn er twee
Dialogue: 0,0:10:58.65,0:11:00.86,Default,,0000,0000,0000,,mogelijke waardes f van x.
Dialogue: 0,0:11:00.86,0:11:04.55,Default,,0000,0000,0000,,f van x can deze waarde zijn, of deze.
Dialogue: 0,0:11:04.55,0:11:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Toch?
Dialogue: 0,0:11:05.27,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,We kruizen de grafiek tweemaal.
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is geen functie.
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:11.15,Default,,0000,0000,0000,,We doen wat ik hier beschreef.
Dialogue: 0,0:11:11.15,0:11:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Voor een bepaalde x vinden we twee mogelijke y waardes
Dialogue: 0,0:11:15.09,0:11:16.80,Default,,0000,0000,0000,,die gelijk kunnen zijn aan f van x.
Dialogue: 0,0:11:16.80,0:11:19.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is geen functie.
Dialogue: 0,0:11:19.22,0:11:20.83,Default,,0000,0000,0000,,Hier, hetzelfde.
Dialogue: 0,0:11:20.83,0:11:22.31,Default,,0000,0000,0000,,Trek een verticale lijn hier.
Dialogue: 0,0:11:22.31,0:11:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Je kruist de grafiek tweemaal.
Dialogue: 0,0:11:24.54,0:11:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Dit is geen functie.
Dialogue: 0,0:11:26.00,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Je definieert twee mogelijke y waardes voor één x waarde.
Dialogue: 0,0:11:30.59,0:11:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Nu deze functie.
Dialogue: 0,0:11:31.49,0:11:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Die ziet er vreemd uit.
Dialogue: 0,0:11:33.16,0:11:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Als een soort van vinkje.
Dialogue: 0,0:11:34.75,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Maar elke verticale lijn die je trekt kruist
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:38.72,Default,,0000,0000,0000,,de grafiek maar een keer.
Dialogue: 0,0:11:38.72,0:11:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is een geldige functie.
Dialogue: 0,0:11:40.42,0:11:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Voor elke x is er maar een associatie met y.
Dialogue: 0,0:11:43.47,0:11:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Of maar een associatie met f van x.
Dialogue: 0,0:11:46.45,0:11:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat je dit nuttig vond.