[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.00,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,I denne videoen skal jeg vise noen eksempler
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,på funksjoner.
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Funksjoner kan ofte være vanskelig,
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,men jeg tror at hvis forstår hva vi snakker om,
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,vil du forstå at det faktisk er
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,ganske enkelt.
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,Og noen ganger lurer du på: Hva var alt
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,oppstyret for?
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Alt en funksjon er,
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,er sammenhengen mellom to variabler.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi sier at y er lik funksjonen av x,
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,betyr det bare at du gir meg en x.
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Du kan forestille deg at funsksjonen spiser x-en.
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Du setter en x inn i denne funksjonen.
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,Funksjonen er bare ett sett med regler.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,Den sier at med den x-en
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,forbinder jeg en verdi av y.
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Du kan forestille deg at den er en slags boks.
Dialogue: 0,0:00:42.94,0:00:45.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,Det er en funksjon.
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Når jeg gir den et nummer, x, gir den meg
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,et annet nummer y.
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Dette kan virke litt abstrakt.
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Hva er disse x-ene og y-ene?
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje jeg har en funksjon, la meg si det slik:
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har en definisjon på funksjoner
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,som ser slik ut.
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,For hver x du gir meg , produserer jeg 1
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,hvis x er lik for eksempel 0.
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,Jeg produserer 2 hvis x er lik 1.
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Ellers produserer jeg 3.
Dialogue: 0,0:01:21.32,0:01:24.79,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Så nå har vi definert hva som skjer inni boksen.
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss tegne boksen rundt den
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Dette er boksen vår.
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Dette er en helt tilfeldig funskjon, men
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,den vil forhåpentligvis hjelpe deg å forstå
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,hva som egentlig skjer med en funksjon
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg nå setter x= 7,
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,hva er da f av x lik?
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Hva er f av 7 lik?
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tar 7 inn i boksen.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,You kan tenke på den som en slags datamaskin.
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,Datamaskinen ser på x-en og deretter på reglene sine.
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Den sier, OK, x er lik 7.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,Vel, x er ikke 0. x er ikke 1.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Jeg går til regelen for alle andre tall.
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Så da sender jeg ut 3.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Så f av 7 er lik 3.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Så vi skriver f av x er lik 3.
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,Der f er navnet på funksjonen, disse reglene,
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,denne forbindelsen, sammenhengen,
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,hva du enn kaller det.
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,Når du gir den 7, produserer den 3.
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Når du gir den 7, produserer den 3.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Hva er f av 2?
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det betyr at istedet for at x er lik 7,
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,er x nå lik 2.
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Da sier den lille datamaskinen inni funksjonen:
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,OK, la oss se, når x er lik 2.
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Nei, jeg er fortsatt i den samme situasjonen.
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,x er ikke 0 eller 1.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Så enda en gang er f av x lik 3.
Dialogue: 0,0:02:50.80,0:02:53.47,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Så, dette er f av 2 og den er også lik 3.
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Hva vil da skje hvis x er lik 1?
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,Vel, da vil den bare snu dette.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Så f av 1.
Dialogue: 0,0:03:07.99,0:03:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Den ser på reglene sine her.
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Oi, se, x er lik 1.
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan bruke regelen min her.
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Så når x er lik 1, gir jeg ut 2.
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Så f av 1 er lik 2.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Jeg gir ut 1 som er lik 2 i den situasjonen.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt en funksjon er.
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Med dette i bakhodet skal jeg vise noen eksempler.
Dialogue: 0,0:03:29.12,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,De forteller oss for hver av de følgende
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,funksjoner, evaluer disse forskjellige funksjonene. Dette
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,er de forskjellige boksene de har laget.
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,På disse forskjellige stedene.
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,La oss begynne med del a. De definerer boksen.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,f av x er lik minus 2x pluss 3.
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,De vil vite hva som skjer hvis f er lik minus 3.
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Vel, f er lik minus 3, det forteller meg hva jeg
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:55.43,Default,,0000,0000,0000,,gjør med x-en.
Dialogue: 0,0:03:55.43,0:03:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Hva skal jeg sende ut?
Dialogue: 0,0:03:57.11,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Hver gang jeg ser en x, bytter jeg den ut med minus 3.
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Så, den skal være lik minus 2.
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:04.78,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det slik, så du ser akkurat hva jeg gjør.
Dialogue: 0,0:04:04.78,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Den minus 3, jeg lager den i den fete fargen.
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Det er -2 ganger -3 pluss 3.
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:16.15,Default,,0000,0000,0000,,Merk, der det var en x, har jeg satt inn -3.
Dialogue: 0,0:04:16.15,0:04:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg vet hva den svarte bokser produserer.
Dialogue: 0,0:04:19.25,0:04:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Dette skal bli lik -2 ganger -3 er
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:25.64,Default,,0000,0000,0000,,6 pluss 3, som er lik 9.
Dialogue: 0,0:04:25.64,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,Så f av -3 er lik 9.
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Hva med f av 7?
Dialogue: 0,0:04:32.13,0:04:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Jeg gjør det samme en gang til. f av 7, i gult.
Dialogue: 0,0:04:36.34,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,f av 7 er lik -2.
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:47.65,Default,,0000,0000,0000,,ganger 7 pluss 3.
Dialogue: 0,0:04:47.65,0:04:50.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:55.14,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er lik -14 pluss 3
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:04:57.26,Default,,0000,0000,0000,,som er lik -11
Dialogue: 0,0:04:57.26,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Du putter in, la meg gjøre det klart, du putter inn 7
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:11.06,Default,,0000,0000,0000,,i funksjonen f her og den vil gi ut -11.
Dialogue: 0,0:05:11.06,0:05:13.31,Default,,0000,0000,0000,,Det er hva denne forteller oss.
Dialogue: 0,0:05:13.31,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,Dette er regelen.
Dialogue: 0,0:05:14.76,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Dette er helt likt det jeg gjorde her oppe.
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Det er regelen til funksjonen.
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre de neste to.
Dialogue: 0,0:05:24.43,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil ikke gjøre del b.
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Du kan gjøre del b for moroskyld.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.65,Default,,0000,0000,0000,,Jeg skal gjør del c etter det, for å bruke litt tid.
Dialogue: 0,0:05:29.65,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi er på f av 0.
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Her gjør jeg det med samme farge.
Dialogue: 0,0:05:33.81,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du skjønner poenget. f av 0.
Dialogue: 0,0:05:35.30,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Alle steder vi ser en x, setter vi inn 0.
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,-2 ganger 0 pluss 3.
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:43.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Vel, den kommer bare til å bli 0.
Dialogue: 0,0:05:44.34,0:05:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Så f av 0 er 3.
Dialogue: 0,0:05:47.30,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Så en siste. f av z.
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,De vil gjøre det abstrakt for oss.
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Her bruke jeg forskjellige farger.
Dialogue: 0,0:05:52.78,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,f av z.
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.15,Default,,0000,0000,0000,,La meg lage z-en i en anne farge.
Dialogue: 0,0:05:59.15,0:06:00.90,Default,,0000,0000,0000,,f av z.
Dialogue: 0,0:06:00.90,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Alle steder vi ser en x, skal vi nå
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,bytte ut med en z.
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2.
Dialogue: 0,0:06:09.24,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,I stedet for en x, setter vi inn en z der.
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi setter inn en orange z der.
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,-2 ganger z pluss 3.
Dialogue: 0,0:06:19.76,0:06:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Og det er svaret vårt. f av z er -2z pluss 3.
Dialogue: 0,0:06:24.33,0:06:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du forestiller deg boksen vår, funksjonen f.
Dialogue: 0,0:06:28.11,0:06:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Du putter inn en z, og får tilbake -2 ganger
Dialogue: 0,0:06:38.13,0:06:43.48,Default,,0000,0000,0000,,hva enn z er plus 3.
Dialogue: 0,0:06:43.48,0:06:44.52,Default,,0000,0000,0000,,Det er all det forteller oss.
Dialogue: 0,0:06:44.52,0:06:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Det er litt mer abstrakt, men ideen er den samme.
Dialogue: 0,0:06:47.83,0:06:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Nå, la oss bare gjøre del c her.
Dialogue: 0,0:06:52.03,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,La meg viske ut dette.
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Jeg går tom for plass.
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:59.10,Default,,0000,0000,0000,,La meg viske ut alt dette.
Dialogue: 0,0:06:59.10,0:07:02.91,Default,,0000,0000,0000,,La meg viske ut alt dette.
Dialogue: 0,0:07:02.91,0:07:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan gjøre del c.
Dialogue: 0,0:07:03.81,0:07:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Jeg hopper over del b.
Dialogue: 0,0:07:05.37,0:07:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Du kan jobbe med den delen.
Dialogue: 0,0:07:07.71,0:07:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Del b.
Dialogue: 0,0:07:10.83,0:07:13.43,Default,,0000,0000,0000,,De forteller oss, dette er definisjonen på funksjonen vår.
Dialogue: 0,0:07:13.43,0:07:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Beklager, jeg sa jeg gjorde del c.
Dialogue: 0,0:07:16.68,0:07:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Dette er funksjonsdefinisjonen vår.
Dialogue: 0,0:07:18.61,0:07:26.30,Default,,0000,0000,0000,,f av x er lik 5 ganger 2 minus x delt på 11.
Dialogue: 0,0:07:26.30,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss sette inn disse forskjellige verdiene for x, disse forskjellige
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.62,Default,,0000,0000,0000,,argumentene inn i funksjonen.
Dialogue: 0,0:07:32.62,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,f av -3 er lik 5 ganger 2 minus--
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.25,Default,,0000,0000,0000,,se en x, vi setter inn -3.
Dialogue: 0,0:07:42.25,0:07:45.62,Default,,0000,0000,0000,,2 minus -3 delt på 11
Dialogue: 0,0:07:45.62,0:07:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik 2 plus 3.
Dialogue: 0,0:07:48.70,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik 5.
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:53.26,Default,,0000,0000,0000,,So vi får 5 ganger 5 delt på elleve.
Dialogue: 0,0:07:53.26,0:07:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 25 delt på elleve.
Dialogue: 0,0:07:57.12,0:07:57.85,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre denne.
Dialogue: 0,0:07:57.85,0:07:59.99,Default,,0000,0000,0000,,f av 7.
Dialogue: 0,0:07:59.99,0:08:06.68,Default,,0000,0000,0000,,for denne andre funksjonen her, er f av 7 lik 5.
Dialogue: 0,0:08:06.68,0:08:11.16,Default,,0000,0000,0000,,ganger 2 minus-- nå har vi 7 for x.
Dialogue: 0,0:08:11.16,0:08:14.36,Default,,0000,0000,0000,,2 minus 7 delt på 11.
Dialogue: 0,0:08:14.36,0:08:15.54,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er dette lik?
Dialogue: 0,0:08:15.54,0:08:18.25,Default,,0000,0000,0000,,2 minus 7 er -5.
Dialogue: 0,0:08:18.25,0:08:23.78,Default,,0000,0000,0000,,5 ganger -5 er -25 delt på 11
Dialogue: 0,0:08:23.78,0:08:27.41,Default,,0000,0000,0000,,Så til slutt, vel, vi har to til. f av 0.
Dialogue: 0,0:08:27.41,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik 5 ganger 2 minus 0. Så dette er bare 2.
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,5 ganger 2 er 10.
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Dette er lik 10/11.
Dialogue: 0,0:08:38.85,0:08:39.84,Default,,0000,0000,0000,,En til.
Dialogue: 0,0:08:39.84,0:08:42.06,Default,,0000,0000,0000,,f av z.
Dialogue: 0,0:08:42.06,0:08:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hver gang vi ser en x,
Dialogue: 0,0:08:43.30,0:08:44.49,Default,,0000,0000,0000,,bytter vi den ut med z.
Dialogue: 0,0:08:44.49,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik 5 ganger 2 minus z over 11.
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:50.63,Default,,0000,0000,0000,,Og det er svaret vårt.
Dialogue: 0,0:08:50.63,0:08:51.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger ut 5'eren med parentesen.
Dialogue: 0,0:08:51.91,0:08:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Du kan si at det er det samme som 10 minus 5z delt på 11.
Dialogue: 0,0:08:57.21,0:09:00.26,Default,,0000,0000,0000,,VI kan skrive det på stigning-skjæringspunkt form.
Dialogue: 0,0:09:00.26,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som minus 5/11 z pluss 10/11
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Alle disse er ekvivalente.
Dialogue: 0,0:09:06.99,0:09:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Men det er hva f av z er lik.
Dialogue: 0,0:09:10.43,0:09:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Nå.
Dialogue: 0,0:09:11.59,0:09:15.51,Default,,0000,0000,0000,,En funksjon, sa vi, hvis du gir meg en x-verdi, vil jeg
Dialogue: 0,0:09:15.51,0:09:16.47,Default,,0000,0000,0000,,gi deg en ny verdi.
Dialogue: 0,0:09:16.47,0:09:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Jeg gir deg f av x.
Dialogue: 0,0:09:19.12,0:09:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er funksjonen vår, du gir meg en x, den vil
Dialogue: 0,0:09:23.04,0:09:26.55,Default,,0000,0000,0000,,produsere f av x.
Dialogue: 0,0:09:26.55,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,Den kan bare produsere 1 f av x for hver x-verdi.
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:32.84,Default,,0000,0000,0000,,Du kan ikke ha en funksjon som kan produsere to mulige
Dialogue: 0,0:09:32.84,0:09:34.70,Default,,0000,0000,0000,,verdier for en x-verdi.
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan ikke ha noen funksjon-- dette er en ugyldig
Dialogue: 0,0:09:37.54,0:09:42.79,Default,,0000,0000,0000,,funksjonsdefinisjon-- f av x er lik 3 hvis
Dialogue: 0,0:09:42.79,0:09:45.23,Default,,0000,0000,0000,,x er lik 0.
Dialogue: 0,0:09:45.23,0:09:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Eller det kan være lik 4 hvis x er lik 0.
Dialogue: 0,0:09:49.24,0:09:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Fordi i denne situasjonen vet vi ikke hva f av 0 er.
Dialogue: 0,0:09:53.17,0:09:54.09,Default,,0000,0000,0000,,Hva skal være likt?
Dialogue: 0,0:09:54.09,0:09:56.33,Default,,0000,0000,0000,,Den sier at hvis x er lik 0, skal det være 3 eller det kan være...
Dialogue: 0,0:09:56.33,0:09:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet ikke
Dialogue: 0,0:09:57.31,0:09:57.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet ikke
Dialogue: 0,0:09:57.83,0:09:58.19,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet ikke
Dialogue: 0,0:09:58.19,0:10:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Dette er ikke en funksjon, selv om det
Dialogue: 0,0:10:01.55,0:10:02.80,Default,,0000,0000,0000,,kan se ut som en.
Dialogue: 0,0:10:02.80,0:10:07.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:07.70,0:10:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Så du kann ikke ha to f av x verdier for en x verdi.
Dialogue: 0,0:10:12.25,0:10:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss se hvilken av disse grafene som er funksjoner.
Dialogue: 0,0:10:16.02,0:10:18.39,Default,,0000,0000,0000,,For å finne det ut, kan du si, se på alle x-verdiene
Dialogue: 0,0:10:18.39,0:10:21.85,Default,,0000,0000,0000,,her-- velg en tilfeldig x-verdi-- jeg har akkurat en x-verdi.
Dialogue: 0,0:10:21.85,0:10:25.09,Default,,0000,0000,0000,,Dette er y er lik f av x akkurat her.
Dialogue: 0,0:10:25.09,0:10:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har bare en-- på den x-en, som
Dialogue: 0,0:10:28.95,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,er min y-verdi her.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan ha en vertikal linje test, som sier at alle
Dialogue: 0,0:10:32.97,0:10:35.72,Default,,0000,0000,0000,,punkt hvis du tegner en vertikal linje-- merk at en vertikal linje
Dialogue: 0,0:10:35.72,0:10:37.57,Default,,0000,0000,0000,,er for en spesiell x-verdi.
Dialogue: 0,0:10:37.57,0:10:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Det viser at jeg kun har en y-verdi på det punktet.
Dialogue: 0,0:10:41.92,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er en gyldig funksjon.
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Hver gang du tegner en vertikal linje vil den bare skjære
Dialogue: 0,0:10:46.24,0:10:47.61,Default,,0000,0000,0000,,grafen en gang.
Dialogue: 0,0:10:47.61,0:10:50.41,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er en gyldig funksjon.
Dialogue: 0,0:10:50.41,0:10:52.22,Default,,0000,0000,0000,,Men hva med denne her?
Dialogue: 0,0:10:52.22,0:10:53.96,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan tegne en vertikal linje, la oss si,
Dialogue: 0,0:10:53.96,0:10:55.23,Default,,0000,0000,0000,,i det punktet her.
Dialogue: 0,0:10:55.23,0:10:58.65,Default,,0000,0000,0000,,For den x-verdien, ser den ut til å ha to
Dialogue: 0,0:10:58.65,0:11:00.86,Default,,0000,0000,0000,,mulige f av x.
Dialogue: 0,0:11:00.86,0:11:04.55,Default,,0000,0000,0000,,f av x kan den verdien eller f av x kan være den verdien.
Dialogue: 0,0:11:04.55,0:11:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Ok?
Dialogue: 0,0:11:05.27,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi skjærer grafen to ganger.
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er ikke en funksjon.
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:11.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi gjør akkurat det jeg beskrev her.
Dialogue: 0,0:11:11.15,0:11:15.09,Default,,0000,0000,0000,,For en bestemt x, beskriver vi to mulige y-er
Dialogue: 0,0:11:15.09,0:11:16.80,Default,,0000,0000,0000,,som kan være lik f av x.
Dialogue: 0,0:11:16.80,0:11:19.22,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er ikke en funksjon.
Dialogue: 0,0:11:19.22,0:11:20.83,Default,,0000,0000,0000,,Her borte er det akkurat det samme.
Dialogue: 0,0:11:20.83,0:11:22.31,Default,,0000,0000,0000,,Du tegner en vertikal linje der.
Dialogue: 0,0:11:22.31,0:11:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Du skjærer grafen to ganger.
Dialogue: 0,0:11:24.54,0:11:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Dette er ikke en funksjon.
Dialogue: 0,0:11:26.00,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Du definerer to mulige y-verdier for 1 x-verdi.
Dialogue: 0,0:11:30.59,0:11:31.49,Default,,0000,0000,0000,,La oss se på denne funksjonen.
Dialogue: 0,0:11:31.49,0:11:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Det er en ganske rar funksjon.
Dialogue: 0,0:11:33.16,0:11:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ut som en omvendt avmerking.
Dialogue: 0,0:11:34.75,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Men hver gang du tegner en vertikal linje,
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:38.72,Default,,0000,0000,0000,,skjærer du den kun en gang.
Dialogue: 0,0:11:38.72,0:11:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er en gyldig funksjon.
Dialogue: 0,0:11:40.42,0:11:43.47,Default,,0000,0000,0000,,For hver x, har du kun en y tilknyttet.
Dialogue: 0,0:11:43.47,0:11:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Eller bare en f av x tilknyttet til den.
Dialogue: 0,0:11:46.45,0:11:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Uansett, det var forhåpentligvis nyttig for deg.