[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:01.00,Default,,0000,0000,0000,,では、
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,関数を扱ういくつかの例を
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,行いたいと思います。
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,多くの学生は、関数は
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,困難な問題と見る傾向があります。
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,実際に詳細については見ると、
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,結構単純なものです。
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,時々 、何が関数？と
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,思うかもしれません。
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,すべての関数は
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,2 つの変数間の関連付けです。
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,y をx の関数ということは、
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,x を与えられます。
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,関数は、この x を入れるようなものを\N想像できます。
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,この関数に x を入れます。
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,この関数は、一連の規則です。
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,このxには、あるyが
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,関連づけられます。
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,ある種の箱と想像できます。
Dialogue: 0,0:00:42.94,0:00:45.90,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,それは、関数です。
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,ある数の x を与えると、
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,他の数である y が得られます。
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,これは少しは抽象的に見えるかも知れません。
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,これらの x と y は何でしょう？
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,ある関数を作ってみましょう。
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,たとえば、関数の定義は
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,このようなにします。
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,任意の x を与えると、x が０である場合に 1 を生成するつもり
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,1 を生成します。
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,X が 1 に等しい場合、 2 を生成するつもりです。
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,それ以外の場合 3 を生成します。
Dialogue: 0,0:01:21.32,0:01:24.79,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,だから、箱の中で何が起こっているかを定義しました。
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,それでは箱を描画します。
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,これは私たちの箱です。
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,これは、任意の関数の定義ですが
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,うまくいけば、それ実際には何が関数で起こっているか
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,理解する手伝いになります。
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,x が７に等しい場合
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,f（ x）は何 に等しくでしょう？
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,f（７）では何が起こってますか？
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,箱に 7 を入れ、
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,コンピューターのようなものとして\Nそれを見ることができます。
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,コンピューターが x を見ていると、あるルールに従い
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,x は 7 であれば、
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,０でも１でもないので、
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,それ以外の状況に行きます。
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,だから、3 を出すはずです。
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,f（７）は 3 と同じです。
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,書くと、f（７）＝３と同じです。
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,f はこの システムのルールで、この関数の名前です。
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,または、この関連付け、このマッピングとか
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,呼ぶことができます。
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,7 を提供するとき、3 を生むでしょう。
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,f（）に7 を与えると、3 を生むでしょう。
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,f（２） は何ですか？
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,x が 7 の代わりに
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,x に 2を与える とします。
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,関数の内部のコンピューターでは、
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,x が 2 と等しいなら
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,これは、まだx が 0 または 1 以外の状況なので、
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,再度これは。
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,f（x）が 3 と同じになります。
Dialogue: 0,0:02:50.80,0:02:53.47,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,だから、f（２）も 3 に等しいです。
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,x が 1 に等しいと、どうなりますか？
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,この上が有効になり、
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,f（１）は
Dialogue: 0,0:03:07.99,0:03:10.08,Default,,0000,0000,0000,,ここでのルールを見て
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,x は 1 に等しいと、
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,このルールを使用することができます。
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,だから x が 1 に等しい場合、2 を出します。
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,だから f（１）は２に等しくなります。
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,f（１）は２を出します。
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,それが、関数のすべてです。
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,これを、念頭に置いて、いくつかの例を見ましょう。
Dialogue: 0,0:03:29.12,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,この問題では、
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,以下の関数は
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,これらは作成された別の箱です。
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,別の点です。
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,最初の部分をやってみましょう。箱を定義しています。
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,f（x）＝２x＋ 3 です。
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,f（ー 3 ）の場合に何が起こるかでしょう。
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,f（ー３）では、
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:55.43,Default,,0000,0000,0000,,x をどうすればいいでしょう？
Dialogue: 0,0:03:55.43,0:03:57.11,Default,,0000,0000,0000,,何を作りますか？
Dialogue: 0,0:03:57.11,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,xをー 3 に置き換えます。
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,ここでは、
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:04.78,Default,,0000,0000,0000,,この方法を正確にやりましょう。
Dialogue: 0,0:04:04.78,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,ー3 は、この大胆な色でしましょう。
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,−２＊ー３＋３
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:16.15,Default,,0000,0000,0000,,x があったところは、すべてー 3 を置きます。
Dialogue: 0,0:04:16.15,0:04:19.25,Default,,0000,0000,0000,,この箱が何を作りだすか分かります。
Dialogue: 0,0:04:19.25,0:04:21.60,Default,,0000,0000,0000,,これは、−２＊ー 3 は６で、
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:25.64,Default,,0000,0000,0000,,それに＋３で、9 と同じです。
Dialogue: 0,0:04:25.64,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,だからf（ー３）は９ と同じです。
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:32.13,Default,,0000,0000,0000,,f（７）はどうですか？
Dialogue: 0,0:04:32.13,0:04:36.34,Default,,0000,0000,0000,,同じことをやります。
Dialogue: 0,0:04:36.34,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,−２＊ー７＋３です。
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:47.65,Default,,0000,0000,0000,,−２＊ー７＋３です。
Dialogue: 0,0:04:47.65,0:04:50.48,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:55.14,Default,,0000,0000,0000,,これは−１４＋ 3 に等しいので
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:04:57.26,Default,,0000,0000,0000,,ー11 です。
Dialogue: 0,0:04:57.26,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,非常に明確に説明しましょう。
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:11.06,Default,,0000,0000,0000,,７を入れると、ー 11が出てきます。
Dialogue: 0,0:05:11.06,0:05:13.31,Default,,0000,0000,0000,,これがここです。
Dialogue: 0,0:05:13.31,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,これが、ルールです。
Dialogue: 0,0:05:14.76,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,これは完全にここでしたことと類似してます。
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,これは関数のルールです。
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,次の 2 つをやってみましょう。
Dialogue: 0,0:05:24.43,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,パート bは、しません。
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,パート b は自分でやってみてください。
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.65,Default,,0000,0000,0000,,パートcをやりましょう。
Dialogue: 0,0:05:29.65,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,f（０）で
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,色を変えてやりましょう。
Dialogue: 0,0:05:33.81,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,f（０）を解く考え方分かりますか？
Dialogue: 0,0:05:35.30,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,xをすべて、0 に置き替えます。
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,−２＊０＋３です。
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:43.10,Default,,0000,0000,0000,,−２＊０＋３です。
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:44.34,Default,,0000,0000,0000,,ここは０で、
Dialogue: 0,0:05:44.34,0:05:47.30,Default,,0000,0000,0000,,f（０）は 3 です。
Dialogue: 0,0:05:47.30,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,最後の 1 つ。f（z）
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,抽象的な問題です。
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:52.78,Default,,0000,0000,0000,,ここで色を換えて、
Dialogue: 0,0:05:52.78,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,f（z）は
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.15,Default,,0000,0000,0000,,f（z）は
Dialogue: 0,0:05:59.15,0:06:00.90,Default,,0000,0000,0000,,この色で、
Dialogue: 0,0:06:00.90,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,すべてのx を
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,z に置き換えます。
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,−２＊
Dialogue: 0,0:06:09.24,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,xの代わりに、z を置きます。
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,オレンジ色の z を置き
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,−２＊z＋３です。
Dialogue: 0,0:06:19.76,0:06:24.33,Default,,0000,0000,0000,,答えは、f（z）＝ー２z＋３です。
Dialogue: 0,0:06:24.33,0:06:28.11,Default,,0000,0000,0000,,この箱は、関数 f と想定します。
Dialogue: 0,0:06:28.11,0:06:38.13,Default,,0000,0000,0000,,zを入れると、−２倍し、
Dialogue: 0,0:06:38.13,0:06:43.48,Default,,0000,0000,0000,,そして、＋ 3 です。
Dialogue: 0,0:06:43.48,0:06:44.52,Default,,0000,0000,0000,,こういう意味です。
Dialogue: 0,0:06:44.52,0:06:47.83,Default,,0000,0000,0000,,それは少し抽象的ですが、同じの考えです。
Dialogue: 0,0:06:47.83,0:06:52.03,Default,,0000,0000,0000,,ここの c をしましょう。
Dialogue: 0,0:06:52.03,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,これを消しましょう。
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,場所を作ります。
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:59.10,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:06:59.10,0:07:02.91,Default,,0000,0000,0000,,消しましょう。
Dialogue: 0,0:07:02.91,0:07:03.81,Default,,0000,0000,0000,,c 部分を行います。
Dialogue: 0,0:07:03.81,0:07:05.37,Default,,0000,0000,0000,,パート b をスキップしています。
Dialogue: 0,0:07:05.37,0:07:07.71,Default,,0000,0000,0000,,パート bは、自分でやってみてください。
Dialogue: 0,0:07:07.71,0:07:10.83,Default,,0000,0000,0000,,パート bは、自分でやってみてください。
Dialogue: 0,0:07:10.83,0:07:13.43,Default,,0000,0000,0000,,これは関数の定義です。
Dialogue: 0,0:07:13.43,0:07:16.68,Default,,0000,0000,0000,,申し訳ありませんが、パート c をやっています。
Dialogue: 0,0:07:16.68,0:07:18.61,Default,,0000,0000,0000,,これが関数の定義です。
Dialogue: 0,0:07:18.61,0:07:26.30,Default,,0000,0000,0000,,f（x）は、５＊（２−x）／１１に等しいです。
Dialogue: 0,0:07:26.30,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,それでは、これらの異なる x を適用します。
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.62,Default,,0000,0000,0000,,この関数へ入力します。
Dialogue: 0,0:07:32.62,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,f（ー３）は、５＊（２−ー３）
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.25,Default,,0000,0000,0000,,x にー 3 を置きます。
Dialogue: 0,0:07:42.25,0:07:45.62,Default,,0000,0000,0000,,（２−ー３）／１１
Dialogue: 0,0:07:45.62,0:07:48.70,Default,,0000,0000,0000,,これは、2 ＋ 3 に等しいです。
Dialogue: 0,0:07:48.70,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,これは 5 に等しいです。
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:53.26,Default,,0000,0000,0000,,だから、５＊５／１１で
Dialogue: 0,0:07:53.26,0:07:57.12,Default,,0000,0000,0000,,これは 25/11 に等しいです。
Dialogue: 0,0:07:57.12,0:07:57.85,Default,,0000,0000,0000,,これをやってみましょう。
Dialogue: 0,0:07:57.85,0:07:59.99,Default,,0000,0000,0000,,f（７）
Dialogue: 0,0:07:59.99,0:08:06.68,Default,,0000,0000,0000,,この 2 番目の関数で、
Dialogue: 0,0:08:06.68,0:08:11.16,Default,,0000,0000,0000,,f（７）＝５＊（２−７）／１１
Dialogue: 0,0:08:11.16,0:08:14.36,Default,,0000,0000,0000,,f（７）＝５＊（２−７）／１１
Dialogue: 0,0:08:14.36,0:08:15.54,Default,,0000,0000,0000,,何に等しいですか？
Dialogue: 0,0:08:15.54,0:08:18.25,Default,,0000,0000,0000,,2−７はー 5 です。
Dialogue: 0,0:08:18.25,0:08:23.78,Default,,0000,0000,0000,,５＊−５は−２５で、ー 25/11です。
Dialogue: 0,0:08:23.78,0:08:27.41,Default,,0000,0000,0000,,それから最後に、もう２つあり、
Dialogue: 0,0:08:27.41,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,f（０）は、５＊（２−０）／１１で
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,5＊ 2 は 10 です。
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.85,Default,,0000,0000,0000,,だからこれは 10/11 に等しいです。
Dialogue: 0,0:08:38.85,0:08:39.84,Default,,0000,0000,0000,,もう 1 つ。
Dialogue: 0,0:08:39.84,0:08:42.06,Default,,0000,0000,0000,,f（z）は
Dialogue: 0,0:08:42.06,0:08:43.30,Default,,0000,0000,0000,,すべての x を
Dialogue: 0,0:08:43.30,0:08:44.49,Default,,0000,0000,0000,,z に置き換えます。
Dialogue: 0,0:08:44.49,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,５＊（２−z）／１１です。
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:50.63,Default,,0000,0000,0000,,これが、答えです。
Dialogue: 0,0:08:50.63,0:08:51.91,Default,,0000,0000,0000,,5 を配布できます。
Dialogue: 0,0:08:51.91,0:08:57.21,Default,,0000,0000,0000,,これは （１０−５z）／１１ と同じものです。
Dialogue: 0,0:08:57.21,0:09:00.26,Default,,0000,0000,0000,,傾斜と切片でそれを書くことができます。
Dialogue: 0,0:09:00.26,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,これはー 5/11 z ＋ 10/11 と同じものです。
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:06.99,Default,,0000,0000,0000,,これらはすべて同じです。
Dialogue: 0,0:09:06.99,0:09:10.43,Default,,0000,0000,0000,,これが、f（z）と等しいです。
Dialogue: 0,0:09:10.43,0:09:11.59,Default,,0000,0000,0000,,さて
Dialogue: 0,0:09:11.59,0:09:15.51,Default,,0000,0000,0000,,関数は、任意の x の値を与えると、
Dialogue: 0,0:09:15.51,0:09:16.47,Default,,0000,0000,0000,,答えを出力します。
Dialogue: 0,0:09:16.47,0:09:19.12,Default,,0000,0000,0000,,f（x）を指定しましょう。
Dialogue: 0,0:09:19.12,0:09:23.04,Default,,0000,0000,0000,,この関数の場合
Dialogue: 0,0:09:23.04,0:09:26.55,Default,,0000,0000,0000,,f（x）を作ります。
Dialogue: 0,0:09:26.55,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,１種のf（x） のみ生成できます。
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:32.84,Default,,0000,0000,0000,,2 つの可能な答えを出す関数はありません。
Dialogue: 0,0:09:32.84,0:09:34.70,Default,,0000,0000,0000,,あるxについて、f（x）は1つです。
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:37.54,Default,,0000,0000,0000,,そうでなければ、無効な関数です。
Dialogue: 0,0:09:37.54,0:09:42.79,Default,,0000,0000,0000,,xが０では、f（x）＝ 3 とできます。
Dialogue: 0,0:09:42.79,0:09:45.23,Default,,0000,0000,0000,,xが０では、f（x）＝ 3 とできます。
Dialogue: 0,0:09:45.23,0:09:49.24,Default,,0000,0000,0000,,または x が 0 と等しい場合は、4 に等しいかもしれません。
Dialogue: 0,0:09:49.24,0:09:53.17,Default,,0000,0000,0000,,この場合、f（０）はわかっていません。
Dialogue: 0,0:09:53.17,0:09:54.09,Default,,0000,0000,0000,,これが何に等しいですか？
Dialogue: 0,0:09:54.09,0:09:56.33,Default,,0000,0000,0000,,X が 0 に等しい場合は 、3
Dialogue: 0,0:09:56.33,0:09:57.31,Default,,0000,0000,0000,,あるいは、
Dialogue: 0,0:09:57.31,0:09:57.83,Default,,0000,0000,0000,,どうしましょう？
Dialogue: 0,0:09:57.83,0:09:58.19,Default,,0000,0000,0000,,どうしましょう？
Dialogue: 0,0:09:58.19,0:10:01.55,Default,,0000,0000,0000,,これは、関数にみえますが、
Dialogue: 0,0:10:01.55,0:10:02.80,Default,,0000,0000,0000,,関数ではありません。
Dialogue: 0,0:10:02.80,0:10:07.70,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:10:07.70,0:10:12.25,Default,,0000,0000,0000,,だから 1 つの値 x に、\N２つのf（x）を持つ fことはできません。
Dialogue: 0,0:10:12.25,0:10:16.02,Default,,0000,0000,0000,,これらのグラフのうち、どれが関数か見てみましょう。
Dialogue: 0,0:10:16.02,0:10:18.39,Default,,0000,0000,0000,,任意の x の値を見て、
Dialogue: 0,0:10:18.39,0:10:21.85,Default,,0000,0000,0000,,ここで、1つのf（x）があります。
Dialogue: 0,0:10:21.85,0:10:25.09,Default,,0000,0000,0000,,これは y が、このf（x）です。
Dialogue: 0,0:10:25.09,0:10:28.95,Default,,0000,0000,0000,,まさに唯一 のyがあります。
Dialogue: 0,0:10:28.95,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,これがy の値です。
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.97,Default,,0000,0000,0000,,垂直線テストで、
Dialogue: 0,0:10:32.97,0:10:35.72,Default,,0000,0000,0000,,いづれかの点で、垂直線があれば、
Dialogue: 0,0:10:35.72,0:10:37.57,Default,,0000,0000,0000,,それは、特定の x 値を示します。
Dialogue: 0,0:10:37.57,0:10:41.92,Default,,0000,0000,0000,,垂直線に 1 つの y 値のみがあれば、
Dialogue: 0,0:10:41.92,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,これは有効な関数です。
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:46.24,Default,,0000,0000,0000,,垂直線を
Dialogue: 0,0:10:46.24,0:10:47.61,Default,,0000,0000,0000,,1 回のみ交差するものは関数です。
Dialogue: 0,0:10:47.61,0:10:50.41,Default,,0000,0000,0000,,これは有効な関数です。
Dialogue: 0,0:10:50.41,0:10:52.22,Default,,0000,0000,0000,,では、これはどうでしょう。
Dialogue: 0,0:10:52.22,0:10:53.96,Default,,0000,0000,0000,,この点で垂直線を描くと、
Dialogue: 0,0:10:53.96,0:10:55.23,Default,,0000,0000,0000,,この点で垂直線を描くと、
Dialogue: 0,0:10:55.23,0:10:58.65,Default,,0000,0000,0000,,その x に 2 つの可能なf（x）を持っていると
Dialogue: 0,0:10:58.65,0:11:00.86,Default,,0000,0000,0000,,見られます。
Dialogue: 0,0:11:00.86,0:11:04.55,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:11:04.55,0:11:05.27,Default,,0000,0000,0000,,いいですか？
Dialogue: 0,0:11:05.27,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,2 回グラフを交差しています。
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,これは関数ではありません。
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:11.15,Default,,0000,0000,0000,,まさに、ここで説明したことです。
Dialogue: 0,0:11:11.15,0:11:15.09,Default,,0000,0000,0000,,特定の x に 2 つの可能な yがあり、
Dialogue: 0,0:11:15.09,0:11:16.80,Default,,0000,0000,0000,,これは、f（x）ともみられ、
Dialogue: 0,0:11:16.80,0:11:19.22,Default,,0000,0000,0000,,これは関数ではありません。
Dialogue: 0,0:11:19.22,0:11:20.83,Default,,0000,0000,0000,,ここでも、同じことです。
Dialogue: 0,0:11:20.83,0:11:22.31,Default,,0000,0000,0000,,垂直線を描画します。
Dialogue: 0,0:11:22.31,0:11:24.54,Default,,0000,0000,0000,,グラフを 2 回交差しています。
Dialogue: 0,0:11:24.54,0:11:26.00,Default,,0000,0000,0000,,これは、関数ではないです。
Dialogue: 0,0:11:26.00,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,1 の x 値に2 つの可能な y の値を定義しています。
Dialogue: 0,0:11:30.59,0:11:31.49,Default,,0000,0000,0000,,この関数に行きましょう。
Dialogue: 0,0:11:31.49,0:11:33.16,Default,,0000,0000,0000,,奇妙な関数の一種です。
Dialogue: 0,0:11:33.16,0:11:34.75,Default,,0000,0000,0000,,逆のチェック マークに似ています。
Dialogue: 0,0:11:34.75,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,しかし、任意の点で垂直線を描画すると
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:38.72,Default,,0000,0000,0000,,一度交差します。
Dialogue: 0,0:11:38.72,0:11:40.42,Default,,0000,0000,0000,,これは有効な関数です。
Dialogue: 0,0:11:40.42,0:11:43.47,Default,,0000,0000,0000,,各 x に関連するyだけあります。
Dialogue: 0,0:11:43.47,0:11:46.45,Default,,0000,0000,0000,,任意のxに、f（x）は1つのみです。
Dialogue: 0,0:11:46.45,0:11:48.96,Default,,0000,0000,0000,,理解できましたか？