[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.46,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu bych chtěl udělat několik příkaldů
Dialogue: 0,0:00:02.46,0:00:03.80,Default,,0000,0000,0000,,zabývajících se funkcemi
Dialogue: 0,0:00:03.80,0:00:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Funkce jsou něco, co studenit shledávají jako
Dialogue: 0,0:00:06.57,0:00:09.23,Default,,0000,0000,0000,,složité, ale myslím si, že pokud pochopíte, o čem vlastně
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.07,Default,,0000,0000,0000,,mluvíme, zjistíte, že je to vlastně velmi
Dialogue: 0,0:00:11.07,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,jednoduchý a jasný pojem.
Dialogue: 0,0:00:12.24,0:00:13.71,Default,,0000,0000,0000,,A někdy si představujete, o čem ten
Dialogue: 0,0:00:13.71,0:00:14.88,Default,,0000,0000,0000,,ten povyk vlastně byl ?
Dialogue: 0,0:00:14.88,0:00:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Vše co je funkce, je pouze
Dialogue: 0,0:00:16.72,0:00:19.83,Default,,0000,0000,0000,,asociace (spojení) mezi dvěma neznámými.
Dialogue: 0,0:00:19.83,0:00:25.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud například řekneme, že y je rovno funkci x, vše, co
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.26,Default,,0000,0000,0000,,to znamená, vy mi dáte x.
Dialogue: 0,0:00:28.26,0:00:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Můžete si představit tuto funckci jako způsob pojídání toho x.
Dialogue: 0,0:00:31.66,0:00:34.19,Default,,0000,0000,0000,,Vhodíte x do této funkce.
Dialogue: 0,0:00:34.19,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,Funkce je pouze nějaká soubor pravidel.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,Tím nám to chce říct, oh, s tímto x,
Dialogue: 0,0:00:39.15,0:00:41.23,Default,,0000,0000,0000,,spojím nějaké hodnoty y.
Dialogue: 0,0:00:41.23,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Lze si představit, že je to nějaký druh krabičky.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:47.99,Default,,0000,0000,0000,,To je funkce.
Dialogue: 0,0:00:47.99,0:00:53.83,Default,,0000,0000,0000,,Když ji dám nějaké číslo x, dá mi některé
Dialogue: 0,0:00:53.83,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,další číslo y.
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.16,Default,,0000,0000,0000,,To se může zdát trochu abstraktní.
Dialogue: 0,0:00:58.16,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Co jsou ty x a y?
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Možná mám funkci – udělám to takhle.
Dialogue: 0,0:01:02.83,0:01:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Dejme tomu, že mám definici funkce,
Dialogue: 0,0:01:04.19,0:01:05.72,Default,,0000,0000,0000,,která vypadá takto.
Dialogue: 0,0:01:05.72,0:01:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Pro jakékoliv x, které mi dáš, vyrobím 1 pokud x je
Dialogue: 0,0:01:11.77,0:01:14.44,Default,,0000,0000,0000,,rovno – nevím – 0.
Dialogue: 0,0:01:14.44,0:01:18.73,Default,,0000,0000,0000,,vyrobím 2, je-li x rovno 1.
Dialogue: 0,0:01:18.73,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,A jinak vyrobím 3.
Dialogue: 0,0:01:24.79,0:01:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Takže teď jsme definovali, co se vlastně děje uvnitř pole.
Dialogue: 0,0:01:28.72,0:01:31.63,Default,,0000,0000,0000,,Tak si nakresleme krabičku okolo.
Dialogue: 0,0:01:31.63,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Toto je naše krabička
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,To je jen definice libovolné funkce, ale
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,Doufejme, že Vám to pomůže pochopit, jak se to vlastně
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,s funkcemi má.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:47.50,Default,,0000,0000,0000,,Teď pokud x je rovno – když vyberu x je rovno
Dialogue: 0,0:01:47.50,0:01:52.48,Default,,0000,0000,0000,,7, čemu bude f(x) rovna ?
Dialogue: 0,0:01:52.48,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,čemu bude f(7) rovna ?
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Takže vemu 7 do krabičky.
Dialogue: 0,0:01:58.02,0:01:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Můžete se na ní dívat jako na nějaký typ počítače.
Dialogue: 0,0:01:59.70,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,Počítač se podívá na to x a potom se podívá na jeho pravidla
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Říká, ok, x je 7.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:06.27,Default,,0000,0000,0000,,No x není 0. x není 1.
Dialogue: 0,0:02:06.27,0:02:08.23,Default,,0000,0000,0000,,Půjdu k jiné situaci.
Dialogue: 0,0:02:08.23,0:02:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Vyndám 3.
Dialogue: 0,0:02:10.10,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže f(7) je rovno 3.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže napíšeme f(7) = 3
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:18.76,Default,,0000,0000,0000,,kde f je název funkce, systému pravidel
Dialogue: 0,0:02:18.76,0:02:21.31,Default,,0000,0000,0000,,nebo asociace, spojení, mapování nebo cokoliv
Dialogue: 0,0:02:21.31,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,jak to chcete nazývat
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.35,Default,,0000,0000,0000,,Když tomu dáte 7, vyprodukuje 3.
Dialogue: 0,0:02:24.35,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Když tomu dáte 7, vyprodukuje 3.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Čemu se rovná f(2) ?
Dialogue: 0,0:02:31.24,0:02:34.69,Default,,0000,0000,0000,,No, vlastně to znamená, že místo x je rovno 7, udělám
Dialogue: 0,0:02:34.69,0:02:36.42,Default,,0000,0000,0000,,x je rovno 2
Dialogue: 0,0:02:36.42,0:02:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Pak tento malý počítač uvnitř funkce
Dialogue: 0,0:02:38.55,0:02:42.55,Default,,0000,0000,0000,,řekne, OK, podívjeme se na to, x je rovno 2
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.41,Default,,0000,0000,0000,,Ne, já jsem stále v e třetí situaci.
Dialogue: 0,0:02:44.41,0:02:45.91,Default,,0000,0000,0000,,x není 0 nebo 1.
Dialogue: 0,0:02:45.91,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Tak ještě jednou f(x) se rovná 3.
Dialogue: 0,0:02:53.47,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,Tak, to je f(2) se také rovná 3.
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:03:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Teď co se stane, pokud je x rovno 1 ?
Dialogue: 0,0:03:03.20,0:03:05.10,Default,,0000,0000,0000,,No, tak to se jen zde otočí.
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:07.99,Default,,0000,0000,0000,,takže f(1)
Dialogue: 0,0:03:07.99,0:03:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Podívá se to na svá pravidla zde
Dialogue: 0,0:03:10.08,0:03:11.62,Default,,0000,0000,0000,,Oh, x je rovno 1
Dialogue: 0,0:03:11.62,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Mohu použít mé pravidlo zde.
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:15.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže když x se rovná 1, vyhodnotím 2.
Dialogue: 0,0:03:15.52,0:03:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže f(1) je rovno 2.
Dialogue: 0,0:03:18.75,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Zavedu f(1), což se v této situaci rovná 2.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.42,Default,,0000,0000,0000,,To je vše, co je funkce.
Dialogue: 0,0:03:24.42,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,Teď, když to máme v hlavě, pojďme si udělat několik typových
Dialogue: 0,0:03:29.12,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,příkladů. Říkají nám pro každou následující
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,funkci, vypočítej tyto různé funkce-- toto
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:37.57,Default,,0000,0000,0000,,jsou různé krabičky, které vytvořili – v těchto
Dialogue: 0,0:03:37.57,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,různých bodech.
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Udělejme část a první. Definují nám krabičku.
Dialogue: 0,0:03:42.80,0:03:47.88,Default,,0000,0000,0000,,f x je rovno mínus 2x plus 3. [f(x) = -2x + 3]
Dialogue: 0,0:03:47.88,0:03:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Chtějí vědět, co se stane, když se funkce f je rovna mínus 3.
Dialogue: 0,0:03:51.79,0:03:54.30,Default,,0000,0000,0000,,No f se rovná mínus 3, to mi říká co mám dělat
Dialogue: 0,0:03:54.30,0:03:55.43,Default,,0000,0000,0000,,s proměnnou x.
Dialogue: 0,0:03:55.43,0:03:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Co nyní udělám ?
Dialogue: 0,0:03:57.11,0:04:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Kdekoliv vidím x, přepíšu jej na mínus 3
Dialogue: 0,0:04:00.06,0:04:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže se to rovná mínus 2.
Dialogue: 0,0:04:02.06,0:04:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Ukážu vám to tímto způsobem, abyste viděli, co přesně dělám.
Dialogue: 0,0:04:04.78,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Ta mínus 3, budu jí zapisovat tučně.
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Je to mínus 2 krát mínus 3 plus 3.
Dialogue: 0,0:04:13.13,0:04:16.15,Default,,0000,0000,0000,,Všimněte si, že za každé x zapisuju -3.
Dialogue: 0,0:04:16.15,0:04:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Takže vím, co černá skříňka vyhodnotí.
Dialogue: 0,0:04:19.25,0:04:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude, mínus 2 krát mínus 3 je
Dialogue: 0,0:04:21.60,0:04:25.64,Default,,0000,0000,0000,,6 plus 3, což se rovná 9.
Dialogue: 0,0:04:25.64,0:04:29.47,Default,,0000,0000,0000,,takže f(-3) je rovno 9.
Dialogue: 0,0:04:29.47,0:04:32.13,Default,,0000,0000,0000,,A co takhle 7 ?
Dialogue: 0,0:04:32.13,0:04:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Udělám ten samý postup ještě jednou. f(7)-- to udělám
Dialogue: 0,0:04:36.34,0:04:43.12,Default,,0000,0000,0000,,žlutě -- f(7) se bude rovnat mínus 2
Dialogue: 0,0:04:43.12,0:04:47.65,Default,,0000,0000,0000,,krát 7 plus 3
Dialogue: 0,0:04:50.48,0:04:55.14,Default,,0000,0000,0000,,Takže to se rovná mínus 14 plus 3, což je
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:04:57.26,Default,,0000,0000,0000,,mínus 11.
Dialogue: 0,0:04:57.26,0:05:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Vložíte -- vysvětlím to jasněji -- vložíte 7 do
Dialogue: 0,0:05:03.94,0:05:11.06,Default,,0000,0000,0000,,naší funkce f a funkce nám vrátí 11.
Dialogue: 0,0:05:11.06,0:05:13.31,Default,,0000,0000,0000,,To je to, co nám bylo řečeno právě zde.
Dialogue: 0,0:05:13.31,0:05:14.76,Default,,0000,0000,0000,,Toto je pravidlo.
Dialogue: 0,0:05:14.76,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Je to úplně analogický postup, který jsem zde prováděl.
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,To je pravidlo naší funkce.
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:24.43,Default,,0000,0000,0000,,Jdeme na další dva příklady.
Dialogue: 0,0:05:24.43,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Nebudu dělat část b)
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,Můžete udělat část b pro zábavu.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.65,Default,,0000,0000,0000,,Později udělám část c, po nějakém čase.
Dialogue: 0,0:05:29.65,0:05:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Teď jsme na f(0)
Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Zde použiju pouze jednu barvu.
Dialogue: 0,0:05:33.81,0:05:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že začínáš mít představu. f(0)
Dialogue: 0,0:05:35.30,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Kdekoliv uvidíme x, zapíšeme 0.
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Takýe mínus 2 krát 0 plus 3.
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:44.34,Default,,0000,0000,0000,,No, toto bude prostě 0
Dialogue: 0,0:05:44.34,0:05:47.30,Default,,0000,0000,0000,,takže f(0) je rovno 3
Dialogue: 0,0:05:47.30,0:05:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Pak poslední. f(z)
Dialogue: 0,0:05:49.00,0:05:51.72,Default,,0000,0000,0000,,Chtějí pro nás příklad udržet abstraktní.
Dialogue: 0,0:05:51.72,0:05:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Zde použiju barvy.
Dialogue: 0,0:05:52.78,0:05:55.80,Default,,0000,0000,0000,,takže f(z)
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:59.15,Default,,0000,0000,0000,,Na Z použiju jinou barvu.
Dialogue: 0,0:05:59.15,0:06:00.90,Default,,0000,0000,0000,,f(z).
Dialogue: 0,0:06:00.90,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Všude, kde jsme viděli x, tak jej
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:07.75,Default,,0000,0000,0000,,nahradíme neznámou z.
Dialogue: 0,0:06:07.75,0:06:09.24,Default,,0000,0000,0000,,mínus 2.
Dialogue: 0,0:06:09.24,0:06:12.04,Default,,0000,0000,0000,,Namísto x píšeme z
Dialogue: 0,0:06:12.04,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,vložíme zde oranžové z
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:19.76,Default,,0000,0000,0000,,mínus 2 krát z plus 3
Dialogue: 0,0:06:19.76,0:06:24.33,Default,,0000,0000,0000,,A toto je naše odpověď, f(z) je mínus 2z plus 3.
Dialogue: 0,0:06:24.33,0:06:28.11,Default,,0000,0000,0000,,Pokud si představíte naší krabičku pro funkci f
Dialogue: 0,0:06:28.11,0:06:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Vložíte do ní z a získáte mínus, z krát
Dialogue: 0,0:06:38.13,0:06:43.48,Default,,0000,0000,0000,,nebo cokoliv to z je, plus 3
Dialogue: 0,0:06:43.48,0:06:44.52,Default,,0000,0000,0000,,To je vše, co to říká.
Dialogue: 0,0:06:44.52,0:06:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Je to o trochu více abstraktní, ale ten samý nápad, postup.
Dialogue: 0,0:06:47.83,0:06:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Teď pojďme prostě část c.
Dialogue: 0,0:06:52.03,0:06:53.33,Default,,0000,0000,0000,,Dovolte mi to ujasnit.
Dialogue: 0,0:06:53.33,0:06:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Dochází mi místo na psaní.
Dialogue: 0,0:06:55.82,0:06:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Dovolte mi vymazat vše tady.
Dialogue: 0,0:06:59.10,0:07:02.91,Default,,0000,0000,0000,,Dovolte mi vymazat vše tady.
Dialogue: 0,0:07:02.91,0:07:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme část c.
Dialogue: 0,0:07:03.81,0:07:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Přeskakuju část b.
Dialogue: 0,0:07:05.37,0:07:07.71,Default,,0000,0000,0000,,Můžete pracovat na této části později.
Dialogue: 0,0:07:07.71,0:07:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Část b.
Dialogue: 0,0:07:10.83,0:07:13.43,Default,,0000,0000,0000,,Říkají nám – to je naše definice funkce.
Dialogue: 0,0:07:13.43,0:07:16.68,Default,,0000,0000,0000,,Omlouvám se, řekl jsem, že jsem dělal část c.
Dialogue: 0,0:07:16.68,0:07:18.61,Default,,0000,0000,0000,,To je naše definice funkce.
Dialogue: 0,0:07:18.61,0:07:26.30,Default,,0000,0000,0000,,f(x) se rovná 5 krát 2 mínus x a to celé lomeno 11.
Dialogue: 0,0:07:26.30,0:07:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Takže pojďě použít tyto různé hodnoty pro x, tyto různé
Dialogue: 0,0:07:29.44,0:07:32.62,Default,,0000,0000,0000,,vstupy do funkce.
Dialogue: 0,0:07:32.62,0:07:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže f(-3) je rovno 5 krát 2 mínus -- kdekoliv
Dialogue: 0,0:07:39.90,0:07:42.25,Default,,0000,0000,0000,,vidímě x, zapíšeme -3.
Dialogue: 0,0:07:42.25,0:07:45.62,Default,,0000,0000,0000,,2 mínus mínus 3 lomeno 11.
Dialogue: 0,0:07:45.62,0:07:48.70,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná 2 plus 3.
Dialogue: 0,0:07:48.70,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,To je rovno 5.
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:53.26,Default,,0000,0000,0000,,takže máme 5 krát 5 lomeno 11.
Dialogue: 0,0:07:53.26,0:07:57.12,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná 25/11.
Dialogue: 0,0:07:57.12,0:07:57.85,Default,,0000,0000,0000,,Udělejme toto.
Dialogue: 0,0:07:57.85,0:07:59.99,Default,,0000,0000,0000,,f(7)
Dialogue: 0,0:07:59.99,0:08:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Pro tuto druhou funkci zde, f(7) je rovno 5
Dialogue: 0,0:08:06.68,0:08:11.16,Default,,0000,0000,0000,,krát 2 mínus -- nyní je x jako 7. --
Dialogue: 0,0:08:11.16,0:08:14.36,Default,,0000,0000,0000,,2 mínus 7 lomeno 11.
Dialogue: 0,0:08:14.36,0:08:15.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže kolik se to bude rovnat ?
Dialogue: 0,0:08:15.54,0:08:18.25,Default,,0000,0000,0000,,2 mínus 7 je mínus 5.
Dialogue: 0,0:08:18.25,0:08:23.78,Default,,0000,0000,0000,,5 krát mínus 5 je mínus 25/11
Dialogue: 0,0:08:23.78,0:08:27.41,Default,,0000,0000,0000,,A nakonec, no ještě zde máme dvě. f(0)
Dialogue: 0,0:08:27.41,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná 5 krát 2 mínus 0, takže to je pouze 2
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,5 krát 2 je 10
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Tak tohle je rovno 10/11.
Dialogue: 0,0:08:38.85,0:08:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jednou.
Dialogue: 0,0:08:39.84,0:08:42.06,Default,,0000,0000,0000,,f(z)
Dialogue: 0,0:08:42.06,0:08:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Tedy, pokaždé, když vidíme x, tak
Dialogue: 0,0:08:43.30,0:08:44.49,Default,,0000,0000,0000,,jej nahradíme proměnnou Z.
Dialogue: 0,0:08:44.49,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,je to rovno 5 krát 2 minus Z lomeno 11.
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:50.63,Default,,0000,0000,0000,,A to je naše odpověď.
Dialogue: 0,0:08:50.63,0:08:51.91,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom roznásobit 5
Dialogue: 0,0:08:51.91,0:08:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Mohli byste říct, že je to to samé jako 10 minus 5z, to celé lomeno 11
Dialogue: 0,0:08:57.21,0:09:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Mohli bychom jej také zapsat do grafu
Dialogue: 0,0:09:00.26,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto je to samé jako -5/11z plus 10/11
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Jsou všechny ekvivalentní
Dialogue: 0,0:09:06.99,0:09:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Ale toto je to, čemu se rovná f(z)
Dialogue: 0,0:09:10.43,0:09:11.59,Default,,0000,0000,0000,,Nyní.
Dialogue: 0,0:09:11.59,0:09:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Funkce, jak jsme řekli, pokud mi dáte libovolnou hodnotu x, já
Dialogue: 0,0:09:15.51,0:09:16.47,Default,,0000,0000,0000,,vám předám výstup.
Dialogue: 0,0:09:16.47,0:09:19.12,Default,,0000,0000,0000,,Vám dám f(x).
Dialogue: 0,0:09:19.12,0:09:23.04,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud je toto naše funce, vy mi dáte x,
Dialogue: 0,0:09:23.04,0:09:26.55,Default,,0000,0000,0000,,tak nám vypočítá hodnotu f(x)
Dialogue: 0,0:09:26.55,0:09:29.68,Default,,0000,0000,0000,,může vypočítat pozdě jednu f(x) pro jakékoliv jedno x.
Dialogue: 0,0:09:29.68,0:09:32.84,Default,,0000,0000,0000,,Nemůžete mít funci, která vypočítá dvě
Dialogue: 0,0:09:32.84,0:09:34.70,Default,,0000,0000,0000,,hodnoty pro jedno x (//lineární rovnice)
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže nemůžete mít funkci -- to by byla neplatná
Dialogue: 0,0:09:37.54,0:09:42.79,Default,,0000,0000,0000,,definice funkce --kdy f(x) je rovno 3
Dialogue: 0,0:09:42.79,0:09:45.23,Default,,0000,0000,0000,,pokud je x rovno 0.
Dialogue: 0,0:09:45.23,0:09:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Nebo to může být rovno 4 pokud x je rovno 0.
Dialogue: 0,0:09:49.24,0:09:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Jelikož v této situaci, nevíme co f(0) je
Dialogue: 0,0:09:53.17,0:09:54.09,Default,,0000,0000,0000,,Kolika se to bude rovnat ?
Dialogue: 0,0:09:54.09,0:09:56.33,Default,,0000,0000,0000,,říká nám, ýe pokud x je 0, pak f(0) by mělo být 3, nebo by mohlo být --
Dialogue: 0,0:09:56.33,0:09:57.31,Default,,0000,0000,0000,,To nevíme.
Dialogue: 0,0:09:57.31,0:09:57.83,Default,,0000,0000,0000,,To nevíme.
Dialogue: 0,0:09:57.83,0:09:58.19,Default,,0000,0000,0000,,To nevíme.
Dialogue: 0,0:09:58.19,0:10:01.55,Default,,0000,0000,0000,,To není funkce, i když by to mohlo
Dialogue: 0,0:10:01.55,0:10:02.80,Default,,0000,0000,0000,,tak vypadat
Dialogue: 0,0:10:07.70,0:10:12.25,Default,,0000,0000,0000,,Takže nemůžeme mít dvě hodnoty f(x) pro jednu hodnotu x.
Dialogue: 0,0:10:12.25,0:10:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Takže se pojďme podívat, který z těchto grafů jsou funkce
Dialogue: 0,0:10:16.02,0:10:18.39,Default,,0000,0000,0000,,abychom to zjistili, můžete říct, podíváme se na jakoukoliv hodnotu x
Dialogue: 0,0:10:18.39,0:10:21.85,Default,,0000,0000,0000,,zde -- vyberme jakékoliv x -- mám přesně jednu hodnotu pro f(x)
Dialogue: 0,0:10:21.85,0:10:25.09,Default,,0000,0000,0000,,toto je y rovné f(x) právě zde
Dialogue: 0,0:10:25.09,0:10:28.95,Default,,0000,0000,0000,,Mám přesně jedno -- na tomto x, které
Dialogue: 0,0:10:28.95,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,má svojí hodnotu x zde.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže byste mohli mít vertikální test, který říká, pokud
Dialogue: 0,0:10:32.97,0:10:35.72,Default,,0000,0000,0000,,si na jakémkoliv bodě nakreslíte vertikální čáru -- všimněte si vertikální čáry
Dialogue: 0,0:10:35.72,0:10:37.57,Default,,0000,0000,0000,,je zde jedna určitá hodnota x
Dialogue: 0,0:10:37.57,0:10:41.92,Default,,0000,0000,0000,,To nám ukazuje, že mám pouze jednu hodnotu na tomto bodě.
Dialogue: 0,0:10:41.92,0:10:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to validní funkce.
Dialogue: 0,0:10:43.63,0:10:46.24,Default,,0000,0000,0000,,Kdykoliv nakreslíte vertikální čáru, protne
Dialogue: 0,0:10:46.24,0:10:47.61,Default,,0000,0000,0000,,graf pouze jednou.
Dialogue: 0,0:10:47.61,0:10:50.41,Default,,0000,0000,0000,,Takže se jedná platnou funkci.
Dialogue: 0,0:10:50.41,0:10:52.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže co uděláme s tímto ?
Dialogue: 0,0:10:52.22,0:10:53.96,Default,,0000,0000,0000,,Mohl bych nakreslit vertikální čáru, řekněme,
Dialogue: 0,0:10:53.96,0:10:55.23,Default,,0000,0000,0000,,v tomto bodě.
Dialogue: 0,0:10:55.23,0:10:58.65,Default,,0000,0000,0000,,pro toto x, takto relace má zjevně dvě
Dialogue: 0,0:10:58.65,0:11:00.86,Default,,0000,0000,0000,,možné hodnoty pro f(x)
Dialogue: 0,0:11:00.86,0:11:04.55,Default,,0000,0000,0000,,f(x) může být tato hodnota nebo f(x) může být tahle hodnota.
Dialogue: 0,0:11:04.55,0:11:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Je to tak?
Dialogue: 0,0:11:05.27,0:11:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Protnuli jsme graf dvakrát.
Dialogue: 0,0:11:07.52,0:11:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Takže to není funkce.
Dialogue: 0,0:11:08.84,0:11:11.15,Default,,0000,0000,0000,,Děláme přesně to co jsem vysvětlil zde.
Dialogue: 0,0:11:11.15,0:11:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Pro určité x existují dvě možná y
Dialogue: 0,0:11:15.09,0:11:16.80,Default,,0000,0000,0000,,které mohou být rovny f(x)
Dialogue: 0,0:11:16.80,0:11:19.22,Default,,0000,0000,0000,,takže toto není funkce.
Dialogue: 0,0:11:19.22,0:11:20.83,Default,,0000,0000,0000,,V tomto případě jde o to samé.
Dialogue: 0,0:11:20.83,0:11:22.31,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslíte vertikální přímku právě zde
Dialogue: 0,0:11:22.31,0:11:24.54,Default,,0000,0000,0000,,Protínáte graf svakrát.
Dialogue: 0,0:11:24.54,0:11:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Toto není funkce.
Dialogue: 0,0:11:26.00,0:11:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Definujete dvě možné hodnoty y pro jedno x.
Dialogue: 0,0:11:30.59,0:11:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme se podívat na tuto funkci.
Dialogue: 0,0:11:31.49,0:11:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Je to trochu podivně vypadající funkce.
Dialogue: 0,0:11:33.16,0:11:34.75,Default,,0000,0000,0000,,Vypadá jako fajfka.
Dialogue: 0,0:11:34.75,0:11:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Ale kdykoliv nakreslíte vertikální čáru, tak
Dialogue: 0,0:11:37.02,0:11:38.72,Default,,0000,0000,0000,,jej protnete pouze jedno
Dialogue: 0,0:11:38.72,0:11:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Takže se jedná platnou funkci.
Dialogue: 0,0:11:40.42,0:11:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Pro každé x máte přiřazené jen jedno y
Dialogue: 0,0:11:43.47,0:11:46.45,Default,,0000,0000,0000,,nebo pouze jedno f(x)
Dialogue: 0,0:11:46.45,0:11:48.96,Default,,0000,0000,0000,,Každopádně Doufám, že to pro Vás bylo užitečné.