WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.460 В това видео ще се занимаваме с примери 00:00:02.460 --> 00:00:03.800 на функциите. 00:00:03.800 --> 00:00:06.570 Много ученици намират функциите за нещо 00:00:06.570 --> 00:00:09.230 трудно, но аз си мисля, че ако ти наистина разбереш за какво става въпрос, 00:00:09.230 --> 00:00:11.070 ще видиш, че представлява 00:00:11.070 --> 00:00:12.240 доста целенасочена идея. 00:00:12.240 --> 00:00:13.710 И понякога се учудваш за какво е била 00:00:13.710 --> 00:00:14.880 цялата тази врява. 00:00:14.880 --> 00:00:16.720 Най-общо, функцията е 00:00:16.720 --> 00:00:19.830 връзката между две променливи. 00:00:19.830 --> 00:00:25.540 Ако кажем, че y е равно на функция от х, 00:00:25.540 --> 00:00:28.260 това означава, че ми даваш х. 00:00:28.260 --> 00:00:31.660 Представи си, че тази функция получава х. 00:00:31.660 --> 00:00:34.190 Пъхваш едно х във функцията. 00:00:34.190 --> 00:00:36.480 Тази функция е просто една серия от правила. 00:00:36.480 --> 00:00:39.150 Ще си каже, ооо, това х 00:00:39.150 --> 00:00:41.230 го асоциирам с някаква стойност на y. 00:00:41.230 --> 00:00:42.945 Можеш да си го представиш като кутия 00:00:45.900 --> 00:00:47.990 Това е функция. 00:00:47.990 --> 00:00:53.830 Ако ѝ дам някаква стойност за х, тя ще ми даде 00:00:53.830 --> 00:00:56.990 някаква друга за y. 00:00:56.990 --> 00:00:58.160 Това може би изглежда малко абстрактно представено. 00:00:58.160 --> 00:00:59.360 Какви са тези х-ове и y-реци? 00:00:59.360 --> 00:01:02.830 Може би имаме функция-нека го поставя така. 00:01:02.830 --> 00:01:04.190 Да кажем, че аз имам определение за функция 00:01:04.190 --> 00:01:05.720 което изглежда така. 00:01:05.720 --> 00:01:11.770 За всяка стойност за х, която ми дадеш, ще ти дам 1, ако х 00:01:11.770 --> 00:01:14.440 е равно на 0. 00:01:14.440 --> 00:01:18.730 Ще ти дам 2, ако х е равно на 1. 00:01:18.730 --> 00:01:21.320 И ще ти дам 3, във всички останали случаи, 00:01:24.790 --> 00:01:28.720 Така сега определихме какво да става вътре в кутията. 00:01:28.720 --> 00:01:31.630 Нека да начертаем една кутия около нея. 00:01:31.630 --> 00:01:33.650 Това е нашата кутия. 00:01:33.650 --> 00:01:35.940 Това е просто произволна дефиниция за функция, но 00:01:35.940 --> 00:01:37.760 да се надяваме, че ще ти помогне да разбереш какво всъщност 00:01:37.760 --> 00:01:40.070 става с тази функция. 00:01:40.070 --> 00:01:47.500 Сега, ако избера х да е равен на 7, 00:01:47.500 --> 00:01:52.480 на какво е ще равна функцията от х? 00:01:52.480 --> 00:01:56.400 Колко ще е функцията от 7? 00:01:56.400 --> 00:01:58.020 Слагаме 7 вътре в кутията. 00:01:58.020 --> 00:01:59.700 Може да гледаш на нея и като на компютър. 00:01:59.700 --> 00:02:02.770 Компютърът разгледа това х и след това и неговите условия. 00:02:02.770 --> 00:02:04.060 И си казва, добре, х е 7. 00:02:04.060 --> 00:02:06.270 х не е 0, х не е 1. 00:02:06.270 --> 00:02:08.229 Спада към останалите случаи. 00:02:08.229 --> 00:02:10.100 Значи ще покажа, че отговора е 3. 00:02:10.100 --> 00:02:12.040 И така функция от 7 е равна на 3. 00:02:12.040 --> 00:02:15.320 Пишем че f(7)=3 00:02:15.320 --> 00:02:18.760 Където f е името на тази функция, тази система от правила, или 00:02:18.760 --> 00:02:21.310 тази връзка, карта, можеш да го наричаш 00:02:21.310 --> 00:02:22.190 както пожелаеш. 00:02:22.190 --> 00:02:24.350 Когато приеме стойността 7, тя ти дава 3. 00:02:24.350 --> 00:02:27.460 Когато дадеш на функцията числото 7, тя ти дава резултат 3. 00:02:27.460 --> 00:02:31.240 На колко е равна функция от 2? 00:02:31.240 --> 00:02:34.690 Ами, това означава, че вместо х да е равен на 7, 00:02:34.690 --> 00:02:36.420 ще бъде равен на 2. 00:02:36.420 --> 00:02:38.550 После малкият компютър вътре във функцията ще си каже, 00:02:38.550 --> 00:02:42.550 добре, да видим, ако х е равно на 2. 00:02:42.550 --> 00:02:44.410 Не, това отново спада към всички останали случаи. 00:02:44.410 --> 00:02:45.910 х не е нито 0, нито 1. 00:02:45.910 --> 00:02:50.800 И така отново функцията от х е равна на 3. 00:02:53.470 --> 00:02:56.970 Така функцията от 2 също е равна на 3. 00:02:56.970 --> 00:03:03.200 Но какво се случва ако х е равен на 1? 00:03:03.200 --> 00:03:05.100 Ами тогава просто отново ще минем по същия път. 00:03:05.100 --> 00:03:07.990 Значи функция от 1. 00:03:07.990 --> 00:03:10.080 Пак ще разгледаме условията тук. 00:03:10.080 --> 00:03:11.620 И виж, х е равно на 1. 00:03:11.620 --> 00:03:13.350 Мога да използвам условието тук. 00:03:13.350 --> 00:03:15.520 Когато х е равно на 1, се получава 2. 00:03:15.520 --> 00:03:18.750 Значи функция от 1 е равна на 2. 00:03:18.750 --> 00:03:22.290 В тази ситуация, f(1)=2 00:03:22.290 --> 00:03:24.420 Това представлява функцията. 00:03:24.420 --> 00:03:29.120 Сега, вземайки този пример в предвид, нека направим тези 00:03:29.120 --> 00:03:31.620 примерни задачи. За всяка от следващите 00:03:31.620 --> 00:03:35.010 функции, пресметнете- това 00:03:35.010 --> 00:03:37.570 са различните кутиии, които са създали, в тези 00:03:37.570 --> 00:03:39.070 различни мооменти.