В това видео ще се занимаваме с примери
на функциите.
Много ученици намират функциите за нещо
трудно, но аз си мисля, че ако ти наистина разбереш за какво става въпрос,
ще видиш, че представлява
доста целенасочена идея.
И понякога се учудваш за какво е била
цялата тази врява.
Най-общо, функцията е
връзката между две променливи.
Ако кажем, че y е равно на функция от х,
това означава, че ми даваш х.
Представи си, че тази функция получава х.
Пъхваш едно х във функцията.
Тази функция е просто една серия от правила.
Ще си каже, ооо, това х
го асоциирам с някаква стойност на y.
Можеш да си го представиш като кутия
Това е функция.
Ако ѝ дам някаква стойност за х, тя ще ми даде
някаква друга за y.
Това може би изглежда малко абстрактно представено.
Какви са тези х-ове и y-реци?
Може би имаме функция-нека го поставя така.
Да кажем, че аз имам определение за функция
което изглежда така.
За всяка стойност за х, която ми дадеш, ще ти дам 1, ако х
е равно на 0.
Ще ти дам 2, ако х е равно на 1.
И ще ти дам 3, във всички останали случаи,
Така сега определихме какво да става вътре в кутията.
Нека да начертаем една кутия около нея.
Това е нашата кутия.
Това е просто произволна дефиниция за функция, но
да се надяваме, че ще ти помогне да разбереш какво всъщност
става с тази функция.
Сега, ако избера х да е равен на 7,
на какво е ще равна функцията от х?
Колко ще е функцията от 7?
Слагаме 7 вътре в кутията.
Може да гледаш на нея и като на компютър.
Компютърът разгледа това х и след това и неговите условия.
И си казва, добре, х е 7.
х не е 0, х не е 1.
Спада към останалите случаи.
Значи ще покажа, че отговора е 3.
И така функция от 7 е равна на 3.
Пишем че f(7)=3
Където f е името на тази функция, тази система от правила, или
тази връзка, карта, можеш да го наричаш
както пожелаеш.
Когато приеме стойността 7, тя ти дава 3.
Когато дадеш на функцията числото 7, тя ти дава резултат 3.
На колко е равна функция от 2?
Ами, това означава, че вместо х да е равен на 7,
ще бъде равен на 2.
После малкият компютър вътре във функцията ще си каже,
добре, да видим, ако х е равно на 2.
Не, това отново спада към всички останали случаи.
х не е нито 0, нито 1.
И така отново функцията от х е равна на 3.
Така функцията от 2 също е равна на 3.
Но какво се случва ако х е равен на 1?
Ами тогава просто отново ще минем по същия път.
Значи функция от 1.
Пак ще разгледаме условията тук.
И виж, х е равно на 1.
Мога да използвам условието тук.
Когато х е равно на 1, се получава 2.
Значи функция от 1 е равна на 2.
В тази ситуация, f(1)=2
Това представлява функцията.
Сега, вземайки този пример в предвид, нека направим тези
примерни задачи. За всяка от следващите
функции, пресметнете- това
са различните кутиии, които са създали, в тези
различни мооменти.