1
00:00:00,000 --> 00:00:02,460
В това видео ще се занимаваме с примери

2
00:00:02,460 --> 00:00:03,800
на функциите.

3
00:00:03,800 --> 00:00:06,570
Много ученици намират функциите за нещо

4
00:00:06,570 --> 00:00:09,230
трудно, но аз си мисля, че ако ти наистина разбереш за какво става въпрос,

5
00:00:09,230 --> 00:00:11,070
ще видиш, че представлява

6
00:00:11,070 --> 00:00:12,240
доста целенасочена идея.

7
00:00:12,240 --> 00:00:13,710
И понякога се учудваш за какво е била

8
00:00:13,710 --> 00:00:14,880
цялата тази врява.

9
00:00:14,880 --> 00:00:16,720
Най-общо, функцията е

10
00:00:16,720 --> 00:00:19,830
връзката между две променливи.

11
00:00:19,830 --> 00:00:25,540
Ако кажем, че y е равно на функция от х,

12
00:00:25,540 --> 00:00:28,260
това означава, че ми даваш х.

13
00:00:28,260 --> 00:00:31,660
Представи си, че тази функция получава х.

14
00:00:31,660 --> 00:00:34,190
Пъхваш едно х във функцията.

15
00:00:34,190 --> 00:00:36,480
Тази функция е просто една серия от правила.

16
00:00:36,480 --> 00:00:39,150
Ще си каже, ооо, това х

17
00:00:39,150 --> 00:00:41,230
го асоциирам с някаква стойност на y.

18
00:00:41,230 --> 00:00:42,945
Можеш да си го представиш като кутия

19
00:00:45,900 --> 00:00:47,990
Това е функция.

20
00:00:47,990 --> 00:00:53,830
Ако ѝ дам някаква стойност за х, тя ще ми даде

21
00:00:53,830 --> 00:00:56,990
някаква друга за y.

22
00:00:56,990 --> 00:00:58,160
Това може би изглежда малко абстрактно представено.

23
00:00:58,160 --> 00:00:59,360
Какви са тези х-ове и y-реци?

24
00:00:59,360 --> 00:01:02,830
Може би имаме функция-нека го поставя така.

25
00:01:02,830 --> 00:01:04,190
Да кажем, че аз имам определение за функция

26
00:01:04,190 --> 00:01:05,720
което изглежда така.

27
00:01:05,720 --> 00:01:11,770
За всяка стойност за х, която ми дадеш, ще ти дам 1, ако х

28
00:01:11,770 --> 00:01:14,440
е равно на 0.

29
00:01:14,440 --> 00:01:18,730
Ще ти дам 2, ако х е равно на 1.

30
00:01:18,730 --> 00:01:21,320
И ще ти дам 3, във всички останали случаи,

31
00:01:24,790 --> 00:01:28,720
Така сега определихме какво да става вътре в кутията.

32
00:01:28,720 --> 00:01:31,630
Нека да начертаем една кутия около нея.

33
00:01:31,630 --> 00:01:33,650
Това е нашата кутия.

34
00:01:33,650 --> 00:01:35,940
Това е просто произволна дефиниция за функция, но

35
00:01:35,940 --> 00:01:37,760
да се надяваме, че ще ти помогне да разбереш какво всъщност

36
00:01:37,760 --> 00:01:40,070
става с тази функция.

37
00:01:40,070 --> 00:01:47,500
Сега, ако избера х да е равен на 7,

38
00:01:47,500 --> 00:01:52,480
на какво е ще равна функцията от х?

39
00:01:52,480 --> 00:01:56,400
Колко ще е функцията от 7?

40
00:01:56,400 --> 00:01:58,020
Слагаме 7 вътре в кутията.

41
00:01:58,020 --> 00:01:59,700
Може да гледаш на нея и като на компютър.

42
00:01:59,700 --> 00:02:02,770
Компютърът разгледа това х и след това и неговите условия.

43
00:02:02,770 --> 00:02:04,060
И си казва, добре, х е 7.

44
00:02:04,060 --> 00:02:06,270
х не е 0, х не е 1.

45
00:02:06,270 --> 00:02:08,229
Спада към останалите случаи.

46
00:02:08,229 --> 00:02:10,100
Значи ще покажа, че отговора е 3.

47
00:02:10,100 --> 00:02:12,040
И така функция от 7 е равна на 3.

48
00:02:12,040 --> 00:02:15,320
Пишем че f(7)=3

49
00:02:15,320 --> 00:02:18,760
Където f е името на тази функция, тази система от правила, или

50
00:02:18,760 --> 00:02:21,310
тази връзка, карта, можеш да го наричаш

51
00:02:21,310 --> 00:02:22,190
както пожелаеш.

52
00:02:22,190 --> 00:02:24,350
Когато приеме стойността 7, тя ти дава 3.

53
00:02:24,350 --> 00:02:27,460
Когато дадеш на функцията числото 7, тя ти дава резултат 3.

54
00:02:27,460 --> 00:02:31,240
На колко е равна функция от 2?

55
00:02:31,240 --> 00:02:34,690
Ами, това означава, че вместо х да е равен на 7,

56
00:02:34,690 --> 00:02:36,420
ще бъде равен на 2.

57
00:02:36,420 --> 00:02:38,550
После малкият компютър вътре във функцията ще си каже,

58
00:02:38,550 --> 00:02:42,550
добре, да видим, ако х е равно на 2.

59
00:02:42,550 --> 00:02:44,410
Не, това отново спада към всички останали случаи.

60
00:02:44,410 --> 00:02:45,910
х не е нито 0, нито 1.

61
00:02:45,910 --> 00:02:50,800
И така отново функцията от х е равна на 3.

62
00:02:53,470 --> 00:02:56,970
Така функцията от 2 също е равна на 3.

63
00:02:56,970 --> 00:03:03,200
Но какво се случва ако х е равен на 1?

64
00:03:03,200 --> 00:03:05,100
Ами тогава просто отново ще минем по същия път.

65
00:03:05,100 --> 00:03:07,990
Значи функция от 1.

66
00:03:07,990 --> 00:03:10,080
Пак ще разгледаме условията тук.

67
00:03:10,080 --> 00:03:11,620
И виж, х е равно на 1.

68
00:03:11,620 --> 00:03:13,350
Мога да използвам условието тук.

69
00:03:13,350 --> 00:03:15,520
Когато х е равно на 1, се получава 2.

70
00:03:15,520 --> 00:03:18,750
Значи функция от 1 е равна на 2.

71
00:03:18,750 --> 00:03:22,290
В тази ситуация, f(1)=2

72
00:03:22,290 --> 00:03:24,420
Това представлява функцията.

73
00:03:24,420 --> 00:03:29,120
Сега, вземайки този пример в предвид, нека направим тези

74
00:03:29,120 --> 00:03:31,620
примерни задачи. За всяка от следващите

75
00:03:31,620 --> 00:03:35,010
функции, пресметнете- това

76
00:03:35,010 --> 00:03:37,570
са различните кутиии, които са създали, в тези

77
00:03:37,570 --> 00:03:39,070
различни мооменти.