0:00:00.000,0:00:02.460
В това видео ще се занимаваме с примери

0:00:02.460,0:00:03.800
на функциите.

0:00:03.800,0:00:06.570
Много ученици намират функциите за нещо

0:00:06.570,0:00:09.230
трудно, но аз си мисля, че ако ти наистина разбереш за какво става въпрос,

0:00:09.230,0:00:11.070
ще видиш, че представлява

0:00:11.070,0:00:12.240
доста целенасочена идея.

0:00:12.240,0:00:13.710
И понякога се учудваш за какво е била

0:00:13.710,0:00:14.880
цялата тази врява.

0:00:14.880,0:00:16.720
Най-общо, функцията е

0:00:16.720,0:00:19.830
връзката между две променливи.

0:00:19.830,0:00:25.540
Ако кажем, че y е равно на функция от х,

0:00:25.540,0:00:28.260
това означава, че ми даваш х.

0:00:28.260,0:00:31.660
Представи си, че тази функция получава х.

0:00:31.660,0:00:34.190
Пъхваш едно х във функцията.

0:00:34.190,0:00:36.480
Тази функция е просто една серия от правила.

0:00:36.480,0:00:39.150
Ще си каже, ооо, това х

0:00:39.150,0:00:41.230
го асоциирам с някаква стойност на y.

0:00:41.230,0:00:42.945
Можеш да си го представиш като кутия

0:00:45.900,0:00:47.990
Това е функция.

0:00:47.990,0:00:53.830
Ако ѝ дам някаква стойност за х, тя ще ми даде

0:00:53.830,0:00:56.990
някаква друга за y.

0:00:56.990,0:00:58.160
Това може би изглежда малко абстрактно представено.

0:00:58.160,0:00:59.360
Какви са тези х-ове и y-реци?

0:00:59.360,0:01:02.830
Може би имаме функция-нека го поставя така.

0:01:02.830,0:01:04.190
Да кажем, че аз имам определение за функция

0:01:04.190,0:01:05.720
което изглежда така.

0:01:05.720,0:01:11.770
За всяка стойност за х, която ми дадеш, ще ти дам 1, ако х

0:01:11.770,0:01:14.440
е равно на 0.

0:01:14.440,0:01:18.730
Ще ти дам 2, ако х е равно на 1.

0:01:18.730,0:01:21.320
И ще ти дам 3, във всички останали случаи,

0:01:24.790,0:01:28.720
Така сега определихме какво да става вътре в кутията.

0:01:28.720,0:01:31.630
Нека да начертаем една кутия около нея.

0:01:31.630,0:01:33.650
Това е нашата кутия.

0:01:33.650,0:01:35.940
Това е просто произволна дефиниция за функция, но

0:01:35.940,0:01:37.760
да се надяваме, че ще ти помогне да разбереш какво всъщност

0:01:37.760,0:01:40.070
става с тази функция.

0:01:40.070,0:01:47.500
Сега, ако избера х да е равен на 7,

0:01:47.500,0:01:52.480
на какво е ще равна функцията от х?

0:01:52.480,0:01:56.400
Колко ще е функцията от 7?

0:01:56.400,0:01:58.020
Слагаме 7 вътре в кутията.

0:01:58.020,0:01:59.700
Може да гледаш на нея и като на компютър.

0:01:59.700,0:02:02.770
Компютърът разгледа това х и след това и неговите условия.

0:02:02.770,0:02:04.060
И си казва, добре, х е 7.

0:02:04.060,0:02:06.270
х не е 0, х не е 1.

0:02:06.270,0:02:08.229
Спада към останалите случаи.

0:02:08.229,0:02:10.100
Значи ще покажа, че отговора е 3.

0:02:10.100,0:02:12.040
И така функция от 7 е равна на 3.

0:02:12.040,0:02:15.320
Пишем че f(7)=3

0:02:15.320,0:02:18.760
Където f е името на тази функция, тази система от правила, или

0:02:18.760,0:02:21.310
тази връзка, карта, можеш да го наричаш

0:02:21.310,0:02:22.190
както пожелаеш.

0:02:22.190,0:02:24.350
Когато приеме стойността 7, тя ти дава 3.

0:02:24.350,0:02:27.460
Когато дадеш на функцията числото 7, тя ти дава резултат 3.

0:02:27.460,0:02:31.240
На колко е равна функция от 2?

0:02:31.240,0:02:34.690
Ами, това означава, че вместо х да е равен на 7,

0:02:34.690,0:02:36.420
ще бъде равен на 2.

0:02:36.420,0:02:38.550
После малкият компютър вътре във функцията ще си каже,

0:02:38.550,0:02:42.550
добре, да видим, ако х е равно на 2.

0:02:42.550,0:02:44.410
Не, това отново спада към всички останали случаи.

0:02:44.410,0:02:45.910
х не е нито 0, нито 1.

0:02:45.910,0:02:50.800
И така отново функцията от х е равна на 3.

0:02:53.470,0:02:56.970
Така функцията от 2 също е равна на 3.

0:02:56.970,0:03:03.200
Но какво се случва ако х е равен на 1?

0:03:03.200,0:03:05.100
Ами тогава просто отново ще минем по същия път.

0:03:05.100,0:03:07.990
Значи функция от 1.

0:03:07.990,0:03:10.080
Пак ще разгледаме условията тук.

0:03:10.080,0:03:11.620
И виж, х е равно на 1.

0:03:11.620,0:03:13.350
Мога да използвам условието тук.

0:03:13.350,0:03:15.520
Когато х е равно на 1, се получава 2.

0:03:15.520,0:03:18.750
Значи функция от 1 е равна на 2.

0:03:18.750,0:03:22.290
В тази ситуация, f(1)=2

0:03:22.290,0:03:24.420
Това представлява функцията.

0:03:24.420,0:03:29.120
Сега, вземайки този пример в предвид, нека направим тези

0:03:29.120,0:03:31.620
примерни задачи. За всяка от следващите

0:03:31.620,0:03:35.010
функции, пресметнете- това

0:03:35.010,0:03:37.570
са различните кутиии, които са създали, в тези

0:03:37.570,0:03:39.070
различни мооменти.