[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:15.55,0:00:17.03,Default,,0000,0000,0000,,Jak różnica pomiędzy
Dialogue: 0,0:00:17.03,0:00:20.86,Default,,0000,0000,0000,,0,0000000398
Dialogue: 0,0:00:20.86,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,a 0,00000000398
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:27.88,Default,,0000,0000,0000,,może zaczerwienić ci oczy po basenie?
Dialogue: 0,0:00:27.88,0:00:29.68,Default,,0000,0000,0000,,Aby odpowiedzieć na pytanie,
Dialogue: 0,0:00:29.68,0:00:32.00,Default,,0000,0000,0000,,trzeba działać na małych liczbach,
Dialogue: 0,0:00:32.00,0:00:34.00,Default,,0000,0000,0000,,a czasem także i na dużych liczbach.
Dialogue: 0,0:00:34.00,0:00:36.31,Default,,0000,0000,0000,,To prowadzi nas do idei logarytmów.
Dialogue: 0,0:00:36.31,0:00:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Co to są logarytmy?
Dialogue: 0,0:00:37.98,0:00:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że mamy liczbę b
Dialogue: 0,0:00:40.03,0:00:41.54,Default,,0000,0000,0000,,i podnosimy ją do potęgi p,
Dialogue: 0,0:00:41.54,0:00:43.00,Default,,0000,0000,0000,,do kwadratu lub sześcianu,
Dialogue: 0,0:00:43.00,0:00:45.57,Default,,0000,0000,0000,,więc jest równa liczbie n.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Dostajemy równanie wykładnicze:\Nb do potęgi p równa się n.
Dialogue: 0,0:00:49.27,0:00:53.20,Default,,0000,0000,0000,,W naszym przypadku\N2 podniesione do sześcianu da 8.
Dialogue: 0,0:00:53.20,0:00:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Wykładnik p można więc nazwać
Dialogue: 0,0:00:55.04,0:00:57.20,Default,,0000,0000,0000,,logarytmem z liczby n.
Dialogue: 0,0:00:57.20,0:00:59.14,Default,,0000,0000,0000,,Zazwyczaj będzie on napisany tak:
Dialogue: 0,0:00:59.14,0:01:03.54,Default,,0000,0000,0000,,"logarytm o podstawie b z n równa się p".
Dialogue: 0,0:01:03.54,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Te wszystkie zmienne\Nzaczynają być trochę mylące,
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:08.22,Default,,0000,0000,0000,,więc pokażemy to na przykładzie.
Dialogue: 0,0:01:08.22,0:01:09.33,Default,,0000,0000,0000,,Ile wynosi
Dialogue: 0,0:01:09.33,0:01:11.68,Default,,0000,0000,0000,,log o podstawie 10 z 10 000?
Dialogue: 0,0:01:11.68,0:01:14.00,Default,,0000,0000,0000,,To samo pytanie można zadać,\Nużywając wykładnika:
Dialogue: 0,0:01:14.00,0:01:16.38,Default,,0000,0000,0000,,"10 do której potęgi da 10 000?".
Dialogue: 0,0:01:16.38,0:01:18.67,Default,,0000,0000,0000,,10 do czwartej to 10 000.
Dialogue: 0,0:01:18.67,0:01:20.33,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego log o podstawie 10 z 10 000
Dialogue: 0,0:01:20.33,0:01:22.29,Default,,0000,0000,0000,,musi się równać 4.
Dialogue: 0,0:01:22.29,0:01:26.31,Default,,0000,0000,0000,,Ten przykład można szybko rozwiązać\Nza pomocą kalkulatora naukowego.
Dialogue: 0,0:01:26.31,0:01:27.64,Default,,0000,0000,0000,,Log o podstawie z 10
Dialogue: 0,0:01:27.64,0:01:29.71,Default,,0000,0000,0000,,jest używany w nauce tak często,
Dialogue: 0,0:01:29.71,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,że dostąpił zaszczytu posiadania\Nwłasnego guzika na części kalkulatorów.
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Skoro kalkulator\Nobliczy logarytmy za mnie,
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:38.47,Default,,0000,0000,0000,,to po co się ich uczyć?
Dialogue: 0,0:01:38.47,0:01:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Szybkie przypomnienie:
Dialogue: 0,0:01:39.76,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,guzik log oblicza wyłącznie\Nlogarytmy o podstawie 10.
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Co zrobić, gdy na informatyce
Dialogue: 0,0:01:45.60,0:01:47.75,Default,,0000,0000,0000,,trzeba obliczyć podstawę 2?
Dialogue: 0,0:01:47.75,0:01:50.19,Default,,0000,0000,0000,,Ile jest log o podstawie 2 z 64?
Dialogue: 0,0:01:50.19,0:01:53.99,Default,,0000,0000,0000,,Innymi słowy,\N2 do jakiej potęgi to 64?
Dialogue: 0,0:01:53.99,0:01:59.11,Default,,0000,0000,0000,,Użyj palców. 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Dialogue: 0,0:01:59.11,0:02:03.51,Default,,0000,0000,0000,,Log o podstawie 2 z 64 musi równać się 6.
Dialogue: 0,0:02:03.51,0:02:06.37,Default,,0000,0000,0000,,A co to ma do zaczerwienionych oczu
Dialogue: 0,0:02:06.37,0:02:07.70,Default,,0000,0000,0000,,na niektórych basenach,
Dialogue: 0,0:02:07.70,0:02:08.81,Default,,0000,0000,0000,,ale na innych nie?
Dialogue: 0,0:02:08.81,0:02:10.96,Default,,0000,0000,0000,,Prowadzi nas do interesującego użycia
Dialogue: 0,0:02:10.96,0:02:12.53,Default,,0000,0000,0000,,logarytmów w chemii:
Dialogue: 0,0:02:12.53,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,szukania pH próbek wody.
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:17.60,Default,,0000,0000,0000,,pH mówi nam, jak kwaśna\Nlub zasadowa jest próbka
Dialogue: 0,0:02:17.60,0:02:19.60,Default,,0000,0000,0000,,co można obliczyć tym wzorem:
Dialogue: 0,0:02:19.60,0:02:25.63,Default,,0000,0000,0000,,pH równa się minus log o podstawie 10\Nz nagromadzenia jonów wody, czyli H plus.
Dialogue: 0,0:02:25.63,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Możemy znaleźć pH próbek wody
Dialogue: 0,0:02:27.98,0:02:33.21,Default,,0000,0000,0000,,z nagromadzeniem jonów wody\Nw ilości 0,0000000398
Dialogue: 0,0:02:33.21,0:02:38.62,Default,,0000,0000,0000,,oraz 0,00000000398
Dialogue: 0,0:02:38.62,0:02:39.87,Default,,0000,0000,0000,,szybko na kalkulatorze.
Dialogue: 0,0:02:39.87,0:02:41.99,Default,,0000,0000,0000,,Wyciśnij ujemny logarytm\Nz obu tych numerów,
Dialogue: 0,0:02:41.99,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,a otrzymasz pH o wartości 7,4 i 8,4.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:49.15,Default,,0000,0000,0000,,Ponieważ łzy mają pH około 7,4,
Dialogue: 0,0:02:49.15,0:02:53.42,Default,,0000,0000,0000,,koncentracja H plus w wysokości 0.70398
Dialogue: 0,0:02:53.42,0:02:54.96,Default,,0000,0000,0000,,będzie dobra dla oka,
Dialogue: 0,0:02:54.96,0:02:59.26,Default,,0000,0000,0000,,ale pH 8,4 sprawi, że oczy\Nzaczerwienią się i będą szczypać.
Dialogue: 0,0:02:59.26,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Łatwo jest zapamiętać logarytm:\N"log o podstawie b z n równa się p",
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,powtarzając: "Baza podniesiona\Ndo jakiej potęgi to ten numer?".
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.51,Default,,0000,0000,0000,,"BAZA podniesiona\Ndo jakiej POTĘGI to ten NUMER?".
Dialogue: 0,0:03:12.51,0:03:14.89,Default,,0000,0000,0000,,Teraz wiesz, że logarytmy wiele znaczą
Dialogue: 0,0:03:14.89,0:03:18.06,Default,,0000,0000,0000,,w działaniach z bardzo małymi \Nlub dużymi liczbami.
Dialogue: 0,0:03:18.06,0:03:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Logarytmów można nawet użyć
Dialogue: 0,0:03:19.69,0:03:21.93,Default,,0000,0000,0000,,zamiast kropli do oczu po pływaniu.