0:00:15.000,0:00:18.000
두개의 소수점

0:00:18.000,0:00:21.000
0.0000000389와 0.00000000389는

0:00:21.000,0:00:24.000
얼마 만큼의 차이가 있을까요?

0:00:24.000,0:00:28.000
수영을 하고 나서 눈이 빨개지는것과 관련이 있을수 있습니다.

0:00:28.000,0:00:31.000
이 질문에 답을 알려면 먼저 작은 숫자나

0:00:31.000,0:00:34.000
또는 아주 큰 숫자를 다룰줄 알아야합니다.

0:00:34.000,0:00:37.000
이런 것들 때문에 로그(Logarithm)의 개념이 필요하죠.

0:00:37.000,0:00:39.000
자, 그럼 로그란 무었일까요?

0:00:39.000,0:00:41.000
밑수 b의 p 제곱을 생각해봅시다,

0:00:41.000,0:00:43.000
예를들어 2의 3제곱 처럼 말이죠.

0:00:43.000,0:00:46.000
그리고, 이 수가 n과 같다고 하죠.

0:00:46.000,0:00:49.000
그럼 b의 p제곱이 n과 같다는 지수방정식이 만들어집니다.

0:00:49.000,0:00:52.000
예제에서는 2의 3제곱은 8인것과 같습니다.

0:00:52.000,0:00:56.000
여기서 지수 p를 n의 로그라고 말합니다.

0:00:56.000,0:01:02.000
대부분의 경우에, 어떤 수의 밑이 b인 로그값은 제곱수 p와 같다고 씁니다.

0:01:02.000,0:01:06.000
이런 변수들 때문에 다소 혼란스럽게 들릴수 있습니다,

0:01:06.000,0:01:08.000
그래서 예를 한가지 들어볼께요.

0:01:08.000,0:01:11.000
밑을 10으로 하는 10,000의 로그값은 얼마인가요?

0:01:11.000,0:01:14.000
이 질문은 지수를 사용해서 다시 질문할 수 있습니다.

0:01:14.000,0:01:17.000
10의 몇 제곱이 10,000인가요?

0:01:17.000,0:01:20.000
자, 10의 4제곱이 10,000이죠,

0:01:20.000,0:01:22.000
그래서 밑이 10인 10,000의 로그 는 4입니다.

0:01:22.000,0:01:26.000
이런 예제는 과학용 계산기로 아주 간단하게 계산할 수 있습니다.

0:01:26.000,0:01:29.000
밑을 10으로 하는 로그는 과학분야에서 자주 사용되기 때문에

0:01:29.000,0:01:34.000
대부분의 계산기에 전용 버튼이 생길정도입니다.

0:01:34.000,0:01:37.000
이렇게 계산기가 로그값을 계산해주는데

0:01:37.000,0:01:39.000
왜 로그를 배워야 할까요?

0:01:39.000,0:01:43.000
자, 기억해보면, 계산기의 로그 버튼은 기수 10인 경우만 계산합니다.

0:01:43.000,0:01:47.000
여러분이 컴퓨터과학을 공부하면서 기수 2인 로그를 계산해야하면 어떻게 하겠어요?

0:01:47.000,0:01:49.000
예를들어 밑이 2인 64의 로그 값은 얼마일까요?

0:01:49.000,0:01:53.000
다시말해, 2의 몇제곱이 64인가요?

0:01:53.000,0:01:58.000
손가락으로 2, 4, 8, 16, 32, 64를 계산할 수 있습니다.

0:01:58.000,0:02:03.000
그래서 밑이 2인 64의 로그값은 6입니다.

0:02:03.000,0:02:05.000
그럼 이런 것들이 왜 우리의 눈을

0:02:05.000,0:02:08.000
빨갛게 만드는 것과 관계가 있을까요?

0:02:08.000,0:02:12.000
자, 화학에서는 로그가 흥미롭게 사용됩니다.

0:02:12.000,0:02:15.000
예를 들어, 물의 산성도를 알아봅시다.

0:02:15.000,0:02:17.000
pH는 표본의 산성도가 얼마나 높은지를 나타냅니다.

0:02:17.000,0:02:22.000
그리고 pH는 수소이온 농도인 H+에 대해

0:02:22.000,0:02:25.000
밑이 10인 로그 값으로 계산합니다.

0:02:25.000,0:02:29.000
그래서 수소이온 농도에 따라 물의 산성도는

0:02:29.000,0:02:32.000
소수점 .0000000389와 .00000000389

0:02:32.000,0:02:37.000
입니다.

0:02:37.000,0:02:40.000
계산기에 입력해보면,

0:02:40.000,0:02:45.000
이 소수점들의 각각의 로그값은 7.4와 8.4가 됩니다.

0:02:45.000,0:02:48.000
우리 눈의 눈물은 산성도가 대략 7.4입니다,

0:02:48.000,0:02:54.000
그래서 0.70398 정도의 수소이온 농도가 우리 눈에 적당하죠.

0:02:54.000,0:02:58.000
하지만 산성도 8.4는 우리 눈을 가렵고 빨갛게 만듭니다.

0:02:58.000,0:03:02.000
로그를 쉽게 기억하는 방법은,

0:03:02.000,0:03:07.000
"로그 b의 n은 p와 같다" 는 b의 몇제곱이 n과 같을까? 라고 반복하면 됩니다.

0:03:07.000,0:03:12.000
"b의 몇제곱이 n과 같을까요?" 계속 반복하는 겁니다.

0:03:12.000,0:03:14.000
그래서 여러분들이 아주 작거나 매우 큰 숫자를 다룰 때

0:03:14.000,0:03:17.000
로그는 아주 유용합니다.

0:03:17.000,9:59:59.000
로그는 수영하고 나서 눈에 넣는 안약 대신에도 쓸수 있네요.