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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.63,Default,,0000,0000,0000,,多做一些練習總是好的
Dialogue: 0,0:00:02.63,0:00:11.03,Default,,0000,0000,0000,,這題來自ck12.org網站AP統計FlexBook的第五題
Dialogue: 0,0:00:11.03,0:00:15.09,Default,,0000,0000,0000,,題目說2007年AP統計的考試分數
Dialogue: 0,0:00:15.09,0:00:24.00,Default,,0000,0000,0000,,並非常態分佈 平均值2.8 標準差1.34
Dialogue: 0,0:00:24.00,0:00:27.01,Default,,0000,0000,0000,,這裡引用了某大學委員會成員的話 我沒有拿過來
Dialogue: 0,0:00:27.01,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,問z分數的近似值
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:33.07,Default,,0000,0000,0000,,z分數表示離平均值有多少個標準差遠
Dialogue: 0,0:00:33.07,0:00:39.04,Default,,0000,0000,0000,,考試成績為5分的z分數近似值是多少呢
Dialogue: 0,0:00:39.04,0:00:41.04,Default,,0000,0000,0000,,題目問的很直接 只需要求5離平均值有多少個標準差
Dialogue: 0,0:00:41.04,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,題目問的很直接 只需要求5離平均值有多少個標準差
Dialogue: 0,0:00:43.07,0:00:48.02,Default,,0000,0000,0000,,題目問的很直接 只需要求5離平均值有多少個標準差
Dialogue: 0,0:00:48.02,0:00:53.02,Default,,0000,0000,0000,,先用 5-2.8
Dialogue: 0,0:00:53.02,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,因為平均值是2.8 題目有給 甚至不需要計算
Dialogue: 0,0:00:56.01,0:00:58.05,Default,,0000,0000,0000,,因為平均值是2.8 題目有給 甚至不需要計算
Dialogue: 0,0:00:58.05,0:01:03.06,Default,,0000,0000,0000,,平均值是2.8 所以5-2.8=2.2
Dialogue: 0,0:01:03.06,0:01:07.03,Default,,0000,0000,0000,,比平均值高2.2 然後以標準差表示 即除以標準差
Dialogue: 0,0:01:07.03,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,比平均值高2.2 然後以標準差表示 即除以標準差
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:17.02,Default,,0000,0000,0000,,除以1.34
Dialogue: 0,0:01:17.02,0:01:20.06,Default,,0000,0000,0000,,用計算機算一下
Dialogue: 0,0:01:20.06,0:01:30.09,Default,,0000,0000,0000,,2.2/1.34=1.64
Dialogue: 0,0:01:30.09,0:01:37.05,Default,,0000,0000,0000,,答案是1.64 選c 非常簡單的一題
Dialogue: 0,0:01:37.05,0:01:41.07,Default,,0000,0000,0000,,只用求出成績離平均值的距離 這題是5分
Dialogue: 0,0:01:41.07,0:01:45.56,Default,,0000,0000,0000,,希望你們看了影片後 能在AP統計考試中拿到高分
Dialogue: 0,0:01:45.56,0:01:47.33,Default,,0000,0000,0000,,然後除以標準差 計算該距離有多少個標準差
Dialogue: 0,0:01:47.33,0:01:52.00,Default,,0000,0000,0000,,然後除以標準差 計算該距離有多少個標準差
Dialogue: 0,0:01:52.00,0:01:55.07,Default,,0000,0000,0000,,結果是1.64可能會被干擾的是e選項
Dialogue: 0,0:01:55.07,0:01:58.07,Default,,0000,0000,0000,,結果是1.64可能會被干擾的是e選項
Dialogue: 0,0:01:58.07,0:02:01.07,Default,,0000,0000,0000,,"z分數無法計算 因為不是常態分佈"
Dialogue: 0,0:02:01.07,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,選e選項可能是因為z分數經常用在常態分佈中 而造成誤解
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:10.01,Default,,0000,0000,0000,,選e選項可能是因為z分數經常用在常態分佈中 而造成誤解
Dialogue: 0,0:02:10.01,0:02:15.09,Default,,0000,0000,0000,,z分數其實只是離平均值有多少個標準差
Dialogue: 0,0:02:15.09,0:02:21.07,Default,,0000,0000,0000,,可以用在任何分佈上 只要知道平均值和標準差
Dialogue: 0,0:02:21.07,0:02:27.03,Default,,0000,0000,0000,,所以e並非正確答案 z分數可以用在非常態分佈上
Dialogue: 0,0:02:27.03,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,答案是c 我認為有必要在說明清楚
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:35.03,Default,,0000,0000,0000,,再做一題吧 否則影片就太短了
Dialogue: 0,0:02:35.03,0:02:38.89,Default,,0000,0000,0000,,問題六 美國5年級學生的身高
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:44.89,Default,,0000,0000,0000,,看似符合常態分佈 身高平均值是143.5cm 標準差7.1cm
Dialogue: 0,0:02:44.89,0:03:01.05,Default,,0000,0000,0000,,看似符合常態分佈 身高平均值是143.5cm 標準差7.1cm
Dialogue: 0,0:03:01.05,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,那麼5年級學生高於157.7cm的機率是多少
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:08.08,Default,,0000,0000,0000,,那麼5年級學生高於157.7cm的機率是多少
Dialogue: 0,0:03:08.08,0:03:14.01,Default,,0000,0000,0000,,和之前一樣 我先畫一下這個分佈
Dialogue: 0,0:03:14.01,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,題目只問了一個問題 圖可以畫大一點
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:28.02,Default,,0000,0000,0000,,這是分佈圖 平均值在這裡 是143.5
Dialogue: 0,0:03:28.02,0:03:31.09,Default,,0000,0000,0000,,問的是高於157.7 這比平均值要大
Dialogue: 0,0:03:31.09,0:03:36.09,Default,,0000,0000,0000,,比平均值大一個標準差在這裡
Dialogue: 0,0:03:36.09,0:03:40.04,Default,,0000,0000,0000,,即平均值加上7.1
Dialogue: 0,0:03:40.04,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,143.5+7.1=150.6 這是多一個標準差的情況
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:54.09,Default,,0000,0000,0000,,再往前一個標準差 又要加7.1
Dialogue: 0,0:03:54.09,0:03:57.04,Default,,0000,0000,0000,,7.1+150.6等於多少
Dialogue: 0,0:03:57.04,0:04:04.01,Default,,0000,0000,0000,,等於157.7 這正是題目問的數字
Dialogue: 0,0:04:04.01,0:04:08.05,Default,,0000,0000,0000,,題目要求高於157.7的機率
Dialogue: 0,0:04:08.05,0:04:12.35,Default,,0000,0000,0000,,這個機率也就是右尾部的面積
Dialogue: 0,0:04:12.35,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,大於平均值兩個標準差處往右的面積
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:20.09,Default,,0000,0000,0000,,這裡我們可以使用68-95-99.7經驗法則
Dialogue: 0,0:04:20.09,0:04:24.03,Default,,0000,0000,0000,,這裡我們可以使用68-95-99.7經驗法則
Dialogue: 0,0:04:24.03,0:04:26.06,Default,,0000,0000,0000,,經驗法則能告訴我們平均值左右兩標準差範圍內的機率
Dialogue: 0,0:04:26.06,0:04:29.07,Default,,0000,0000,0000,,經驗法則能告訴我們平均值左右兩標準差範圍內的機率
Dialogue: 0,0:04:29.07,0:04:35.05,Default,,0000,0000,0000,,也就是這個面積 我換個顏色
Dialogue: 0,0:04:35.05,0:04:40.04,Default,,0000,0000,0000,,也就是這個面積 我換個顏色
Dialogue: 0,0:04:40.04,0:04:48.03,Default,,0000,0000,0000,,68-95-99.7經驗法則告訴我們這個面積的值
Dialogue: 0,0:04:48.03,0:04:54.03,Default,,0000,0000,0000,,因為這是兩標準差以內 所以是95% 或者說0.95
Dialogue: 0,0:04:54.03,0:04:59.05,Default,,0000,0000,0000,,這也是常態分佈機率密度曲線下的這部分面積
Dialogue: 0,0:04:59.05,0:05:02.08,Default,,0000,0000,0000,,那麼左右兩側剩下的兩個尾部面積之和就是5%
Dialogue: 0,0:05:02.08,0:05:08.01,Default,,0000,0000,0000,,那麼左右兩側剩下的兩個尾部面積之和就是5%
Dialogue: 0,0:05:08.01,0:05:13.05,Default,,0000,0000,0000,,兩個尾部是對稱的
Dialogue: 0,0:05:13.05,0:05:17.01,Default,,0000,0000,0000,,這我們做過 多做幾次能幫助熟悉
Dialogue: 0,0:05:17.01,0:05:24.08,Default,,0000,0000,0000,,兩個尾部和是5% 那麼每個尾部就是2.5%
Dialogue: 0,0:05:24.08,0:05:27.03,Default,,0000,0000,0000,,問題是隨機抽取的5年級生身高高於157.7cm的機率
Dialogue: 0,0:05:27.03,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,問題是隨機抽取的5年級生身高高於157.7cm的機率
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:36.01,Default,,0000,0000,0000,,答案也就是綠色部分面積 我換個顏色
Dialogue: 0,0:05:36.01,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,答案也就是綠色部分面積 我換個顏色
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,這個紫紅色面積 我們剛剛求出是2.5%
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:43.04,Default,,0000,0000,0000,,這個紫紅色面積 我們剛剛求出是2.5%
Dialogue: 0,0:05:43.04,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,因此2.5%就是隨機抽取的5年級生身高高於157.7cm的機率
Dialogue: 0,0:05:46.08,0:05:51.45,Default,,0000,0000,0000,,因此2.5%就是隨機抽取的5年級生身高高於157.7cm的機率
Dialogue: 0,0:05:51.45,0:05:56.03,Default,,0000,0000,0000,,在這個平均值 這個標準差以及常態分佈的假設前提下