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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:02.63,Default,,0000,0000,0000,,多做一些练习总是好的
Dialogue: 0,0:00:02.63,0:00:11.03,Default,,0000,0000,0000,,这是来自ck12.org网站AP统计FlexBook的第五题
Dialogue: 0,0:00:11.03,0:00:15.09,Default,,0000,0000,0000,,题目说2007年AP统计考试分数
Dialogue: 0,0:00:15.09,0:00:24.00,Default,,0000,0000,0000,,并非正态分布 均值2.8 标准差1.34
Dialogue: 0,0:00:24.00,0:00:27.01,Default,,0000,0000,0000,,这里引用了某大学委员会成员的话 我没有粘贴过来
Dialogue: 0,0:00:27.01,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,问近似z分数
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:33.07,Default,,0000,0000,0000,,z分数表示离均值有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:00:33.07,0:00:39.04,Default,,0000,0000,0000,,考试成绩为5分的近似z分数是多少呢
Dialogue: 0,0:00:39.04,0:00:41.04,Default,,0000,0000,0000,,题目很直白 只需要求5离均值有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:00:41.04,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,题目很直白 只需要求5离均值有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:00:43.07,0:00:48.02,Default,,0000,0000,0000,,题目很直白 只需要求5离均值有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:00:48.02,0:00:53.02,Default,,0000,0000,0000,,先用5-2.8
Dialogue: 0,0:00:53.02,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,因为均值是2.8 题设已经给出 甚至无需计算
Dialogue: 0,0:00:56.01,0:00:58.05,Default,,0000,0000,0000,,因为均值是2.8 题设已经给出 甚至无需计算
Dialogue: 0,0:00:58.05,0:01:03.06,Default,,0000,0000,0000,,均值2.8 所以5-2.8=2.2
Dialogue: 0,0:01:03.06,0:01:07.03,Default,,0000,0000,0000,,比均值高2.2 然后以标准差计 即除以标准差
Dialogue: 0,0:01:07.03,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,比均值高2.2 然后以标准差计 即除以标准差
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:17.02,Default,,0000,0000,0000,,除以1.34
Dialogue: 0,0:01:17.02,0:01:20.06,Default,,0000,0000,0000,,用计算器算一下
Dialogue: 0,0:01:20.06,0:01:30.09,Default,,0000,0000,0000,,2.2/1.34=1.64
Dialogue: 0,0:01:30.09,0:01:37.05,Default,,0000,0000,0000,,答案是1.64 选c 非常简单的题
Dialogue: 0,0:01:37.05,0:01:41.07,Default,,0000,0000,0000,,只用求出成绩离均值的距离… 这里是5分
Dialogue: 0,0:01:41.07,0:01:45.56,Default,,0000,0000,0000,,但愿你们看了视频后 能在AP统计考试中拿到这么多分
Dialogue: 0,0:01:45.56,0:01:47.33,Default,,0000,0000,0000,,然后除以标准差 计算该距离有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:01:47.33,0:01:52.00,Default,,0000,0000,0000,,然后除以标准差 计算该距离有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:01:52.00,0:01:55.07,Default,,0000,0000,0000,,结果是1.64 唯一可能造成干扰的可能是e选项
Dialogue: 0,0:01:55.07,0:01:58.07,Default,,0000,0000,0000,,结果是1.64 唯一可能造成干扰的可能是e选项
Dialogue: 0,0:01:58.07,0:02:01.07,Default,,0000,0000,0000,,"z分数无法计算 因为不是正态分布"
Dialogue: 0,0:02:01.07,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,选e项可能是因为z分数经常用在正态分布中 而形成误解
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:10.01,Default,,0000,0000,0000,,选e项可能是因为z分数经常用在正态分布中 而形成误解
Dialogue: 0,0:02:10.01,0:02:15.09,Default,,0000,0000,0000,,z分数其实只是离均值有多少个标准差远
Dialogue: 0,0:02:15.09,0:02:21.07,Default,,0000,0000,0000,,可以用在任何分布上 只要知道均值和标准差
Dialogue: 0,0:02:21.07,0:02:27.03,Default,,0000,0000,0000,,e并非正确答案 z分数可以用在非正态分布上
Dialogue: 0,0:02:27.03,0:02:31.05,Default,,0000,0000,0000,,答案是c 澄清这一点我认为很有必要
Dialogue: 0,0:02:31.05,0:02:35.03,Default,,0000,0000,0000,,再做一题吧 否则视频就太短了
Dialogue: 0,0:02:35.03,0:02:38.89,Default,,0000,0000,0000,,问题六 美国5年级学生的身高
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:44.89,Default,,0000,0000,0000,,近似服从正态分布 身高均值是143.5cm 标准差7.1cm
Dialogue: 0,0:02:44.89,0:03:01.05,Default,,0000,0000,0000,,近似服从正态分布 身高均值是143.5cm 标准差7.1cm
Dialogue: 0,0:03:01.05,0:03:04.03,Default,,0000,0000,0000,,那么5年级学生高于157.7cm的概率是多少
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:08.08,Default,,0000,0000,0000,,那么5年级学生高于157.7cm的概率是多少
Dialogue: 0,0:03:08.08,0:03:14.01,Default,,0000,0000,0000,,和往常一样 我先画一下这个分布
Dialogue: 0,0:03:14.01,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,题目只问了一个问题 可以画大一些
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:28.02,Default,,0000,0000,0000,,这是我们的分布 均值在这里 是143.5
Dialogue: 0,0:03:28.02,0:03:31.09,Default,,0000,0000,0000,,问的是高于157.7 这比均值要大
Dialogue: 0,0:03:31.09,0:03:36.09,Default,,0000,0000,0000,,比均值大一个标准差到这里
Dialogue: 0,0:03:36.09,0:03:40.04,Default,,0000,0000,0000,,即均值加上7.1
Dialogue: 0,0:03:40.04,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,143.5+7.1=150.6 这是多一个标准差的情况
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:54.09,Default,,0000,0000,0000,,再往前一个标准差 又要加7.1
Dialogue: 0,0:03:54.09,0:03:57.04,Default,,0000,0000,0000,,7.1+150.6等于多少
Dialogue: 0,0:03:57.04,0:04:04.01,Default,,0000,0000,0000,,等于157.7 这正好是题目问的数字
Dialogue: 0,0:04:04.01,0:04:08.05,Default,,0000,0000,0000,,题目要求高于157.7的概率
Dialogue: 0,0:04:08.05,0:04:12.35,Default,,0000,0000,0000,,这个概率也就是右尾部的面积
Dialogue: 0,0:04:12.35,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,大于均值两个标准差处往右的面积
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:20.09,Default,,0000,0000,0000,,这里我们可以使用68-95-99.7经验法则
Dialogue: 0,0:04:20.09,0:04:24.03,Default,,0000,0000,0000,,这里我们可以使用68-95-99.7经验法则
Dialogue: 0,0:04:24.03,0:04:26.06,Default,,0000,0000,0000,,经验法则能告诉我们均值左右两标准差范围内的概率
Dialogue: 0,0:04:26.06,0:04:29.07,Default,,0000,0000,0000,,经验法则能告诉我们均值左右两标准差范围内的概率
Dialogue: 0,0:04:29.07,0:04:35.05,Default,,0000,0000,0000,,也就是这个面积 我换个颜色
Dialogue: 0,0:04:35.05,0:04:40.04,Default,,0000,0000,0000,,也就是这个面积 我换个颜色
Dialogue: 0,0:04:40.04,0:04:48.03,Default,,0000,0000,0000,,68-95-99.7经验法则告诉我们这个面积的值
Dialogue: 0,0:04:48.03,0:04:54.03,Default,,0000,0000,0000,,因为这是两标准差以内 所以是95% 或者说0.95
Dialogue: 0,0:04:54.03,0:04:59.05,Default,,0000,0000,0000,,这也是正态分布概率密度曲线下的这部分面积
Dialogue: 0,0:04:59.05,0:05:02.08,Default,,0000,0000,0000,,那么左右两侧剩下的两个尾部面积之和就是5%
Dialogue: 0,0:05:02.08,0:05:08.01,Default,,0000,0000,0000,,那么左右两侧剩下的两个尾部面积之和就是5%
Dialogue: 0,0:05:08.01,0:05:13.05,Default,,0000,0000,0000,,两个尾部是对称的
Dialogue: 0,0:05:13.05,0:05:17.01,Default,,0000,0000,0000,,这我们做过 做多次能帮助熟悉
Dialogue: 0,0:05:17.01,0:05:24.08,Default,,0000,0000,0000,,两个尾部和是5% 那么每个尾部就是2.5%
Dialogue: 0,0:05:24.08,0:05:27.03,Default,,0000,0000,0000,,问题是随机抽取的5年级生身高高于157.7cm的概率
Dialogue: 0,0:05:27.03,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,问题是随机抽取的5年级生身高高于157.7cm的概率
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:36.01,Default,,0000,0000,0000,,答案也就是绿色部分面积 我换个颜色
Dialogue: 0,0:05:36.01,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,答案也就是绿色部分面积 我换个颜色
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,这个紫红色面积 我们刚求出是2.5%
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:43.04,Default,,0000,0000,0000,,这个紫红色面积 我们刚求出是2.5%
Dialogue: 0,0:05:43.04,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,因此2.5%就是随机抽取的5年级生身高高于157.7cm的概率
Dialogue: 0,0:05:46.08,0:05:51.45,Default,,0000,0000,0000,,因此2.5%就是随机抽取的5年级生身高高于157.7cm的概率
Dialogue: 0,0:05:51.45,0:05:56.03,Default,,0000,0000,0000,,在这个均值 这个标准差以及正态分布的假设前提下