0:00:00.500,0:00:02.620
Luyện tập càng nhiều thì càng tốt.

0:00:02.620,0:00:05.600
Và đây là câu 5 cho chương Phân phối chuẩn

0:00:05.600,0:00:11.560
từ cuốn FlexBook lớp Thống kê nâng cao của ck12.org.

0:00:11.560,0:00:16.030
Đề bài là: Điểm số kỳ thi AP Thống kê năm 2007

0:00:16.030,0:00:20.750
không được phân phối chuẩn với trung bình 2,8.

0:00:20.750,0:00:23.964
và độ lệch chuẩn 1,34.

0:00:23.964,0:00:25.630
Đề cũng đính kèm thêm vài thứ của College Board vô.

0:00:25.630,0:00:27.170
Mà mình thì không có copy ở đây.

0:00:27.170,0:00:29.170
Hỏi điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ bao nhiêu?

0:00:29.170,0:00:31.530
Điểm số tiêu chuẩn đơn giản chỉ là

0:00:31.530,0:00:33.980
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình thôi.

0:00:33.980,0:00:35.950
Vậy điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ nào

0:00:35.950,0:00:39.337
tương ứng với điểm thi là 5?

0:00:39.337,0:00:40.920
Ta cần phải tìm--

0:00:40.920,0:00:42.628
Đề này cũng nói rất rõ.

0:00:42.628,0:00:45.720
Ta chỉ cần tìm bao nhiêu độ lệch chuẩn

0:00:45.720,0:00:48.340
là 5 từ trung bình.

0:00:48.340,0:00:53.370
Ta chỉ cần lấy 5 - 2,8 là xong.

0:00:53.370,0:00:54.400
Trung bình là 2,8 mà.

0:00:54.400,0:00:56.121
Để nói rõ lại nha, trung bình là 2,8.

0:00:56.121,0:00:56.870
Đề cho vậy.

0:00:56.870,0:00:58.800
Không cần tính luôn.

0:00:58.800,0:01:00.230
Trung bình là 2,8.

0:01:00.230,0:01:03.760
Vậy 5 - 2,8 = 2,2.

0:01:03.760,0:01:06.374
Vậy ta 2,2 trên trung bình.

0:01:06.374,0:01:08.540
Nếu ta muốn tính nó dưới dạng độ lệch chuẩn,

0:01:08.540,0:01:10.770
ta chỉ cần chia cho độ lệch chuẩn thôi.

0:01:10.770,0:01:14.860
Ta chia cho 1,34.

0:01:14.860,0:01:17.290
Chia cho 1,34.

0:01:17.290,0:01:20.710
Để lấy máy tính ra.

0:01:20.710,0:01:31.280
Vậy ta lấy 2,2 chia cho 1,34 là ra 1,64.

0:01:31.280,0:01:34.966
Vậy là ra 1,64.

0:01:34.966,0:01:37.590
Là câu c. Vậy câu này khá rõ ràng.

0:01:37.590,0:01:40.620
Ta chỉ cần tính ta xa trung bình bao nhiêu

0:01:40.620,0:01:42.929
nếu ra 5 điểm-- cái điểm mình cũng mong

0:01:42.929,0:01:44.720
bạn được khi thi AP Thống kê

0:01:44.720,0:01:46.242
sau khi xem video này.

0:01:46.242,0:01:48.450
Giờ nếu ta chia cho độ lệch chuẩn để tính

0:01:48.450,0:01:50.850
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình

0:01:50.850,0:01:52.230
thì ra điểm 5?

0:01:52.230,0:01:53.545
Đáp án là 1,64.

0:01:53.545,0:01:55.670
Mình nghĩ cái khó ở đây

0:01:55.670,0:01:58.400
chắc là bạn có thể phân vân chọn câu E, vì

0:01:58.400,0:02:01.300
điểm số tiêu chuẩn không tính được khi phân phối

0:02:01.300,0:02:01.800
không chuẩn.

0:02:01.800,0:02:04.700
Chắc vì vậy nên bạn có thể chọn nó

0:02:04.700,0:02:07.430
vì đó giờ ta đều dùng điểm số tiêu chuẩn

0:02:07.430,0:02:10.300
trong phân phối chuẩn.

0:02:10.300,0:02:12.860
Mà điểm số tiêu chuẩn thực ra chỉ là bao nhiêu

0:02:12.860,0:02:15.950
độ lệch chuẩn xa trung bình à.

0:02:15.950,0:02:18.290
Nó trong phân phối nào cũng được.

0:02:18.290,0:02:21.820
Có độ lệch chuẩn và trung bình là được.

0:02:21.820,0:02:23.910
Nên e sai nhé.

0:02:23.910,0:02:27.045
Điểm số tiêu chuẩn có thể áp dụng cả phân phối không chuẩn.

0:02:27.045,0:02:29.170
Nên đáp án là C. Cũng tốt

0:02:29.170,0:02:31.094
nếu bạn vướng mắc chỗ đó.

0:02:31.094,0:02:33.260
Mình nghĩ mình sẽ giải 2 bài trong video này

0:02:33.260,0:02:35.460
vì giải có 1 cái thì ngắn quá.

0:02:35.460,0:02:36.900
Sang câu 6.

0:02:36.900,0:02:39.350
Chiều cao của các bé trai lớp 5 ở Mỹ

0:02:39.350,0:02:41.480
được phân phối xấp xỉ chuẩn--

0:02:41.480,0:02:45.690
hên ghê ha-- với chiều cao trung bình là 143,5

0:02:45.690,0:02:46.410
cm.

0:02:46.410,0:02:50.960
Vậy trung bình là 143,5 cm.

0:02:50.960,0:02:56.635
và độ lệch chuẩn là khoảng 7,1 cm.

0:03:01.700,0:03:04.620
Xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên

0:03:04.620,0:03:09.134
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?

0:03:09.134,0:03:10.800
Giờ vẽ ra phân phối chuẩn

0:03:10.800,0:03:13.755
như những gì chúng ta đã làm.

0:03:13.755,0:03:15.600
Đề hỏi có 1 câu

0:03:15.600,0:03:19.320
nên chắc phân phối dùng được lâu nè.

0:03:19.320,0:03:21.410
Giả sử đây là phân phối của chúng ta.

0:03:21.410,0:03:28.270
Và trung bình, theo đề là 143,5.

0:03:28.270,0:03:30.414
Đề kêu đi tìm cao hơn 157,7.

0:03:30.414,0:03:32.080
Nên ta sẽ hướng lên.

0:03:32.080,0:03:35.360
Vậy 1 độ lệch chuẩn trên trung bình

0:03:35.360,0:03:37.740
là ở đây.

0:03:37.740,0:03:40.510
Ta chỉ cần thêm 7,1 vào con số này.

0:03:40.510,0:03:42.700
Là cộng 7,1 vào.

0:03:42.700,0:03:45.980
143,5 + 7,1 là mấy?

0:03:45.980,0:03:49.440
150,6.

0:03:49.440,0:03:51.047
Đó là 1 độ lệch chuẩn

0:03:51.047,0:03:52.880
Nếu đi thêm 1 độ lệch chuẩn nữa

0:03:52.880,0:03:54.950
thì thêm 7,1 nữa thôi.

0:03:54.950,0:03:57.500
7,1 + 150,6 là nhiêu?

0:03:57.500,0:04:02.950
Là 157,7, à trúng luôn

0:04:02.950,0:04:04.220
con số đề hỏi.

0:04:04.220,0:04:06.240
Đề đang hỏi xác suất

0:04:06.240,0:04:08.304
để có chiều cao cao hơn đó.

0:04:08.304,0:04:10.470
Là đề muốn biết xác suất

0:04:10.470,0:04:12.830
của diện tích này là nhiêu?

0:04:12.830,0:04:15.980
Hay đơn giản là nhiều hơn 2 độ lệch chuẩn

0:04:15.980,0:04:16.630
từ trung bình.

0:04:16.630,0:04:18.670
Hay lớn hơn 2 độ lệch chuẩn.

0:04:18.670,0:04:21.420
Không có tính cái đuôi trái này nhé.

0:04:21.420,0:04:24.480
Chúng ta có thể dùng quy tắc thực nghiệm

0:04:24.480,0:04:26.630
Nếu ta tính độ lệch chuẩn bên trái,

0:04:26.630,0:04:29.830
đây là 1 độ lệch chuẩn, 2 độ lệch chuẩn.

0:04:29.830,0:04:32.010
Ta biết nguyên diện tích này là nhiêu.

0:04:32.010,0:04:35.660
Để lấy màu khác.

0:04:35.660,0:04:39.170
Ta biết diện tích này, diện tích

0:04:39.170,0:04:40.780
nằm trong 2 độ lệch chuẩn.

0:04:40.780,0:04:42.020
Quy tắc thực nghiệm,

0:04:42.020,0:04:46.820
hay quy tắc 68, 95, 99,7

0:04:46.820,0:04:48.830
cho ta biết diện tích này là nhiêu-- vì nó

0:04:48.830,0:04:55.300
nằm trong 2 độ lệch chuẩn mà-- là 95%, hay 0,95.

0:04:55.300,0:04:59.740
Là 95% của diện tích trong phân phối chuẩn.

0:04:59.740,0:05:02.400
Nghĩa là phần còn lại-- cái đuôi này

0:05:02.400,0:05:04.880
và đuôi trái này

0:05:04.880,0:05:08.340
là 5%.

0:05:08.340,0:05:12.216
Hai cái này cộng lại là 5%.

0:05:12.216,0:05:13.570
Vì cái này đối xứng.

0:05:13.570,0:05:14.590
Đã làm mấy bài trước rồi.

0:05:14.590,0:05:16.330
Thực ra hơi khác tí so với

0:05:16.330,0:05:17.250
mấy bài đó.

0:05:17.250,0:05:20.010
Mà cộng lại ra 5% thì cũng như nhau thôi,

0:05:20.010,0:05:22.580
vậy mỗi cái là 2,5%/

0:05:22.580,0:05:24.792
Mỗi cái 2,5%.

0:05:24.792,0:05:26.250
Để trả lời câu hỏi,

0:05:26.250,0:05:29.160
xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên

0:05:29.160,0:05:32.820
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?

0:05:32.820,0:05:34.320
Đó thực ra chỉ là cái diện tích này

0:05:34.320,0:05:35.927
xanh lá này nè.

0:05:35.927,0:05:37.510
Để lấy màu khác

0:05:37.510,0:05:39.660
Phần đỏ đỏ đang tô nè.

0:05:39.660,0:05:40.920
Là diện tích này á.

0:05:40.920,0:05:43.600
Và nó là 2,5%.

0:05:43.600,0:05:47.780
Vậy có 2,5% khả năng có 1 bé trai

0:05:47.780,0:05:51.260
lớp 5 ngẫu nhiên cao hơn 157,7 cm,

0:05:51.260,0:05:53.650
giả sử đây là trung bình, độ lệch chuẩn

0:05:53.650,0:05:56.680
và đây là phân phối chuẩn.