1
00:00:00,500 --> 00:00:02,620
Luyện tập càng nhiều thì càng tốt.

2
00:00:02,620 --> 00:00:05,600
Và đây là câu 5 cho chương Phân phối chuẩn

3
00:00:05,600 --> 00:00:11,560
từ cuốn FlexBook lớp Thống kê nâng cao của ck12.org.

4
00:00:11,560 --> 00:00:16,030
Đề bài là: Điểm số kỳ thi AP Thống kê năm 2007

5
00:00:16,030 --> 00:00:20,750
không được phân phối chuẩn với trung bình 2,8.

6
00:00:20,750 --> 00:00:23,964
và độ lệch chuẩn 1,34.

7
00:00:23,964 --> 00:00:25,630
Đề cũng đính kèm thêm vài thứ của College Board vô.

8
00:00:25,630 --> 00:00:27,170
Mà mình thì không có copy ở đây.

9
00:00:27,170 --> 00:00:29,170
Hỏi điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ bao nhiêu?

10
00:00:29,170 --> 00:00:31,530
Điểm số tiêu chuẩn đơn giản chỉ là

11
00:00:31,530 --> 00:00:33,980
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình thôi.

12
00:00:33,980 --> 00:00:35,950
Vậy điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ nào

13
00:00:35,950 --> 00:00:39,337
tương ứng với điểm thi là 5?

14
00:00:39,337 --> 00:00:40,920
Ta cần phải tìm--

15
00:00:40,920 --> 00:00:42,628
Đề này cũng nói rất rõ.

16
00:00:42,628 --> 00:00:45,720
Ta chỉ cần tìm bao nhiêu độ lệch chuẩn

17
00:00:45,720 --> 00:00:48,340
là 5 từ trung bình.

18
00:00:48,340 --> 00:00:53,370
Ta chỉ cần lấy 5 - 2,8 là xong.

19
00:00:53,370 --> 00:00:54,400
Trung bình là 2,8 mà.

20
00:00:54,400 --> 00:00:56,121
Để nói rõ lại nha, trung bình là 2,8.

21
00:00:56,121 --> 00:00:56,870
Đề cho vậy.

22
00:00:56,870 --> 00:00:58,800
Không cần tính luôn.

23
00:00:58,800 --> 00:01:00,230
Trung bình là 2,8.

24
00:01:00,230 --> 00:01:03,760
Vậy 5 - 2,8 = 2,2.

25
00:01:03,760 --> 00:01:06,374
Vậy ta 2,2 trên trung bình.

26
00:01:06,374 --> 00:01:08,540
Nếu ta muốn tính nó dưới dạng độ lệch chuẩn,

27
00:01:08,540 --> 00:01:10,770
ta chỉ cần chia cho độ lệch chuẩn thôi.

28
00:01:10,770 --> 00:01:14,860
Ta chia cho 1,34.

29
00:01:14,860 --> 00:01:17,290
Chia cho 1,34.

30
00:01:17,290 --> 00:01:20,710
Để lấy máy tính ra.

31
00:01:20,710 --> 00:01:31,280
Vậy ta lấy 2,2 chia cho 1,34 là ra 1,64.

32
00:01:31,280 --> 00:01:34,966
Vậy là ra 1,64.

33
00:01:34,966 --> 00:01:37,590
Là câu c. Vậy câu này khá rõ ràng.

34
00:01:37,590 --> 00:01:40,620
Ta chỉ cần tính ta xa trung bình bao nhiêu

35
00:01:40,620 --> 00:01:42,929
nếu ra 5 điểm-- cái điểm mình cũng mong

36
00:01:42,929 --> 00:01:44,720
bạn được khi thi AP Thống kê

37
00:01:44,720 --> 00:01:46,242
sau khi xem video này.

38
00:01:46,242 --> 00:01:48,450
Giờ nếu ta chia cho độ lệch chuẩn để tính

39
00:01:48,450 --> 00:01:50,850
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình

40
00:01:50,850 --> 00:01:52,230
thì ra điểm 5?

41
00:01:52,230 --> 00:01:53,545
Đáp án là 1,64.

42
00:01:53,545 --> 00:01:55,670
Mình nghĩ cái khó ở đây

43
00:01:55,670 --> 00:01:58,400
chắc là bạn có thể phân vân chọn câu E, vì

44
00:01:58,400 --> 00:02:01,300
điểm số tiêu chuẩn không tính được khi phân phối

45
00:02:01,300 --> 00:02:01,800
không chuẩn.

46
00:02:01,800 --> 00:02:04,700
Chắc vì vậy nên bạn có thể chọn nó

47
00:02:04,700 --> 00:02:07,430
vì đó giờ ta đều dùng điểm số tiêu chuẩn

48
00:02:07,430 --> 00:02:10,300
trong phân phối chuẩn.

49
00:02:10,300 --> 00:02:12,860
Mà điểm số tiêu chuẩn thực ra chỉ là bao nhiêu

50
00:02:12,860 --> 00:02:15,950
độ lệch chuẩn xa trung bình à.

51
00:02:15,950 --> 00:02:18,290
Nó trong phân phối nào cũng được.

52
00:02:18,290 --> 00:02:21,820
Có độ lệch chuẩn và trung bình là được.

53
00:02:21,820 --> 00:02:23,910
Nên e sai nhé.

54
00:02:23,910 --> 00:02:27,045
Điểm số tiêu chuẩn có thể áp dụng cả phân phối không chuẩn.

55
00:02:27,045 --> 00:02:29,170
Nên đáp án là C. Cũng tốt

56
00:02:29,170 --> 00:02:31,094
nếu bạn vướng mắc chỗ đó.

57
00:02:31,094 --> 00:02:33,260
Mình nghĩ mình sẽ giải 2 bài trong video này

58
00:02:33,260 --> 00:02:35,460
vì giải có 1 cái thì ngắn quá.

59
00:02:35,460 --> 00:02:36,900
Sang câu 6.

60
00:02:36,900 --> 00:02:39,350
Chiều cao của các bé trai lớp 5 ở Mỹ

61
00:02:39,350 --> 00:02:41,480
được phân phối xấp xỉ chuẩn--

62
00:02:41,480 --> 00:02:45,690
hên ghê ha-- với chiều cao trung bình là 143,5

63
00:02:45,690 --> 00:02:46,410
cm.

64
00:02:46,410 --> 00:02:50,960
Vậy trung bình là 143,5 cm.

65
00:02:50,960 --> 00:02:56,635
và độ lệch chuẩn là khoảng 7,1 cm.

66
00:03:01,700 --> 00:03:04,620
Xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên

67
00:03:04,620 --> 00:03:09,134
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?

68
00:03:09,134 --> 00:03:10,800
Giờ vẽ ra phân phối chuẩn

69
00:03:10,800 --> 00:03:13,755
như những gì chúng ta đã làm.

70
00:03:13,755 --> 00:03:15,600
Đề hỏi có 1 câu

71
00:03:15,600 --> 00:03:19,320
nên chắc phân phối dùng được lâu nè.

72
00:03:19,320 --> 00:03:21,410
Giả sử đây là phân phối của chúng ta.

73
00:03:21,410 --> 00:03:28,270
Và trung bình, theo đề là 143,5.

74
00:03:28,270 --> 00:03:30,414
Đề kêu đi tìm cao hơn 157,7.

75
00:03:30,414 --> 00:03:32,080
Nên ta sẽ hướng lên.

76
00:03:32,080 --> 00:03:35,360
Vậy 1 độ lệch chuẩn trên trung bình

77
00:03:35,360 --> 00:03:37,740
là ở đây.

78
00:03:37,740 --> 00:03:40,510
Ta chỉ cần thêm 7,1 vào con số này.

79
00:03:40,510 --> 00:03:42,700
Là cộng 7,1 vào.

80
00:03:42,700 --> 00:03:45,980
143,5 + 7,1 là mấy?

81
00:03:45,980 --> 00:03:49,440
150,6.

82
00:03:49,440 --> 00:03:51,047
Đó là 1 độ lệch chuẩn

83
00:03:51,047 --> 00:03:52,880
Nếu đi thêm 1 độ lệch chuẩn nữa

84
00:03:52,880 --> 00:03:54,950
thì thêm 7,1 nữa thôi.

85
00:03:54,950 --> 00:03:57,500
7,1 + 150,6 là nhiêu?

86
00:03:57,500 --> 00:04:02,950
Là 157,7, à trúng luôn

87
00:04:02,950 --> 00:04:04,220
con số đề hỏi.

88
00:04:04,220 --> 00:04:06,240
Đề đang hỏi xác suất

89
00:04:06,240 --> 00:04:08,304
để có chiều cao cao hơn đó.

90
00:04:08,304 --> 00:04:10,470
Là đề muốn biết xác suất

91
00:04:10,470 --> 00:04:12,830
của diện tích này là nhiêu?

92
00:04:12,830 --> 00:04:15,980
Hay đơn giản là nhiều hơn 2 độ lệch chuẩn

93
00:04:15,980 --> 00:04:16,630
từ trung bình.

94
00:04:16,630 --> 00:04:18,670
Hay lớn hơn 2 độ lệch chuẩn.

95
00:04:18,670 --> 00:04:21,420
Không có tính cái đuôi trái này nhé.

96
00:04:21,420 --> 00:04:24,480
Chúng ta có thể dùng quy tắc thực nghiệm

97
00:04:24,480 --> 00:04:26,630
Nếu ta tính độ lệch chuẩn bên trái,

98
00:04:26,630 --> 00:04:29,830
đây là 1 độ lệch chuẩn, 2 độ lệch chuẩn.

99
00:04:29,830 --> 00:04:32,010
Ta biết nguyên diện tích này là nhiêu.

100
00:04:32,010 --> 00:04:35,660
Để lấy màu khác.

101
00:04:35,660 --> 00:04:39,170
Ta biết diện tích này, diện tích

102
00:04:39,170 --> 00:04:40,780
nằm trong 2 độ lệch chuẩn.

103
00:04:40,780 --> 00:04:42,020
Quy tắc thực nghiệm,

104
00:04:42,020 --> 00:04:46,820
hay quy tắc 68, 95, 99,7

105
00:04:46,820 --> 00:04:48,830
cho ta biết diện tích này là nhiêu-- vì nó

106
00:04:48,830 --> 00:04:55,300
nằm trong 2 độ lệch chuẩn mà-- là 95%, hay 0,95.

107
00:04:55,300 --> 00:04:59,740
Là 95% của diện tích trong phân phối chuẩn.

108
00:04:59,740 --> 00:05:02,400
Nghĩa là phần còn lại-- cái đuôi này

109
00:05:02,400 --> 00:05:04,880
và đuôi trái này

110
00:05:04,880 --> 00:05:08,340
là 5%.

111
00:05:08,340 --> 00:05:12,216
Hai cái này cộng lại là 5%.

112
00:05:12,216 --> 00:05:13,570
Vì cái này đối xứng.

113
00:05:13,570 --> 00:05:14,590
Đã làm mấy bài trước rồi.

114
00:05:14,590 --> 00:05:16,330
Thực ra hơi khác tí so với

115
00:05:16,330 --> 00:05:17,250
mấy bài đó.

116
00:05:17,250 --> 00:05:20,010
Mà cộng lại ra 5% thì cũng như nhau thôi,

117
00:05:20,010 --> 00:05:22,580
vậy mỗi cái là 2,5%/

118
00:05:22,580 --> 00:05:24,792
Mỗi cái 2,5%.

119
00:05:24,792 --> 00:05:26,250
Để trả lời câu hỏi,

120
00:05:26,250 --> 00:05:29,160
xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên

121
00:05:29,160 --> 00:05:32,820
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?

122
00:05:32,820 --> 00:05:34,320
Đó thực ra chỉ là cái diện tích này

123
00:05:34,320 --> 00:05:35,927
xanh lá này nè.

124
00:05:35,927 --> 00:05:37,510
Để lấy màu khác

125
00:05:37,510 --> 00:05:39,660
Phần đỏ đỏ đang tô nè.

126
00:05:39,660 --> 00:05:40,920
Là diện tích này á.

127
00:05:40,920 --> 00:05:43,600
Và nó là 2,5%.

128
00:05:43,600 --> 00:05:47,780
Vậy có 2,5% khả năng có 1 bé trai

129
00:05:47,780 --> 00:05:51,260
lớp 5 ngẫu nhiên cao hơn 157,7 cm,

130
00:05:51,260 --> 00:05:53,650
giả sử đây là trung bình, độ lệch chuẩn

131
00:05:53,650 --> 00:05:56,680
và đây là phân phối chuẩn.