Luyện tập càng nhiều thì càng tốt.
Và đây là câu 5 cho chương Phân phối chuẩn
từ cuốn FlexBook lớp Thống kê nâng cao của ck12.org.
Đề bài là: Điểm số kỳ thi AP Thống kê năm 2007
không được phân phối chuẩn với trung bình 2,8.
và độ lệch chuẩn 1,34.
Đề cũng đính kèm thêm vài thứ của College Board vô.
Mà mình thì không có copy ở đây.
Hỏi điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ bao nhiêu?
Điểm số tiêu chuẩn đơn giản chỉ là
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình thôi.
Vậy điểm số tiêu chuẩn xấp xỉ nào
tương ứng với điểm thi là 5?
Ta cần phải tìm--
Đề này cũng nói rất rõ.
Ta chỉ cần tìm bao nhiêu độ lệch chuẩn
là 5 từ trung bình.
Ta chỉ cần lấy 5 - 2,8 là xong.
Trung bình là 2,8 mà.
Để nói rõ lại nha, trung bình là 2,8.
Đề cho vậy.
Không cần tính luôn.
Trung bình là 2,8.
Vậy 5 - 2,8 = 2,2.
Vậy ta 2,2 trên trung bình.
Nếu ta muốn tính nó dưới dạng độ lệch chuẩn,
ta chỉ cần chia cho độ lệch chuẩn thôi.
Ta chia cho 1,34.
Chia cho 1,34.
Để lấy máy tính ra.
Vậy ta lấy 2,2 chia cho 1,34 là ra 1,64.
Vậy là ra 1,64.
Là câu c. Vậy câu này khá rõ ràng.
Ta chỉ cần tính ta xa trung bình bao nhiêu
nếu ra 5 điểm-- cái điểm mình cũng mong
bạn được khi thi AP Thống kê
sau khi xem video này.
Giờ nếu ta chia cho độ lệch chuẩn để tính
bao nhiêu độ lệch chuẩn xa trung bình
thì ra điểm 5?
Đáp án là 1,64.
Mình nghĩ cái khó ở đây
chắc là bạn có thể phân vân chọn câu E, vì
điểm số tiêu chuẩn không tính được khi phân phối
không chuẩn.
Chắc vì vậy nên bạn có thể chọn nó
vì đó giờ ta đều dùng điểm số tiêu chuẩn
trong phân phối chuẩn.
Mà điểm số tiêu chuẩn thực ra chỉ là bao nhiêu
độ lệch chuẩn xa trung bình à.
Nó trong phân phối nào cũng được.
Có độ lệch chuẩn và trung bình là được.
Nên e sai nhé.
Điểm số tiêu chuẩn có thể áp dụng cả phân phối không chuẩn.
Nên đáp án là C. Cũng tốt
nếu bạn vướng mắc chỗ đó.
Mình nghĩ mình sẽ giải 2 bài trong video này
vì giải có 1 cái thì ngắn quá.
Sang câu 6.
Chiều cao của các bé trai lớp 5 ở Mỹ
được phân phối xấp xỉ chuẩn--
hên ghê ha-- với chiều cao trung bình là 143,5
cm.
Vậy trung bình là 143,5 cm.
và độ lệch chuẩn là khoảng 7,1 cm.
Xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?
Giờ vẽ ra phân phối chuẩn
như những gì chúng ta đã làm.
Đề hỏi có 1 câu
nên chắc phân phối dùng được lâu nè.
Giả sử đây là phân phối của chúng ta.
Và trung bình, theo đề là 143,5.
Đề kêu đi tìm cao hơn 157,7.
Nên ta sẽ hướng lên.
Vậy 1 độ lệch chuẩn trên trung bình
là ở đây.
Ta chỉ cần thêm 7,1 vào con số này.
Là cộng 7,1 vào.
143,5 + 7,1 là mấy?
150,6.
Đó là 1 độ lệch chuẩn
Nếu đi thêm 1 độ lệch chuẩn nữa
thì thêm 7,1 nữa thôi.
7,1 + 150,6 là nhiêu?
Là 157,7, à trúng luôn
con số đề hỏi.
Đề đang hỏi xác suất
để có chiều cao cao hơn đó.
Là đề muốn biết xác suất
của diện tích này là nhiêu?
Hay đơn giản là nhiều hơn 2 độ lệch chuẩn
từ trung bình.
Hay lớn hơn 2 độ lệch chuẩn.
Không có tính cái đuôi trái này nhé.
Chúng ta có thể dùng quy tắc thực nghiệm
Nếu ta tính độ lệch chuẩn bên trái,
đây là 1 độ lệch chuẩn, 2 độ lệch chuẩn.
Ta biết nguyên diện tích này là nhiêu.
Để lấy màu khác.
Ta biết diện tích này, diện tích
nằm trong 2 độ lệch chuẩn.
Quy tắc thực nghiệm,
hay quy tắc 68, 95, 99,7
cho ta biết diện tích này là nhiêu-- vì nó
nằm trong 2 độ lệch chuẩn mà-- là 95%, hay 0,95.
Là 95% của diện tích trong phân phối chuẩn.
Nghĩa là phần còn lại-- cái đuôi này
và đuôi trái này
là 5%.
Hai cái này cộng lại là 5%.
Vì cái này đối xứng.
Đã làm mấy bài trước rồi.
Thực ra hơi khác tí so với
mấy bài đó.
Mà cộng lại ra 5% thì cũng như nhau thôi,
vậy mỗi cái là 2,5%/
Mỗi cái 2,5%.
Để trả lời câu hỏi,
xác suất một bé trai lớp 5 ngẫu nhiên
cao hơn 157,7 cm là bao nhiêu?
Đó thực ra chỉ là cái diện tích này
xanh lá này nè.
Để lấy màu khác
Phần đỏ đỏ đang tô nè.
Là diện tích này á.
Và nó là 2,5%.
Vậy có 2,5% khả năng có 1 bé trai
lớp 5 ngẫu nhiên cao hơn 157,7 cm,
giả sử đây là trung bình, độ lệch chuẩn
và đây là phân phối chuẩn.