[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.66,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:00.66,0:00:02.48,Default,,0000,0000,0000,,Pratiğin zararı olmaz.
Dialogue: 0,0:00:02.48,0:00:05.55,Default,,0000,0000,0000,,ck12.org sitesinin İstatistik Kitabının Normal Dağılım bölümünden 5. soru.
Dialogue: 0,0:00:05.55,0:00:11.35,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:11.35,0:00:15.96,Default,,0000,0000,0000,,2007 İleri Yerleştirme İstatistik sınav skorlarının normal dağılım göstermediğini ve ortalamanın 2,8, standart sapmanın 1,34 olduğunu söylüyorlar.
Dialogue: 0,0:00:15.96,0:00:20.92,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:20.92,0:00:24.01,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:24.01,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:25.51,0:00:27.11,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:27.11,0:00:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Yaklaşık z skoru nedir?
Dialogue: 0,0:00:29.05,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Hatırlarsanız z skoru ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunuzu belirtiyordu.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:33.78,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:33.78,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,5 olan sınav skoruna denk gelen z skoru nedir?
Dialogue: 0,0:00:36.57,0:00:39.41,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:39.41,0:00:41.41,Default,,0000,0000,0000,,Bu kolay bir soru, 5'in ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu bulmamız gerekiyor.
Dialogue: 0,0:00:41.41,0:00:43.79,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:43.79,0:00:48.26,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:48.26,0:00:53.22,Default,,0000,0000,0000,,5 eksi 2,8 diyoruz, öyle değil mi?
Dialogue: 0,0:00:53.22,0:00:54.37,Default,,0000,0000,0000,,Ortalama 2,8.
Dialogue: 0,0:00:54.37,0:00:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Açıkça belirtiyorum.
Dialogue: 0,0:00:55.20,0:00:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Ortalamanın 2,8 olduğunu bize veriyorlar.
Dialogue: 0,0:00:56.16,0:00:56.82,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:56.82,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,Bulmamız gerekmedi, öyle değil mi?
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:01:03.67,Default,,0000,0000,0000,,Ortalama 2,8. 5 eksi 2,8 eşittir 2,2.
Dialogue: 0,0:01:03.67,0:01:07.32,Default,,0000,0000,0000,,Ortalamanın 2,2 üstündeyiz, ama standart sapma cinsinden istiyorsak, standart sapmaya böleriz.
Dialogue: 0,0:01:07.32,0:01:09.62,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:09.62,0:01:10.74,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:10.74,0:01:14.85,Default,,0000,0000,0000,,Bölü 1,34.
Dialogue: 0,0:01:14.85,0:01:17.23,Default,,0000,0000,0000,,1,34'e bölüyoruz.
Dialogue: 0,0:01:17.23,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Bunun için hesap makinesini kullanacağız.
Dialogue: 0,0:01:20.63,0:01:30.95,Default,,0000,0000,0000,,2,2 bölü 1,34 eşittir 1,64.
Dialogue: 0,0:01:30.95,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Bu 1,64'e eşit. c seçeneği.
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu soru gayet kolaydı.
Dialogue: 0,0:01:37.55,0:01:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoları seyrettikten sonra almayı umduğunuz 5 notunun ortalamadan ne kadar uzakta bulunduğunu hesapladık.
Dialogue: 0,0:01:40.80,0:01:43.83,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:43.83,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da standart sapmaya bölerek 5'in ortalamadan kaç standart sapma uzaklıkta olduğunu bulduk.
Dialogue: 0,0:01:48.75,0:01:52.06,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:52.06,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,1,64.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:55.71,Default,,0000,0000,0000,,Sanıyorum, burada e şıkkı çeldirici, çünkü e şıkkında dağılım normal olmadığı için z skoru hesaplanamaz diyor.
Dialogue: 0,0:01:55.71,0:01:58.72,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:58.72,0:02:00.87,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:00.87,0:02:01.75,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:01.75,0:02:04.66,Default,,0000,0000,0000,,z skorunu hep normal dağılım bağlamında kullandığımız için bu seçeneği işaretlemek düşüncesine kapılabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:02:04.66,0:02:08.35,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:08.35,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:13.21,Default,,0000,0000,0000,,Ama z skorunun esas anlamı, ortalamada kaç standart sapma uzakta olduğunuzdur.
Dialogue: 0,0:02:13.21,0:02:15.91,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:15.91,0:02:18.72,Default,,0000,0000,0000,,Ortalama ve standart sapmasını bulduğunuz her dağılımda uygulayabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:02:18.72,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Yani e şıkkı doğru cevap değildir.
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:27.32,Default,,0000,0000,0000,,z skoru normal olmayan dağılımda da uygulanabileceği için doğru cevap c'dir. Böylece bu olguyu da açıklamış olduk.
Dialogue: 0,0:02:27.32,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.58,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:31.58,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Bu soru çok kısa olduğu için bu videoda iki soru çözmek istiyorum.
Dialogue: 0,0:02:33.37,0:02:35.33,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:35.33,0:02:38.58,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi 6 numaralı soru: Birleşik Devletler'de beşinci sınıfta okuyan erkek çocukların boyları normal bir dağılım oluşturur. Bu dağılımın ortalaması 143,5, standart sapması yaklaşık 7,1 santimetredir.
Dialogue: 0,0:02:38.58,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.14,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:44.14,0:02:53.33,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:53.33,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:01.57,Default,,0000,0000,0000,,Standart sapma 7,1 santimetre.
Dialogue: 0,0:03:01.57,0:03:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Beşinci sınıfta okuyan bir erkek öğrenciyi rastgele seçtiğimizde, bu öğrencinin boyunun 157,7 santimetreden uzun olma olasılığı nedir?
Dialogue: 0,0:03:04.36,0:03:08.85,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:08.85,0:03:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Daha önceki bazı sorularda yaptığım gibi bu dağılımı çizeyim.
Dialogue: 0,0:03:11.74,0:03:14.18,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:14.18,0:03:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Bize bir tek soru soruyorlar, yani bu grafiği istediğim gibi işaretleyebilirim.
Dialogue: 0,0:03:17.55,0:03:19.43,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:19.43,0:03:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Ortalamanın 143,5 olduğu söylenmiş.
Dialogue: 0,0:03:21.72,0:03:28.22,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:28.22,0:03:31.11,Default,,0000,0000,0000,,157,7 santimetreden uzun olması isteniyor, yani ortalamanın üstüne bakıyoruz.
Dialogue: 0,0:03:31.11,0:03:31.99,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:31.99,0:03:36.95,Default,,0000,0000,0000,,Ortalamanın bir standart sapma üstü bizi şuraya ulaştırır, bu sayıya 7,1 ekleriz.
Dialogue: 0,0:03:36.95,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,7,1 artırıyoruz.
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:45.94,Default,,0000,0000,0000,,143,5 artı 7,1 kaç eder?
Dialogue: 0,0:03:45.94,0:03:49.41,Default,,0000,0000,0000,,150,6.
Dialogue: 0,0:03:49.41,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu, bir standart sapma.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:52.75,Default,,0000,0000,0000,,Bir standart sapma daha gidersek 7,1 daha ekleriz.
Dialogue: 0,0:03:52.75,0:03:54.91,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:54.91,0:03:57.48,Default,,0000,0000,0000,,7,1 artı 150,6 nedir?
Dialogue: 0,0:03:57.48,0:04:03.43,Default,,0000,0000,0000,,157,7'dir, yani tam da istedikleri sayıdır.
Dialogue: 0,0:04:03.43,0:04:04.20,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:04.20,0:04:06.44,Default,,0000,0000,0000,,Bundan daha uzun boylu olma olasılığı soruluyor.
Dialogue: 0,0:04:06.44,0:04:08.58,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:08.58,0:04:11.46,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu alanın olasılığı isteniyor, ortalamadan iki standart sapmadan daha uzak olma olasılığı.
Dialogue: 0,0:04:11.46,0:04:14.30,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:14.30,0:04:17.70,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:17.70,0:04:18.63,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:18.63,0:04:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Şu soldaki kuyruğu sayamayız.
Dialogue: 0,0:04:20.98,0:04:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Empirik kuralı kullanabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:23.22,0:04:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Empirik kuralı kullanabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:24.32,0:04:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Standart sapmalara bakarsak, bir standart sapma, iki standart sapma.
Dialogue: 0,0:04:26.66,0:04:29.74,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:29.74,0:04:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Bu alanın tamamını biliyoruz.
Dialogue: 0,0:04:31.86,0:04:35.53,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:35.53,0:04:39.73,Default,,0000,0000,0000,,İki standart sapmanın içindeki alanı biliyoruz.
Dialogue: 0,0:04:39.73,0:04:40.44,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:40.44,0:04:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Empirik kural bu alanı verir.
Dialogue: 0,0:04:41.98,0:04:48.34,Default,,0000,0000,0000,,68-95-99,7 kuralına göre, bu alan yüzde 95'tir, 0,95'tir, çünkü iki standart sapma içindeki alandır.
Dialogue: 0,0:04:48.34,0:04:54.39,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:54.39,0:04:59.57,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:59.57,0:05:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Buna göre, kalan kısım da, yani bulmak istediğimiz bu kuyruk ve şu soldaki kuyruğun toplamı geri kalan yüzde 5 olmak zorundadır.
Dialogue: 0,0:05:02.82,0:05:05.39,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:05.39,0:05:08.20,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:08.20,0:05:13.52,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu ikisinin toplamı yüzde 5'tir ve bunlar simetriktir.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:14.46,Default,,0000,0000,0000,,Bunu daha önce yapmıştık.
Dialogue: 0,0:05:14.46,0:05:15.95,Default,,0000,0000,0000,,Diğer yaptığımız soruların biraz tekrarı oldu.
Dialogue: 0,0:05:15.95,0:05:17.11,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:17.11,0:05:20.25,Default,,0000,0000,0000,,Ancak bu ikisinin toplamı yüzde 5 ise, bunların her biri yüzde 2 buçuktur.
Dialogue: 0,0:05:20.25,0:05:22.52,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:22.52,0:05:24.88,Default,,0000,0000,0000,,Bunların her biri yüzde 2 buçuk.
Dialogue: 0,0:05:24.88,0:05:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Soruyu yanıtlarsak, beşinci sınıftan seçilmiş rastgele bir erkek öğrencinin 157,7 santimetreden uzun olma olasılığı bu sağdaki alandır.
Dialogue: 0,0:05:27.40,0:05:31.80,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:31.80,0:05:34.55,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:34.55,0:05:36.17,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:36.17,0:05:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Farklı bir renk kullanayım.
Dialogue: 0,0:05:37.45,0:05:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Bu morla boyadığım alan, bu alanın yüzde 2,5 olduğunu bulduk.
Dialogue: 0,0:05:39.82,0:05:43.48,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:43.48,0:05:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Yani normal dağılım, bu ortalama ve standart sapmaya göre, beşinci sınıftan rastgele seçtiğimiz bir erkek öğrencinin boyunun 157,7 santimetreden uzun olma olasılığı yüzde 2,5'tir.
Dialogue: 0,0:05:46.81,0:05:51.19,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:51.19,0:05:54.03,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:54.03,0:05:56.37,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:05:56.37,0:05:56.62,Default,,0000,0000,0000,,-