1
00:00:00,470 --> 00:00:02,480
Nunca é ruim praticar um pouco mais.

2
00:00:02,480 --> 00:00:05,550
Esse é o problema número cinco
do capítulo de distribução normal

3
00:00:05,550 --> 00:00:11,350
do FlexBook 
de Ap Statistics do ck12.org.

4
00:00:11,350 --> 00:00:15,960
Eles dizem que as notas
do exame do AP Statistics de 2007

5
00:00:15,960 --> 00:00:20,920
não tiveram distribuição normal
e tiveram de média dois vírgula oito

6
00:00:20,920 --> 00:00:23,620
e desvio padrão de 
um vírgula três quatro.

7
00:00:23,620 --> 00:00:25,510
Eles citam algo sobre a faculdade aqui.

8
00:00:25,510 --> 00:00:27,110
Eu não copiei e colei essa parte.

9
00:00:27,110 --> 00:00:29,050
Qual é o z-score aproximado?

10
00:00:29,050 --> 00:00:32,360
Lembre-se: z-score é apenas
quantas vezes o desvio padrão

11
00:00:32,360 --> 00:00:33,780
você está longe da média.

12
00:00:33,780 --> 00:00:36,570
Qual é aproximadamente
o z-score que corresponde

13
00:00:36,570 --> 00:00:39,410
a uma nota no exame de cinco?

14
00:00:39,410 --> 00:00:41,410
Temos que descobrir--
Esse é um problema

15
00:00:41,410 --> 00:00:43,790
bastante linear--
Nós só temos que descobrir

16
00:00:43,790 --> 00:00:48,260
quantos desvios padrão
cinco está da média.

17
00:00:48,260 --> 00:00:53,220
Bom, é só fazer cinco menos
dois vírgula oito.

18
00:00:53,220 --> 00:00:55,890
A média é dois vírgula oito.
Vamos ser claros.

19
00:00:55,890 --> 00:00:58,760
Eles nos dizem isso.
Nós nem temos que calcular, correto?

20
00:00:58,760 --> 00:01:00,265
A média é dois vírgula oito.

21
00:01:00,265 --> 00:01:03,635
Cinco menos dois vírgula oito
é igual a dois vírgula dois.

22
00:01:03,635 --> 00:01:06,520
Estamos então dois vírgula dois
acima da média,

23
00:01:06,520 --> 00:01:09,510
e se queremos isso em termos
de desvio padrão, apenas dividimos

24
00:01:09,510 --> 00:01:10,740
por nosso desvio padrão.

25
00:01:10,740 --> 00:01:17,230
Dividido por um ponto três quatro.

26
00:01:17,230 --> 00:01:20,630
Vou pegar uma calculadora para isso.

27
00:01:20,630 --> 00:01:27,880
Temos dois ponto dois divido por 
um ponto três quatro

28
00:01:27,880 --> 00:01:35,940
é igual a um ponto seis quatro,
que é a resposta C.

29
00:01:35,940 --> 00:01:37,550
Então é um problema simples.

30
00:01:37,550 --> 00:01:40,800
Nós apenas temos que ver quão longe
estamos da média se temos

31
00:01:40,800 --> 00:01:43,830
nota cinco --o que provavelmente você terá
se estiver fazendo

32
00:01:43,830 --> 00:01:46,775
o exame da AP Statistics após assitir 
a todos esses vídeos.--

33
00:01:46,775 --> 00:01:48,640
e dividir pelo 
desvio padrão para dizer

34
00:01:48,640 --> 00:01:52,060
quantos desvios padrão de distância 
da média é uma nota igual a cinco

35
00:01:52,060 --> 00:01:53,680
Isso é um ponto seis quatro.

36
00:01:53,680 --> 00:01:55,710
Acho que o 
complicado aqui deve ter sido

37
00:01:55,710 --> 00:01:58,460
você deve ter pensado 
em escolher a resposta E, que diz

38
00:01:58,460 --> 00:02:01,930
que o z-score não pode ser calculado
porque a distribuição não é normal.

39
00:02:01,930 --> 00:02:05,526
Eu acredito que você 
pode ter pensado porque

40
00:02:05,526 --> 00:02:08,350
nós temos sempre
usado o z-score no contexto

41
00:02:08,350 --> 00:02:10,160
de uma distribuição normal.

42
00:02:10,160 --> 00:02:14,000
Mas um z-score 
significa apenas quantos desvios padrão

43
00:02:14,000 --> 00:02:15,910
você está longe da média.

44
00:02:15,910 --> 00:02:18,340
Isso pode ser aplicado 
a qualquer distribuição

45
00:02:18,340 --> 00:02:21,720
que você possa calcular
a média e o desvio padrão.

46
00:02:21,720 --> 00:02:23,760
Assim E não é a resposta correta.

47
00:02:23,760 --> 00:02:27,320
Um z-score poder ser aplicado 
a uma distribuição não normal.

48
00:02:27,320 --> 00:02:29,980
A resposta é C, 
e esse é um ponto importante

49
00:02:29,980 --> 00:02:31,340
a ser esclarecido.

50
00:02:31,340 --> 00:02:33,370
Acho que farei
dois problemas nesse vídeo

51
00:02:33,370 --> 00:02:35,330
porque esse foi muito curto.

52
00:02:35,330 --> 00:02:38,580
Então problema número seis:
A altura de meninos da quinta série

53
00:02:38,580 --> 00:02:40,680
nos Estados unidos é
aproximadamente uma

54
00:02:40,680 --> 00:02:44,140
distribuição normal,
com uma altura média de

55
00:02:44,140 --> 00:02:54,650
143,5 centímetros, e um desvio padrão

56
00:02:54,650 --> 00:02:56,980
de aproximadamente
sete ponto um centímetros.

57
00:02:56,980 --> 00:03:01,570
Desvio padrão de 
sete ponto um centímetros.

58
00:03:01,570 --> 00:03:05,000
Qual a probabilidade de
um menino do quinto ano,

59
00:03:05,000 --> 00:03:08,850
escolhido ao acaso, ter 
mais que 157,7 centímetros?

60
00:03:08,850 --> 00:03:11,740
Vamos desenhar
essa distribuição como fizemos

61
00:03:11,740 --> 00:03:14,180
em outros problemas.

62
00:03:14,180 --> 00:03:17,550
Eles estão fazendo somente
uma pergunta, então vamos marcar

63
00:03:17,550 --> 00:03:19,430
a distribuição.

64
00:03:19,430 --> 00:03:21,720
Vamos dizer que esta é nossa distribuição

65
00:03:21,720 --> 00:03:28,220
e a média de 143,5 está aqui..

66
00:03:28,220 --> 00:03:31,106
A pergunta é mais alto de 157,7, então

67
00:03:31,106 --> 00:03:31,990
vamos para cima.

68
00:03:31,990 --> 00:03:36,950
Um desvio padrão acima da média nos leva

69
00:03:36,950 --> 00:03:40,460
diretamente ali, e só temos que somar
sete vírgula um a esse número aqui.

70
00:03:40,460 --> 00:03:42,560
Estamos subindo em sete ponto um.

71
00:03:42,560 --> 00:03:45,940
Então 143,5 mais sete ponto um
é igual a quanto?

72
00:03:45,940 --> 00:03:49,410
150,6.

73
00:03:49,410 --> 00:03:51,040
Isso é um desvio padrão.

74
00:03:51,040 --> 00:03:52,750
Se fôssemos mais um desvio padrão

75
00:03:52,750 --> 00:03:54,910
seria mais sete ponto um.

76
00:03:54,910 --> 00:03:57,480
Quanto é sete ponto um mais 150,6?

77
00:03:57,480 --> 00:04:03,430
É 157,7, que é exatamente o número que

78
00:04:03,430 --> 00:04:04,200
nos perguntaram.

79
00:04:04,200 --> 00:04:06,440
Perguntaram a altura,
a probabilidade de ter

80
00:04:06,440 --> 00:04:08,580
uma altura maior que essa.

81
00:04:08,580 --> 00:04:11,460
Eles querem saber qual
a probabilidade que estejamos abaixo

82
00:04:11,460 --> 00:04:14,300
dessa área aqui,
ou essencialmente mais de dois

83
00:04:14,300 --> 00:04:16,820
desvios padrões da média

84
00:04:16,820 --> 00:04:18,630
ou acima de dois desvios padrões.

85
00:04:18,630 --> 00:04:20,975
Não podemos contar essa parte aqui.

86
00:04:20,975 --> 00:04:24,320
Então podemos usar a Regra Empírica.

87
00:04:24,320 --> 00:04:26,660
Se calculamos o desvio padrão,
para esquerda

88
00:04:26,660 --> 00:04:29,740
isso é um desvio padrão, 
dois desvios padrão.

89
00:04:29,740 --> 00:04:31,860
Sabemos que toda essa área é--

90
00:04:31,860 --> 00:04:35,530
Deixe-me escolher uma cor diferente.--

91
00:04:35,530 --> 00:04:40,460
Então sabemos que essa área é
a área de dois desvios padrão.

92
00:04:40,460 --> 00:04:41,980
A regra empírica nos diz.

93
00:04:41,980 --> 00:04:48,340
Ou melhor, a regra
68-95-99.7 nos diz que essa área,

94
00:04:48,340 --> 00:04:54,390
porque está entre
dois desvios padrão, é 95 porcento

95
00:04:54,390 --> 00:04:59,570
ou 0,95 da área da distribuição normal

96
00:04:59,570 --> 00:05:02,820
O que indica que o que sobra
essa parte que nos interessa

97
00:05:02,820 --> 00:05:05,390
e essa outra parte aqui,
tem que somar

98
00:05:05,390 --> 00:05:08,200
o que falta, cinco porcento.

99
00:05:08,200 --> 00:05:13,280
Essas duas áreas combinadas
são cinco porcento, e simétricas.

100
00:05:13,280 --> 00:05:14,460
Já vimos isso antes.

101
00:05:14,460 --> 00:05:15,840
Isso é um pouco redundante de

102
00:05:15,840 --> 00:05:17,430
outros problemas que fizemos,

103
00:05:17,430 --> 00:05:20,240
mas se somados são cinco
porcento significa que

104
00:05:20,240 --> 00:05:24,810
cada um desses é dois e meio porcento.

105
00:05:24,810 --> 00:05:27,450
Então a resposta 
para a pergunta qual é a probabilidade

106
00:05:27,450 --> 00:05:31,800
de se escolher um menino da quinta série,
ao acaso, que seja mais alto que 157,7

107
00:05:31,800 --> 00:05:34,550
centímetros, é, literalmente
a área abaixo dessa

108
00:05:34,550 --> 00:05:36,170
parte verde.

109
00:05:36,170 --> 00:05:37,450
Vou mudar a cor

110
00:05:37,450 --> 00:05:39,820
Essa parte magenta 
que estou colorindo agora.

111
00:05:39,820 --> 00:05:43,480
Só esta área, que acabamos de descobrir
que é dois vírgula cinco porcento.

112
00:05:43,480 --> 00:05:46,810
Então temos dois e meio porcento
de chance de escolher ao acaso

113
00:05:46,810 --> 00:05:50,490
um menino da quinta série
que seja mais alto que 157,7 centímetros,

114
00:05:50,490 --> 00:05:53,220
considerando essa média,
esse desvio padrão e que estamos

115
00:05:53,220 --> 00:05:54,990
tratando com uma distribuição normal.

116
00:05:54,990 --> 00:05:56,702
Legendado por Clara Nascimento Silva