0:00:00.470,0:00:02.480
Nunca é ruim praticar um pouco mais.

0:00:02.480,0:00:05.550
Esse é o problema número cinco[br]do capítulo de distribução normal

0:00:05.550,0:00:11.350
do FlexBook [br]de Ap Statistics do ck12.org.

0:00:11.350,0:00:15.960
Eles dizem que as notas[br]do exame do AP Statistics de 2007

0:00:15.960,0:00:20.920
não tiveram distribuição normal[br]e tiveram de média dois vírgula oito

0:00:20.920,0:00:23.620
e desvio padrão de [br]um vírgula três quatro.

0:00:23.620,0:00:25.510
Eles citam algo sobre a faculdade aqui.

0:00:25.510,0:00:27.110
Eu não copiei e colei essa parte.

0:00:27.110,0:00:29.050
Qual é o z-score aproximado?

0:00:29.050,0:00:32.360
Lembre-se: z-score é apenas[br]quantas vezes o desvio padrão

0:00:32.360,0:00:33.780
você está longe da média.

0:00:33.780,0:00:36.570
Qual é aproximadamente[br]o z-score que corresponde

0:00:36.570,0:00:39.410
a uma nota no exame de cinco?

0:00:39.410,0:00:41.410
Temos que descobrir--[br]Esse é um problema

0:00:41.410,0:00:43.790
bastante linear--[br]Nós só temos que descobrir

0:00:43.790,0:00:48.260
quantos desvios padrão[br]cinco está da média.

0:00:48.260,0:00:53.220
Bom, é só fazer cinco menos[br]dois vírgula oito.

0:00:53.220,0:00:55.890
A média é dois vírgula oito.[br]Vamos ser claros.

0:00:55.890,0:00:58.760
Eles nos dizem isso.[br]Nós nem temos que calcular, correto?

0:00:58.760,0:01:00.265
A média é dois vírgula oito.

0:01:00.265,0:01:03.635
Cinco menos dois vírgula oito[br]é igual a dois vírgula dois.

0:01:03.635,0:01:06.520
Estamos então dois vírgula dois[br]acima da média,

0:01:06.520,0:01:09.510
e se queremos isso em termos[br]de desvio padrão, apenas dividimos

0:01:09.510,0:01:10.740
por nosso desvio padrão.

0:01:10.740,0:01:17.230
Dividido por um ponto três quatro.

0:01:17.230,0:01:20.630
Vou pegar uma calculadora para isso.

0:01:20.630,0:01:27.880
Temos dois ponto dois divido por [br]um ponto três quatro

0:01:27.880,0:01:35.940
é igual a um ponto seis quatro,[br]que é a resposta C.

0:01:35.940,0:01:37.550
Então é um problema simples.

0:01:37.550,0:01:40.800
Nós apenas temos que ver quão longe[br]estamos da média se temos

0:01:40.800,0:01:43.830
nota cinco --o que provavelmente você terá[br]se estiver fazendo

0:01:43.830,0:01:46.775
o exame da AP Statistics após assitir [br]a todos esses vídeos.--

0:01:46.775,0:01:48.640
e dividir pelo [br]desvio padrão para dizer

0:01:48.640,0:01:52.060
quantos desvios padrão de distância [br]da média é uma nota igual a cinco

0:01:52.060,0:01:53.680
Isso é um ponto seis quatro.

0:01:53.680,0:01:55.710
Acho que o [br]complicado aqui deve ter sido

0:01:55.710,0:01:58.460
você deve ter pensado [br]em escolher a resposta E, que diz

0:01:58.460,0:02:01.930
que o z-score não pode ser calculado[br]porque a distribuição não é normal.

0:02:01.930,0:02:05.526
Eu acredito que você [br]pode ter pensado porque

0:02:05.526,0:02:08.350
nós temos sempre[br]usado o z-score no contexto

0:02:08.350,0:02:10.160
de uma distribuição normal.

0:02:10.160,0:02:14.000
Mas um z-score [br]significa apenas quantos desvios padrão

0:02:14.000,0:02:15.910
você está longe da média.

0:02:15.910,0:02:18.340
Isso pode ser aplicado [br]a qualquer distribuição

0:02:18.340,0:02:21.720
que você possa calcular[br]a média e o desvio padrão.

0:02:21.720,0:02:23.760
Assim E não é a resposta correta.

0:02:23.760,0:02:27.320
Um z-score poder ser aplicado [br]a uma distribuição não normal.

0:02:27.320,0:02:29.980
A resposta é C, [br]e esse é um ponto importante

0:02:29.980,0:02:31.340
a ser esclarecido.

0:02:31.340,0:02:33.370
Acho que farei[br]dois problemas nesse vídeo

0:02:33.370,0:02:35.330
porque esse foi muito curto.

0:02:35.330,0:02:38.580
Então problema número seis:[br]A altura de meninos da quinta série

0:02:38.580,0:02:40.680
nos Estados unidos é[br]aproximadamente uma

0:02:40.680,0:02:44.140
distribuição normal,[br]com uma altura média de

0:02:44.140,0:02:54.650
143,5 centímetros, e um desvio padrão

0:02:54.650,0:02:56.980
de aproximadamente[br]sete ponto um centímetros.

0:02:56.980,0:03:01.570
Desvio padrão de [br]sete ponto um centímetros.

0:03:01.570,0:03:05.000
Qual a probabilidade de[br]um menino do quinto ano,

0:03:05.000,0:03:08.850
escolhido ao acaso, ter [br]mais que 157,7 centímetros?

0:03:08.850,0:03:11.740
Vamos desenhar[br]essa distribuição como fizemos

0:03:11.740,0:03:14.180
em outros problemas.

0:03:14.180,0:03:17.550
Eles estão fazendo somente[br]uma pergunta, então vamos marcar

0:03:17.550,0:03:19.430
a distribuição.

0:03:19.430,0:03:21.720
Vamos dizer que esta é nossa distribuição

0:03:21.720,0:03:28.220
e a média de 143,5 está aqui..

0:03:28.220,0:03:31.106
A pergunta é mais alto de 157,7, então

0:03:31.106,0:03:31.990
vamos para cima.

0:03:31.990,0:03:36.950
Um desvio padrão acima da média nos leva

0:03:36.950,0:03:40.460
diretamente ali, e só temos que somar[br]sete vírgula um a esse número aqui.

0:03:40.460,0:03:42.560
Estamos subindo em sete ponto um.

0:03:42.560,0:03:45.940
Então 143,5 mais sete ponto um[br]é igual a quanto?

0:03:45.940,0:03:49.410
150,6.

0:03:49.410,0:03:51.040
Isso é um desvio padrão.

0:03:51.040,0:03:52.750
Se fôssemos mais um desvio padrão

0:03:52.750,0:03:54.910
seria mais sete ponto um.

0:03:54.910,0:03:57.480
Quanto é sete ponto um mais 150,6?

0:03:57.480,0:04:03.430
É 157,7, que é exatamente o número que

0:04:03.430,0:04:04.200
nos perguntaram.

0:04:04.200,0:04:06.440
Perguntaram a altura,[br]a probabilidade de ter

0:04:06.440,0:04:08.580
uma altura maior que essa.

0:04:08.580,0:04:11.460
Eles querem saber qual[br]a probabilidade que estejamos abaixo

0:04:11.460,0:04:14.300
dessa área aqui,[br]ou essencialmente mais de dois

0:04:14.300,0:04:16.820
desvios padrões da média

0:04:16.820,0:04:18.630
ou acima de dois desvios padrões.

0:04:18.630,0:04:20.975
Não podemos contar essa parte aqui.

0:04:20.975,0:04:24.320
Então podemos usar a Regra Empírica.

0:04:24.320,0:04:26.660
Se calculamos o desvio padrão,[br]para esquerda

0:04:26.660,0:04:29.740
isso é um desvio padrão, [br]dois desvios padrão.

0:04:29.740,0:04:31.860
Sabemos que toda essa área é--

0:04:31.860,0:04:35.530
Deixe-me escolher uma cor diferente.--

0:04:35.530,0:04:40.460
Então sabemos que essa área é[br]a área de dois desvios padrão.

0:04:40.460,0:04:41.980
A regra empírica nos diz.

0:04:41.980,0:04:48.340
Ou melhor, a regra[br]68-95-99.7 nos diz que essa área,

0:04:48.340,0:04:54.390
porque está entre[br]dois desvios padrão, é 95 porcento

0:04:54.390,0:04:59.570
ou 0,95 da área da distribuição normal

0:04:59.570,0:05:02.820
O que indica que o que sobra[br]essa parte que nos interessa

0:05:02.820,0:05:05.390
e essa outra parte aqui,[br]tem que somar

0:05:05.390,0:05:08.200
o que falta, cinco porcento.

0:05:08.200,0:05:13.280
Essas duas áreas combinadas[br]são cinco porcento, e simétricas.

0:05:13.280,0:05:14.460
Já vimos isso antes.

0:05:14.460,0:05:15.840
Isso é um pouco redundante de

0:05:15.840,0:05:17.430
outros problemas que fizemos,

0:05:17.430,0:05:20.240
mas se somados são cinco[br]porcento significa que

0:05:20.240,0:05:24.810
cada um desses é dois e meio porcento.

0:05:24.810,0:05:27.450
Então a resposta [br]para a pergunta qual é a probabilidade

0:05:27.450,0:05:31.800
de se escolher um menino da quinta série,[br]ao acaso, que seja mais alto que 157,7

0:05:31.800,0:05:34.550
centímetros, é, literalmente[br]a área abaixo dessa

0:05:34.550,0:05:36.170
parte verde.

0:05:36.170,0:05:37.450
Vou mudar a cor

0:05:37.450,0:05:39.820
Essa parte magenta [br]que estou colorindo agora.

0:05:39.820,0:05:43.480
Só esta área, que acabamos de descobrir[br]que é dois vírgula cinco porcento.

0:05:43.480,0:05:46.810
Então temos dois e meio porcento[br]de chance de escolher ao acaso

0:05:46.810,0:05:50.490
um menino da quinta série[br]que seja mais alto que 157,7 centímetros,

0:05:50.490,0:05:53.220
considerando essa média,[br]esse desvio padrão e que estamos

0:05:53.220,0:05:54.990
tratando com uma distribuição normal.

0:05:54.990,0:05:56.702
Legendado por Clara Nascimento Silva