[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:02.62,Default,,0000,0000,0000,,Det kan aldrig skade at få mere øvelse.
Dialogue: 0,0:00:02.62,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Dette er opgave nummer 5\Nfra kapitlet om normalfordeling
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:11.56,Default,,0000,0000,0000,,fra ck12.org's Flexbook om statistik.
Dialogue: 0,0:00:11.56,0:00:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Der står, "Scorerne i 2007 statistik\Neksamen var {\i1}ikke{\i0} normalfordelt
Dialogue: 0,0:00:18.69,0:00:23.91,Default,,0000,0000,0000,,og havde et gennemsnit på 2,8 og\Nen standardafvigelse på 1,34."
Dialogue: 0,0:00:23.91,0:00:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Så stod der noget, som jeg ikke kopierede.
Dialogue: 0,0:00:27.07,0:00:29.17,Default,,0000,0000,0000,,"Hvad er den tilnærmet z-andel…"
Dialogue: 0,0:00:29.17,0:00:33.89,Default,,0000,0000,0000,,Husk z-andel er antal\Nstandardafvigelser fra gennemsnittet.
Dialogue: 0,0:00:33.89,0:00:39.20,Default,,0000,0000,0000,,"Hvad er den tilnærmet z-andel\Nfor en eksamen score på 5?"
Dialogue: 0,0:00:39.20,0:00:42.32,Default,,0000,0000,0000,,Denne opgave ser ud til\Nat være ret ligetil.
Dialogue: 0,0:00:42.32,0:00:48.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde ud af, hvor mange\Nstandardafvigelser 5 er fra gennemsnittet.
Dialogue: 0,0:00:48.34,0:00:56.07,Default,,0000,0000,0000,,Du tager blot 5 - 2,8,\Nda gennemsnittet er 2,8,
Dialogue: 0,0:00:56.07,0:00:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er givet, så vi skal\Nikke selv udregne det.
Dialogue: 0,0:00:58.70,0:01:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Gennemsnittet er 2,8
Dialogue: 0,0:01:00.18,0:01:03.59,Default,,0000,0000,0000,,5 - 2,8 er lig 2,2.
Dialogue: 0,0:01:03.59,0:01:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi er 2,2 over gennemsnittet.
Dialogue: 0,0:01:06.30,0:01:08.54,Default,,0000,0000,0000,,For at udtrykke det i standardafvigelser,
Dialogue: 0,0:01:08.54,0:01:10.83,Default,,0000,0000,0000,,så skal vi blot dividere\Nmed standardafvigelsen.
Dialogue: 0,0:01:10.83,0:01:17.22,Default,,0000,0000,0000,,Du dividerer med 1,34.
Dialogue: 0,0:01:17.22,0:01:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Jeg henter lige lommeregneren.
Dialogue: 0,0:01:20.62,0:01:34.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 2,2 divideret med 1,34,\Nsom er lig 1,64.
Dialogue: 0,0:01:34.92,0:01:35.98,Default,,0000,0000,0000,,Det er mulighed C.
Dialogue: 0,0:01:35.98,0:01:37.59,Default,,0000,0000,0000,,Det var faktisk ret lige til.
Dialogue: 0,0:01:37.59,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi ser blot,\Nhvor langt vi er fra gennemsnittet,
Dialogue: 0,0:01:40.62,0:01:43.82,Default,,0000,0000,0000,,hvis vi får en score på 5,\Nnår du tager en statistik eksamen,
Dialogue: 0,0:01:43.82,0:01:46.44,Default,,0000,0000,0000,,som du forhåbentlig vil\Nefter at have set disse videoer,
Dialogue: 0,0:01:46.44,0:01:48.45,Default,,0000,0000,0000,,og så dividerer du med standardafvigelsen.
Dialogue: 0,0:01:48.45,0:01:52.23,Default,,0000,0000,0000,,Det viser hvor mange standardafvigelser\Nfra gennemsnittet en score på 5 er.
Dialogue: 0,0:01:52.23,0:01:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Det er 1,64.
Dialogue: 0,0:01:53.54,0:01:58.03,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror det luskede her var, at du\Nmåske var fristet til at svare mulighed E,
Dialogue: 0,0:01:58.03,0:02:01.80,Default,,0000,0000,0000,,som siger, at z-andelen ikke kan udregnes,\Nfordi det ikke er en normalfordeling.
Dialogue: 0,0:02:01.80,0:02:04.70,Default,,0000,0000,0000,,Grunden til du kunne være fristet til det,
Dialogue: 0,0:02:04.70,0:02:09.58,Default,,0000,0000,0000,,er fordi vi har brugt z-andel\Nsammen med normalfordelinger.
Dialogue: 0,0:02:09.58,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Men en z-andel betyder blot antallet af \Nstandardafvigelse fra gennemsnittet.
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:18.17,Default,,0000,0000,0000,,De kan bruges i enhver fordeling,
Dialogue: 0,0:02:18.17,0:02:21.81,Default,,0000,0000,0000,,hvor du kan udregne et gennemsnit\Nog en standardafvigelse.
Dialogue: 0,0:02:21.81,0:02:23.74,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er E ikke det rigtige svar.
Dialogue: 0,0:02:23.74,0:02:26.99,Default,,0000,0000,0000,,En z-andel kan bruges til\Nen ikke-normalfordeling,
Dialogue: 0,0:02:26.99,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Svaret er C.
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.100,Default,,0000,0000,0000,,Det var vel egentlig en\Ngod ting at få på plads.
Dialogue: 0,0:02:30.100,0:02:35.29,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tænker, jeg vil lave to opgaver i\Ndenne video, da den her var ret nem.
Dialogue: 0,0:02:35.29,0:02:36.76,Default,,0000,0000,0000,,Opgave nummer 6.
Dialogue: 0,0:02:36.76,0:02:41.48,Default,,0000,0000,0000,,Højden af drenge i 5. klasse i USA\Ner tilnærmelsesvis normalfordelt
Dialogue: 0,0:02:41.48,0:02:42.94,Default,,0000,0000,0000,,--godt at vide--
Dialogue: 0,0:02:42.94,0:02:46.41,Default,,0000,0000,0000,,med en gennemsnitlig højde på 143,5 cm.
Dialogue: 0,0:02:46.41,0:02:50.96,Default,,0000,0000,0000,,Gennemsnittet er 143,5 cm
Dialogue: 0,0:02:50.96,0:03:01.49,Default,,0000,0000,0000,,og en standardafvigelse på omkring 7,1 cm.
Dialogue: 0,0:03:01.49,0:03:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sandsynligheden for at en
Dialogue: 0,0:03:04.62,0:03:09.08,Default,,0000,0000,0000,,tilfældig udvalgt dreng fra 5. klasse\Ner højere end 157,7 cm?
Dialogue: 0,0:03:09.08,0:03:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne vores fordeling,\Nsom vi har gjort i tidligere opgaver.
Dialogue: 0,0:03:13.83,0:03:15.60,Default,,0000,0000,0000,,De stiller os kun et spørgsmål,
Dialogue: 0,0:03:15.60,0:03:19.23,Default,,0000,0000,0000,,så vi kan skrive lige så meget,\Nsom vi vil på fordeling.
Dialogue: 0,0:03:19.23,0:03:21.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, dette er fordelingen.
Dialogue: 0,0:03:21.30,0:03:28.14,Default,,0000,0000,0000,,Her er gennemsnittet,\Nsom vi fik at vide er 143,5.
Dialogue: 0,0:03:28.14,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,De spørger os om højere end 157,7 cm,\Nså vi går opad.
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:37.69,Default,,0000,0000,0000,,1 standardafvigelse over\Ngennemsnittet er lige her.
Dialogue: 0,0:03:37.69,0:03:40.51,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger blot 7,1 til dette tal.
Dialogue: 0,0:03:40.51,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi går op med 7,1.
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:45.98,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 143,5 + 7,1?
Dialogue: 0,0:03:45.98,0:03:49.35,Default,,0000,0000,0000,,150,6.
Dialogue: 0,0:03:49.35,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Det er 1 standardafvigelse.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.87,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går endnu en standardafvigelse,\Nså går vi 7,1 mere.
Dialogue: 0,0:03:54.87,0:03:57.44,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 7,1 + 150,6?
Dialogue: 0,0:03:57.44,0:04:04.22,Default,,0000,0000,0000,,Det er 157,7 som sørme er\Npræcist det tal de spørger om.
Dialogue: 0,0:04:04.22,0:04:06.24,Default,,0000,0000,0000,,De sprøger om sandsynligehden
Dialogue: 0,0:04:06.24,0:04:08.30,Default,,0000,0000,0000,,for at være højere den det.
Dialogue: 0,0:04:08.30,0:04:10.47,Default,,0000,0000,0000,,De vil vide hvad sandsynligheden er
Dialogue: 0,0:04:10.47,0:04:12.83,Default,,0000,0000,0000,,for at i ligger i dette område her.
Dialogue: 0,0:04:12.83,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,Som er mere end 2 standardafvigelser fra gennemsnittet.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:16.63,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:04:16.63,0:04:18.67,Default,,0000,0000,0000,,eller snarer 2 standardafvigelser {\i1}over{\i0} gennemsnitet
Dialogue: 0,0:04:18.67,0:04:21.42,Default,,0000,0000,0000,,vi skal ikke tælle dnne venstre hale med.
Dialogue: 0,0:04:21.42,0:04:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruge den empiriske regel,
Dialogue: 0,0:04:24.48,0:04:26.63,Default,,0000,0000,0000,,Lad os først mærke standardafvigelserne til vensre
Dialogue: 0,0:04:26.63,0:04:29.83,Default,,0000,0000,0000,,Det er 1 standardafvigelse, 2standardafvigelser
Dialogue: 0,0:04:29.83,0:04:32.01,Default,,0000,0000,0000,,VI ved hvad hele dette areal er.
Dialogue: 0,0:04:32.01,0:04:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Lad mig bruge en anden farve,
Dialogue: 0,0:04:35.66,0:04:39.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved hvad dette arel indenfor 2 standardafvigelser er
Dialogue: 0,0:04:39.17,0:04:40.78,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:04:40.78,0:04:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Den empiriske regel fortæller os
Dialogue: 0,0:04:42.02,0:04:46.82,Default,,0000,0000,0000,,Eller bedre 68 95 99,7 reglen.
Dialogue: 0,0:04:46.82,0:04:48.83,Default,,0000,0000,0000,,fortæller os at dette areal,
Dialogue: 0,0:04:48.83,0:04:55.30,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er indenfor 2 standardafvigelser
Dialogue: 0,0:04:55.30,0:04:59.74,Default,,0000,0000,0000,,er 95%. Eller arealer under normalfordleing.
Dialogue: 0,0:04:59.74,0:05:02.40,Default,,0000,0000,0000,,Som betyder at det areal
Dialogue: 0,0:05:02.40,0:05:04.88,Default,,0000,0000,0000,,t
Dialogue: 0,0:05:04.88,0:05:08.34,Default,,0000,0000,0000,,skal være 5%.
Dialogue: 0,0:05:08.34,0:05:12.22,Default,,0000,0000,0000,,Disse to er sammen 5%.
Dialogue: 0,0:05:12.22,0:05:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Og de er symmetriske.
Dialogue: 0,0:05:13.57,0:05:14.59,Default,,0000,0000,0000,,Det har vi set før.
Dialogue: 0,0:05:14.59,0:05:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Det er lidt en gentagelse af andre ogpaver.
Dialogue: 0,0:05:16.33,0:05:17.25,Default,,0000,0000,0000,,s
Dialogue: 0,0:05:17.25,0:05:20.01,Default,,0000,0000,0000,,Men disse er samlet 5%, og da de er ens
Dialogue: 0,0:05:20.01,0:05:22.58,Default,,0000,0000,0000,,så er de hver 2,5%.
Dialogue: 0,0:05:22.58,0:05:24.79,Default,,0000,0000,0000,,Hver af dem er 2,5%.
Dialogue: 0,0:05:24.79,0:05:26.25,Default,,0000,0000,0000,,Så svaret på spørgsmålet
Dialogue: 0,0:05:26.25,0:05:29.16,Default,,0000,0000,0000,,hvad er sandsynligheden for at en tilfældig dreng fra 5. kalsse
Dialogue: 0,0:05:29.16,0:05:32.82,Default,,0000,0000,0000,,er højere end 157,7 cm.
Dialogue: 0,0:05:32.82,0:05:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Detsvarer til dette areadl
Dialogue: 0,0:05:34.32,0:05:35.93,Default,,0000,0000,0000,,i denne grønne del.
Dialogue: 0,0:05:35.93,0:05:37.51,Default,,0000,0000,0000,,Måske jeg burge brue en anden farve.
Dialogue: 0,0:05:37.51,0:05:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Denne magenta del, jeg farver nu.
Dialogue: 0,0:05:39.66,0:05:40.92,Default,,0000,0000,0000,,Det er kun dette areal.
Dialogue: 0,0:05:40.92,0:05:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Som vi lige har fundet ud af, er 2,5%.
Dialogue: 0,0:05:43.60,0:05:47.78,Default,,0000,0000,0000,,Der er en chance på 2,5% for at vi bland drenge
Dialogue: 0,0:05:47.78,0:05:51.26,Default,,0000,0000,0000,,i 5. klasse tilfældig væler en der er højere end 157,7 cm
Dialogue: 0,0:05:51.26,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,når vi antaer at dette er gennemsnitt
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,og standardafvigelsen og at det er en normalfordeling.