[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.66,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.66,0:00:02.48,Default,,0000,0000,0000,,Trocha procvičení není nikdy na škodu.
Dialogue: 0,0:00:02.48,0:00:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Tohle je tedy problém číslo 5 z kapitoly normálního rozdělení.
Dialogue: 0,0:00:05.55,0:00:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Flexbooku AP statistiky na webových stránkách ck12.org.
Dialogue: 0,0:00:11.35,0:00:15.96,Default,,0000,0000,0000,,Říkají, že výsledky ze zkoušky AP Statistics 2007
Dialogue: 0,0:00:15.96,0:00:20.92,Default,,0000,0000,0000,,nebyly normálně rozděleny se střední hodnotou 2.8 a
Dialogue: 0,0:00:20.92,0:00:24.01,Default,,0000,0000,0000,,směrodatnou odchylkou 1.34.
Dialogue: 0,0:00:24.01,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,Citují zde materiály College Board.
Dialogue: 0,0:00:25.51,0:00:27.11,Default,,0000,0000,0000,,Toto jsem nezkopíroval a nevložil...
Dialogue: 0,0:00:27.11,0:00:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Jaké je přibližné z-skóre?
Dialogue: 0,0:00:29.05,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Připomeňme si, že z-skóre je pouze kolik standardních odchylek
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:33.78,Default,,0000,0000,0000,,jste vzdáleni od střední hodnoty.
Dialogue: 0,0:00:33.78,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,Jaké je přibližné z-skóre, které odpovídá
Dialogue: 0,0:00:36.57,0:00:39.41,Default,,0000,0000,0000,,skóre 5 ze zkoušky?
Dialogue: 0,0:00:39.41,0:00:41.41,Default,,0000,0000,0000,,Takže musíme jen přijít na to – to je hezký
Dialogue: 0,0:00:41.41,0:00:43.79,Default,,0000,0000,0000,,přímočarý problém – budeme muset přijít na to, o kolik
Dialogue: 0,0:00:43.79,0:00:48.26,Default,,0000,0000,0000,,směrodatných odchylek je pětka vzdálena od střední hodnoty?
Dialogue: 0,0:00:48.26,0:00:53.22,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, takže pouze spočtete 5 minus 2.8, správně?
Dialogue: 0,0:00:53.22,0:00:54.37,Default,,0000,0000,0000,,Střední hodnota je 2.8.
Dialogue: 0,0:00:54.37,0:00:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Teď tedy zcela jasně.
Dialogue: 0,0:00:55.20,0:00:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Střední hodnota je 2.8.
Dialogue: 0,0:00:56.16,0:00:56.82,Default,,0000,0000,0000,,To je zadáno.
Dialogue: 0,0:00:56.82,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,Ani jsme to nemuseli počítat, že?
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:01:03.67,Default,,0000,0000,0000,,Tedy střední hodnota je 2.8, takže 5 mínus 2.8 se rovná 2.2.
Dialogue: 0,0:01:03.67,0:01:07.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže se nacházíme 2.2 nad střední hodnotou, a pokud to chceme vyjádřit ve
Dialogue: 0,0:01:07.32,0:01:09.62,Default,,0000,0000,0000,,směrodatných odchylkách, tak to jen vydělíme naší
Dialogue: 0,0:01:09.62,0:01:10.74,Default,,0000,0000,0000,,směrodatnou odchylkou.
Dialogue: 0,0:01:10.74,0:01:14.85,Default,,0000,0000,0000,,Vydělíme 1.34.
Dialogue: 0,0:01:14.85,0:01:17.23,Default,,0000,0000,0000,,Vydělíme 1.34.
Dialogue: 0,0:01:17.23,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,Na tohle si vezmu kalkulačku.
Dialogue: 0,0:01:20.63,0:01:30.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme 2.2 děleno 1.34, to se rovná 1.64.
Dialogue: 0,0:01:30.95,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Toto se rovná 1.64, a to je možnost c.
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:37.55,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle bylo doopravdy velmi přímočaré.
Dialogue: 0,0:01:37.55,0:01:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsme se museli podívat, jak daleko jsme od střední hodnoty, jestliže obdržíme
Dialogue: 0,0:01:40.80,0:01:43.83,Default,,0000,0000,0000,,skóre 5, což věřím, že získáte, když se zúčastníte
Dialogue: 0,0:01:43.83,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,zkoušky AP statistics po shlédnutí těchto videí, a poté
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:48.75,Default,,0000,0000,0000,,vydělíme směrodatnou odchylkou, abychom řekli,
Dialogue: 0,0:01:48.75,0:01:52.06,Default,,0000,0000,0000,,kolik směrodatných odchylek od střední hodnoty je skóre 5.
Dialogue: 0,0:01:52.06,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,To je 1.64.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:55.71,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že jediná záludná věc tady, by mohla být,
Dialogue: 0,0:01:55.71,0:01:58.72,Default,,0000,0000,0000,,že by jste mohli být v pokušení vybrat možnost e, která říká, že
Dialogue: 0,0:01:58.72,0:02:00.87,Default,,0000,0000,0000,,z-skóre nemůže být počítáno, protože distribuční funkce
Dialogue: 0,0:02:00.87,0:02:01.75,Default,,0000,0000,0000,,není normální.
Dialogue: 0,0:02:01.75,0:02:04.66,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že důvod, proč jste mohli podlehnout pokušení, je,
Dialogue: 0,0:02:04.66,0:02:08.35,Default,,0000,0000,0000,,že jsme používali z-scóre v kontextu
Dialogue: 0,0:02:08.35,0:02:10.16,Default,,0000,0000,0000,,normálního rozdělení.
Dialogue: 0,0:02:10.16,0:02:13.21,Default,,0000,0000,0000,,Ale z-skóre doslova znamená, kolik standardních
Dialogue: 0,0:02:13.21,0:02:15.91,Default,,0000,0000,0000,,odchylek jste vzdáleni od střední hodnoty.
Dialogue: 0,0:02:15.91,0:02:18.72,Default,,0000,0000,0000,,Mohlo by být uplatněno na libovolnou distribuční funkci,
Dialogue: 0,0:02:18.72,0:02:21.72,Default,,0000,0000,0000,,pro kterou můžete spočítat střední hodnotou a směrodatnou odchylku.
Dialogue: 0,0:02:21.72,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže e není správná odpověď.
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:27.32,Default,,0000,0000,0000,,Z-skóre lze použít i na ne-normální rozdělení, tedy
Dialogue: 0,0:02:27.32,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,odpověď je c, a tuším, že tohle je vhodná úroveň znalostí na to,
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.58,Default,,0000,0000,0000,,abychom toto opustili.
Dialogue: 0,0:02:31.58,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Uvažoval jsem, že bych v tomto videu mohl probrat dva problémy,
Dialogue: 0,0:02:33.37,0:02:35.33,Default,,0000,0000,0000,,protože ten předchozí byl docela krátký.
Dialogue: 0,0:02:35.33,0:02:38.58,Default,,0000,0000,0000,,Tady problém číslo 6: Výška chlapců páté třídy
Dialogue: 0,0:02:38.58,0:02:40.68,Default,,0000,0000,0000,,ve Spojených státech je přibližně normálně rozdělená,
Dialogue: 0,0:02:40.68,0:02:44.14,Default,,0000,0000,0000,,to je dobré vědět, se střední hodnotou výšky
Dialogue: 0,0:02:44.14,0:02:53.33,Default,,0000,0000,0000,,143.5, takže střední hodnota je 143.5 centimetrů a
Dialogue: 0,0:02:53.33,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,standardní odchylka je 7.1 centimetrů.
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:01.57,Default,,0000,0000,0000,,Směrodatná odchylka 7.1 centimetrů.
Dialogue: 0,0:03:01.57,0:03:04.36,Default,,0000,0000,0000,,Jaká je pravděpodobnost, že náš náhodně zvolený chlapec
Dialogue: 0,0:03:04.36,0:03:08.85,Default,,0000,0000,0000,,páté třídy by byl vyšší než 157.7 centimetrů?
Dialogue: 0,0:03:08.85,0:03:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Vykresleme tedy tuto distribuční funkci, tak jako jsme to již
Dialogue: 0,0:03:11.74,0:03:14.18,Default,,0000,0000,0000,,udělali u několika problémů.
Dialogue: 0,0:03:14.18,0:03:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Pokládají nám jen jednu otázku, takže můžete vyznačit tuto
Dialogue: 0,0:03:17.55,0:03:19.43,Default,,0000,0000,0000,,distribuční funkci trochu výše.
Dialogue: 0,0:03:19.43,0:03:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Dejme tomu, že toto je naše distribuční funkce – a
Dialogue: 0,0:03:21.72,0:03:28.22,Default,,0000,0000,0000,,střední hodnota tady, střední hodnota, jak bylo řečeno, je 143.5.
Dialogue: 0,0:03:28.22,0:03:31.11,Default,,0000,0000,0000,,Ptají se nás na vyšší než 157.7, takže jdeme
Dialogue: 0,0:03:31.11,0:03:31.99,Default,,0000,0000,0000,,směrem nahoru.
Dialogue: 0,0:03:31.99,0:03:36.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže jedna směrodatná odchylka nad střední hodnotou nás vezme
Dialogue: 0,0:03:36.95,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,přesně sem a musíme tedy přidat 7.1 k tomuto číslu tady.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Stoupáme o 7.1.
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:45.94,Default,,0000,0000,0000,,Tedy 143.5 plus 7.1 je kolik?
Dialogue: 0,0:03:45.94,0:03:49.41,Default,,0000,0000,0000,,150.6.
Dialogue: 0,0:03:49.41,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,To je jedna směrodatná odchylka.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:52.75,Default,,0000,0000,0000,,Kdybychom šli o další směrodatnou odchylku,
Dialogue: 0,0:03:52.75,0:03:54.91,Default,,0000,0000,0000,,Jdeme o 7.1 dál.
Dialogue: 0,0:03:54.91,0:03:57.48,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je 7.1 plus 150.6?
Dialogue: 0,0:03:57.48,0:04:03.43,Default,,0000,0000,0000,,To je 157.7, což se ukazuje jako přesně stejná číslo,
Dialogue: 0,0:04:03.43,0:04:04.20,Default,,0000,0000,0000,,na jaké se ptají.
Dialogue: 0,0:04:04.20,0:04:06.44,Default,,0000,0000,0000,,Ptají se na výšku, pravděpodobnost
Dialogue: 0,0:04:06.44,0:04:08.58,Default,,0000,0000,0000,,dosažení výšky, vyšší než tato.
Dialogue: 0,0:04:08.58,0:04:11.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže chtějí vědět, jaká je pravděpodobnost, že spadneme pod
Dialogue: 0,0:04:11.46,0:04:14.30,Default,,0000,0000,0000,,tuto oblast tady, nebo v podstatě více než dvě
Dialogue: 0,0:04:14.30,0:04:17.70,Default,,0000,0000,0000,,směrodatné odchylky od střední hodnoty nebo
Dialogue: 0,0:04:17.70,0:04:18.63,Default,,0000,0000,0000,,nad dvě směrodatné odchylky.
Dialogue: 0,0:04:18.63,0:04:20.98,Default,,0000,0000,0000,,Nemůžeme počítat tento levý konec tady.
Dialogue: 0,0:04:20.98,0:04:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžeme použít empirické pravidlo.
Dialogue: 0,0:04:23.22,0:04:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme použít empirické pravidlo.
Dialogue: 0,0:04:24.32,0:04:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Pokud uděláme naše směrodatné odchylky nalevo,
Dialogue: 0,0:04:26.66,0:04:29.74,Default,,0000,0000,0000,,jedna směrodatná odchylka, dvě směrodatné odchylky.
Dialogue: 0,0:04:29.74,0:04:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Víme, kolik je celá tato oblast.
Dialogue: 0,0:04:31.86,0:04:35.53,Default,,0000,0000,0000,,Dovolte mi vybrat jinou barvu.
Dialogue: 0,0:04:35.53,0:04:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže víme, kolik je tato oblast, oblast uvnitř dvou
Dialogue: 0,0:04:39.73,0:04:40.44,Default,,0000,0000,0000,,směrodatných odchylek.
Dialogue: 0,0:04:40.44,0:04:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Empirické pravidlo nám říká,
Dialogue: 0,0:04:41.98,0:04:48.34,Default,,0000,0000,0000,,nebo ještě lépe, pravidlo 68-95-99.7 nám říká, že tato oblast,
Dialogue: 0,0:04:48.34,0:04:54.39,Default,,0000,0000,0000,,protože je to mezi dvěma směrodatnými odchylkami, je 95 %, nebo
Dialogue: 0,0:04:54.39,0:04:59.57,Default,,0000,0000,0000,,0.95, nebo je to 95 % plochy pod normální distribuční funkcí,
Dialogue: 0,0:04:59.57,0:05:02.82,Default,,0000,0000,0000,,což nám říká, že to, co zbylo mimo, tento konec, který nás zajímá
Dialogue: 0,0:05:02.82,0:05:05.39,Default,,0000,0000,0000,,o tento levý konec tady, musí dávat
Dialogue: 0,0:05:05.39,0:05:08.20,Default,,0000,0000,0000,,zbytek, neboli 5 %.
Dialogue: 0,0:05:08.20,0:05:13.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže ty dva konce dohromady musí být 5 % a jsou symetrické.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:14.46,Default,,0000,0000,0000,,Toto jsme dělali již předtím.
Dialogue: 0,0:05:14.46,0:05:15.95,Default,,0000,0000,0000,,Toto je vlastně trochu redundantní vůči ostatních
Dialogue: 0,0:05:15.95,0:05:17.11,Default,,0000,0000,0000,,problémům, které jsme již řešili.
Dialogue: 0,0:05:17.11,0:05:20.25,Default,,0000,0000,0000,,Ale pokud tyto dva dohromady jsou 5 %, pak říkají, že každý
Dialogue: 0,0:05:20.25,0:05:22.52,Default,,0000,0000,0000,,z nich je 2.5 procenta.
Dialogue: 0,0:05:22.52,0:05:24.88,Default,,0000,0000,0000,,Každý z těchto dvou je 2.5 procenta.
Dialogue: 0,0:05:24.88,0:05:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Tedy k odpovědi na položenou otázku, jaká je pravděpodobnost,
Dialogue: 0,0:05:27.40,0:05:31.80,Default,,0000,0000,0000,,že náhodně vybraný chlapec páté třídy by byl vyšší než 157.7
Dialogue: 0,0:05:31.80,0:05:34.55,Default,,0000,0000,0000,,centimetrů, no, to je doslova právě tato oblast pod
Dialogue: 0,0:05:34.55,0:05:36.17,Default,,0000,0000,0000,,touto zelenou částí.
Dialogue: 0,0:05:36.17,0:05:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Možná to vyznačím v jiné barvě.
Dialogue: 0,0:05:37.45,0:05:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Tato fialová část, kterou právě vybarvuji, to je
Dialogue: 0,0:05:39.82,0:05:43.48,Default,,0000,0000,0000,,právě ta oblast, kterou jsme spočítali jako 2,5 %.
Dialogue: 0,0:05:43.48,0:05:46.81,Default,,0000,0000,0000,,Existuje tedy 2.5 procentní šance, že náhodně vybraný
Dialogue: 0,0:05:46.81,0:05:51.19,Default,,0000,0000,0000,,chlapec páté třídy bude vyšší než 157.7 centimetrů,
Dialogue: 0,0:05:51.19,0:05:54.03,Default,,0000,0000,0000,,za předpokladu, že toto je střední hodnota a směrodatná odchylka a
Dialogue: 0,0:05:54.03,0:05:56.37,Default,,0000,0000,0000,,máme co do činění s normálním rozdělením.
Dialogue: 0,0:05:56.37,0:05:56.62,Default,,0000,0000,0000,,...