Gəlin bir neçə nümunə işləyək.
Bu, sual nömrə 5-dir, normal paylanmaya aiddir,
AP statistika kitabındadır.
Sualda deyilir ki, 2007 imtahan cavabları
normal paylanmayıb, orta qiymət 2,8-dir,
orta kvadratik meyil isə 1,34-dür.
Universitetlərdən istinad gətirilir.
Bunu kopyalayıb yapışdırmayacam.
z-qiymət neçə olacaq?
z-qiymət orta kvadratik meyilin orta qiymətdən
neçə dəfə çox olduğunu göstərir.
İmtahan balı 5 olduqda z-qiyməti
neçə olacaq?
Bunu tapa bilərik,
çox sadə sualdır.
Sadəcə tapmalı olduğumuz neçə orta kvadratik meyilin orta qiymətdən
böyük olduğudur.
5 çıx 2,8 düzdür?
Orta qiymət 2,8-dir.
Gəlin aydın yazaq, orta qiymət 2,8-dir.
Bunu bizə veriblər.
Hesablamağa ehtiyac yoxdur.
Orta qiymət 2,8-dir.
5 çıx 2,8 2,2 edir.
2,2 qədər orta qiymətdən yuxarıdır.
Bunu orta kvadratik meyilə əsasən tapmaq üçün,
onu sadəcə orta kvadratik meyilə bölmək lazımdır.
1,34-ə bölürük.
Böl 1,34.
Kalkulyatordan istifadə edək.
2,2 böl 1,34 1,64-ə bərabər olur.
Bu 1,64 edir.
Cavab da C olacaq, çox asandır.
Sadəcə orta qiymətlə fərqi tapmaq lazımdır,
ümid edirəm ki,
imtahanda da bu videoları izləyərək
5 alacaqsınız.
Sonra isə orta kvadratik meyilə bölürük,
neçə orta kvadratik meyilin orta qiymətdən
fərqləndiyini tapırıq.
O da 1,64 olur.
Burada sadəcə E variantını
səhvən seçə bilərdiniz,
burada deyilir ki, z-qiymət hesablana bilməz, çünki paylama
normal deyil.
Bu variantı seçməyinizin səbəbi isə
suallarda z-qiyməti əsasən normal paylanmada
hesablamağımız olardı.
Lakin z-qiymət sadəcə orta kvadratik meyilin
orta qiymətdən nə qədər fərqləndiyini göstərir.
Buna görə də o istənilən paylanmaya
tətbiq oluna bilər və orta kvadratik meyili və orta qiyməti də tapa bilərsiniz.
E düzgün cavab deyil.
z-qiymət normal olmayan paylanmaya da tətbiq oluna bilər.
Cavab C-dir, ümid edirəm ki,
aydın oldu.
Bu videoda, düşünürəm ki, 2 məsələ edə bilərik.
Çünki 1-ci qısa idi.
Məsələ nömrə 6.
5-ci sinifdə oğlanların boyu
təqribən normal olaraq paylanıb.
Boylarının orta qiyməti 143,5
santimetrdir.
Orta qiymət 143,5 santimetrdir və
orta kvadratik meyil 7,1 santimetrdir.
Təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun 157,7 santimetrdən
böyük olma ehtimalı nədir?
İndiyə kimi həll etdiyimiz digər
suallardakı kimi paylanmanı çəkək.
Sadəcə 1 sual soruşulur,
şəkili böyük çəkə bilərəm.
Deyək ki, bu, paylanmanın diaqramıdır.
Orta qiymət 143,5-dir.
157,7-dən böyük olanlar soruşulur.
Yuxarı doğru istiqamətlənəcək.
Orta qiymətdən yuxarı olan orta kvadratik meyil
burada olacaq.
Buradakı ədədə 7,1 əlavə etməliyik.
7,1 qədər artırırıq.
143,5 üstəgəl 7,1
150,6 edir.
Bu, birinci orta kvadratik meyil idi.
Digər orta kvadratik meyildə
7,1 daha əlavə edirik.
150,6 üstəgəl 7,1 neçə olur?
157,7 edir, bu da
soruşulan dəqiq ədəddir.
Bu qiymətdən böyük olma
ehtimalı soruşulur.
Yəni bu sahənin olma ehtimalı
soruşulur.
Orta qiymətdən 2 orta kvadratik meyil qədər böyük olması
soruşulur.
Yəni 2 orta kvadratik meyil böyük.
Bu hissəni saya bilmərik.
Emprik qaydanı istifadə edəcəyik.
Sol tərəfdə orta kvadratik meyili etsək,
bu, birinci orta kvadratik meyil olur, bu isə 2 orta kvadratik meyil olacaq.
Bu ümumi sahəni bilirik.
Başqa rənglə göstərək.
Bu sahə 2 orta kvadratik meyili
əhatə edir.
Emrik qayda belə deyir.
68,95, 99,7 qaydası da
bu sahəni deyir, çünki
2 orta kvadratik meyildə o, 95 faizdir və ya 0,95 hissəsidir.
Normal paylanmanın 95 faizidir.
Sol tərəfi də
bizə göstərir,
belə ki, qalan 5 faiz hissə bura olacaq.
Bu ikisi birlikdə 5 faiz olacaq.
Bunlar simmetrikdir.
Bunu əvvəllər etmişik.
Bu artıq burada
lazımsızdır.
Bunlar birləşibsə və eynidirsə,
onda hər hissə 2,5 faiz olacaq.
Hər biri 2,5 faiz olur.
Cavab belə olur,
təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun 157,7-dən
böyük olma ehtimalı
yaşılla göstərilmiş bu sahəyə
bərabərdir.
Başqa rəngdə edək.
Bənövşəyi rəngdə olan hissə.
Bu hissə sahədir.
Bunu 2,5 faiz tapdıq.
Yəni burada 2,5 faiz ehtimalı var ki,
seçilmiş oğlanın boyu, 157,7-dən böyük olsun,
bu, orta qiymət, bu isə
orta kvadratik meyil idi, normal paylanma ilə həll etdik.