Gəlin bir neçə nümunə işləyək. Bu sual nömrə 5-dir, normal paylamaya aiddir, AP statistika kitabındadır. Sualda deyilir ki, 2007 imtahan cavabları normal paylanmayıb, orta qiymət 2,8-dir, standart meyil isə 1,34-dür. Universitetlərdən istinad gətirilir. Bunu kopyalayıb yapıdırmayacam. z-qiymət neçə olacaq? z-qiymət standrat meyilin orta qiymətdən neçə dəfə çox olduğunu göstərir. İmtahan balı 5 olduqda z-qiyməti neçə olacaq? Bunu tapa bilərik, çox sadə sualdır. Sadəcə tapmalı olduğumuz neçə standrat meyilin orta qiymətdən böyük olduğudur. 5 çıx 2,8 düzdür? Orta qiymət 2,8-dir. Gəlin aydın yazaq, orta qiymət 2,8-dir. Bunu bizə veriblər. Hesablamağa ehtiyac yoxdur. Orta qiymət 2,8-dir. 5 çıx 2,8 2,2 edir. 2,2 qədər orta qiymətdən yuxarıdır. Bunu standrat meyilə əsasən tapmaq üçün, onu sadəcə standart meyilə bölmək lazımdır. 1,34-ə bölürük. Böl 1,34. Kalkulyatordan istifadə edək. 2,2 böl 1,34 1,64-ə bərabər olur. Bu 1,64 edir. Cavab da C olacaq, çox asandır. Sadəcə orta qiymətlə fərqi tapmaq lazımdır, ümid edirəm ki, imtahanda da bu videoları izləyərək 5 alacaqsınız. Sonra isə standart meyilə bölürük, neçə standart meyilin orta qiymətdən fərləndiyini tapırıq. O da 1,64 olur. Burada sadəcə E variantını səhvən seçə bilərdiniz, burada deyilir ki, z-qiymət hesablana bilməz, çünki paylama normal deyil. Bu variantı seçməyiniz səbəbi isə suallarda z-qiyməti əsasən normal paylamada hesablamağımız olardı. Lakin z-qiymət sadəcə standart meyilin orta qiymətdən nə qədər fərqləndiyini göstərir. Buna görə də o istənilən paylamaya tətbiq oluna bilər və standart meyili və orta qiyməti də tapa bilərsiniz. E düzgün cavab deyil. z-qiymət normal olmayan payıamaya da tətbiq oluna bilər. Cavaab C-dir, ümid edirəm ki, aydın oldu. Bu videoda, düşünürəm ki, 2 məsələ edə bilərik. Çünki 1-ci qısa idi. Məsələ nömrə 6. 5-ci sinifdə oğlanların boyu təqribən normal olaraq paylanıb. Boylarının orta qiyməti 143,5 santimetrdir. Orta qiymət 143,5 santimetrdir və standart meyil 7,1 santimetrdir. Təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun 157,7 santimetrdən böyük olma ehtimalı nədir? İndiyə kimi həll etdiyimiz digər suallardakı kimi paylamanı çəkək. Sadəcə 1 sual soruşulur, şəkili böyük çəkə bilərəm Deyək ki, bu paylamanın diqramıdır. Orta qiymət 143,5-dir. 157,7-dən böyük olanlar soruşulur. Yuxarı doğru istiqamətlənəcək. Orta qiymətdən yuxarı olan standart meyil burada olacaq. Buradakı ədədə 7,1 əlavə etməliyik. 7,1 qədər artırırıq. 143,5 üstəgəl 7,1 150,6 edir. Bu birinci standart meyil idi. Digər standart meyildə 7,1 daha əlavə edirik. 150,6 üstəgəl 7,1 neçə olur? 157,7 edir, bu da soruşulan dəqiq ədəddir. Bu qiymətdən böyük olma ehtimalı soruşulur. Yəni bu sahənin olma ehtimalı soruşulur. Orta qiymətdən 2 standart meyil qədər böyük olması soruşulur. Yəni 2 standart meyil böyük. Bu hissəni saya bilmərik. Emprik qaydanı istifadə edəcəyik. Sol tərəfdə standart meyili etsək, bu birinci standart meyil olur, bu isə 2 standart meyil olacaq. Bu ümumi sahəni bilirik. Başqa rənglə göstərək. Bu sahə 2 standart meyili əhatə edir. Emrik qayda belə deyir. 68,95, 99.7 qaydası da bu sahəni deyir, çünki 2 standart meyildə o, 95 faizdir və ya 0.95 hissəsidir. Normal paylamanın 95 faizidir. Sol tərəfi də bizə göstərir, belə ki, qalan 5 faiz hissə bura olacaq. Bu ikisi birlikdə 5 faiz olacaq. Bunlar simmetrikdir. Bunu əvvəllər etmişik. Bu artıq burada lazımsızdır. Bunlar birləşibsə və eynidirsə, onda hər hissə 2,5 faiz olacaq. Hər biri 2,5 faiz olur. Cavab belə olur, təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun 157,7-dən böyük olma ehtimalı yaşılla göstərilmiş bu sahəyə bərabərdir. Başqa rəngdə edək. Bənövşəyi rəngdə olan hissə. Bu hissə sahədir. Bunu 2,5 faiz tapdıq. Yəni burada 2,5 faiz ehtimalı var ki, seçilmiş oğlanın boyu, 157,7-dən böyük olsun, bu orta qiymət, bu isə standart meyil idi, normal paylama ilə həll etdik.