1
00:00:00,500 --> 00:00:02,620
Gəlin bir neçə nümunə işləyək.

2
00:00:02,620 --> 00:00:05,600
Bu sual nömrə 5-dir,
normal paylamaya aiddir,

3
00:00:05,600 --> 00:00:11,560
AP statistika kitabındadır.

4
00:00:11,560 --> 00:00:16,030
Sualda deyilir ki, 2007 imtahan cavabları

5
00:00:16,030 --> 00:00:20,750
normal paylanmayıb, orta qiymət 2,8-dir,

6
00:00:20,750 --> 00:00:23,964
standart meyil isə 1,34-dür.

7
00:00:23,964 --> 00:00:25,630
Universitetlərdən
istinad gətirilir.

8
00:00:25,630 --> 00:00:27,170
Bunu kopyalayıb yapıdırmayacam.

9
00:00:27,170 --> 00:00:29,170
z-qiymət neçə olacaq?

10
00:00:29,170 --> 00:00:31,530
z-qiymət standrat meyilin orta qiymətdən

11
00:00:31,530 --> 00:00:33,980
neçə dəfə çox olduğunu göstərir.

12
00:00:33,980 --> 00:00:35,950
İmtahan balı 5 olduqda z-qiyməti

13
00:00:35,950 --> 00:00:39,337
neçə olacaq?

14
00:00:39,337 --> 00:00:40,920
Bunu tapa bilərik,

15
00:00:40,920 --> 00:00:42,628
çox sadə sualdır.

16
00:00:42,628 --> 00:00:45,720
Sadəcə tapmalı olduğumuz neçə
standrat meyilin orta qiymətdən

17
00:00:45,720 --> 00:00:48,340
böyük olduğudur.

18
00:00:48,340 --> 00:00:53,370
5 çıx 2,8 düzdür?

19
00:00:53,370 --> 00:00:54,340
Orta qiymət 2,8-dir.

20
00:00:54,340 --> 00:00:56,171
Gəlin aydın yazaq,
orta qiymət 2,8-dir.

21
00:00:56,171 --> 00:00:57,090
Bunu bizə veriblər.

22
00:00:57,090 --> 00:00:58,800
Hesablamağa ehtiyac yoxdur.

23
00:00:58,800 --> 00:01:00,230
Orta qiymət 2,8-dir.

24
00:01:00,230 --> 00:01:03,760
5 çıx 2,8 2,2 edir.

25
00:01:03,760 --> 00:01:06,374
2,2 qədər orta qiymətdən yuxarıdır.

26
00:01:06,374 --> 00:01:08,540
Bunu standrat meyilə əsasən tapmaq üçün,

27
00:01:08,540 --> 00:01:10,770
onu sadəcə standart meyilə
bölmək lazımdır.

28
00:01:10,770 --> 00:01:14,860
1,34-ə bölürük.

29
00:01:14,860 --> 00:01:17,290
Böl 1,34.

30
00:01:17,290 --> 00:01:20,710
Kalkulyatordan istifadə edək.

31
00:01:20,710 --> 00:01:31,280
2,2 böl 1,34 1,64-ə bərabər olur.

32
00:01:31,280 --> 00:01:34,966
Bu 1,64 edir.

33
00:01:34,966 --> 00:01:37,590
Cavab da C olacaq, çox asandır.

34
00:01:37,590 --> 00:01:40,620
Sadəcə orta qiymətlə fərqi
tapmaq lazımdır,

35
00:01:40,620 --> 00:01:42,929
ümid edirəm ki,

36
00:01:42,929 --> 00:01:44,720
imtahanda da bu videoları izləyərək

37
00:01:44,720 --> 00:01:46,242
5 alacaqsınız.

38
00:01:46,242 --> 00:01:48,450
Sonra isə standart meyilə bölürük,

39
00:01:48,450 --> 00:01:50,850
neçə standart meyilin orta qiymətdən

40
00:01:50,850 --> 00:01:52,230
fərləndiyini tapırıq.

41
00:01:52,230 --> 00:01:53,545
O da 1,64 olur.

42
00:01:53,545 --> 00:01:55,670
Burada sadəcə E variantını

43
00:01:55,670 --> 00:01:58,400
səhvən seçə bilərdiniz,

44
00:01:58,400 --> 00:02:01,180
burada deyilir ki, z-qiymət
hesablana bilməz, çünki paylama

45
00:02:01,180 --> 00:02:01,900
normal deyil.

46
00:02:01,900 --> 00:02:04,700
Bu variantı seçməyiniz səbəbi isə

47
00:02:04,700 --> 00:02:07,430
suallarda z-qiyməti əsasən
normal paylamada

48
00:02:07,430 --> 00:02:10,300
hesablamağımız olardı.

49
00:02:10,300 --> 00:02:12,860
Lakin z-qiymət sadəcə standart meyilin

50
00:02:12,860 --> 00:02:15,950
orta qiymətdən nə qədər fərqləndiyini
göstərir.

51
00:02:15,950 --> 00:02:18,290
Buna görə də o istənilən paylamaya

52
00:02:18,290 --> 00:02:21,820
tətbiq oluna bilər və standart meyili və
orta qiyməti də tapa bilərsiniz.

53
00:02:21,820 --> 00:02:23,910
E düzgün cavab deyil.

54
00:02:23,910 --> 00:02:27,045
z-qiymət normal olmayan payıamaya da
tətbiq oluna bilər.

55
00:02:27,045 --> 00:02:29,170
Cavaab C-dir, ümid edirəm ki,

56
00:02:29,170 --> 00:02:31,094
aydın oldu.

57
00:02:31,094 --> 00:02:33,300
Bu videoda, düşünürəm ki, 2 məsələ
edə bilərik.

58
00:02:33,300 --> 00:02:35,460
Çünki 1-ci qısa idi.

59
00:02:35,460 --> 00:02:36,900
Məsələ nömrə 6.

60
00:02:36,900 --> 00:02:39,350
5-ci sinifdə oğlanların boyu

61
00:02:39,350 --> 00:02:41,480
təqribən normal olaraq paylanıb.

62
00:02:41,480 --> 00:02:45,690
Boylarının orta qiyməti 143,5

63
00:02:45,690 --> 00:02:46,410
santimetrdir.

64
00:02:46,410 --> 00:02:50,960
Orta qiymət 143,5 santimetrdir və

65
00:02:50,960 --> 00:02:56,635
standart meyil 7,1 santimetrdir.

66
00:03:01,700 --> 00:03:04,620
Təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun 157,7
santimetrdən

67
00:03:04,620 --> 00:03:09,134
böyük olma ehtimalı nədir?

68
00:03:09,134 --> 00:03:10,800
İndiyə kimi həll etdiyimiz digər

69
00:03:10,800 --> 00:03:13,755
suallardakı kimi paylamanı çəkək.

70
00:03:13,755 --> 00:03:15,600
Sadəcə 1 sual soruşulur,

71
00:03:15,600 --> 00:03:19,320
şəkili böyük çəkə bilərəm

72
00:03:19,320 --> 00:03:21,410
Deyək ki, bu paylamanın diqramıdır.

73
00:03:21,410 --> 00:03:28,270
Orta qiymət 143,5-dir.

74
00:03:28,270 --> 00:03:30,414
157,7-dən böyük olanlar soruşulur.

75
00:03:30,414 --> 00:03:32,080
Yuxarı doğru istiqamətlənəcək.

76
00:03:32,080 --> 00:03:35,360
Orta qiymətdən yuxarı olan standart meyil

77
00:03:35,360 --> 00:03:37,740
burada olacaq.

78
00:03:37,740 --> 00:03:40,510
Buradakı ədədə 7,1 əlavə etməliyik.

79
00:03:40,510 --> 00:03:42,700
7,1 qədər artırırıq.

80
00:03:42,700 --> 00:03:45,980
143,5 üstəgəl 7,1

81
00:03:45,980 --> 00:03:49,440
150,6 edir.

82
00:03:49,440 --> 00:03:51,047
Bu birinci standart meyil idi.

83
00:03:51,047 --> 00:03:52,880
Digər standart meyildə

84
00:03:52,880 --> 00:03:54,950
7,1 daha əlavə edirik.

85
00:03:54,950 --> 00:03:57,500
150,6 üstəgəl 7,1 neçə olur?

86
00:03:57,500 --> 00:04:02,950
157,7 edir, bu da

87
00:04:02,950 --> 00:04:04,220
soruşulan dəqiq ədəddir.

88
00:04:04,220 --> 00:04:06,240
Bu qiymətdən böyük olma

89
00:04:06,240 --> 00:04:08,304
ehtimalı soruşulur.

90
00:04:08,304 --> 00:04:10,470
Yəni bu sahənin olma ehtimalı

91
00:04:10,470 --> 00:04:12,830
soruşulur.

92
00:04:12,830 --> 00:04:15,920
Orta qiymətdən 2 standart meyil qədər
böyük olması

93
00:04:15,920 --> 00:04:16,630
soruşulur.

94
00:04:16,630 --> 00:04:18,670
Yəni 2 standart meyil böyük.

95
00:04:18,670 --> 00:04:21,420
Bu hissəni saya bilmərik.

96
00:04:21,420 --> 00:04:24,480
Emprik qaydanı istifadə edəcəyik.

97
00:04:24,480 --> 00:04:26,630
Sol tərəfdə standart meyili etsək,

98
00:04:26,630 --> 00:04:29,830
bu birinci standart meyil olur, bu isə
2 standart meyil olacaq.

99
00:04:29,830 --> 00:04:32,010
Bu ümumi sahəni bilirik.

100
00:04:32,010 --> 00:04:35,660
Başqa rənglə göstərək.

101
00:04:35,660 --> 00:04:39,170
Bu sahə 2 standart meyili

102
00:04:39,170 --> 00:04:40,780
əhatə edir.

103
00:04:40,780 --> 00:04:42,020
Emrik qayda belə deyir.

104
00:04:42,020 --> 00:04:46,820
68,95, 99.7 qaydası da

105
00:04:46,820 --> 00:04:48,830
bu sahəni deyir, çünki

106
00:04:48,830 --> 00:04:55,300
2 standart meyildə o, 95 faizdir və ya
0.95 hissəsidir.

107
00:04:55,300 --> 00:04:59,740
Normal paylamanın 95 faizidir.

108
00:04:59,740 --> 00:05:02,400
Sol tərəfi də

109
00:05:02,400 --> 00:05:04,880
bizə göstərir,

110
00:05:04,880 --> 00:05:08,340
belə ki, qalan 5 faiz hissə bura olacaq.

111
00:05:08,340 --> 00:05:12,216
Bu ikisi birlikdə 5 faiz olacaq.

112
00:05:12,216 --> 00:05:13,570
Bunlar simmetrikdir.

113
00:05:13,570 --> 00:05:14,622
Bunu əvvəllər etmişik.

114
00:05:14,622 --> 00:05:16,330
Bu artıq burada

115
00:05:16,330 --> 00:05:17,250
lazımsızdır.

116
00:05:17,250 --> 00:05:20,010
Bunlar birləşibsə və eynidirsə,

117
00:05:20,010 --> 00:05:22,580
onda hər hissə 2,5 faiz olacaq.

118
00:05:22,580 --> 00:05:24,792
Hər biri 2,5 faiz olur.

119
00:05:24,792 --> 00:05:26,250
Cavab belə olur,

120
00:05:26,250 --> 00:05:29,160
təsadüfən seçilmiş oğlanın boyunun
157,7-dən

121
00:05:29,160 --> 00:05:32,820
böyük olma ehtimalı

122
00:05:32,820 --> 00:05:34,320
yaşılla göstərilmiş bu sahəyə

123
00:05:34,320 --> 00:05:35,927
bərabərdir.

124
00:05:35,927 --> 00:05:37,510
Başqa rəngdə edək.

125
00:05:37,510 --> 00:05:39,660
Bənövşəyi rəngdə olan hissə.

126
00:05:39,660 --> 00:05:40,920
Bu hissə sahədir.

127
00:05:40,920 --> 00:05:43,600
Bunu 2,5 faiz tapdıq.

128
00:05:43,600 --> 00:05:47,780
Yəni burada 2,5 faiz ehtimalı var ki,

129
00:05:47,780 --> 00:05:51,260
seçilmiş oğlanın boyu, 157,7-dən
böyük olsun,

130
00:05:51,260 --> 00:05:53,650
bu orta qiymət, bu isə

131
00:05:53,650 --> 00:05:56,680
standart meyil idi, normal paylama ilə
həll etdik.