1
00:00:07,014 --> 00:00:09,948
一位著名的古希臘人曾經說過

2
00:00:09,948 --> 00:00:14,233
給我一個支點，我可以移動地球

3
00:00:14,233 --> 00:00:18,354
但這不是那些巫師口中
不可能的壯舉

4
00:00:18,354 --> 00:00:20,779
他就是數學家阿基米德

5
00:00:20,779 --> 00:00:25,311
描述槓桿原理背後的基本原則

6
00:00:25,311 --> 00:00:29,216
一個人要獨自移動
如此龐大的物體的概念

7
00:00:29,216 --> 00:00:31,099
聽起來就像魔術一樣

8
00:00:31,099 --> 00:00:34,807
但你可能早就在日常生活中見過它

9
00:00:34,807 --> 00:00:37,588
但其中一個最好的例子，
你可能曾經見過

10
00:00:37,588 --> 00:00:39,756
在兒童遊樂場

11
00:00:39,756 --> 00:00:42,399
一個蹺蹺板

12
00:00:42,399 --> 00:00:45,339
比方說，你和你的朋友決定要玩

13
00:00:45,339 --> 00:00:47,350
如果你們的體重差不多

14
00:00:47,350 --> 00:00:50,569
你們可以很容易上下擺動

15
00:00:50,569 --> 00:00:54,011
但是如果你的朋友比你更重，
會發生什麼事?

16
00:00:54,011 --> 00:00:56,407
突然間，你會無法移動，
像卡在空氣中一樣

17
00:00:56,407 --> 00:00:59,489
幸運的是，你應該知道要怎麼做

18
00:00:59,489 --> 00:01:03,867
就只是向後退，就可以繼續移動了

19
00:01:03,867 --> 00:01:05,946
這可能看起來非常簡單且直觀

20
00:01:05,946 --> 00:01:10,292
但實際上，你正運用槓桿來舉起重物

21
00:01:10,292 --> 00:01:12,431
否則物體過重你就舉不起來

22
00:01:12,431 --> 00:01:16,292
這是我們稱為槓桿的簡單機器

23
00:01:16,292 --> 00:01:20,931
透過巧妙運用基礎的物理定律

24
00:01:20,931 --> 00:01:24,314
來減少完成一件事情所需要的力量

25
00:01:24,314 --> 00:01:26,402
讓我們看看它是如何運作的吧

26
00:01:26,402 --> 00:01:30,272
每個槓桿由三個主要元件所組成

27
00:01:30,272 --> 00:01:34,391
施力臂、抗力臂與支點

28
00:01:34,391 --> 00:01:37,700
在這個例子中，
你的體重就是施力的力量

29
00:01:37,700 --> 00:01:41,257
而你朋友的體重則提供抗力

30
00:01:41,257 --> 00:01:45,359
阿基米德自此習得

31
00:01:45,359 --> 00:01:50,834
有關力及它們與支點的距離(力臂)
的重要的關係

32
00:01:50,834 --> 00:01:52,372
當槓桿平衡的時候

33
00:01:52,372 --> 00:01:56,179
施力大小與施力臂長度的乘積

34
00:01:56,179 --> 00:02:01,820
會等於抗力大小
與抗力臂長度的乘積

35
00:02:01,820 --> 00:02:05,063
這基於一個物理學基本定律

36
00:02:05,063 --> 00:02:11,677
施力作功(單位為焦耳)
等於力乘上距離

37
00:02:11,677 --> 00:02:15,633
槓桿降低不了
舉起某物所需的能量

38
00:02:15,633 --> 00:02:18,275
但它確實給你一個取捨的機會

39
00:02:18,275 --> 00:02:22,800
增加距離，就可以
用較少的力去達到目標

40
00:02:22,800 --> 00:02:25,937
而不是試圖直接抬起對象

41
00:02:25,937 --> 00:02:29,689
槓桿透過施力臂與阻力臂的長度

42
00:02:29,689 --> 00:02:34,057
來分散重量使目的更容易達成

43
00:02:34,057 --> 00:02:37,412
所以，如果朋友的體重是你的兩倍

44
00:02:37,412 --> 00:02:42,469
你必須坐在距中心距離是他的兩倍處，
才有辦法舉起他

45
00:02:42,469 --> 00:02:47,154
同理，如果他的小妹體重
只有你的四分之一

46
00:02:47,154 --> 00:02:51,283
只要小妹距離是你的四倍遠，
也有辦法舉起你

47
00:02:51,283 --> 00:02:56,445
蹺蹺板可能是有趣的，
但其中涉及到槓桿的可能用途

48
00:02:56,445 --> 00:02:59,179
比這更令人印象深刻

49
00:02:59,179 --> 00:03:03,373
如果你有一個夠大的槓桿，
就可以抬起非常重的東西

50
00:03:03,373 --> 00:03:07,871
一個體重150磅(68公斤重)的人

51
00:03:07,871 --> 00:03:13,650
可以利用一支3.7公尺的槓桿
來與一輛車保持平衡

52
00:03:13,650 --> 00:03:19,326
或用十公尺長的槓桿
來舉起2.5公噸的石塊

53
00:03:19,326 --> 00:03:22,142
就像製造金字塔一樣

54
00:03:22,142 --> 00:03:26,640
如果你想要舉起埃菲爾鐵塔
你會需要一個有點長的槓桿

55
00:03:26,640 --> 00:03:29,870
大約40.6公里

56
00:03:29,870 --> 00:03:32,504
那阿基米德著名的大話呢?

57
00:03:32,504 --> 00:03:35,417
當然，它是可能的

58
00:03:35,417 --> 00:03:39,771
地球的體量 6 x 10 ^24 公斤，

59
00:03:39,771 --> 00:03:45,172
而月球大約是384400公里遠

60
00:03:45,172 --> 00:03:47,456
剛好可作為一個好用的支點

61
00:03:47,456 --> 00:03:49,847
因此，如果你需要舉起地球

62
00:03:49,847 --> 00:03:54,239
需要一個大約
千萬億光年長的槓桿

63
00:03:54,239 --> 00:03:59,621
距離仙女座星系大約1.5億倍的長度

64
00:03:59,621 --> 00:04:03,197
剛然還有一個站的地方，然後
你就可以使用它了ˊ

65
00:04:03,197 --> 00:04:05,293
因此，對於這樣一個簡單的機器

66
00:04:05,293 --> 00:04:08,407
槓桿能做到一些
非常了不起的事情

67
00:04:08,407 --> 00:04:12,332
與槓桿等簡單機械的基本要素

68
00:04:12,332 --> 00:04:15,842
就存在於我們
四周的儀器與工具

69
00:04:15,842 --> 00:04:21,380
我們，甚至其他動物利用它
來增加我們的生存機會

70
00:04:21,380 --> 00:04:23,821
或讓我們生活更便利

71
00:04:23,821 --> 00:04:27,435
畢竟，這些設備背後的數學原理

72
00:04:27,435 --> 00:04:29,526
它們讓世界運轉