0:00:07.014,0:00:09.948
一位著名的古希臘人曾經說過

0:00:09.948,0:00:14.233
給我一個支點，我可以移動地球

0:00:14.233,0:00:18.354
但這不是那些巫師口中[br]不可能的壯舉

0:00:18.354,0:00:20.779
他就是數學家阿基米德

0:00:20.779,0:00:25.311
描述槓桿原理背後的基本原則

0:00:25.311,0:00:29.216
一個人要獨自移動[br]如此龐大的物體的概念

0:00:29.216,0:00:31.099
聽起來就像魔術一樣

0:00:31.099,0:00:34.807
但你可能早就在日常生活中見過它

0:00:34.807,0:00:37.588
但其中一個最好的例子，[br]你可能曾經見過

0:00:37.588,0:00:39.756
在兒童遊樂場

0:00:39.756,0:00:42.399
一個蹺蹺板

0:00:42.399,0:00:45.339
比方說，你和你的朋友決定要玩

0:00:45.339,0:00:47.350
如果你們的體重差不多

0:00:47.350,0:00:50.569
你們可以很容易上下擺動

0:00:50.569,0:00:54.011
但是如果你的朋友比你更重，[br]會發生什麼事?

0:00:54.011,0:00:56.407
突然間，你會無法移動，[br]像卡在空氣中一樣

0:00:56.407,0:00:59.489
幸運的是，你應該知道要怎麼做

0:00:59.489,0:01:03.867
就只是向後退，就可以繼續移動了

0:01:03.867,0:01:05.946
這可能看起來非常簡單且直觀

0:01:05.946,0:01:10.292
但實際上，你正運用槓桿來舉起重物

0:01:10.292,0:01:12.431
否則物體過重你就舉不起來

0:01:12.431,0:01:16.292
這是我們稱為槓桿的簡單機器

0:01:16.292,0:01:20.931
透過巧妙運用基礎的物理定律

0:01:20.931,0:01:24.314
來減少完成一件事情所需要的力量

0:01:24.314,0:01:26.402
讓我們看看它是如何運作的吧

0:01:26.402,0:01:30.272
每個槓桿由三個主要元件所組成

0:01:30.272,0:01:34.391
施力臂、抗力臂與支點

0:01:34.391,0:01:37.700
在這個例子中，[br]你的體重就是施力的力量

0:01:37.700,0:01:41.257
而你朋友的體重則提供抗力

0:01:41.257,0:01:45.359
阿基米德自此習得

0:01:45.359,0:01:50.834
有關力及它們與支點的距離(力臂)[br]的重要的關係

0:01:50.834,0:01:52.372
當槓桿平衡的時候

0:01:52.372,0:01:56.179
施力大小與施力臂長度的乘積

0:01:56.179,0:02:01.820
會等於抗力大小[br]與抗力臂長度的乘積

0:02:01.820,0:02:05.063
這基於一個物理學基本定律

0:02:05.063,0:02:11.677
施力作功(單位為焦耳)[br]等於力乘上距離

0:02:11.677,0:02:15.633
槓桿降低不了[br]舉起某物所需的能量

0:02:15.633,0:02:18.275
但它確實給你一個取捨的機會

0:02:18.275,0:02:22.800
增加距離，就可以[br]用較少的力去達到目標

0:02:22.800,0:02:25.937
而不是試圖直接抬起對象

0:02:25.937,0:02:29.689
槓桿透過施力臂與阻力臂的長度

0:02:29.689,0:02:34.057
來分散重量使目的更容易達成

0:02:34.057,0:02:37.412
所以，如果朋友的體重是你的兩倍

0:02:37.412,0:02:42.469
你必須坐在距中心距離是他的兩倍處，[br]才有辦法舉起他

0:02:42.469,0:02:47.154
同理，如果他的小妹體重[br]只有你的四分之一

0:02:47.154,0:02:51.283
只要小妹距離是你的四倍遠，[br]也有辦法舉起你

0:02:51.283,0:02:56.445
蹺蹺板可能是有趣的，[br]但其中涉及到槓桿的可能用途

0:02:56.445,0:02:59.179
比這更令人印象深刻

0:02:59.179,0:03:03.373
如果你有一個夠大的槓桿，[br]就可以抬起非常重的東西

0:03:03.373,0:03:07.871
一個體重150磅(68公斤重)的人

0:03:07.871,0:03:13.650
可以利用一支3.7公尺的槓桿[br]來與一輛車保持平衡

0:03:13.650,0:03:19.326
或用十公尺長的槓桿[br]來舉起2.5公噸的石塊

0:03:19.326,0:03:22.142
就像製造金字塔一樣

0:03:22.142,0:03:26.640
如果你想要舉起埃菲爾鐵塔[br]你會需要一個有點長的槓桿

0:03:26.640,0:03:29.870
大約40.6公里

0:03:29.870,0:03:32.504
那阿基米德著名的大話呢?

0:03:32.504,0:03:35.417
當然，它是可能的

0:03:35.417,0:03:39.771
地球的體量 6 x 10 ^24 公斤，

0:03:39.771,0:03:45.172
而月球大約是384400公里遠

0:03:45.172,0:03:47.456
剛好可作為一個好用的支點

0:03:47.456,0:03:49.847
因此，如果你需要舉起地球

0:03:49.847,0:03:54.239
需要一個大約[br]千萬億光年長的槓桿

0:03:54.239,0:03:59.621
距離仙女座星系大約1.5億倍的長度

0:03:59.621,0:04:03.197
剛然還有一個站的地方，然後[br]你就可以使用它了ˊ

0:04:03.197,0:04:05.293
因此，對於這樣一個簡單的機器

0:04:05.293,0:04:08.407
槓桿能做到一些[br]非常了不起的事情

0:04:08.407,0:04:12.332
與槓桿等簡單機械的基本要素

0:04:12.332,0:04:15.842
就存在於我們[br]四周的儀器與工具

0:04:15.842,0:04:21.380
我們，甚至其他動物利用它[br]來增加我們的生存機會

0:04:21.380,0:04:23.821
或讓我們生活更便利

0:04:23.821,0:04:27.435
畢竟，這些設備背後的數學原理

0:04:27.435,0:04:29.526
它們讓世界運轉