Một người Hy Lạp cổ đại nổi tiếng đã từng nói:
"Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng trái đất lên."
Nhưng đây không phải là lời nhận định của một phù thuỷ làm ảo thuật,
mà là của nhà toán học Archimedes
mô tả nguyên lý cơ bản của đòn bẩy.
Việc một người có thể tự tay nâng bổng một vật nặng gấp mấy lần cơ thể
nghe có chút phi thường,
nhưng chính bạn đã từng thấy nó xảy ra trong đời sống hằng ngày.
Một trong những ví dụ điển hình nhất mà có thể bạn nhận ra
ở các sân chơi cho trẻ em:
một cái bập bênh.
Giả sử bạn và một người bạn khác cùng ngồi lên.
Nếu hai người có cân nặng như nhau,
bạn sẽ di chuyển lên xuống khá dễ dàng.
Nhưng chuyện gì sẽ xảy ra nếu người kia nặng hơn bạn?
Khi đó bạn sẽ bị nhấc bổng lên không gian.
May mắn thay, bạn biết mình phải làm gì.
Chỉ cần nhích về sau một chút, bạn sẽ được đáp xuống đất.
Điều này có vẻ đơn giản và hơi cảm tính,
nhưng thực chất bạn đang sử dụng đòn bẩy để nâng một vật
mà có thể nặng hơn bạn.
Đòn bẩy là một trong những loại máy cơ đơn giản
giúp giảm thiểu mức năng lượng cần dùng khi thực hiện công
bằng cách áp dụng các định luật vật lý cơ bản.
Bây giờ ta sẽ tìm hiểu cách hoạt động của nó.
Mọi đòn bẩy đều có ba phần chính:
nhánh chịu lực, nhánh kháng lực, và điểm tựa.
Trong trường hợp này, khối lượng của bạn là lực tác dụng,
trong khi khối lượng của người kia tạo ra lực cản.
Điều mà Archimedes đã nghiên cứu chính là mối quan hệ mật thiết
giữa độ lớn của những lực này và khoảng cách của chúng từ điểm tựa.
Đòn bẩy sẽ cân bằng khi
tích của lực tác dụng và độ dài của nhánh chịu lực
bằng với tích của lực cản và độ dài của nhánh kháng lực.
Điều này dựa trên một số định luật cơ bản của vật lý
chứng minh: công thực hiện (Joule) được xác định bằng lực tác dụng lên đường đi.
Đòn bẩy không thể làm giảm công thực hiện cần dùng để nâng một vật,
nhưng nó thực sự cho bạn thấy sự cân bằng.
Tăng khoảng cách đến điểm tựa và bạn có thể giảm lực tác dụng
sẽ hiệu quả hơn là cố gắng nâng vật lên một cách trực tiếp.
Đòn bẩy giúp việc này dễ dàng hơn bằng cách dàn trải khối lượng của vật
trên độ dài của nhánh chịu lực và nhánh kháng lực.
Vì vậy, nếu người kia có trọng lượng gấp đôi bạn,
bạn cần phải ngồi xa điểm tựa gấp đôi để có thể nâng anh ta lên.
Tương tự, em gái anh ta, với trọng lượng bằng 1/4 bạn,
có thể nâng bạn lên bằng cách ngồi xa điểm tựa gấp 4 lần bạn.
Bập bênh có thể thú vị, nhưng ý nghĩa và ứng dụng đòn bẩy
vượt xa những gì bạn tưởng tượng.
Đòn bẩy với độ lớn thích hợp có thể giúp bạn nâng được rất nhiều vật nặng.
Một người nặng 150 pounds, tức 68kg,
có thể dùng đòn bẩy với mặt phẳng dài 3.7m để nâng một chiếc siêu xe,
hoặc một mặt phẳng dài 10m để nâng một tảng đá nặng 2.5 tấn,
cũng giống như cách người xưa đã dùng để xây tháp Pyramids.
Nếu bạn muốn nâng tháp Eiffel. mặt phẳng ngang của bạn phải dài hơn,
khoảng 40.6km.
Còn câu nói nổi tiếng đầy tự tin của Archimedes?
Dĩ nhiên, đó là một giả thiết khả thi.
Trái đất nặng 6x10^24 kg,
và mặt trăng thì cách trái đất khoảng 384,400 km,
hoàn toàn có thể làm một điểm tựa hoàn hảo.
Để nâng bổng trái đất, bạn cần tìm
một mặt phẳng dài 10^15 năm ánh sáng,
bằng 1.5 tỉ lần khoảng cách đến dải ngân hà Andromeda.
Và dĩ nhiên bạn cần một vị trí đứng để có thể sử dụng đòn bẩy.
Vì vậy, bằng một loại máy cơ đơn giản,
đòn bẩy có thể thực hiện được rất nhiều điều thú vị.
Và các thành phần của đòn bẩy cũng như các máy cơ đơn giản khác,
được tìm thấy xung quanh ta dưới dạng nhiều thiết bị và dụng cụ,
mà chúng ta và cả những loài động vật khác sử dụng để tăng khả năng sống còn,
hoặc đơn giản là giúp cuộc sống trở nên dễ dàng hơn.
Cuối cùng, những thứ ẩn giấu đằng sau những nguyên lý Toán học này
giúp chúng ta tồn tại.