Một người Hy Lạp cổ đại nổi tiếng
đã từng nói:
"Hãy cho tôi một điểm tựa,
tôi sẽ nhấc bổng trái đất lên."
Nhưng đây không phải là lời nhận định
của một phù thuỷ làm ảo thuật,
mà là của nhà toán học Archimedes
mô tả nguyên lý cơ bản của đòn bẩy.
Việc một người có thể tự tay nâng bổng
một vật nặng gấp mấy lần cơ thể
nghe có chút phi thường,
nhưng chính bạn đã từng thấy nó
xảy ra trong đời sống hằng ngày.
Một trong những ví dụ điển hình nhất
mà có thể bạn nhận ra
ở các sân chơi cho trẻ em:
một cái bập bênh.
Giả sử bạn và một người bạn khác
cùng ngồi lên.
Nếu hai người có cân nặng như nhau,
bạn sẽ di chuyển lên xuống
khá dễ dàng.
Nhưng chuyện gì sẽ xảy ra nếu
người kia nặng hơn bạn?
Khi đó bạn sẽ bị
nhấc bổng lên không gian.
May mắn thay, bạn biết mình phải làm gì.
Chỉ cần nhích về sau một chút,
bạn sẽ được đáp xuống đất.
Điều này có vẻ đơn giản
và hơi cảm tính,
nhưng thực chất bạn đang sử dụng
đòn bẩy để nâng một vật
mà có thể nặng hơn bạn.
Đòn bẩy là một trong
những loại máy cơ đơn giản
giúp giảm thiểu mức năng lượng
cần dùng khi thực hiện công
bằng cách áp dụng các
định luật vật lý cơ bản.
Bây giờ ta sẽ tìm hiểu
cách hoạt động của nó.
Mọi đòn bẩy đều có ba phần chính:
nhánh chịu lực, nhánh kháng lực,
và điểm tựa.
Trong trường hợp này,
khối lượng của bạn là lực tác dụng,
trong khi khối lượng của người kia
tạo ra lực cản.
Điều mà Archimedes đã nghiên cứu
chính là mối quan hệ mật thiết
giữa độ lớn của những lực này
và khoảng cách của chúng từ điểm tựa.
Đòn bẩy sẽ cân bằng khi
tích của lực tác dụng
và độ dài của nhánh chịu lực
bằng với tích của lực cản
và độ dài của nhánh kháng lực.
Điều này dựa trên một số
định luật cơ bản của vật lý
chứng minh: công thực hiện (Joule) được
xác định bằng lực tác dụng lên đường đi.
Đòn bẩy không thể làm giảm công thực hiện
cần dùng để nâng một vật,
nhưng nó thực sự cho bạn thấy sự cân bằng.
Tăng khoảng cách đến điểm tựa
và bạn có thể giảm lực tác dụng
sẽ hiệu quả hơn là cố gắng
nâng vật lên một cách trực tiếp.
Đòn bẩy giúp việc này dễ dàng hơn
bằng cách dàn trải khối lượng của vật
trên độ dài của nhánh chịu lực
và nhánh kháng lực.
Vì vậy, nếu người kia
có trọng lượng gấp đôi bạn,
bạn cần phải ngồi xa điểm tựa gấp đôi
để có thể nâng anh ta lên.
Tương tự, em gái anh ta,
với trọng lượng bằng 1/4 bạn,
có thể nâng bạn lên bằng cách
ngồi xa điểm tựa gấp 4 lần bạn.
Bập bênh có thể thú vị, nhưng
ý nghĩa và ứng dụng đòn bẩy
vượt xa những gì bạn tưởng tượng.
Đòn bẩy với độ lớn thích hợp có thể
giúp bạn nâng được rất nhiều vật nặng.
Một người nặng 150 pounds,
tức 68kg,
có thể dùng đòn bẩy với mặt phẳng dài 3.7m
để nâng một chiếc siêu xe,
hoặc một mặt phẳng dài 10m
để nâng một tảng đá nặng 2.5 tấn,
cũng giống như cách người xưa
đã dùng để xây tháp Pyramids.
Nếu bạn muốn nâng tháp Eiffel.
mặt phẳng ngang của bạn phải dài hơn,
khoảng 40.6km.
Còn câu nói nổi tiếng
đầy tự tin của Archimedes?
Dĩ nhiên, đó là một giả thiết khả thi.
Trái đất nặng 6x10^24 kg,
và mặt trăng thì cách trái đất
khoảng 384,400 km,
hoàn toàn có thể làm
một điểm tựa hoàn hảo.
Để nâng bổng trái đất,
bạn cần tìm
một mặt phẳng dài 10^15 năm ánh sáng,
bằng 1.5 tỉ lần khoảng cách
đến dải ngân hà Andromeda.
Và dĩ nhiên bạn cần một vị trí đứng
để có thể sử dụng đòn bẩy.
Vì vậy, bằng một loại máy cơ đơn giản,
đòn bẩy có thể thực hiện được
rất nhiều điều thú vị.
Và các thành phần của đòn bẩy
cũng như các máy cơ đơn giản khác,
được tìm thấy xung quanh ta
dưới dạng nhiều thiết bị và dụng cụ,
mà chúng ta và cả những loài động vật khác
sử dụng để tăng khả năng sống còn,
hoặc đơn giản là giúp
cuộc sống trở nên dễ dàng hơn.
Cuối cùng, những thứ ẩn giấu
đằng sau những nguyên lý Toán học này
giúp chúng ta tồn tại.