0:00:07.014,0:00:09.948
Um famoso matemático grego [br]disse certa vez,

0:00:09.948,0:00:14.233
"Dê-me um ponto de apoio[br]e eu moverei a Terra."

0:00:14.233,0:00:18.354
Esse não era um mago qualquer afirmando[br]poder realizar façanhas impossíveis.

0:00:18.354,0:00:20.779
Era o matemático Arquimedes

0:00:20.779,0:00:25.311
descrevendo o princípio fundamental[br]por trás de uma alavanca.

0:00:25.311,0:00:29.216
A ideia de uma pessoa movendo[br]uma massa tão enorme sozinha

0:00:29.216,0:00:31.099
pode parecer mágica,

0:00:31.099,0:00:34.807
mas é provável que você já tenha[br]visto isso no seu cotidiano.

0:00:34.807,0:00:37.588
Um dos melhores exemplos é algo[br]que você pode reconhecer

0:00:37.588,0:00:39.756
em um parquinho infantil:

0:00:39.756,0:00:42.399
um vaivém ou gangorra.

0:00:42.399,0:00:45.339
Digamos que você e um amigo[br]decidem se sentar nela.

0:00:45.339,0:00:47.350
Se vocês dois têm o mesmo peso,

0:00:47.350,0:00:50.569
vocês podem ir para cima[br]e para baixo muito facilmente.

0:00:50.569,0:00:54.011
Mas o que acontece[br]se o seu amigo pesar mais?

0:00:54.011,0:00:56.407
De repente, você fica parado no ar.

0:00:56.407,0:00:59.489
Felizmente, você provavelmente[br]sabe o que fazer.

0:00:59.489,0:01:03.867
Vá um pouco para trás na gangorra[br]e você descerá.

0:01:03.867,0:01:05.946
Isso pode parecer simples e intuitivo,

0:01:05.946,0:01:10.292
mas o que você está fazendo, de fato, é[br]usando uma alavanca para levantar um peso

0:01:10.292,0:01:12.431
que de outro modo seria pesado demais.

0:01:12.431,0:01:16.292
Essa alavanca é um exemplo do que[br]chamamos de máquinas simples,

0:01:16.292,0:01:20.931
dispositivos básicos que reduzem[br]a energia necessária para uma tarefa

0:01:20.931,0:01:24.314
aplicando, inteligentemente,[br]as leis básicas da Física.

0:01:24.314,0:01:26.402
Vejamos como isso funciona.

0:01:26.402,0:01:30.272
Cada alavanca consiste em[br]três elementos principais:

0:01:30.272,0:01:34.391
o braço potente,[br]o braço resistente e o ponto fixo.

0:01:34.391,0:01:37.700
Nesse caso, o seu peso é a força potente,

0:01:37.700,0:01:41.257
enquanto o peso do seu amigo[br]fornece a força resistente.

0:01:41.257,0:01:45.359
O que Arquimedes descobriu[br]foi que existe uma relação importante

0:01:45.359,0:01:50.834
entre as magnitudes dessas forças[br]e suas distâncias do ponto de apoio.

0:01:50.834,0:01:52.372
A alavanca se equilibra quando

0:01:52.372,0:01:56.179
o produto da força potente[br]pelo comprimento do braço potente

0:01:56.179,0:02:01.820
é igual ao produto da força resistente[br]pelo comprimento do braço resistente.

0:02:01.820,0:02:05.063
Isso baseia-se em uma das leis[br]básicas da Física,

0:02:05.063,0:02:11.677
que afirma que o trabalho medido em joules[br]é igual à força aplicada a uma distância.

0:02:11.677,0:02:15.633
Uma alavanca não pode reduzir a quantidade[br]de trabalho necessária para erguer algo,

0:02:15.633,0:02:18.275
mas ela oferece algo em compensação.

0:02:18.275,0:02:22.800
Aumente a distância e você poderá[br]exercer menos força.

0:02:22.800,0:02:25.937
Ao invés de tentar erguer[br]um objeto diretamente,

0:02:25.937,0:02:29.689
a alavanca facilita o trabalho[br]dispersando o peso do objeto

0:02:29.689,0:02:34.057
por todo o comprimento dos braços[br]de esforço e resistência.

0:02:34.057,0:02:37.412
Então, se o seu amigo pesa[br]o dobro de você,

0:02:37.412,0:02:42.469
você tem que se sentar duas vezes mais[br]distante do centro que ele para erguê-lo.

0:02:42.469,0:02:47.154
Do mesmo modo, a irmãzinha dele, [br]cujo peso é apenas um quarto do seu,

0:02:47.154,0:02:51.283
poderia erguer você sentando-se[br]quatro vezes mais distante.

0:02:51.283,0:02:56.445
Gangorras são divertidas, mas as[br]implicações e possíveis usos de alavancas

0:02:56.445,0:02:59.179
são muito mais impressionantes que isso.

0:02:59.179,0:03:03.373
Com uma alavanca grande o suficiente,[br]é possível erguer coisas muito pesadas.

0:03:03.373,0:03:07.871
Uma pessoa pesando[br]150 libras, ou 68 quilos,

0:03:07.871,0:03:13.650
poderia usar uma alavanca de apenas[br]3,7 metros para equilibrar um carro Smart,

0:03:13.650,0:03:19.326
ou uma alavanca de 10 metros para erguer[br]um bloco de pedra de 2,5 toneladas,

0:03:19.326,0:03:22.142
como aqueles usados[br]para construir as pirâmides.

0:03:22.142,0:03:26.640
Se você quisesse erguer a torre Eiffel,[br]a sua alavanca teria que ser mais longa,

0:03:26.640,0:03:29.870
cerca de 40,6 quilômetros.

0:03:29.870,0:03:32.504
E quanto à famosa presunção de Arquimedes?

0:03:32.504,0:03:35.417
Claro, é hipoteticamente possível.

0:03:35.417,0:03:39.771
A Terra pesa 6x10²⁴ quilos,

0:03:39.771,0:03:45.172
e a Lua, que fica a cerca de[br]384.400 quilômetros de distância,

0:03:45.172,0:03:47.456
serviria como um ótimo ponto fixo.

0:03:47.456,0:03:49.847
Então, tudo o que se precisaria[br]para erguer a Terra

0:03:49.847,0:03:54.239
seria uma alavanca com o comprimento[br]de cerca de um quatrilhão de anos-luz,

0:03:54.239,0:03:59.621
1,5 bilhões de vezes a distância[br]até a galáxia Andrômeda.

0:03:59.621,0:04:03.197
E claro, um ponto de apoio[br]para poder usar a alavanca.

0:04:03.197,0:04:05.293
Então, para uma máquina tão simples,

0:04:05.293,0:04:08.407
a alavanca é capaz de fazer[br]algumas coisas muito incríveis.

0:04:08.407,0:04:12.332
E os elementos básicos das alavancas[br]e de outras máquinas simples

0:04:12.332,0:04:15.842
encontram-se ao nosso redor [br]em vários instrumentos e ferramentas

0:04:15.842,0:04:21.380
que nós, e até outros animais, usamos para[br]aumentar nossas chances de sobrevivência,

0:04:21.380,0:04:23.821
ou simplesmente[br]para facilitar a nossa vida.

0:04:23.821,0:04:27.615
Afinal, são os princípios matemáticos[br]por trás desses mecanismos

0:04:27.615,0:04:29.846
que fazem o mundo girar.