Un famoso greco antico una volta disse,
"Datemi un punto d'appoggio e solleverò la Terra."
Ma non era un mago che prometteva gesta impossibili.
Chi lo disse fu il matematico Archimede che descriveva
il principio fondamentale di funzionamento delle leve.
L'idea che qualcuno possa muovere una massa così grande
può sembrare impossibile,
ma invece può accadere quotidianamente.
Un esempio facilmente comprensibile
ci viene offerto da un parco giochi:
l'altalena basculante.
Supponiamo che decidiate di dondolarvi con un amico.
Se avete lo stesso peso,
riuscite a dondolarvi piuttosto facilmente.
Ma se uno dei due pesa di più?
Improvvisamente rimanete sospesi in aria.
Per fortuna, sapete come scendere.
Basta indietreggiare un poco e l'altalena scende.
Può sembrare semplice e intuitivo,
ma di fatto state usando una leva per sollevare un peso
che altrimenti sarebbe troppo pesante.
Tale tipi di leva sono chiamati macchine semplici,
semplici mezzi che riducono la quantità di energia necessaria
per svolgere un compito, sfruttando le leggi della fisica.
Guardiamo come funziona.
Ogni leva consiste di tre componenti principali:
il braccio potenza, il braccio resistenza e il fulcro.
In questo caso, il vostro peso è la forza motrice,
mentre quello del vostro amico e la forza resistente.
Archimede scoprì che esiste un rapporto
tra la grandezza di queste forze e la loro distanza dal fulcro.
La leva è in equilibrio
quando il prodotto della forza motrice per la lunghezza del braccio potenza
è uguale a quello della forza resistente per la lunghezza del braccio di resistenza.
Ciò si basa su una legge fondamentale della fisica:
il lavoro misurato in joule è uguale alla forza applicata a una distanza.
Una leva non può ridurre lo sforzo necessario per sollevare qualcosa,
ma offre uno scambio.
Aumentando la distanza si può applicare una forza minore.
Invece di cercare di sollevare un oggetto direttamente,
la leva diminuisce lo sforzo disperdendo il peso
lungo la lunghezza dei bracci di potenza e resistenza.
Perciò se il vostro amico pesa il doppio di voi,
dovete sedervi a una distanza doppia rispetto al fulcro per poterlo sollevare.
Per lo stesso principio, sua sorella, che pesa un quarto del vostro peso,
deve sedersi quattro volte più distante rispetto a voi.
Le altalene sono divertenti, ma le applicazioni delle leve
sono ancor più notevoli.
Con una leva sufficientemente grande si possono sollevare pesi considerevoli.
Una persona di 68 chilogrammi
può bilanciare un'utilitaria utilizzando una leva di soli 3,7 metri,
o può sollevare un blocco di pietra di 2,5 tonnellate
con una leva di 10 metri,
come quelle usate per costruire le Piramidi.
Se voleste sollevare la Torre Eiffel dovreste usare una leva più lunga,
pari a circa 40,6 chilometri.
E che dire del famoso vanto di Archimede?
Almeno ipoteticamente è possibile.
La Terra pesa 6 x 10^24 chilogrammi,
e la Luna, che dista circa 384 400 chilometri,
sarebbe un fulcro perfetto.
Tutto quel che vi servirebbe per sollevare la Terra
sarebbe una leva lunga circa un biliardo di anni luce,
1,5 miliardi di volte la distanza tra la Terra e la Galassia di Andromeda.
Naturalmente poi ci vorrebbe un posto dove stare per poterla usare.
Per essere una macchina semplice,
la leva è in grado di fare cose piuttosto sorprendente.
E gli elementi alla base delle leve o di altre macchine semplici
sono presenti in diversi strumenti e attrezzi quotidiani
che utilizziamo, come gli altri animali,
per aumentare le possibilità di sopravvivenza,
o per renderci la vita più semplice.
Dopo tutto, sono i principi matematici che soggiaciono tali strumenti
che fanno andare avanti il mondo.