1
00:00:07,014 --> 00:00:09,948
Un famoso greco antico una volta disse,

2
00:00:09,948 --> 00:00:14,233
"Datemi un punto d'appoggio 
e solleverò la Terra."

3
00:00:14,233 --> 00:00:18,134
Ma non era un mago
che prometteva gesta impossibili.

4
00:00:18,134 --> 00:00:21,349
Chi lo disse fu il matematico 
Archimede che descriveva

5
00:00:21,349 --> 00:00:25,311
il principio fondamentale 
di funzionamento delle leve.

6
00:00:25,311 --> 00:00:29,216
L'idea che qualcuno possa
muovere una massa così grande

7
00:00:29,216 --> 00:00:31,099
può sembrare impossibile,

8
00:00:31,099 --> 00:00:34,807
ma invece può accadere
quotidianamente.

9
00:00:34,807 --> 00:00:37,588
Un esempio facilmente comprensibile

10
00:00:37,588 --> 00:00:39,756
ci viene offerto da un parco giochi:

11
00:00:39,756 --> 00:00:42,399
l'altalena basculante.

12
00:00:42,399 --> 00:00:45,339
Supponiamo che decidiate
di dondolarvi con un amico.

13
00:00:45,339 --> 00:00:47,350
Se avete lo stesso peso,

14
00:00:47,350 --> 00:00:50,569
riuscite a dondolarvi
piuttosto facilmente.

15
00:00:50,569 --> 00:00:54,011
Ma se uno dei due pesa di più?

16
00:00:54,011 --> 00:00:56,407
Improvvisamente rimanete sospesi in aria.

17
00:00:56,407 --> 00:00:59,489
Per fortuna, sapete come scendere.

18
00:00:59,489 --> 00:01:03,867
Basta indietreggiare
un poco e l'altalena scende.

19
00:01:03,867 --> 00:01:05,946
Può sembrare semplice e intuitivo,

20
00:01:05,946 --> 00:01:10,292
ma di fatto state usando
una leva per sollevare un peso

21
00:01:10,292 --> 00:01:12,431
che altrimenti sarebbe troppo pesante.

22
00:01:12,431 --> 00:01:16,292
Tale tipi di leva sono chiamati
macchine semplici,

23
00:01:16,292 --> 00:01:20,931
semplici mezzi che riducono
la quantità di energia necessaria

24
00:01:20,931 --> 00:01:24,314
per svolgere un compito,
sfruttando le leggi della fisica.

25
00:01:24,314 --> 00:01:26,402
Guardiamo come funziona.

26
00:01:26,402 --> 00:01:30,272
Ogni leva consiste 
di tre componenti principali:

27
00:01:30,272 --> 00:01:34,391
il braccio potenza, 
il braccio resistenza e il fulcro.

28
00:01:34,391 --> 00:01:37,700
In questo caso,
il vostro peso è la forza motrice,

29
00:01:37,700 --> 00:01:41,257
mentre quello del vostro amico
e la forza resistente.

30
00:01:41,257 --> 00:01:45,359
Archimede scoprì che esiste un rapporto

31
00:01:45,359 --> 00:01:50,454
tra la grandezza di queste forze
e la loro distanza dal fulcro.

32
00:01:50,454 --> 00:01:52,372
La leva è in equilibrio

33
00:01:52,372 --> 00:01:56,179
quando il prodotto della forza motrice
per la lunghezza del braccio potenza

34
00:01:56,179 --> 00:02:01,820
è uguale a quello della forza resistente
per la lunghezza del braccio di resistenza.

35
00:02:01,820 --> 00:02:05,063
Ciò si basa 
su una legge fondamentale della fisica:

36
00:02:05,063 --> 00:02:11,677
il lavoro misurato in joule è uguale
alla forza applicata a una distanza.

37
00:02:11,677 --> 00:02:15,633
Una leva non può ridurre lo sforzo
necessario per sollevare qualcosa,

38
00:02:15,633 --> 00:02:18,275
ma offre uno scambio.

39
00:02:18,275 --> 00:02:22,800
Aumentando la distanza
si può applicare una forza minore.

40
00:02:22,800 --> 00:02:25,937
Invece di cercare di sollevare
un oggetto direttamente,

41
00:02:25,937 --> 00:02:29,689
la leva diminuisce lo sforzo
disperdendo il peso

42
00:02:29,689 --> 00:02:34,057
lungo la lunghezza 
dei bracci di potenza e resistenza.

43
00:02:34,057 --> 00:02:37,412
Perciò se il vostro amico
pesa il doppio di voi,

44
00:02:37,412 --> 00:02:42,469
dovete sedervi a una distanza doppia
rispetto al fulcro per poterlo sollevare.

45
00:02:42,469 --> 00:02:47,154
Per lo stesso principio, sua sorella,
che pesa un quarto del vostro peso,

46
00:02:47,154 --> 00:02:51,283
deve sedersi quattro volte
più distante rispetto a voi.

47
00:02:51,283 --> 00:02:56,445
Le altalene sono divertenti, 
ma le applicazioni delle leve

48
00:02:56,445 --> 00:02:59,179
sono ancor più notevoli.

49
00:02:59,179 --> 00:03:03,373
Con una leva sufficientemente grande
si possono sollevare pesi considerevoli.

50
00:03:03,373 --> 00:03:07,871
Una persona di 68 chilogrammi

51
00:03:07,871 --> 00:03:13,650
può bilanciare un'utilitaria 
utilizzando una leva di soli 3,7 metri,

52
00:03:13,650 --> 00:03:16,326
o può sollevare 
un blocco di pietra di 2,5 tonnellate

53
00:03:16,326 --> 00:03:19,326
con una leva di 10 metri,

54
00:03:19,326 --> 00:03:22,142
come quelle usate 
per costruire le Piramidi.

55
00:03:22,142 --> 00:03:26,640
Se voleste sollevare la Torre Eiffel
dovreste usare una leva più lunga,

56
00:03:26,640 --> 00:03:29,870
pari a circa 40,6 chilometri.

57
00:03:29,870 --> 00:03:32,504
E che dire del famoso vanto di Archimede?

58
00:03:32,504 --> 00:03:35,417
Almeno ipoteticamente è possibile.

59
00:03:35,417 --> 00:03:39,771
La Terra pesa 6 x 10^24 chilogrammi,

60
00:03:39,771 --> 00:03:45,172
e la Luna, che dista 
circa 384 400 chilometri,

61
00:03:45,172 --> 00:03:47,456
sarebbe un fulcro perfetto.

62
00:03:47,456 --> 00:03:49,847
Tutto quel che vi servirebbe
per sollevare la Terra

63
00:03:49,847 --> 00:03:54,239
sarebbe una leva lunga 
circa un biliardo di anni luce,

64
00:03:54,239 --> 00:03:59,621
1,5 miliardi di volte la distanza
tra la Terra e la Galassia di Andromeda.

65
00:03:59,621 --> 00:04:03,197
Naturalmente poi ci vorrebbe 
un posto dove stare per poterla usare.

66
00:04:03,197 --> 00:04:05,293
Per essere una macchina semplice,

67
00:04:05,293 --> 00:04:08,407
la leva è in grado di fare
cose piuttosto sorprendente.

68
00:04:08,407 --> 00:04:12,332
E gli elementi alla base delle leve
o di altre macchine semplici

69
00:04:12,332 --> 00:04:15,842
sono presenti in diversi strumenti
e attrezzi quotidiani

70
00:04:15,842 --> 00:04:18,621
che utilizziamo, come gli altri animali,

71
00:04:18,621 --> 00:04:21,160
per aumentare
le possibilità di sopravvivenza,

72
00:04:21,160 --> 00:04:23,821
o per renderci la vita più semplice.

73
00:04:23,821 --> 00:04:27,435
Dopo tutto, sono i principi matematici
che soggiaciono tali strumenti

74
00:04:27,435 --> 00:04:29,526
che fanno andare avanti il mondo.