随机游走模型提供了一种简单的方法
来表示许多日常物体的
复杂随机运动，例如
空气分子在房间里的摇摆运动，
一滴食物色素在水中的分散。
或者随着时间的推移股票价格的起伏。
具体来说，假设你可以坐下来
空气中的氧分子，你可以
实际上在分子尺度上看世界。
你会看到什么？
你会在一秒钟左右缩放大约三百米。
然而，在移动很远之前，
你以大致相同的速度撞击另一个空气分子。
每次这样的碰撞大致发生在每一次。
因此，您的轨迹将包括由
碰撞中断的非常短的自由运动周期，
从而彻底改变您的方向。
想想碰碰车
但加快了一百倍
并缩减了100亿。
所有这些碰撞
都会影响氧分子的运动。
可以用这种方式描述所有
微观粒子,例如分子，细胞
和花粉的运动。
然而，跟踪微观粒子
与环境中所有其它粒子之间的
所有这些碰撞是
绝对复杂的。
因此，我们使用简化的数学模型
解释这种复杂现象
在空气分子的情况下，
将其运动表示为随机游走要简单得多。
在随机游走模型中，
我们几乎可以说粒子在
随机时间改变其方向和速度。
从许多粒子间的碰撞到
单一随机移动的粒子
这些变化和观点极大地简化了。
您可以使用随机游走模型来询问
并回答许多重要问题，