0:00:00.125,0:00:04.676
지난 비디오에서 소비함수가 무엇인지 살펴봤죠

0:00:04.676,0:00:11.679
꽤 간단한 개념입니다, 총 소득이 어떻게 [br]총 소비를 이끌어내는가를 표현한 함수죠

0:00:11.679,0:00:17.069
간단한 모형으로 살펴 봤는데요, 간단한 소비함수였죠

0:00:17.069,0:00:21.591
선형함수로 표현된 소비함수였어요.[br]총 소득과 상관없는 최저소비가 존재하죠

0:00:21.591,0:00:27.483
그리고 가처분 소득의 발생으로 인해 [br]생긴 소비가 존재해요

0:00:27.483,0:00:32.764
이를 그래프로 표현하면 직선으로 표현되죠

0:00:32.764,0:00:37.717
지난 비디오에서 말씀 드렸는데, [br]소비함수가 항상 이렇게 표현되는 것은 아닙니다

0:00:37.717,0:00:41.135
더 정교한 수학적 방법을 사용할 수도 있겠죠

0:00:41.135,0:00:48.733
가처분소득이 적을 때 한계소비성향이 더 높게 나타나고

0:00:48.733,0:00:55.920
총 가처분 소득이 늘어남에 따라 [br]점점 감소하는 형태가 있을 수 있죠

0:00:55.920,0:01:04.587
그래서 이렇게 생긴 [br]더 복잡한 소비함수를 그릴 수도 있습니다

0:01:04.587,0:01:08.757
이 비디오에서는 [br]선형소비함수에 대해 더 설명하려고 합니다

0:01:08.757,0:01:15.042
선형소비함수에 논의를 한정시키는 이유는[br]첫째로, 더 간단하구요. 다루기도 쉽습니다

0:01:15.042,0:01:21.124
또한 이 모형이 소비 함수에 대해 [br]처음 배울 때 주로 쓰이기 때문이죠

0:01:21.124,0:01:27.985
거기서부터 논리를 전개해 나가거든요, [br]국민소득 결정모형(Keynesian cross)까지요

0:01:27.985,0:01:32.080
여기서는 두 가지를 보여드릴 건데요,[br]이 선형 소비함수를 일반화하고

0:01:32.080,0:01:41.063
이 함수를 가처분소득에 대해서가 아니라,[br]지난번 영상에서 보여드린 것처럼요

0:01:41.063,0:01:47.098
총 소득에 대한 함수로 바꿔보겠습니다. [br]그리고 일반화된 함수를 그래프로 나타내도록 하죠

0:01:47.098,0:01:51.304
이전에 했던 것과 같은 거지만, [br]이번에는 숫자 대신 변수를 사용하는거죠

0:01:51.304,0:01:55.092
그럼 선형소비함수를 만들어보기로 하죠

0:01:55.092,0:02:02.166
총 소비는, 우선 최저소비가 필요한데요

0:02:02.166,0:02:08.423
소득이 없어도 생존하기 위해 소비자들은 [br]식량 등등이 필요하겠죠. 저축을 쓰던가 할거에요.

0:02:08.423,0:02:16.734
최저 소비는 소문자 c와 아래첨자 0으로 표현할게요

0:02:16.734,0:02:23.509
이것이 최저 소비를 나타낸다고 합시다. [br]독립소비라고도 불러요

0:02:23.509,0:02:35.379
독립소비이구요, 소비자가 총 소득이 없더라도 [br]소비하므로 이렇게 불러요

0:02:35.379,0:02:42.575
그리고 다른 부분이 있죠, [br]총 소득에 의해 나타나는 소비입니다.

0:02:42.575,0:02:48.808
이것은 유발 소비라고 불리는데요, [br]총 소득이 발생하면서 유발된 소비이기 때문이죠

0:02:48.808,0:02:56.960
최저 소비 이상으로 소비자는 [br]가처분 소득의 일정 부분을 소비할 겁니다

0:02:56.960,0:03:07.896
가처분 소득이라고 쓸게요, 이들은 가처분소득 [br]전체를 소비하는 것이 아니죠, 저축도 할 거에요

0:03:07.896,0:03:16.941
일부분을 소비할텐데,[br]이는 한계소비성향에 의해 결정되죠!

0:03:16.941,0:03:22.539
주황색으로 한계소비성향(MPC)이라고 쓸게요

0:03:22.539,0:03:31.614
직관적으로 이해가 되었음 하는데, [br]소비자는 어쨌거나 100(최저소비)을 소비하죠

0:03:31.614,0:03:35.503
여기서 한계소비성향은 1/3이라고 하죠

0:03:35.503,0:03:46.740
최저소비 이외에 가처분소득 900이 존재합니다. [br]여기서 가처분소득의 1/3을 소비할 거에요

0:03:46.740,0:03:55.380
가처분소득이 900이면 소득 증가에 따른 [br]한계소비성향에 따라 1/3을 소비할거에요

0:03:55.380,0:04:05.563
그러므로 이게 1/3일거고, [br]여기서 c0가 100이었죠?

0:04:05.563,0:04:22.098
그리고 가처분소득이 900이고[br]c₁은 1/3인데요, 0.3333..으로 해도 되고요

0:04:22.098,0:04:31.535
이러면 완성이네요, 소비자들은 100만큼 [br]독립소비를 하고, 900의 가처분 소득이 있으므로

0:04:31.535,0:04:35.990
가처분소득의 1/3만큼 소비할 거구요, 그러면

0:04:35.990,0:04:46.261
총 소비는 100+ 1/3 x 900이 되겠네요

0:04:46.261,0:04:57.018
유발 소비부분은 1/3 x 900 이므로 300이네요

0:04:57.018,0:05:04.835
독립소비는 100일 것이고, 전체는 400이 됩니다

0:05:04.835,0:05:07.659
다시 한 번, 이 부분이 독립소비고

0:05:07.659,0:05:12.133
이 부분이 유발소비에요

0:05:12.133,0:05:23.056
지금 저는 상수대신 일반 항으로 함수를 표현했는데요

0:05:23.056,0:05:25.999
지난 영상에서 본 숫자대신 일반 항를 쓴 거죠

0:05:25.999,0:05:32.345
그리고 총 가처분소득이 아니라 총 소득으로[br]함수를 표현하겠다고 했는데요

0:05:32.345,0:05:37.414
총 가처분소득이 아니라 총 소득으로요

0:05:37.414,0:05:42.827
이 둘의 관계는 간단합니다. [br]가처분소득과 전체 소득간의 관계요

0:05:42.827,0:05:51.047
위에서 봤었죠. 총 소득이 있고, [br]현대 사회에서라면 정부가 얼마간의 세금을 가져가고

0:05:51.047,0:05:55.174
남은 소득이 가처분소득이 되죠

0:05:55.174,0:06:01.758
다시 생각해보세요. 소득,[br]총 소득은 총 지출, 총 생산량과 같은 개념이고

0:06:01.758,0:06:11.912
이건 바로 GDP를 뜻하는 거죠

0:06:11.912,0:06:22.834
따라서 가처분소득은 GDP에서, 혹은 총 소득에서 [br]세금을 제외한 겁니다

0:06:22.834,0:06:35.811
즉, 가처분소득을 총 소득에서,[br]여기 이 부분(가처분 소득)은 총 소득에서 세금을 뺀 겁니다

0:06:35.811,0:06:39.647
그럼 이 식을 다시 쓸 수 있겠죠

0:06:39.647,0:06:51.065
총 소비 = 독립 소비 + 한계소비성향 x (총 소득

0:06:51.065,0:06:54.720
총 소득은 GDP와 같다고 볼 수 있죠

0:06:54.720,0:06:58.951
총 소비 = 독립 소비 + 한계소비성향 x (총 소득 - 세금)

0:06:58.951,0:07:05.364
이렇게 소비 함수를 일반화할 수 있습니다. [br]총 소득에 대한 함수로 정리했구요

0:07:05.364,0:07:17.624
총 가처분소득이 아니라 총 소득에 대해서요. [br]x축에 총 소득을 놓고 이 함수를 그리면 선형함수에요

0:07:17.624,0:07:22.351
한계소비성향 c₁을 괄호 안으로 분배할 수 있겠죠

0:07:22.351,0:07:29.123
총 소비 = 독립소비(c0) +[br]그리고 c₁을 분배하면

0:07:29.123,0:07:39.205
+ 한계소비성향(c₁) x 총 소득(Y)

0:07:39.205,0:07:46.282
- 한계소비성향(c₁) x 세금(T)

0:07:46.282,0:07:52.726
총 소득에 대한 함수로 정리를 해야하므로 [br]다른 항들은 상수로 취급합니다

0:07:52.726,0:07:56.131
이 항들은 변화하지 않습니다. 상수로 존재하는 거에요

0:07:56.131,0:08:01.155
이 식을 익숙한 형식으로 바꾸어볼게요. [br]대수시간에 다뤘는데요

0:08:01.155,0:08:07.367
1차 함수는 y= mx+b의 형태로 나타낼 수 있죠

0:08:07.367,0:08:11.262
여기서 x는 독립변수이고, y는 종속변수로

0:08:11.262,0:08:19.944
그래프로는 x가 가로축, y가 세로축이구요

0:08:19.944,0:08:26.811
이 함수는 y절편을 가지므로 y 절편은 b가 되고요

0:08:26.811,0:08:35.428
m의 기울기를 가진 직선으로 나타납니다. [br]m은 직선 위 x축으로 이동할 경우 y축의 변화값이죠

0:08:35.428,0:08:40.391
이렇게 m을 계산할 수 있습니다.[br]기울기=m 이죠

0:08:40.391,0:08:49.056
이와 같은 방법입니다. [br]이제 종속변수는 y가 아니라 C이구요

0:08:49.056,0:08:53.171
독립변수는 x가 아니라, 총 수입(Y)이죠

0:08:53.171,0:09:06.890
이 방식으로 정리해 봅시다. [br]종속변수 C = 한계소비성향(c₁) x 총소득

0:09:06.890,0:09:22.264
+ 독립 소비(c0) - 한계소비성향(c₁) x 세금(T)

0:09:22.264,0:09:29.879
복잡해 보이지만, 알고보면 이 부분은 전부 상수입니다.

0:09:29.879,0:09:39.425
1차함수 식에서 b와 유사한 역할이죠. [br]일반 식인 기울기, 절편식으로 쓴다면요

0:09:39.425,0:09:46.010
이제 그래프에 표시가 가능합니다.[br]소득이 없다면 이것이 소비값이겠죠

0:09:46.010,0:09:55.134
그려볼게요, 종속변수는 총 소비이고

0:09:55.134,0:10:02.771
독립변수는 지난 영상에서처럼 [br]가처분소득이 아니라 총 소득이죠

0:10:02.771,0:10:11.215
총 소득입니다. 만약 소득이 없다면,

0:10:11.215,0:10:21.391
소비는 여기 이만큼이 될 겁니다 = c0 - c₁x T

0:10:21.391,0:10:32.149
그리고 총 소득이 늘어남에 따라 [br]유발소비가 c₁에 따라 결정될 거구요

0:10:32.149,0:10:39.339
따라서 c₁이 이 함수의 기울기가 되는 겁니다

0:10:39.339,0:10:59.857
y=mx+b라고 할 때, 지금은 C=mY+b라고 써야겠네요[br]여기서 m과 b는 대수학에서 통용되는 문자입니다

0:10:59.857,0:11:10.970
C=mY+b일때, m은 기울기이고 [br]b는 종속변수의 절편이죠

0:11:10.970,0:11:15.114
바로 이겁니다. 종속변수의 절편을 알아냈고

0:11:15.114,0:11:21.449
c₁이 기울기 입니다. 한계소비성향이기도 하죠. [br]따라서 이 함수는 이런 직선을 보일겁니다

0:11:21.449,0:11:28.802
기울기가 한계소비성향인 c₁인 직선이죠

0:11:28.802,0:11:33.144
소비자들의 소득 대비 소비 비율이 늘어난다면

0:11:33.144,0:11:40.933
한계소비성향이 커질테니까 기울기도 가팔라지겠죠.[br]이렇게 생긴 함수가 될 겁니다

0:11:40.933,0:11:46.630
지금까지 한계소비성향이 1보다는 작다고 가정했으므로[br]기울기가 1인 함수는 안 나오겠죠

0:11:46.630,0:11:50.941
또 음의 기울기를 가진 함수도 없을 겁니다.[br]c₁은 양수니까요

0:11:50.941,0:11:55.632
또한 소비자들이 추가적 소득에 대해[br]소비보다 저축을 선호한다면

0:11:55.632,0:11:59.000
더 낮은 기울기를 보이는 함수를 보일겁니다