WEBVTT 00:00:00.880 --> 00:00:05.805 Artık çarpmanın ne işe yaradığını az çok anlamışsınızdır 00:00:05.805 --> 00:00:09.025 - 00:00:09.025 --> 00:00:13.315 Bu video'da size çok daha fazla örnek soru verip 00:00:13.315 --> 00:00:17.706 çarpım tablosunu ezberletmeye çalışacağım. 00:00:17.706 --> 00:00:20.009 Yeterli miktarda Khan Akademi videosu izlediyseniz, ya da izliyorsanız 00:00:20.009 --> 00:00:21.279 benim de aslında 00:00:21.279 --> 00:00:24.540 ezberi pek sevmediğimi anlayacaksınız. 00:00:24.550 --> 00:00:26.385 Ama bu video'da göstereceğim çarpım tablosunu ezberlemenin 00:00:26.385 --> 00:00:31.220 size ileride getireceği büyük faydalar var. 00:00:31.220 --> 00:00:33.850 Ömür boyu işinize yarayacak kısaca. 00:00:33.850 --> 00:00:36.724 Bunları şu an öğrenirseniz, asla unutmazsınız 00:00:36.724 --> 00:00:39.547 ve emin olun çarpım tablosunu ezberlemek 00:00:39.547 --> 00:00:41.517 hayatınız boyunca 00:00:41.517 --> 00:00:45.790 işinize yarayacak. 00:00:45.790 --> 00:00:47.290 Peki, çarpım tablosu nedir? 00:00:47.290 --> 00:00:49.745 Çarpım Tablosu, bir sürü farklı sayının, diğer farklı 00:00:49.745 --> 00:00:50.850 sayılarla çarpımıdır. 00:00:50.850 --> 00:00:53.590 Önce kısaca gözden geçirelim. 00:00:53.600 --> 00:00:58.900 2 kere 1 kaç eder? 00:00:58.900 --> 00:01:02.270 Bir tane 2 yine 2 eder. 00:01:02.280 --> 00:01:05.010 2 yazalım. 00:01:05.010 --> 00:01:07.060 - 00:01:07.060 --> 00:01:08.059 Yalnızca bir tane 2'miz olduğu için 00:01:08.059 --> 00:01:09.430 üstüne bir başka sayı eklememize gerek yok. 00:01:09.430 --> 00:01:13.460 Aynı zamanda 1 artı 1 diye, ikiyle çarpıldığı için, 00:01:13.460 --> 00:01:15.390 2 tane 1 diye de yazabiliriz ve 00:01:15.400 --> 00:01:17.580 yine aynı sonucu alırız. 00:01:17.590 --> 00:01:18.210 Aynen böyle. 00:01:18.210 --> 00:01:19.901 2 kere 1 = 2 00:01:19.901 --> 00:01:22.722 Bir önceki videodan hatırlarsanız, 00:01:22.722 --> 00:01:23.516 2 kere 0 da 0 ediyordu. 00:01:23.516 --> 00:01:26.660 O yüzden çarpım tablosundaki sıfırları ezberlemeniz gerekmiyor 00:01:26.670 --> 00:01:30.560 çünkü sıfırla çarpılan her şey yine sıfırdır. 00:01:30.560 --> 00:01:31.090 Peki, 00:01:31.090 --> 00:01:33.682 2 kere 2 kaç eder? 00:01:33.682 --> 00:01:35.988 2 kere 2, 00:01:35.988 --> 00:01:37.254 iki kere 2'yi toplayacağımız için 00:01:37.254 --> 00:01:39.460 4 ediyor. 00:01:39.460 --> 00:01:41.830 Ve bu işlemi yapmanın 00:01:41.840 --> 00:01:42.770 birden fazla yolu var. 00:01:42.780 --> 00:01:45.480 Bu ikiyi de alıp kendine tekrar ekleyebilirim. 00:01:45.480 --> 00:01:46.680 Neticede hepsi aynı sonucu verecek. 00:01:46.680 --> 00:01:47.610 Peki 2 artı 2 kaç eder? 00:01:47.620 --> 00:01:49.450 2 artı 2, 4 eder. 00:01:49.450 --> 00:01:51.400 2 kere 3 kaç eder? 00:01:51.400 --> 00:01:57.900 2 kere 3, 2 artı 2 artı 2'yle aynı şey. 00:01:57.900 --> 00:02:03.355 Aynı zaman da 3 artı 3'le de aynı şey 00:02:03.355 --> 00:02:04.905 Daha önce öğrenmiş olduğumuz gibi, 00:02:04.920 --> 00:02:07.498 bu işlem de iki şekilde de yapılabilir. 00:02:07.498 --> 00:02:09.380 ve her iki yolla da kaç ediyor? 00:02:09.397 --> 00:02:10.282 3 artı 3, 00:02:10.282 --> 00:02:12.028 2 artı 2 artı 2'le aynı şey demiştik, 00:02:12.028 --> 00:02:14.774 yani ikisinin de toplamı 6 eder. 00:02:14.774 --> 00:02:15.812 Tamam. 00:02:15.812 --> 00:02:18.138 Peki 2 kere 4 kaç eder? 00:02:18.153 --> 00:02:20.686 2 kere 4 = 00:02:20.686 --> 00:02:26.065 2 artı 2 artı 2 artı 2 demek. 00:02:26.065 --> 00:02:29.870 2 kere 4'ün, 2 kere 3'le aynı şekilde yapıldığını unutmayın 00:02:29.870 --> 00:02:32.610 2 kere 3 böyle bulunuyordu 00:02:32.620 --> 00:02:36.490 2 kere 3te yaptığımız işleme yalnızca bir 2 daha ekleyerek 2 kere 4'ü bulabiliriz. 00:02:36.490 --> 00:02:39.740 Eğer bu işlemi yazmaya üşeniyorsak da, 00:02:39.740 --> 00:02:40.710 4 artı 2, 6 eder. 00:02:40.710 --> 00:02:41.802 Bunu yapmak yerine 00:02:41.802 --> 00:02:45.680 bu gösterdiğim işlemin sonucunun 6 olduğunu bildiğimiz için 00:02:45.680 --> 00:02:48.300 tüm bu işleme bir tane daha 00:02:48.310 --> 00:02:51.550 2 eklersek 00:02:51.560 --> 00:02:55.610 2 kere 4'ün cevabını bulmuş oluruz 00:02:55.610 --> 00:02:57.480 Döngüyü yavaş yavaş anlıyorsunuzdur diye umuyorum. 00:02:57.490 --> 00:03:01.907 2 kere 1'de, 2 kere 2'de 00:03:01.907 --> 00:03:03.760 2 kere 3'te, tüm bu örneklerde ne oluyor? 00:03:03.770 --> 00:03:05.500 her işlemde sonuçlar kaçar kaçar artıyor? 00:03:05.500 --> 00:03:08.120 2'den 4'e 2 artıyor, 00:03:08.120 --> 00:03:11.300 4'ten 6'ya 2 artıyor, 00:03:11.310 --> 00:03:13.340 6'dan 8'e de 2 artıyor. 00:03:13.340 --> 00:03:15.685 O zaman 2 kere 5'in kaç olduğunu toplamayı yapmadan 00:03:15.685 --> 00:03:16.950 bile bulabilirsiniz. 00:03:16.960 --> 00:03:23.430 2 kere 5, 2 artı 2 artı 2 artı 2 artı 2'e eşittir. 00:03:23.430 --> 00:03:26.070 ve aynı zamanda 5 artı 5 diye de bulunabilir. 00:03:26.080 --> 00:03:29.110 2 kere 4 de, 4 artı 4 olarak bulunabilir. 00:03:29.120 --> 00:03:30.490 peki cevap ne? 00:03:30.500 --> 00:03:33.090 Tüm bu 2'leri toplayabiliriz, 00:03:33.090 --> 00:03:36.285 ya da 2 kere 4'e bir 2 daha ekleyip 00:03:36.285 --> 00:03:38.564 2 kere 5'in 10 ettiğini görürüz. 00:03:38.564 --> 00:03:41.780 Artık 2'li çarpım tablosunu bitiriyorum. 00:03:41.780 --> 00:03:45.280 Genel mantığı anladığınızı düşünüyorum.. 00:03:45.280 --> 00:03:47.710 2 kere 6 da 00:03:47.710 --> 00:03:51.580 2'yi kendine 6 kere eklersek bulunabilir mesela 00:03:51.595 --> 00:03:55.369 1 tane 2, 2 tane 2, 3 tane 2, 4 tane 2, 5 tane 2 ve 6 tane 2 00:03:55.369 --> 00:03:58.690 ya da 6 artı 6 da aynı sonucu verir 00:03:58.690 --> 00:04:00.620 Yani bu işlem de iki şekilde de yorumlanabilir. 00:04:00.620 --> 00:04:02.980 ve cevabımız da 12 olur. 00:04:02.990 --> 00:04:06.898 2 kere 5'e bir 2 daha eklemekle aynı şey kısaca 00:04:06.898 --> 00:04:09.710 2 kere 6'yı buluyoruz çünkü, bir 2'ye daha ihtiyacımız var 00:04:09.710 --> 00:04:12.290 2 daha ekliyoruz, 00:04:12.300 --> 00:04:13.880 devam edelim. 00:04:13.880 --> 00:04:16.540 2 kere 7, 00:04:16.550 --> 00:04:20.148 2 kere 7 de aynı şekilde 00:04:20.163 --> 00:04:24.104 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye yazabilirim -artık yorulmaya başladım- 00:04:24.104 --> 00:04:27.230 artı 2 artı 2 artı 2. 00:04:27.240 --> 00:04:27.800 7 etti mi? 00:04:27.810 --> 00:04:31.200 1,2,3,4,5,6,7 tane 2'miz var 00:04:31.200 --> 00:04:33.849 7 artı 7'yle aynı şey 00:04:33.849 --> 00:04:37.370 belki biliyorsunuzdur, toplamları da 14 ediyor. 00:04:37.370 --> 00:04:39.550 Fark ettiyseniz, 14, 12'den 2 fazla 00:04:39.560 --> 00:04:43.630 Yani, 12 artı 1, artı 2 eşittir 13 00:04:43.630 --> 00:04:45.530 12 artı 2 de 14 eder 00:04:45.540 --> 00:04:47.580 devam edelim 00:04:47.580 --> 00:04:50.740 2 kere 8 kaç eder? 00:04:50.750 --> 00:04:53.810 Bu işlemi bir sürü 2 yazarak da yapabiliriz, ya da akıllı olup, 00:04:53.810 --> 00:04:56.660 2 kere 7'den yalnızca 2 sayı fazla bir sonuç bulacağımızı görürüz. 00:04:56.670 --> 00:04:59.528 O zaman 14 artı 2 dersek 00:04:59.528 --> 00:05:00.470 2 kere 8'in 16 olduğunu buluruz. 00:05:00.480 --> 00:05:01.822 Bu işlemi 8 tane 2 toplayarak da yapabiliriz, 00:05:01.822 --> 00:05:05.610 8 artı 8 de diyebiliriz 00:05:05.620 --> 00:05:06.800 ve yine 16'yı buluruz. 00:05:06.810 --> 00:05:08.174 Egzersizlerin faydalı olabilmesi için 00:05:08.174 --> 00:05:15.040 yaptıklarımızı bol bol düşünün ve yapın. 00:05:15.040 --> 00:05:17.848 Bu işlemler devam ederseniz 00:05:17.848 --> 00:05:19.360 sonsuza kadar gider. 00:05:19.370 --> 00:05:21.510 çünkü en büyük sayı yoktur, sayılar sonsuza kadar büyüyebilir. 00:05:21.510 --> 00:05:24.970 2 kere 9, 2 kere 10, 2 kere 100, 2 kere 1000, 2 kere 10.000.. 00:05:24.980 --> 00:05:26.642 Sonsuza kadar gider..ama ben 12'de duracağım. 00:05:26.642 --> 00:05:28.760 Çünkü onu da öğrenmeniz lazım. 00:05:28.770 --> 00:05:32.330 Eğer illa ki hepsini öğrenmek istiyorum diyorsanız, 00:05:32.330 --> 00:05:34.260 20'ye kadar çıkabilirsiniz. 00:05:34.260 --> 00:05:36.790 Şimdi devam edelim, 2 kere 9? 00:05:36.790 --> 00:05:38.810 2 kere 8'den 2 fazla olacak 00:05:38.810 --> 00:05:40.990 Yani , 18. 00:05:40.990 --> 00:05:42.690 ya da 9 artı 9 00:05:42.690 --> 00:05:44.060 Yani, yine 18. 00:05:44.060 --> 00:05:45.930 2 kere 10 kaç eder? 00:05:45.940 --> 00:05:47.940 Bence 10'lu işlemler çok ilginçtir. 00:05:47.940 --> 00:05:49.550 Kalıp halinde giderler. Birazdan, tüm çarpım tablosu bitiğinde 00:05:49.560 --> 00:05:53.040 siz de bu kalıpları, bu döngüyü anlayacaksınız. 00:05:53.040 --> 00:05:54.640 Peki 2 kere 10? 00:05:54.640 --> 00:05:56.800 2 kere 9'dan 2 fazla. 00:05:56.810 --> 00:05:59.050 Yani 20. 00:05:59.050 --> 00:06:01.050 Ya da 10 artı 10 00:06:01.060 --> 00:06:03.360 10'a bir kez daha kendisinden ekliyoruz. 00:06:03.360 --> 00:06:05.060 Peki, bunun neresi ilginç? 00:06:05.060 --> 00:06:09.115 Sonuç 20, yani 2'nin yanına bir de 0 eklenmiş 00:06:09.115 --> 00:06:10.690 Bir şeyin 10'la çarpımı söz konusu olduğunda 00:06:10.690 --> 00:06:12.295 çarpılan sayıya "0" eklerseniz, sonucu bulursunuz. 00:06:12.295 --> 00:06:14.130 Siz şimdi neden diye merak ediyorsunuzdur.. 00:06:14.130 --> 00:06:16.410 Buna, iki tane 10, 20 eder diye bakabilirsiniz 00:06:16.420 --> 00:06:18.000 iki 10'un toplamı 20 eder 00:06:18.000 --> 00:06:19.540 Neredeyse bitti, dayanın. 00:06:19.550 --> 00:06:21.820 Bir de 2 kere 11'i yapalım. 00:06:21.820 --> 00:06:25.920 2 kere 11, bu gösterdiğim işlemden 2 sayı daha fazla olacak 00:06:25.930 --> 00:06:27.830 yani 22. 00:06:27.830 --> 00:06:29.530 Başka bir ilginç kalıp, 00:06:29.540 --> 00:06:32.220 iki tane tekrar eden sayı oldu. 2 ve 2 00:06:32.220 --> 00:06:33.160 yani 22.. ilginç. 00:06:33.170 --> 00:06:35.818 Çarpım tablosunu incelerken dikkat etmemiz 00:06:35.818 --> 00:06:38.690 gereken bir başka şey daha. 00:06:38.704 --> 00:06:40.140 Neyse, en sonunda 00:06:40.140 --> 00:06:42.129 -ki son sayı değil aslında, istesek devam edebiliriz- 00:06:42.129 --> 00:06:44.682 2 kere 12 00:06:44.682 --> 00:06:47.059 kaç eder? 00:06:47.059 --> 00:06:50.540 2 kere 12 de 2 kere 11'den 2 fazla 00:06:50.550 --> 00:06:51.826 Yani 24. 00:06:51.826 --> 00:06:54.160 12 artı 12 diye de yazılabilir, çünkü 24'ün yarısı 12'dir. 00:06:54.170 --> 00:06:56.110 Ya da 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye 00:06:56.110 --> 00:06:57.840 12 tane 2 yazabiliriz. 00:06:57.850 --> 00:06:59.660 Tüm yollar sizi 24'e götürür. 00:06:59.670 --> 00:07:00.961 2li çarpım tablosu bu kadar. 00:07:00.961 --> 00:07:01.970 Bence bahsettiğim döngüyü, yani işlemin genel mantığını anladınız, 00:07:01.980 --> 00:07:04.755 Ne zaman bir üst büyük sayıyla çarpsak, 00:07:04.755 --> 00:07:06.670 o sayıya bir tane 2 daha ekliyoruz. 00:07:06.680 --> 00:07:08.748 Bunu da anladığımıza göre, 00:07:08.748 --> 00:07:11.950 bakalım çarpım tablosunu tamamlayabiliyor muyuz? 00:07:11.950 --> 00:07:16.260 Tüm sayıları yazacağım 00:07:16.270 --> 00:07:18.485 Bakalım 00:07:18.485 --> 00:07:19.361 yeterli yerimiz var mı 00:07:19.361 --> 00:07:29.430 1,2,3,4,5,6,7,8,9 00:07:29.430 --> 00:07:30.910 9'a kadar yapalım 00:07:30.920 --> 00:07:31.830 10'a kadar gitmeyeceğim çünkü hepsini bütünüyle bir 00:07:31.830 --> 00:07:32.970 görmenizi istiyorum. 00:07:32.970 --> 00:07:34.106 . 00:07:34.106 --> 00:07:35.680 . 00:07:35.680 --> 00:07:37.045 yalnıca 9'a kadar yazdık 00:07:37.045 --> 00:07:39.590 ama bence siz bunu izledikten sonra kendiniz tamamlayın 00:07:39.600 --> 00:07:42.880 vakit olursa ben de burada tamamlayabilirim. 00:07:42.880 --> 00:07:45.887 Çarpacağım ilk sayılar bunlar. 00:07:45.887 --> 00:07:52.060 Bu sayıları, 1,2,3,4,5,6,7, 00:07:52.060 --> 00:07:57.650 8,ve 9 ile çarpacağım 00:07:57.650 --> 00:08:00.183 Öncelikle 00:08:00.183 --> 00:08:01.298 1 kere 1 kaç onu görelim 00:08:01.298 --> 00:08:03.321 çaprazda gördüğünüz sayıların cevaplarını 00:08:03.321 --> 00:08:04.710 böyle yazacağım, 00:08:04.720 --> 00:08:06.110 1 kere 1'in cevabı 1, 00:08:06.120 --> 00:08:08.730 o zaman buraya yazalım 00:08:08.730 --> 00:08:09.970 . 00:08:09.970 --> 00:08:11.510 1 kere 2 kaç? 00:08:11.510 --> 00:08:12.400 2. 00:08:12.410 --> 00:08:13.730 1 kere 3 kaç? 00:08:13.740 --> 00:08:14.360 3. 00:08:14.360 --> 00:08:15.866 1'le kaç çarpılıyorsa cevap o çarpılan sayıyla aynısı olacak 00:08:15.866 --> 00:08:21.360 o yüzden hesaplamadan 4,5,6,7,8 00:08:21.370 --> 00:08:23.540 9 aynen böyle yazabiliriz. 00:08:23.540 --> 00:08:24.540 Şimdi, 00:08:24.540 --> 00:08:26.300 2'lilere geçelim 00:08:26.310 --> 00:08:27.570 Maviyle yazalım ki karışmasın 00:08:27.570 --> 00:08:30.270 1'in de rengini pembe yapalım. 00:08:30.285 --> 00:08:33.980 2'leri lacivertle yazalım hatta. 00:08:33.990 --> 00:08:35.250 2 kere 1? 00:08:35.250 --> 00:08:36.430 2. 00:08:36.440 --> 00:08:37.690 1 kere 2'yle aynı şey 00:08:37.700 --> 00:08:40.000 2 kere 2? 00:08:40.000 --> 00:08:41.700 4. 00:08:41.710 --> 00:08:43.000 2 kere 3 00:08:43.000 --> 00:08:44.610 6. 00:08:44.620 --> 00:08:45.840 Demin yaptığımız gibi. 00:08:45.840 --> 00:08:49.821 Ne zaman daha büyük bir sayıyla çarpsak 00:08:49.821 --> 00:08:51.190 2 ekliyoruz. Bitti gitti. 00:08:51.190 --> 00:08:52.840 2 kere 4 = 8 00:08:52.850 --> 00:08:55.110 4 kere 2'yle aynı 00:08:55.120 --> 00:08:57.260 2 kere 5 = 10 00:08:57.260 --> 00:08:59.010 2 kere 6 = 12 00:08:59.010 --> 00:09:00.660 her işlemde bir 2 daha ekleyip topluyorum 00:09:00.670 --> 00:09:03.970 Bu noktaya kadar her işlemde bir 2 daha ekledim 00:09:03.980 --> 00:09:06.830 2 kere 7,14 00:09:06.830 --> 00:09:09.813 2 kere 8 ,16 00:09:09.813 --> 00:09:12.970 2 kere 9 ,18 00:09:12.980 --> 00:09:17.789 Şimdi 3'e geçelim 00:09:17.789 --> 00:09:20.508 Sarıyla yazacağım 00:09:20.508 --> 00:09:21.783 3 kere 1 00:09:21.783 --> 00:09:23.828 3 eder. 00:09:23.828 --> 00:09:25.350 Hatırlarsanız 1 kere 3 de 3 ediyordu.. 00:09:25.360 --> 00:09:26.910 1 kere 3 = 3 00:09:26.910 --> 00:09:28.740 Hepsi aynı değeri taşıyor. 00:09:28.750 --> 00:09:32.158 3 kere 2'nin de 2 kere 3'ten bir farkı yok. 00:09:32.158 --> 00:09:37.640 3 kere 2 2 kere 3'ün verdiği sonucun aynısını verir. 00:09:37.640 --> 00:09:39.680 Yani 6'yı. 00:09:39.690 --> 00:09:40.485 Mantıklı geliyor mu? 00:09:40.485 --> 00:09:45.690 3 artı 3 = 6 ya da 2 artı 2 artı 2 de 6 eder. 00:09:45.690 --> 00:09:47.780 Buradaki her işlemde de sonucu 3 arttıracağız 00:09:47.780 --> 00:09:48.880 Döngüyü anladınız. 00:09:48.880 --> 00:09:51.000 3 kere 3, 9 eder 00:09:51.010 --> 00:09:52.852 3 artı 3 artı 3 00:09:52.852 --> 00:09:54.725 6'dan 9'a 3 ekleyerek geçtik 00:09:54.736 --> 00:09:57.001 3 kere 4 de 12 eder 00:09:57.001 --> 00:09:58.850 Her seferinde bir 3 daha ekliyorum. 00:09:58.850 --> 00:10:00.642 12 artı 3= 15 eder yani 3 kere 5. 00:10:00.642 --> 00:10:03.404 15 artı 3 = 18, 00:10:03.404 --> 00:10:05.580 artı 3 = 21 00:10:05.580 --> 00:10:08.080 21 artı 3 de 24 eder. 00:10:08.090 --> 00:10:10.500 24 artı 3, 27 eder. Yani 3 kere 9. 00:10:10.500 --> 00:10:13.110 3 kere 9 = 27, 00:10:13.120 --> 00:10:14.840 3 kere 8 = 24 eder dedik. 00:10:14.840 --> 00:10:19.094 8 artı 8 artı 8 diye yazarsak, o da 24 eder. 00:10:19.094 --> 00:10:20.180 Şimdi olayı biraz 00:10:20.180 --> 00:10:21.544 hızlandıracağım. 00:10:21.544 --> 00:10:22.830 Artık mantığını çözmüş olmanız lazım. 00:10:22.840 --> 00:10:24.088 Yaptığımız her şeyi ezberleyin. 00:10:24.088 --> 00:10:26.970 Ama nedenini anlayarak ezberleyin. 00:10:26.980 --> 00:10:30.495 Her yönde 12'ye kadar ilerlemeniz lazım. 00:10:30.495 --> 00:10:31.057 4'e bakalım. 00:10:31.057 --> 00:10:35.330 4 kere 1 = 4. 00:10:35.330 --> 00:10:37.640 dört dört ekleyerek gideceğim 00:10:37.640 --> 00:10:40.080 4 artı 4, 8 00:10:40.090 --> 00:10:41.960 8 artı 4 = 12 00:10:41.970 --> 00:10:43.920 12 artı 4 = 16 00:10:43.920 --> 00:10:46.450 16 artı 4 = 20 00:10:46.460 --> 00:10:48.460 20 artı 4 = 24 00:10:48.460 --> 00:10:51.460 çünkü 4 kere 6, yani 4 tane 6, 24 eder. 00:10:51.470 --> 00:10:52.970 4 kere 7, 28 eder 00:10:52.980 --> 00:10:54.250 Gördünüz mü 4'le arttırarak buluyoruz. 00:10:54.250 --> 00:10:58.740 32 ve 36'yı da yazalım. 00:10:58.750 --> 00:11:01.490 5' geldik. 5 kere 1 00:11:01.490 --> 00:11:06.670 kendisi, yani 5 etti. 00:11:06.670 --> 00:11:09.565 Rengi yine değiştirelim ki 00:11:09.565 --> 00:11:11.400 daha rahat görün, bu sırayı da morla yazalım 00:11:11.410 --> 00:11:12.570 5 kere 1 = 5 00:11:12.580 --> 00:11:15.780 5 kere 2 = 10 00:11:15.780 --> 00:11:17.260 5 kere 3 = 15 00:11:17.260 --> 00:11:18.430 5'le arttırıyorum. 00:11:18.440 --> 00:11:20.687 bence 5'li çarpımlar çok keyifli 00:11:20.687 --> 00:11:24.120 çünkü her sayıya 5 ekliyoruz ve sayılar ya 5'le 00:11:24.120 --> 00:11:25.870 ya da 0'la bitiyor. 00:11:25.880 --> 00:11:30.241 - 00:11:30.241 --> 00:11:32.240 - 00:11:32.250 --> 00:11:34.790 15'e 5 eklersek 20 00:11:34.790 --> 00:11:41.871 25,30,35,40,45 00:11:41.871 --> 00:11:43.380 aynen böyle eklene eklene gidiyor, ve bulduğumuz sayının sonu ya 0'la ya da 5'le bitiyor. 00:11:43.380 --> 00:11:47.120 6'ları yeşille yazalım 00:11:47.120 --> 00:11:48.210 6 kere 1 = 6 00:11:48.220 --> 00:11:49.080 Kolayca yapabilirsiniz. 00:11:49.080 --> 00:11:50.800 6 daha eklersek 12 00:11:50.800 --> 00:11:52.490 6 daha eklersek 18 00:11:52.500 --> 00:11:54.250 6 daha eklersek 24 00:11:54.250 --> 00:11:56.220 bir 6 daha eklersek 30 eder. 00:11:56.220 --> 00:12:01.220 6'şar 6'şar, ekleyelim.. : 36, 42, 48, 00:12:01.220 --> 00:12:04.620 48 artı 6 = 54. 00:12:04.620 --> 00:12:07.620 Yani 6 kere 9 = 54 eder. 00:12:07.620 --> 00:12:08.990 Çok çok az kaldı bitirmemize. 00:12:09.000 --> 00:12:11.610 7 kere 1 = 7 00:12:11.620 --> 00:12:13.520 7 kere 2 00:12:13.520 --> 00:12:15.610 14. 00:12:15.620 --> 00:12:17.740 7 kere 3 = 21 00:12:17.740 --> 00:12:20.040 7 kere 4 = 28 00:12:20.040 --> 00:12:23.512 7 kere 5 = 28 artı 7 00:12:23.512 --> 00:12:25.130 yani 2 eklersek 30, 5 daha eklersek 00:12:25.130 --> 00:12:27.700 35 eder. 00:12:27.710 --> 00:12:29.480 7 kere 6 = 42 00:12:29.490 --> 00:12:32.640 7 kere 7 = 49 00:12:32.640 --> 00:12:34.775 7 kere 8 = 00:12:34.775 --> 00:12:37.830 7 artı bir önceki sayı olacak.. yani 56. 00:12:37.830 --> 00:12:41.580 Eskiden hep 7 kere 8'in 56 oluşuyla 00:12:41.590 --> 00:12:43.610 6 kere 9'un 54'ünü karıştırırdım 00:12:43.620 --> 00:12:46.705 Sizin göreviniz bunları 00:12:46.705 --> 00:12:49.389 karıştırmadan ezberlemek. 00:12:49.390 --> 00:12:52.610 Şöyle düşünün: mesela 7 kere 8'in sonucunun içinde 6 var 00:12:52.620 --> 00:12:54.850 6 kere 9'un sonucunda 6 sayısı yok. 00:12:54.850 --> 00:12:56.080 Ben böyle düşünerek karıştırmayı kesmiştim. 00:12:56.080 --> 00:12:57.580 Neyse, 7 kere 8'e bir 7 daha 00:12:57.580 --> 00:12:59.320 ekleyelim. 00:12:59.320 --> 00:13:01.152 63 etti. 00:13:01.152 --> 00:13:04.830 Aynı renkte yazacağım. 00:13:04.840 --> 00:13:08.350 8'lere geçtik. 00:13:08.360 --> 00:13:10.660 8 kere 1 = 8 00:13:10.660 --> 00:13:12.520 8 kere 2 = 16 00:13:12.520 --> 00:13:14.090 artı 8 = 24 00:13:14.100 --> 00:13:15.690 8 kere 3 = 24'se 00:13:15.690 --> 00:13:18.300 3 kere 8'in de 3'lü sıraya bakarsak 00:13:18.300 --> 00:13:19.500 24 edeceğini görebiliriz. 00:13:19.500 --> 00:13:21.110 Dediğim gibi, değerler aynı. 00:13:21.120 --> 00:13:22.800 Yani aslında işlemleri iki kez yapıyoruz. 00:13:22.800 --> 00:13:24.848 8 kere 3 de aynı 00:13:24.848 --> 00:13:27.470 3 kere 8 de aynı. 00:13:27.472 --> 00:13:31.210 8 kere 4 = 32 00:13:31.220 --> 00:13:32.480 devam edelim.. 40 00:13:32.490 --> 00:13:34.690 48 00:13:34.690 --> 00:13:37.270 8 kere 6 = 48 etti. 00:13:37.270 --> 00:13:40.230 6 kere 8 de 48 etmişti farkındaysanız. 00:13:40.240 --> 00:13:42.450 Neyse, 8 kere 7 00:13:42.450 --> 00:13:45.860 56 demiştik 00:13:45.870 --> 00:13:48.200 8 kere 8 = 64 00:13:48.200 --> 00:13:52.010 8 kere 9 , bir 8 daha ekledik, oldu 72 00:13:52.010 --> 00:13:54.640 9'lulara geçtik 00:13:54.650 --> 00:13:57.260 Seçecek pek fazla farklı rengim kalmadı. 00:13:57.260 --> 00:13:59.520 Aynı renk kullanacağım 00:13:59.530 --> 00:14:01.100 Yine maviyle yazıyorum 00:14:01.110 --> 00:14:03.280 9 kere 1 = 9 00:14:03.280 --> 00:14:06.700 9 kere 2 = 18, 9 kere 3'ü de biliyoruz. 00:14:06.710 --> 00:14:08.097 Tablonun yapılan kısımlarında görebiliriz. 00:14:08.097 --> 00:14:11.290 9 kere 3, 3 kere 9'la aynı olacak. 00:14:11.290 --> 00:14:13.280 Yani 27 00:14:13.280 --> 00:14:14.500 9 eklersek, 00:14:14.500 --> 00:14:18.380 36 00:14:18.390 --> 00:14:21.520 36 artı 9 = 45 00:14:21.530 --> 00:14:25.331 Her 9 ekledğinizde neredeyse sayıyı 10 arttırmış oluyorsunuz 00:14:25.331 --> 00:14:26.219 sadece 10'dan bir az ekliyorsunuz. 00:14:26.219 --> 00:14:29.970 - 00:14:29.970 --> 00:14:32.647 İleride daha detaylı anlatacağım ama, 00:14:32.647 --> 00:14:33.880 farkındaysanız , 9'lu işlemdeki sayıların ilk basamağı 1,2,3,4 diye gidiyor. 00:14:33.890 --> 00:14:37.510 ikinci basamaklar ise, 9 ,8,7, 6 diye azalarak devam ediyor. 00:14:37.520 --> 00:14:38.835 İlk basamaklar da 1,2,3,4 diye artarak gidiyor. 00:14:38.835 --> 00:14:42.510 Sizce de çok ilginç 00:14:42.510 --> 00:14:44.010 değil mi? 00:14:44.020 --> 00:14:47.240 Bir ilginç şey daha, her sayının iki basamağının toplamı 9'u veriyor. 00:14:47.250 --> 00:14:49.270 3'le 6 da 9, 2'yle 7 de 9, 00:14:49.270 --> 00:14:50.831 hepsi 9 ediyor. 00:14:50.831 --> 00:14:52.620 size daha net açıklayacağım ama şimdi değil. 00:14:52.630 --> 00:14:56.340 9 kere 6 = 54 00:14:56.350 --> 00:14:58.150 54, 5 ve 4'ten oluşuyor, 5 artı 4 de 9 ediyor farkındaysanız. 00:14:58.150 --> 00:15:01.720 9 kere 7 = 63 00:15:01.730 --> 00:15:03.850 9 kere 8 = 72 00:15:03.860 --> 00:15:05.910 9 kere 9 da 81 00:15:05.910 --> 00:15:07.030 8'le 1 de 9 eder. 00:15:07.040 --> 00:15:08.360 Gördünüz değil mi? 00:15:08.370 --> 00:15:09.480 Bakın, aynen böyle 00:15:09.480 --> 00:15:11.080 devam edebilirim. 00:15:11.080 --> 00:15:13.780 Aslında devam da etmeliyim. 00:15:13.780 --> 00:15:17.525 Ama video zaten yeterince uzun oldu 00:15:17.525 --> 00:15:19.316 o yüzden siz şimdi en iyisi bunları ezberleyin 00:15:19.316 --> 00:15:21.200 çünkü devam edersek çok çok uzayacak. 00:15:21.210 --> 00:15:25.542 Bir dahaki video'da 9'dan sonraki çarpımları göstereceğim 00:15:25.542 --> 00:15:26.960 Görüşmek üzere.